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    改進(jìn)灰色系統(tǒng)在衛(wèi)星鐘差預(yù)報中的應(yīng)用

    2016-12-31 00:00:00蒲仁虎周薇
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2016年28期

    摘 要:首先分析了衛(wèi)星鐘差預(yù)報的作用和常用的衛(wèi)星鐘差預(yù)報方法。介紹了傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)模型的算法流程,并隨機(jī)對4顆衛(wèi)星進(jìn)行鐘差預(yù)報得出傳統(tǒng)模型鐘差預(yù)報存在系統(tǒng)誤差的缺陷。最后在傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上采用線性擬合的方法擬合出誤差改正模型,再次將鐘差預(yù)報進(jìn)行改正。分析鐘差預(yù)報精度,并統(tǒng)計均方根誤差和極差兩項指標(biāo),表明改進(jìn)后的預(yù)報模型精度和穩(wěn)定性方面都有很大提高。

    關(guān)鍵詞:灰色系統(tǒng);衛(wèi)星鐘差;線性模型

    引言

    由于衛(wèi)星定位技術(shù)實質(zhì)上是一種空間距離交會,且信號傳播速度很快,因此時鐘的同步在GNSS(全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))中起著至關(guān)重要的作用。時鐘的同步包括衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘與GNSS標(biāo)準(zhǔn)時間的同步。盡管可以從衛(wèi)星導(dǎo)航電文中獲取到衛(wèi)星鐘差,但是其精度不能夠滿足精密定位尤其是動態(tài)單點定位的要求。IGS服務(wù)機(jī)構(gòu)對外提供多種鐘差產(chǎn)品,期精度也很高,其RMS(均方根誤差)可以達(dá)到ns級,對于最終的精密鐘差產(chǎn)品可以到達(dá)ps(皮秒)級。但是這些產(chǎn)品對于實時定位中的應(yīng)用還有缺陷,而且不是真正的實時產(chǎn)品。因此衛(wèi)星鐘差的預(yù)報已經(jīng)成為PPP(精密單點定位)及與之相關(guān)的領(lǐng)域發(fā)展的一個瓶頸。隨著GNSS技術(shù)在個領(lǐng)域當(dāng)中的應(yīng)用推廣,GNSS現(xiàn)在的工作重點有往動態(tài)尤其是單點精密動態(tài)及高動態(tài)定位、測速等領(lǐng)域傾斜的趨勢。因此精密鐘差的實時預(yù)報就顯得尤為重要,對于精密定位及高動態(tài)導(dǎo)航,精密測速都有著現(xiàn)實意義。

    近年來關(guān)于衛(wèi)星鐘差的預(yù)報方法有很多,歸納起來主要有以下幾種方法[1-5]:二次多項式法(QP)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)(WNN)、灰色系統(tǒng)模型法(GM(1,1))。由于衛(wèi)星鐘差的變化非常敏感,受到多種因素的影響可以將其定位一個灰色模型,崔先強(qiáng)[2]討論了灰色系統(tǒng)模型在衛(wèi)星鐘差中的應(yīng)用。王宇譜[1]研究了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在衛(wèi)星鐘差預(yù)報中的應(yīng)用,并使用了鐘差的一次差預(yù)報原理進(jìn)行計算。鄭作亞[5]系統(tǒng)的分析了常用鐘差預(yù)報方法的優(yōu)點與不足。張斌將小波與譜分析應(yīng)用到鐘差預(yù)報中,得到ns級的精度。文章將從傳統(tǒng)的GM(1,1)方法入手,對其改進(jìn)引入一種改進(jìn)的GM方法。

    1 傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)模型介紹

    灰色系統(tǒng)是指部分信息已知、部分信息未知的一種不完全預(yù)測系統(tǒng)。其定義是由信息完全狀態(tài)為“白色”相反則為“黑色”,介于二者之間的為“灰色”。衛(wèi)星鐘差預(yù)報可認(rèn)為是一種灰色系統(tǒng)模型。

    1.1 GM(1,1)模型算法

    灰色系統(tǒng)模型可以簡單的歸納為以下幾個步驟:

    1.2 傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)模型局限性

    文章第3節(jié)圖1~圖4給出了2014年12月13日隨機(jī)抽取的PRN1,PRN2,PRN7,PRN12四顆衛(wèi)星的鐘差預(yù)報值與最終IGS鐘差的誤差曲線??梢钥闯觯疑到y(tǒng)模型誤差值呈線性分布,且預(yù)報時間越長誤差越大。很明顯灰色系統(tǒng)模型存在一種系統(tǒng)誤差。

    2 改進(jìn)的灰色系統(tǒng)模型

    基于上述缺陷,文章提出一種改進(jìn)的灰色系統(tǒng)模型。改進(jìn)算法的核心思想即通過擬合的方法求解出系統(tǒng)誤差的線性改正模型。

    新算法首先利用傳統(tǒng)方法計算灰色模型系數(shù)向量U,然后按如下程序計算:

    (5)對未知歷元鐘差進(jìn)行改正。

    經(jīng)過上述算法處理,可以將原來的鐘差預(yù)報誤差進(jìn)一步優(yōu)化,使得鐘差的預(yù)報誤差大幅提升,在后面的實例中將會詳細(xì)介紹。

    3 算例與分析

    文章利用IGS服務(wù)機(jī)構(gòu)提供的2001年8月20日即GPS周的第1128周的第1天的數(shù)據(jù)作為已知數(shù)據(jù),當(dāng)天各顆衛(wèi)星鐘差序列的前12個歷元作為已知鐘差序列。根據(jù)已知鐘差序列模擬預(yù)報出其余各個歷元的鐘差,將其與IGS鐘差產(chǎn)品進(jìn)行比較得到預(yù)報鐘差的精度。為了便于對比在此隨機(jī)的列出大量算例中的PRN1,PRN2,PRN9,PRN11四顆衛(wèi)星的傳統(tǒng)灰色模型和改進(jìn)模型的鐘差預(yù)報誤差曲線圖。下面4幅圖中,左邊圖像為傳統(tǒng)灰色模型預(yù)報誤差,右邊為改進(jìn)后的灰色模型預(yù)報誤差。

    進(jìn)一步分析得到改進(jìn)模型(CGM(1,1))衛(wèi)星鐘差預(yù)報的各項統(tǒng)計指標(biāo)列于表1,并且將傳統(tǒng)灰色模型(GM(1,1))作為對比一并列出。并分為兩小時內(nèi)的短期預(yù)報(case1)和全天的長期預(yù)報(case2)兩種情況進(jìn)行分析。各項統(tǒng)計指標(biāo)包括均方根誤差(RMS),極差 (Range,最大值與最小值之差)。

    從表1中可以看出,傳統(tǒng)的灰色系統(tǒng)模型其鐘差預(yù)報精度對于短期預(yù)報尚可接受,但是對于長期預(yù)報精度太低。且預(yù)報的時間越長則預(yù)報誤差越大,并且呈線性分布。對于改進(jìn)后的星歷預(yù)報模型較傳統(tǒng)模型而言其精度等級提高100倍以上,對于24小時的預(yù)報可以達(dá)到ns級。同時,從統(tǒng)計表中還可以看出預(yù)報的精度比較穩(wěn)定,長期預(yù)報的均方根誤差約0.6ns,長期預(yù)報的極差約2.5ns。

    4 結(jié)論與展望

    文章在傳統(tǒng)的灰色系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的灰色系統(tǒng)模型,通過實例計算證明了該模型比傳統(tǒng)的灰色系統(tǒng)模型在各項指標(biāo)上都更優(yōu)秀??梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論:

    (1)改進(jìn)的灰色系統(tǒng)模型鐘差預(yù)報精度可以達(dá)到15-20cm,能

    夠達(dá)到精密定位的要求。(2)改進(jìn)模型預(yù)報的誤差不再像傳統(tǒng)模型那樣呈線性分布,而是隨時間的推移要平緩很多。(3)采用改進(jìn)模型預(yù)報鐘差在誤差穩(wěn)定性方面是比較穩(wěn)定的,除了1號衛(wèi)星精度更高以外其余3顆相差都不大。

    通過改進(jìn)模型雖然比傳統(tǒng)模型的預(yù)報精度要高很多,但是要實現(xiàn)長期預(yù)報誤差低于ns級的精度還不夠。分析其原因主要在于,還沒有完全的精確的擬合系統(tǒng)誤差的影響,從誤差曲線不難看出,還是存在一個微弱系統(tǒng)誤差項的影響。

    參考文獻(xiàn)

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    作者簡介:蒲仁虎(1984,01-),男,漢族,籍貫:四川資陽,學(xué)歷:研究生,學(xué)位:碩士學(xué)位,職稱:講師,研究方向:GPS定位。

    周薇(1985,11-),女,漢族,籍貫:四川資陽,學(xué)歷:本科,學(xué)位:學(xué)士學(xué)位,職稱:助教,研究方向:工程造價、BIM技術(shù)。

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