淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用

王珊

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度比較大，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到無法理解所學(xué)知識(shí)的問題，初中階段是學(xué)生能力發(fā)展和素質(zhì)提升的關(guān)鍵時(shí)期，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，因?yàn)閷W(xué)習(xí)知識(shí)的難度比較大、并且初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的抽象性比較強(qiáng)，而這個(gè)時(shí)期學(xué)生的思維能力還沒有得到充分的發(fā)展，在這樣的情況下，教師應(yīng)該利用數(shù)學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，通過數(shù)學(xué)模型將抽象的知識(shí)具體化，同時(shí)利用數(shù)學(xué)模型幫助學(xué)生更好的理解和掌握知識(shí)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。而如何有效的利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)則需要教師在實(shí)際教學(xué)的過程中摸索和嘗試。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)模型;實(shí)際運(yùn)用

在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該嘗試將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到教學(xué)中，在實(shí)際教學(xué)的過程中，教師可以利用數(shù)學(xué)模型來將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，同時(shí)教學(xué)還可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更好的理解和掌握知識(shí)，同時(shí)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中教師還可以借助數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

1結(jié)合學(xué)生的生活，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的意義

數(shù)學(xué)建模的過程，是一個(gè)把具象數(shù)學(xué)問題變成一個(gè)抽象數(shù)學(xué)問題的過程。對(duì)部分初中學(xué)生來說，研究抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)過于枯燥、過于艱深，有時(shí)他們很難迅速地理解數(shù)學(xué)建模的要點(diǎn)。如果學(xué)生不能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，他們就可能會(huì)放棄數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)。 數(shù)學(xué)教師只有在開展教學(xué)以前，結(jié)合學(xué)生的生活做好數(shù)學(xué)建模導(dǎo)入的設(shè)計(jì)，才能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)建模知識(shí)是來源于生活的需要，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的知識(shí)是為了優(yōu)化生活。當(dāng)學(xué)生理解到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的意義以后，便會(huì)愿意自主地吸收相關(guān)的知識(shí)。

2加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的了解

傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在獨(dú)立解決問題的過程中總會(huì)不自覺地參考書本上的例題或者已經(jīng)講解過的知識(shí)。說明我國(guó)初中生獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力不足，解決問題時(shí)缺乏創(chuàng)新思維能力，對(duì)學(xué)生以后發(fā)展十分不利[1]。必須要求學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)建模能力，切實(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力首先需要讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)模型思想及建立數(shù)學(xué)模型對(duì)解答問題有什么樣的意義。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的意義和內(nèi)涵有了一定的了解，懂得數(shù)學(xué)建模的重要性，才會(huì)充分發(fā)揮自我主動(dòng)性和積極性學(xué)習(xí)并掌握相關(guān)知識(shí)和技能。

3從中考試題解答看模型思想的滲透教學(xué)中需要注意的問題

數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是利用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)、式子或圖象模擬現(xiàn)實(shí)的模型，是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能求得問題得以解決的一種數(shù)學(xué)思想方法?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”等四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、以及應(yīng)用意識(shí)與推理的能力。這些內(nèi)容中最重要的部分，就是數(shù)學(xué)的模型思想，在許多中考試卷中，與模型思想相關(guān)的試題并不鮮見。

4創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在經(jīng)歷模型化的過程中抽象出有關(guān)方程的概念

數(shù)學(xué)模型是為了實(shí)現(xiàn)一定的目的，舍棄現(xiàn)實(shí)原型中的非本質(zhì)屬性，弱化次要因素，將本質(zhì)要素形式化，從而對(duì)原型做出簡(jiǎn)化的刻畫。數(shù)學(xué)概念大多是由實(shí)際問題抽象出來的，因而，在有關(guān)方程概念的教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，指導(dǎo)學(xué)生從具體的問題中總結(jié)概括出方程的有關(guān)概念，初步感悟方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)會(huì)模型思想的內(nèi)涵。

5精選課外作業(yè)，恰當(dāng)融入數(shù)學(xué)模型思想

課外作業(yè)的練習(xí)是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固和消化課堂教學(xué)內(nèi)容必不可少的環(huán)節(jié)之一，主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和思想方法等進(jìn)行自主分析問題和解決問題的能力。教師在布置課外作業(yè)時(shí)，要適量適度，既要有重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)的鞏固，又要有一定的拔高練習(xí)。條件允許的情況下也可以有目的地組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。只有把所學(xué)的方程、模型等有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中解決實(shí)際問題，才能使學(xué)生更好地理解、深化、鞏固和提高所學(xué)的知識(shí)。模型思想的滲透是多方位的，模型思想的建立是一個(gè)循序漸進(jìn)的長(zhǎng)期的過程。

數(shù)學(xué)建模教育引人初中數(shù)學(xué)課堂，訓(xùn)練的不僅僅是知識(shí)和能力，更重要的是造就了一種精神，一種知難而上、奮斗不息的精神。在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該積極的將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中去，通過數(shù)學(xué)模型的利用幫助學(xué)生將抽象的知識(shí)具體化，同時(shí)教師還需要注意運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，只有這樣，現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量才會(huì)得到真正有效的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱愛明，王積賢.基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)模型思想的滲透——以人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015，12：23-28.

[2]林平生.初中數(shù)學(xué)幾何課中模型思想的發(fā)展教學(xué)策略——以《最短路程問題》教學(xué)片斷設(shè)計(jì)為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2015，10：35-37.