基于MATLAB的模糊控制器的設(shè)計與研究

摘 要：文章簡要介紹了模糊控制的概念和特點(diǎn)，并以一個二階系統(tǒng)為例，通過Mamdani和T-S兩種不同的推理機(jī)制，以及不同的清晰化方法，詳細(xì)分析了不同推理機(jī)制和清晰化方法對系統(tǒng)輸出的影響。利用MATLAB下的Simulink仿真器進(jìn)行仿真，并進(jìn)行分析總結(jié)。

關(guān)鍵詞：模糊控制；推理機(jī)制；清晰化方法

引言

模糊控制是一種以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的非線性控制技術(shù)。它綜合了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、理論基礎(chǔ)、實(shí)現(xiàn)方法等方面的知識，和傳統(tǒng)的控制方法有很大的區(qū)別。1965年美國的扎德教授提出了模糊集合的概念，由此開創(chuàng)了模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的新紀(jì)元。1974年英國教授馬丹尼（Mamdani）首先運(yùn)用模糊控制語句組成模糊控制器，并把它用于鍋爐和蒸汽機(jī)的控制，在實(shí)驗室獲得了成功，這一創(chuàng)新性的舉動標(biāo)志著模糊控制論的誕生[1]。

模糊控制技術(shù)的主要特點(diǎn)：

（1）模糊控制器是一種易于控制、易于掌握的較為理想的非線性控制器，符合我們?nèi)祟惖乃季S方法，便于學(xué)習(xí)掌握。

（2）模糊糊控制器不需要得到被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，可以用來控制具有不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)。

（3）模糊控制器抗擾能力較強(qiáng)，對過程參數(shù)的變化不敏感，魯棒性較強(qiáng)。

下邊以一個二階系統(tǒng)為例，運(yùn)用模糊控制技術(shù)的基本理論，設(shè)計一個模糊控制器，并使其性能達(dá)到最優(yōu)。

1 系統(tǒng)設(shè)計與仿真

本系統(tǒng)設(shè)計一個模糊控制器，使二階系統(tǒng)性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。同時，在規(guī)則庫不變的情況下，使用不同的推理機(jī)制和清晰化方法，比較不同方法對控制系統(tǒng)性能的影響，并進(jìn)行簡要分析。

使用MATLAB在Simulink中搭建整個控制系統(tǒng)模型[2]。如圖1所示。

當(dāng)采用Mamdani型模糊控制器時，采用不同清晰化方法時，系統(tǒng)的輸出曲線如圖2、3所示。

從圖2中可以看出，模糊控制系統(tǒng)上升時間段，超調(diào)量小，而且最終能達(dá)到穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)性能較好。

圖2和圖3對比發(fā)現(xiàn)，改變清晰化方法，使系統(tǒng)上升時間變短，但是超調(diào)量變大，而且系統(tǒng)震蕩加劇，穩(wěn)定時間變長。

當(dāng)采用T-S型模糊控制器時，采用不同清晰化方法時，系統(tǒng)的輸出曲線如圖4、5所示。

與Mamdani推理模型相比，控制器的輸出曲線變化不大，所以不同推理機(jī)制對系統(tǒng)的輸出影響不大。

圖4和圖5對比發(fā)現(xiàn)，改變清晰化方法之后，使用加權(quán)和法（wtsum），系統(tǒng)的超調(diào)量變大，穩(wěn)定時間變長，系統(tǒng)性能變差。

2 結(jié)束語

通過在MATLAB中建模仿真，不同推理機(jī)制和清晰化方法的對比可得：（1）Mamdani型模糊推理方法與人類的思維和表達(dá)習(xí)慣較為相似，容易理解，但計算復(fù)雜、不利于數(shù)學(xué)分析和實(shí)際控制系統(tǒng)應(yīng)用；但T-S型模糊推理計算簡單，利于數(shù)學(xué)分析，從而易于在實(shí)際控制系統(tǒng)設(shè)計中得到應(yīng)用和擴(kuò)展。（2）對一個模糊推理系統(tǒng)來說，系統(tǒng)輸入和模糊規(guī)則相同，則采用Mamdani模糊推理算法和T-S推理算法得到的輸出結(jié)果差別不大。（3）對同一系統(tǒng)，不同清晰化方法對系統(tǒng)的輸出影響較大[3]。

參考文獻(xiàn)

[1]蔚東曉，賈霞彥.模糊控制的現(xiàn)狀與發(fā)展[J].自動化與儀器儀表，2006（6）.

[2]孫增圻，鄧志東，張再興.智能控制理論與技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.

[3]李承家，王磊，戴冠中.模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究[J].測控技術(shù)，1999（7）.

作者簡介：肖奎，研究方向：電力電子與電力傳動。