基于SimMechanics的機械臂工作空間求解

摘 要：機械手臂的運動空間代表了機械臂帶動機械手工作的范圍，表現(xiàn)機械手可以進行抓取、放置等動作的活動范圍，是衡量機械手臂工作能力的的重要指標(biāo)。利用Matlab/Simulink中的SimMechanics工具箱，搭建模塊模擬機械手臂的桿件，機械臂伸直的情況為機械臂能到達的最遠(yuǎn)曲面，機械臂卷曲到最短的情況是機械臂能到的最近曲面。最近曲面及最遠(yuǎn)曲面圍成的為機械手臂的運動空間。

關(guān)鍵詞：SimMechanics；機械臂；工作空間

1 機械臂模型建立

在SimMechancis工具中選擇Body模塊代表腿部各桿，Revolute模塊代表各關(guān)節(jié)，在Sine wave模塊中設(shè)置方程向關(guān)節(jié)施加運動，并將足端的位置信息通過To WorkSpace發(fā)送至工作空間。

以4自由度機械臂為例，設(shè)機械臂肩關(guān)節(jié)具有，左右回轉(zhuǎn)及上下俯仰兩個自由度，肘關(guān)節(jié)腕關(guān)節(jié)各具一個上下俯仰自由度，模型建立如圖1。根據(jù)機械臂的大臂、小臂、手掌長度設(shè)為l1、l2、l3，各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度為θ1、θ2、θ3、θ4，具體參數(shù)如表1。

當(dāng)機械臂伸直的情況，機械臂能到達的曲面為機械臂末端能到達位置的最遠(yuǎn)位置，在該狀態(tài)下機械臂末端的位置擬合的曲面為機械臂最遠(yuǎn)工作空間的邊界；當(dāng)機械臂卷曲至最短的情況，機械臂能到達的曲面為機械臂末端能到達位置的最近位置，在該狀態(tài)下機械臂末端的位置擬合的曲面為機械臂最近工作空間的邊界。

當(dāng)各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度為θ1、θ2按函數(shù)規(guī)律變化，轉(zhuǎn)過所轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的所有值，θ3、θ4保持0°不變，所得到的位置信息代表機械臂最遠(yuǎn)工作位置的曲面信息。當(dāng)各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度為θ1、θ2按函數(shù)規(guī)律變化，轉(zhuǎn)過所轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的所有值，θ3、θ4保持-2/π不變，所得到的位置信息代表機械臂最近工作位置的曲面信息。

2 數(shù)據(jù)處理

利用Matlab中的函數(shù)對收集的位置信息進行擬合，分別調(diào)用surf（）函數(shù)繪制機械臂末端最遠(yuǎn)位置曲面及最近位置曲面，該雙曲面中間所夾區(qū)域為所求機械臂的工作空間。Matlab機械臂的工作空間求解結(jié)果如圖2所示。

3 結(jié)束語

作者以4自由度機械臂為例，利用Matlab/Simulink中的SimMechanics工具箱，模擬手臂的桿件，方正方式可靠，收集機械臂的末端信息數(shù)據(jù)合理。利用繪圖函數(shù)進一步繪制出機械臂的工作區(qū)域，所得工作空間輪廓清晰、完整。此方式求解過程避免了冗雜的計算，結(jié)果直觀。并可從關(guān)節(jié)機器人，進一步推廣到移動關(guān)節(jié)機器人工作空間的求解。

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