車輛地面力學研究綜述

何 健，馬吉勝，吳大林

(軍械工程學院，河北 石家莊 050003)

車輛地面力學研究綜述

何 健，馬吉勝，吳大林

(軍械工程學院，河北 石家莊 050003)

車輛地面力學的研究主要目的是利用理論分析和試驗的方法來預測和分析車輛的行駛阻力、越障能力、振動問題以及車輛的優(yōu)化設計等。選擇合適的理論模型或者研究方法對于分析車輛和地面相互作用的相關問題的正確性和經(jīng)濟性都至關重要。在廣泛查閱資料和項目研究的基礎上，從研究內(nèi)容、發(fā)展概況和研究方法三個方面綜述了車輛地面力學的研究現(xiàn)狀。針對目前研究所存在的一些問題，從研究方法、理論模型和土壤參數(shù)的獲取出發(fā)提出了一些探索性的研究方向，對車輛地面力學的進一步發(fā)展研究提供有益參考。

車輛地面力學；模型；發(fā)展；問題

車輛地面力學是工程力學的一個分支，這門學科主要研究的是車輛與地面之間的相互作用過程。這里所謂的車輛包括輪式車輛和履帶式車輛，地面包括硬路面和軟土路面。相比較于硬路面，由于軟土路面的復雜性和特殊性，軟土路面的力學特性對車輛的通過性和工作性能有著很大的影響，所以車輛地面力學的研究也主要集中在軟土路面上[1]。研究地面力學無論對工農(nóng)業(yè)還是國防工業(yè)都具有十分重要的現(xiàn)實意義。在農(nóng)業(yè)上，由于拖拉機勝任不了水田作業(yè)而無法使水稻生產(chǎn)根本擺脫繁重勞動。在軍事上，車輛的通過性能和越野性能更是重要的問題，例如在第二次世界大戰(zhàn)期間，由于一些戰(zhàn)車難以逾越沼澤、海灘或沙漠地帶而貽誤了寶貴戰(zhàn)機。筆者在廣泛閱讀文獻和進行項目研究的基礎上，系統(tǒng)地綜述了該領域的研究內(nèi)容、研究現(xiàn)狀、發(fā)展概況以及研究方法，并提出了這一領域進一步研究所需要解決的一些關鍵問題。

1 研究內(nèi)容

車輛地面力學的主要任務是用理論分析和試驗的方法揭示車輛在不同路面上的行駛特性，預測車輛的牽引性能、滾動阻力及地面承載能力等，以達到改進車輛牽引性能，進行車輛參數(shù)和土壤條件的合理配置，充分發(fā)揮車輛工作能力這一目的。此外建立一系列公式來進行車輛的優(yōu)化設計。車輛地面力學的主要研究內(nèi)容有：

1)車輛和地面的相互作用：預測車輛的牽引性能和行駛阻力，為合理設計、選擇和運用車輛提供理論基礎。

2)車輛的通過性和越障能力以及土壤的承載能力。

3)車輛的振動問題：車輛的平順性。

4)車輛的兩棲問題：車輛在水陸過渡地段上的性能。

2 發(fā)展概況

20世紀初，拖拉機的出現(xiàn)，引起了人們對車輛在松軟土壤上行駛問題的注意，1913年德國的Bernstein提出了被動車輪下陷深度與其接地壓力之間的關系表達式。前蘇聯(lián)學者列托石涅夫?qū)Σ魉固沟墓竭M行了修正，但是兩者都沒有考慮車輛接地面積和形狀對地面變形的影響以及車輛的推力問題。

1944年，英國的密克萊威特研究了車輛能發(fā)揮的最大推力問題，他第1次提出土對車輛單位接觸面積的最大推力可用土力學中的庫倫公式表示。第二次世界大戰(zhàn)期間，美軍用圓錐指數(shù)法(WES法)評估車輛在軟路面上的可行駛性。

1936—1939年，車輛地面力學的奠基人貝克首先在波蘭的華沙理工學院設立了地面車輛力學學位課程并建立了實驗室。第二次世界大戰(zhàn)后，車輛地面力學逐漸成為一門學科。19世紀50年代，貝克先后推導出了土壤剪切特性和承壓特性的應力-應變新公式，這些公式在以后的幾十年中得到了廣泛的應用。由于車輛行駛所涉及的土壤多是“塑形的”，Janosi Z等人針對貝克推導出的土壤剪切特性，提出了“漸近線型”修正公式。英國學者Reece等人，從20世紀50年代后期一直從事地面力學的研究，并對貝克的承壓特性的應力應變關系進行了修正[2-3]。

70年代之后，隨著計算機技術的發(fā)展，研究人員開始廣泛采用計算機輔助技術研究車輛地面力學問題。1969年和1971年，Perumpral J V等人第1次用線性和非線性彈性問題有限元解法分析了拖拉機車輪下土壤的變形和應力分布[4-5]。1978年加拿大的華裔科學家Wong J Y在其《地面車輛原理》中介紹了土壤應力與破壞的實驗觀測和有限元法的研究[6]，Karafiath L L和Nowatzki E A在其《越野車輛工程土力學》中系統(tǒng)闡述了越野行駛力學、土力學、塑形力學和計算力學等領域[7]的研究。進入21世紀之后，車輛地面力學在國外更是取得了飛速發(fā)展。2000年，Gerhart G等人利用貝克地面力學模型研究了不同尺寸和質(zhì)量的履帶車輛和輪式車輛在不同條件下的行駛特性[8]。2001年以來美國密西根大學的馬正東等人運用超單元法對負重輪-履帶-地面的相互作用的動態(tài)仿真進行了深入研究[9]。2002年日本的Yoshida K等人基于滑轉(zhuǎn)率牽引模型進行了月球車動力學模擬[10]。2004年，愛荷華大學的潘衛(wèi)東等人對軟地面車輛系統(tǒng)的建模仿真方法進行了討論[11]。Azimi A 等人利用彈塑性理論進行了行星車輪地交互模擬和分析[12]。2007年， Shiller Z等人提出一種考慮縱向地面力學模型評價越野車縱向的動態(tài)穩(wěn)定性的方法[13]。2007-2010年，英國的Al-Milli S提出了一種履帶式車輛的動態(tài)分析和軟地面通過性能預測的新模型[14]。2010年，Lyasko M等人研究出一個考慮履帶板滑移-沉陷的預測車輛行駛阻力的方法[15]。2013年，波蘭的Pytka J A等人深入研究了土壤應力應變技術并出版了《Dynamics of wheel-soil system》[16]。近年來，對于履帶車輛軟路面行駛實時仿真的研究也越來越多。

從20世紀50年代起，國內(nèi)對車輛地面力學的研究開始起步。陸續(xù)在車輛通過性、水田作業(yè)機械化和土壤值的測試方面展開研究。我國學者較早地認識到模型試驗和此方法的重要性，在吉林大學的陳秉聰主持下，1957年建立了模型試驗土槽。潘君拯等人首次將流變學應用于地面力學領域。1980年，北方車輛研究所的張克健等人對車輛地面力學中的彈塑性問題、有限元和邊界元法的應用進行了深入研究。吉林大學的莊繼德、劉聚德等人對車輛地面力學彈塑性本構(gòu)關系、模型試驗、車輛沙地行駛、仿生輪胎等汽車地面力學的關鍵問題進行了深入研究，并出版了多本專著。

近些年來，國內(nèi)車輛地面力學的發(fā)展也比較迅速。2008年，王衛(wèi)東等人對履帶機器人履帶-地面交互進行了分析[17]，張鵬等人基于地面力學對月球車的移動性能進行了分析[18]。2009年，左艷蕊等人論述了車輛地面力學土壤動力學建模方法，提出了一種大規(guī)模多體系統(tǒng)接觸碰撞理論與車輛地面力學理論相結(jié)合的仿真方法[19]。丁亮等人提出了一種基于車輪-土壤交互地面力學模型解耦分析的土壤參數(shù)識別技術[20]。2010年，周兵等人基于ADAMS虛擬樣機技術進行了軟地面越野車輛的平順性研究[21]。2011年，北京理工大學的馬越等人提出了一種微型無人履帶車輛運動特征地面力學的建模方法[22]。2012年，裝甲兵工程學院的李軍等人建立了三維模型對履帶與土壤之間的相互作用進行了分析[23]。2013年，北京理工大學的呂唯唯等人深入研究了高加載速率下可變形地面土壤的特性[24]。2015年，楊聰彬研究了高速履帶與軟路面的附著特性[25]。

3 研究方法

車輛地面力學的任務在于建立車輛與地面之間關系的數(shù)學模型。由于研究對象土壤是由固相、液相、氣相組合而成的三相物體，其力學性狀比較復雜，為此，許多學者采用了不同的方法，但大體上可分為以下5種：

1)純經(jīng)驗方法

純經(jīng)驗方法是用觀察和測量手段鑒定土的特性，再將車輛在各種土體上進行試驗，然后根據(jù)兩組試驗結(jié)果，找出土的特性和車輛性能之間的關系。像美國的WES圓錐指數(shù)法，就是一個典型的例子。

2)半經(jīng)驗法

半經(jīng)驗方法是對車輛在軟土上的作用進行力學分析，確定和測量適當?shù)耐恋男再|(zhì)參數(shù)，并推導出包括車輛和土體參數(shù)的簡化方程式。像貝克建立的土壤剪切特性和承壓特性的應力-應變公式就是半經(jīng)驗法的典型例子。

3)基本理論研究方法

基本理論研究方法是將近地面土壤看做連續(xù)介質(zhì)，然后運用彈塑性理論，建立土壤的本構(gòu)模型，結(jié)合有限元法和邊界元法進行研究。例如美國的克拉費阿斯用塑形理論研究車輪下的應力分布，珀魯瑞爾用有限元法研究了車輪與土體之間的相互作用關系。

4)模型試驗方法

模擬試驗就是把自然物理現(xiàn)象中一切與車輛工作過程有關的因素按照一定的比例縮小，并且把該現(xiàn)象搬到實驗室的土中進行觀察和試驗，然后再把觀察和試驗得到的結(jié)果用一定的比例放大，從而得到發(fā)生于原型中的物理現(xiàn)象。土槽試驗是典型的模型試驗。

5)電子計算機模擬方法

對越野性能進行電子計算機模擬是研究車輛地面力學的最新方法，美軍花了大約5年的時間進行可電子計算機模擬車輛機動性的研究。第1階段的研究成果是建立了“ACM-71地面機動性模型”，上述模擬方法的研究目前正在繼續(xù)進行中，研究的最終目的是試圖建立一個用簡單數(shù)學式表示的預測系統(tǒng)，并且此數(shù)學式應適合于計算機的執(zhí)行程序。

4 問題探討與研究展望

4.1 研究方法探討

純經(jīng)驗方法是地面力學發(fā)展初期的產(chǎn)物，作出過貢獻并有一定的應用范圍，但畢竟不能回答“為什么”，因而，作為本學科的研究方法會有很大的局限性。

半經(jīng)驗方法以經(jīng)典土力學為基礎，通過大量實驗室模擬試驗，提出一系列半經(jīng)驗的計算公式，雖說所建立的公式如貝克公式中參數(shù)的物理意義頗為可疑，但確能對越野車輛的設計進行指導，這種方法試驗條件可控，試驗結(jié)果可重復性和可比較性較強，應當承認，半經(jīng)驗法無論過去和現(xiàn)在，即使在將來也是可取的一種研究方法。

基本理論研究方法遵循連續(xù)介質(zhì)力學的方法，但問題是，土壤是三相體，遠非連續(xù)介質(zhì)，即使是相當密實且含水量適度的黏性土也不是連續(xù)介質(zhì)，因而利用經(jīng)典彈塑性理論以及彈塑性理論為基礎的數(shù)值計算，分析的誤差也是可想而知的。曾經(jīng)被寄予厚望的劍橋大學的“臨界狀態(tài)土力學”，隨后的研究表明也遠不是車輛地面力學所需的土力學理論。目前，有些學者開始把土體作為流變體分析，這方面的理論也在進行中，預計基本理論研究方法今后必將得到進一步的發(fā)展。

模型試驗方法要求模型系統(tǒng)所有的參數(shù)相應于原型系統(tǒng)有各自對應的比例。這就要求不僅在幾何方面，而且在動力學方面也要達到相似。但對于很復雜的土體性狀來說，尚未研究出真正起作用的土體參數(shù)，就是得出了這樣的參數(shù)，土體也很難控制，因此模型試驗必然會帶來畸變。今年來，已經(jīng)有人開始采用畸變模型理論進行研究，以滿足產(chǎn)生畸變的情況下進行模型試驗。模型試驗還有待于研究發(fā)展達到準確預測的目的。

電子計算機模擬方法用計算機評定越野車輛的動力性和燃油經(jīng)濟性，進而評定其綜合越野性能，對于指導越野車輛的設計研制、采購和戰(zhàn)場運用有著重要意義。它已經(jīng)成為美國軍用車輛研制部門、陸軍裝備部門和作戰(zhàn)部門的輔助決策工具，毫無疑問，由于需求牽引，計算機模擬方法有廣闊的前景。

4.2 模型有待進一步改進

隨著計算機模擬技術的發(fā)展，目前大型商業(yè)動力學仿真軟件如ADAMS和RecurDyn中都有關于車輪或履帶與軟土路面的相互作用模型。這些模型都是基于貝克的土壤沉陷和剪切模型，而貝克模型有兩方面的不足和缺陷：一是貝克沉陷理論的不足，該理論已經(jīng)提出50多年了，其關于平板載荷的均布假定和加載過程均與真實情況有差異；二是車輛在行駛過程中，比如履帶車輛在行駛時，就某一塊履帶板而言，它著地之后，負重輪會依次從上面碾壓經(jīng)過，這樣履帶板下方的土壤會有類似于加載和卸載再加載的載荷歷程，而貝克模型沒有考慮土壤在類似于加載和卸載的碾壓過程中的土的性能參數(shù)的改變。

4.3 土壤參數(shù)的獲取方法有待進一步簡化

車輛地面力學中的車輛和土壤相互作用模型涉及了很多土壤的力學參數(shù)，如黏聚力、內(nèi)摩擦角、變形模量和土壤變形指數(shù)等。目前這些參數(shù)的獲取方法主要是基于土壤的三軸試驗和剪切試驗等室內(nèi)試驗，這種方法有兩方面的不足，一方面是試驗過程比較復雜；另一方面是室內(nèi)試驗的土壤相比較于現(xiàn)場的土壤是擾動后的土壤，其力學參數(shù)已經(jīng)發(fā)生了很大的改變。所以下一步的研究方向可基于現(xiàn)場的土壤試驗如圓錐試驗或者簡單的壓板試驗等，然后結(jié)合有限元分析或其他理論分析手段推導出土壤的這些力學參數(shù)。

4.4 軟件有待進一步開發(fā)

雖然目前大型商業(yè)動力學仿真軟件如ADAMS和RecurDyn中有關于車輪或履帶與軟土路面的相互作用模型，但也只是通用軟件中的一個模塊，很多問題還顯得不夠?qū)I(yè)，比如建模過程比較繁瑣，求解軟土路面問題時的穩(wěn)定性也不夠等，下一步要發(fā)展分析車輛-地面相互作用的專用軟件。

5 結(jié)束語

車輛地面力學發(fā)展至今已經(jīng)取得了一定的成果，以貝克、利斯等人為代表研究了一批理論模型奠定了車輛地面力學發(fā)展的基礎。隨著計算機和有限元技術的發(fā)展，利用試驗、仿真和理論相結(jié)合的方法來研究車輛-地面相互作用已經(jīng)開始快速發(fā)展。相比較于國外而言，國內(nèi)對車輛地面力學的研究直接利用現(xiàn)有仿真軟件進行仿真較多，而理論研究較少，因此這就需要在已有理論模型的基礎上進一步發(fā)展理論研究方法、改進公式模型和開發(fā)專用軟件等，推動車輛地面力學的進一步發(fā)展。

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A Research Review of Vehicle Terramechanics

HE Jian，MA Jisheng，WU Dalin

(Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003,Hebei,China)

The main purpose of vehicle terramechanics is to forecast and analyze the running resis-tance, obstacle ability, vibration problem and optimized design of vehicle by using theoretical analysis and test method. It is of vital importance to choose appropriate theoretical model and analysis method to analyze the correctness and economy of the relative problems between vehicle and ground. On the basis of extensive literature review and project research, the research status of vehicle terramechanics is reviewed from the perspectives of research contents, development situation and research method. Aiming at some problems existing in the present research put forward are some exploratory research directions by beginning with research methods, theoretical models and the availability of soil parameters. It provides a rewarding reference for the further development of vehicle terramechanics.

vehicle terramechanics；model；development；problem

2016-06-06

何健(1991—)，男，博士研究生，主要從事武器系統(tǒng)仿真與虛擬樣機技術研究。E-mail：hejian@163.com

10.19323/j.issn.1673- 6524.2017.02.019

U461.5+4

A

1673-6524(2017)02-0089-05