液體深度微變化對表面波振幅的影響

摘 要：激光以接近90度的角掠入射到液體表面波，在屏上觀察到了清晰的不對稱衍射條紋，并首次發(fā)現(xiàn)正級條紋數(shù)遠(yuǎn)多于負(fù)級條紋。液體通過樣品池側(cè)壁的閥門勻速流出，隨著液體流出量的增多，衍射圖樣級數(shù)減少。由衍射圖樣的光強(qiáng)分布圖得到衍射條紋的角寬度，并根據(jù)角寬度與表面波振幅之間的關(guān)系，得到不同流量時的液體表面波振幅。用最小二乘法得到表面波振幅隨流量變化的關(guān)系圖，發(fā)現(xiàn)液體表面波振幅隨流量的增多以微小的量逐漸減小。

關(guān)鍵詞：液體表面波；衍射；液體流出；振幅

引言

激光的誕生對液體表面波的檢測起到了重要作用，并從此實現(xiàn)了實時、無損檢測。1979年，Weisbuch等人首次應(yīng)用光學(xué)方法分析了液體表面波[1]，并為以后表面波的研究奠定了基礎(chǔ)。我們研究團(tuán)隊曾經(jīng)研究了液體表面波振幅特性，并取得了良好的效果。液體表面波振幅在傳播過程中隨著傳播距離的增大逐漸減小[2]，振源頻率也會影響表面波振幅[3]。液體表面波振幅隨激發(fā)深度發(fā)生變化[4]。文章通過控制樣品池閥門使液體勻速流出，使得液體深度降低，研究了液面下降對液體表面波振幅的影響。

1 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示，由樣品池、激光器、表面波激發(fā)器、數(shù)據(jù)采集部分（CCD、觀察屏）、數(shù)據(jù)處理部分（計算機(jī)）、閥門等六部分組成。待液面平靜后激光經(jīng)反射鏡、光闌掠入射到液體表面，函數(shù)信號發(fā)生器輸出正弦信號驅(qū)動表面波激發(fā)器產(chǎn)生液體表面波，激光經(jīng)表面波衍射，在觀察屏上觀察到衍射圖樣，并用CCD采集，計算機(jī)軟件對衍射圖樣掃描，得到衍射光強(qiáng)與條紋位置的關(guān)系圖。由光強(qiáng)分布圖分析液體表面波特性。

2 理論分析

對于實驗中低振幅的液體表面波運(yùn)動，可近似用正弦函數(shù)表示，即：

y=hsin（？棕t-kx） （1）

式中，y為液體質(zhì)點振動方向的縱坐標(biāo)，x為波的傳播方向上的橫坐標(biāo)，h為液體表面波振幅，ω為角頻率，k（k=，Λ為液體表面波波長）為波矢量。

當(dāng)激光掠入射到液體表面時，液體表面波可近似為位相型光柵，原理如圖2所示，？茲為入射角，？漬為衍射角。則衍射光強(qiáng)是干涉因子與衍射因子共同作用的結(jié)果。

j級衍射條紋的光柵方程為：

由（2）式可得出為j級與零級條紋的角寬度為：

由（3）式得相鄰衍射條紋的角寬度為

由于cos？漬j-1-cos？漬j非常小，近似為零，所以（4）式可簡化為

將公式（1）求導(dǎo)，得

所以？漬角的最大值為

？漬max=2arctan（kh） （8）

所以衍射條紋在（？茲+？漬max）和（？茲-？漬max）范圍內(nèi)，即衍射條紋范圍為

？駐？椎=4arc tan（kh） （9）

？駐？椎為衍射條紋所在范圍的角寬度，可近似用表示，由公式（9）可以看出，在k不變的情況下，？駐？準(zhǔn)只與h有關(guān)，且與h成正比。

3 實驗現(xiàn)象及結(jié)果

本次實驗中，激光入射角為1.56rad，非常接近90度，為了在觀察屏上觀察到衍射圖樣，液體盡可能盛滿樣品池。調(diào)節(jié)CCD的焦距以及到觀察屏之間的距離，得到理想的衍射圖樣。本實驗中，函數(shù)信號發(fā)生器輸出頻率150Hz、功率適當(dāng)?shù)恼医涣餍盘栻?qū)動激發(fā)器，產(chǎn)生液體表面波。打開閥門，使液體以3ml/min的速度勻速流出，并用量筒收集液體，發(fā)現(xiàn)觀察屏上衍射圖樣隨著液體的流出而變化。液體每流出5ml用CCD采集一次衍射圖樣，直到衍射圖樣沒有明顯變化時停止采集。圖3從左到右依次為液體流出5ml-45ml每隔10ml采集到的液體表面波衍射圖樣。由衍射圖可以看出，衍射條紋數(shù)隨著液體的流出逐漸減少。

利用計算機(jī)軟件對圖3的衍射圖樣掃描，得到衍射條紋的光強(qiáng)圖，如圖4所示，圖中（a）、（b）、（c）分別為液體流出5ml、25ml、45ml對應(yīng)的光強(qiáng)分布圖。由光強(qiáng)分布圖發(fā)現(xiàn)，隨著樣品池中液體的逐漸減少，衍射級數(shù)逐漸減少。實驗中，由于液體流出的量相對樣品池中的液體量很少，但仍然使得液體表面發(fā)生微小的降低，而表面波激發(fā)器的高度沒有變化。由衍射圖樣看出，液體表面的微小變化引起表面波振幅的變化。通常，液體表面波振幅越大，觀察屏上的衍射條紋數(shù)越多。由衍射圖可以看出，隨著液體的流出，液體表面波振幅逐漸減小。

通過掃描光強(qiáng)圖可以讀出每一級衍射條紋對應(yīng)的位置，并計算出衍射條紋的寬度，實驗中測得1像素=0.0194mm，算出衍射條紋的實際寬度，根據(jù)衍射條紋角寬度范圍與表面波振幅之間的關(guān)系可算出振幅。表1為液體流出5ml、10ml、15ml、20ml、25ml、30ml、35ml、40ml、45ml對應(yīng)的液體表面波振幅，由數(shù)據(jù)隨著液體的減少，液體表面波振幅總體呈下降趨勢。

為了更明顯地分析液體流出量對振幅的影響，以液體流出量為橫坐標(biāo)，表面波振幅為縱坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，對表1中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法擬合，得到液體表面波振幅隨液體流出量的擬合曲線，如圖5所示。

由圖5可以看出，隨著液體的微量流出，液體表面發(fā)生微小的降低，在其他實驗條件不變的情況下，液體表面波振幅逐漸減小。

4 結(jié)束語

當(dāng)激光以接近90度的角入射到液體表面波時，觀察到明顯的不對稱衍射圖樣。通過閥門使液體流出，發(fā)現(xiàn)隨著液體的流出衍射圖樣級數(shù)減少。利用計算機(jī)軟件掃描衍射圖樣，得到條紋分布圖樣。根據(jù)衍射圖樣條紋寬度與表面波振幅之間的關(guān)系，得到液體不同流量對應(yīng)的表面波振幅。隨著液體的流出液體深度降低，導(dǎo)致液體表面波振幅逐漸減小。

參考文獻(xiàn)

[1]WEISBUCH G，GARBAY F. Light scattering by surface tension waves[J].American Journal of Physics，1979，47（4）：355-356.

[2]時堅，董軍，曾祥梅，等.衍射法測量低頻液體表面波的衰減系數(shù)[J].光學(xué)技術(shù)，2009，35（3）：377-379.

[3]苗潤才，劉香蓮，羅道斌.激光衍射法測表面波的衰減系數(shù)與頻率的關(guān)系[J].激光雜志，2007，28（6）：20-21.

[4]苗潤才，李能能，高美玲，等.液體表面波振幅與激發(fā)深度的關(guān)系[J].光子學(xué)報，2011，40（6）：828-830.