數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透探究

費德清

【摘 要】“數(shù)形結(jié)合”思想是初中數(shù)學階段一種重要的解題方法，也是初中教學中非常重要的內(nèi)容，可以拓展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、探索能力。為了順應新課程改革的需求，初中數(shù)學教學應該將“數(shù)形結(jié)合”與探究性學習結(jié)合起來，培養(yǎng)學生“數(shù)形結(jié)合”的思維方式，為學生數(shù)學學習打下穩(wěn)固的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;初中;數(shù)學教學;滲透

一、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合分析問題的意識

在我們的日常生活中各種不同的圖形知識當中，處處可見數(shù)形結(jié)合的思想，比如溫度計與其上面的溫度，運動場上的100米跑道，初中教材中的數(shù)與數(shù)軸;一元一次不等式的解集與一次函數(shù)的圖像等等，在實際教學中，教師應該善于借助生活中的一些例子，充分貼近于生活，深入鉆研教材，對學生進行逐步的引導，比如在學習數(shù)軸的知識時，我們便可以借助溫度計或者刻度尺來輔助學習，使之與數(shù)軸上的各個點建立一一對應的關(guān)系，有助于學生對相反數(shù)和絕對值的理解和掌握，通過數(shù)軸來進行有理數(shù)大小的比較，從而培養(yǎng)他們通過數(shù)形結(jié)合思想來解決問題的意識。

例：下面所示的圖像是李華從家離出發(fā)到超市買東西，又去奶奶家玩，然后回家。李華家、超市、奶奶家在一條直線上。根據(jù)圖像回答問題：

①超市和李華家距離多遠？他從家到超市以供花費了多長時間？

②李華在超市買東西多長時間？

③超市和奶奶家離了多遠？李華從超市到奶奶家用了多長時間？

④李華在奶奶家待了多長時間？

⑤奶奶家和李華家距離有多遠？李華從奶奶家到家的平均速度是多少？

通過這種緊密貼合現(xiàn)實生活的問題，通過反復滲透，從而使學生在數(shù)學學習的過程中逐漸形成數(shù)形結(jié)合的意識。

二、通過例題分析，展示數(shù)學思想方法

例題是數(shù)學教學中講授新知識的重要方式，同時也是學生獲取數(shù)學知識、學習數(shù)學思想方法的重要渠道。通過例題的講解和分析，能夠?qū)⑵渲邪臄?shù)學思想進行融入和滲透，讓學生在教學中對數(shù)學思想和方法有了更加深刻的感悟和理解。在數(shù)學教材中，很多非常典型的例題中都蘊含了豐富的數(shù)學思想和方法，因此，數(shù)學教師應該深入研讀教材，潛心挖掘其中核心的思想和方法。

例1：根據(jù)下圖所示的圖形變化規(guī)律，找出其中的規(guī)律填上正確的數(shù)字，并簡述理由。

觀察得知：圖中第一組圖形由一個小正方形組成，第二個圖形由三個小正方形，第三組為六個，從前三組圖像分析得知，第二組圖形中的小正方體比第一組的小正方體多兩個，第三組圖形中的小正方體比第二組的小正方體多三個，那么由此規(guī)律可知，第四組圖形中的小正方體就比第三組多四個，那么第四組就有十個小正方體，以此類推，第五個組圖形比第四個多五個小正方體，第五組圖形就有十五個小正方體，第六組就有二十一個小正方體，第n組圖像就有1+2+3+4+5+6……+n=，這道題目充分了體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，通過這道題目的分析可知，教師在解答題目時，將所包含的數(shù)學思想得以體現(xiàn)，通過對問題的提煉，在例題中充分體現(xiàn)了“幾何建?！币约啊稗D(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，通過教師的引導和幫助，學生學會了將復雜問題通過轉(zhuǎn)化使之更加簡化的方法和技巧。

三、通過數(shù)學實踐活動，體會數(shù)學思想方法

數(shù)學學習的過程實質(zhì)上是一個‘做數(shù)學的過程，學生對通過親身參與到數(shù)學學習中對數(shù)學思想進行深入的理解和認識，觀察、試驗、歸納、類比等數(shù)學方法和學生的實踐活動密不可分，集合、對應、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、概率統(tǒng)計、轉(zhuǎn)化、數(shù)列、排列組合、公理化等數(shù)學思想，使學生通過在學習中不斷的實踐探索中加以感悟和理解，并達到融會貫通的目的。

例2：如圖所示l1、l2分別表示B、A兩船相對于海岸的距離s與追趕時間t之間的關(guān)系。根據(jù)圖像回答：如果時間t為多少時，快艇B能追上A。

根據(jù)圖像分析得知。首選分別確定l1，l2，接著將這兩個函數(shù)式組成一個方程組，解出方程組的解便得到這個位置的坐標，最終得出答案為：當t為15分鐘時，快艇B將追趕上A。

在數(shù)學實踐活動中，學生對“函數(shù)、觀察和轉(zhuǎn)化、試驗”的數(shù)學思想以及方法進行了全面的理解和掌握，從而為他們相關(guān)知識點的學習打下了良好的基礎(chǔ)

四、結(jié)束語

總而言之，在初中數(shù)學教學中，數(shù)學教師深入鉆研教材的思想和內(nèi)涵，充分挖掘教材，不斷開發(fā)出教材的價值，通過引導和幫助，逐漸使學生建立數(shù)相結(jié)合的思想，通過創(chuàng)設(shè)相應的情境，使學生在整個學習過程中掌握基本的思想方法和理念，提升其分析問題、解決問題的能力，提升數(shù)學教學水平。

參考文獻：

[1]孫雅琴.滲透數(shù)學基本思想的初中數(shù)學課堂教學實踐研究[D].重慶師范大學，2012.