關(guān)于高程系統(tǒng)的思考

許厚澤

（1.中國科學(xué)院 測量與地物理研究所，湖北 武漢430077）

關(guān)于高程系統(tǒng)的思考

許厚澤1

討論了3種高程系統(tǒng)（正高、正常高及區(qū)域正常高）及其區(qū)別，它們分別依賴于不同的基準(zhǔn)面，即大地水準(zhǔn)面、似大地水準(zhǔn)面和區(qū)域似大地水準(zhǔn)面；研究了如何把中國的區(qū)域高程系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為全球統(tǒng)一高程系統(tǒng)的2種途徑?？梢岳盟疁?zhǔn)或重力方法、GPS水準(zhǔn)和GPS重力方法建立高程系統(tǒng)。

高程系統(tǒng)；正常高；大地水準(zhǔn)面；GPS水準(zhǔn)

通常，人們把高程定義為地面點(diǎn)到全球平均海平面（大地水準(zhǔn)面）的垂直距離，這樣定義的高程叫做正高。習(xí)慣上，高程測量是用水準(zhǔn)測量完成的，但水準(zhǔn)測量得到的點(diǎn)是兩點(diǎn)間重力位之差（重力位的定義為地球質(zhì)量作用于此兩點(diǎn)的引力位及地球自轉(zhuǎn)導(dǎo)致的同一點(diǎn)的離心力位之和），因此高程的定義與地球的重力位密切相關(guān)。

1 高程系統(tǒng)

當(dāng)前，世界上對高程有3種定義，相應(yīng)的有3種高程系統(tǒng)（圖1）。

圖1 3種高程系統(tǒng)示意圖

1.1 正高HA

式中，HA表示地面點(diǎn)沿垂線到大地水準(zhǔn)面的距離AAG；WG是大地水準(zhǔn)面的重力位，由于大地水準(zhǔn)面是一個(gè)等位面，WG為常數(shù)；WG-WA為地面點(diǎn)A和大地水準(zhǔn)之間的重力位差，可從重力測量或水準(zhǔn)測量（由大地水準(zhǔn)面上任意點(diǎn)沿任意水準(zhǔn)線測到A點(diǎn)給出的得到；g及dh為G到A水準(zhǔn)線上的重力及高差；是點(diǎn)A沿垂線到大地水準(zhǔn)面的平均重力值。

基于正高的高程系統(tǒng)稱為正高高程系統(tǒng)，其依據(jù)的高程基準(zhǔn)面為大地水準(zhǔn)面。

G'得的點(diǎn)G'的集合形成的面就定義為似大地水準(zhǔn)面，顯然，似大地水準(zhǔn)面是人為定義的，不具備任何物理意義，也不是等位面。式（2）不同于式（1），用點(diǎn)A沿地球橢球法線到似大地水準(zhǔn)面的平均重力值來代替。由于正常重力可根據(jù)地球橢球參數(shù)準(zhǔn)確求得，因此，理論上，正常高是可以精確測量的。

基于正常高的系統(tǒng)稱為正常高高程系統(tǒng)，其依據(jù)的高程基準(zhǔn)面為似大地水準(zhǔn)面。

實(shí)際上，由式（2）按水準(zhǔn)測量測量正常高時(shí)，人們并不知道地球上哪一點(diǎn)的正常高為零，一般取沿海某驗(yàn)潮站某歷元（如我國采取青島1985年）的平均海平面作為水準(zhǔn)原點(diǎn)。但這個(gè)水準(zhǔn)原點(diǎn)并不在大地水準(zhǔn)面上，它的重力位并不等于WG，因此，在實(shí)際應(yīng)用上，采用區(qū)域正常高系統(tǒng)來代替正常高系統(tǒng)。

基于區(qū)域正常高的高程系統(tǒng)稱為區(qū)域正常高高程系統(tǒng)，這一系統(tǒng)明顯依賴于水準(zhǔn)起始原點(diǎn)的重力位W0。

2 3個(gè)高程基準(zhǔn)面之間的關(guān)系

1）大地水準(zhǔn)面與似大地水準(zhǔn)面的差別為：

2）似大地水準(zhǔn)面與區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的差別為：

換言之，這兩個(gè)面近似地可認(rèn)為是平行的，其差距ζ0為青島原點(diǎn)的似大地水準(zhǔn)面高程異常，約為0．3 m。同樣，海洋上區(qū)域似大地水準(zhǔn)面就是通過青島原點(diǎn)的平均海平面，其距似大地水準(zhǔn)面或大地水準(zhǔn)面的距離等于ζ0。式（6）表明只要知道區(qū)域似大地水準(zhǔn)面高程系統(tǒng)水準(zhǔn)原點(diǎn)外的ζ0，就能很容易轉(zhuǎn)化為全球似大地水準(zhǔn)面高程系統(tǒng)。

3 建立高程基準(zhǔn)的途徑

如前節(jié)所述，正高理論上是無法精確確定的，人們只能由正常高近似求得。這里僅討論建立正常高系統(tǒng)（似大地水準(zhǔn)面基準(zhǔn)）及區(qū)域正常高（區(qū)域似大地水準(zhǔn)面基準(zhǔn)）的方法。除去水準(zhǔn)測量方法外，現(xiàn)在人們很容易從GPS求得地面點(diǎn)的大地高h(yuǎn)（地面點(diǎn)到地球橢球面的距離），從而根據(jù)定義，可以有不同途徑來建立高程系統(tǒng)。

1）水準(zhǔn)測量方法。

2）GPS水準(zhǔn)方法。

3）GPS重力方法。

4）GPS水準(zhǔn)加GPS重力擬合方法。擬合時(shí)，如果GPS水準(zhǔn)觀測值權(quán)取為無窮大，即GPS水準(zhǔn)方法；如把重力大地水準(zhǔn)面權(quán)取為無窮，即GPS重力方法。

綜上所述，就亞mm級精度的高程系統(tǒng)而言，利用水準(zhǔn)測量，可直接建立區(qū)域似大地水準(zhǔn)面高程系統(tǒng)，要轉(zhuǎn)變?yōu)槿蛳到y(tǒng)，需要精確測定出水準(zhǔn)原點(diǎn)處的似大地水準(zhǔn)面高程異常ζ0，利用GPS代替水準(zhǔn)測量，如果有精化的區(qū)域似大地水準(zhǔn)面高程異常ζA0，可以直接建立區(qū)域似大地水準(zhǔn)面全球系統(tǒng)。同樣，要轉(zhuǎn)變?yōu)槿蛳到y(tǒng)，要知道ζ0，如果有精化的似大地水準(zhǔn)面高程異常ζA，可以直接建立全球似大地水準(zhǔn)面高程系統(tǒng)，而要轉(zhuǎn)變?yōu)閰^(qū)域系統(tǒng)，要知道ζ0。

4 建立未來中國高程基準(zhǔn)的思考

當(dāng)前我國高程基準(zhǔn)是基于水準(zhǔn)測量或GPS結(jié)合精化GPS水準(zhǔn)區(qū)域似大地水準(zhǔn)面。該基準(zhǔn)存在以下問題：

1） 不是全球的系統(tǒng)，而是取決于青島驗(yàn)潮站的區(qū)域型系統(tǒng)。

2）依賴于水準(zhǔn)測量，從而有很大的誤差積累，僅以一等水準(zhǔn)為例，要從青島傳遞到西安，高程絕對誤差將達(dá)到±6～7 cm。

3）以GPS水準(zhǔn)為主精化的區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的精度估計(jì)，存在局限性，尤其在山區(qū)，可供使用的檢測點(diǎn)太少。

為了進(jìn)一步完善我國未來的高程基準(zhǔn)，迫切需要探討以下的問題：

1）建立一個(gè)基于GPS和全球重力似大地水準(zhǔn)面的高程基準(zhǔn)。

這是一個(gè)很大的課題。首先，要研究在給定的精度要求下（如在我國沿海及平坦地區(qū)絕對精度達(dá)到±2～3 cm，山區(qū)達(dá)到±5～7 cm）重力觀測值的分布、密度以及實(shí)現(xiàn)的途徑。當(dāng)前從可用的重力資料來看，中長波長及沿海海域，可以使用衛(wèi)星重力及衛(wèi)星測高的結(jié)果，難點(diǎn)在于高分辨率格網(wǎng)的資料。東中部地區(qū)基本已能滿足，只需適當(dāng)加密；關(guān)鍵在西部，最有效方法應(yīng)該要啟動(dòng)航空重力測量，既快速又高效。其次，在理論與計(jì)算方法方面，要研究選用不同理論（莫洛金斯基參數(shù)展開、Moritz解析延拓、Stokes-Helment質(zhì)量壓縮等）對計(jì)算結(jié)果（尤其在山區(qū)）的影響以及地形資料的使用問題。最后，還涉及全球參數(shù)的選擇，包括地球參考橢球、ITRF參考框架、大地水準(zhǔn)面位值WG（與地心引力參數(shù)GM相關(guān)）、潮汐系統(tǒng)等。

2）研究以cm級精度確定青島原點(diǎn)似大地水準(zhǔn)面高程異常ζ0的方法，從而把當(dāng)前我國的區(qū)域高程系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為全球系統(tǒng)，并與GPS重力的結(jié)果相比較。目前，最可行方法是用最新的重力場模型（如EIGEN-6Cd）和中國沿海及東部GPS水準(zhǔn)點(diǎn)相比較，在比較時(shí)，同樣要注意重力模型和GPS系統(tǒng)中所用全球參數(shù)的問題。

[1] Heiskanen W A,Moritz H,Freeman W H． Physical Geodesy[M]． San Francisco, 1967

[2] 許厚澤．我國精化大地水準(zhǔn)面工作中若干問題的討論[J]．地理空間信息 ,2006,4(5)∶1-3

[3] Hsu H T, Lu Yang． The Regional Geopotential Model in China[J]．Bollettino di Geodesia e Scienze Affini,1995(2)∶161-175

[4] Wang Y M． Downward Continuation of the Free-air Gravity Anomalies to the Ellipsoid Using the Gradient Solution, Poisson's Integral and Terrain Correction-Numerical Comparison and Computations[R]． OSU Report,1988

[5] Featherstone W． Refinement of Gravimetric Geoid Using GPS and Leveling Data[J]．Journal of Surveying Engineering, 2000,126∶27-56

[6] 李建成,陳俊勇,寧津生,等．地球重力場逼近理論與中國2000似大地水準(zhǔn)面的確定[M]． 武漢∶武漢大學(xué)出版社,2001

[7] 郭東美,許厚澤．基于方差分量估計(jì)的局部似大地水準(zhǔn)面精化擬合模型[J]．地球物理學(xué)進(jìn)展,2011,26(3)∶813-818

我國高程基準(zhǔn)的發(fā)展歷史

地球表面某一點(diǎn)的空間位置可以用該點(diǎn)的經(jīng)度、緯度和高程來表示。經(jīng)緯度用來表示該點(diǎn)平面位置。那么，高程是從哪里開始作為起點(diǎn)呢？人們自然地會想到用海平面來作為起算基準(zhǔn)面，進(jìn)而得到陸地上某點(diǎn)相對海平面的高度，即為“海拔”。據(jù)《元朝名臣事略》記載，元朝著名科學(xué)家郭守敬對此就進(jìn)行過科學(xué)的實(shí)踐，他曾用海平面來比較大都（今北京市）與汴梁（今河南開封市）的地勢高低之差，認(rèn)為汴梁的河流水面高出海平面較多，因此流速較快；而大都的河流水面高出海平面較少，故而流速較慢。這是我國歷史上第一次提出利用海平面作為基準(zhǔn)來比較不同地區(qū)的“海拔”的科學(xué)思想。這一科學(xué)思想一直沿用至今，目前國內(nèi)外的高程參考面仍是以平均海平面作為基準(zhǔn)面。

在新中國建立前，我國曾在吳淞、青島、大連、大沽、坎門和廣州等地建立高程基準(zhǔn)點(diǎn)。其中“吳淞零點(diǎn)”是我國近代最早的高程基準(zhǔn)點(diǎn)。1860年，清朝的上海海關(guān)巡工司在黃浦江西岸的張華浜設(shè)立了水位觀測站。利用1871～1900年的長期水位觀測資料，確定了一個(gè)比當(dāng)時(shí)實(shí)測最低水位略低的高程作為水尺零點(diǎn)，稱之為“吳淞海關(guān)零點(diǎn)”，后正式更名為“吳淞零點(diǎn)”。除“吳淞零點(diǎn)”外，其他大部分高程基準(zhǔn)點(diǎn)的建立，多與帝國主義列強(qiáng)的入侵有關(guān)。

建國初期，我國選擇了地質(zhì)結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定的青島驗(yàn)潮站為基本驗(yàn)潮站，并以該驗(yàn)潮站1950～1956年7 a的觀測資料獲得平均海平面，作為我國高程的統(tǒng)一起算基準(zhǔn)，即為“1956黃海高程系統(tǒng)”。這也是新中國第一個(gè)國家高程系統(tǒng)，徹底結(jié)束了過去高程系統(tǒng)繁雜的局面。由于計(jì)算“1956黃海高程系統(tǒng)”所依據(jù)的青島驗(yàn)潮站的資料時(shí)間相對較短。隨著觀測資料的累積和觀測精度的提高，國家測繪地理信息局決定以青島驗(yàn)潮站1952～1979年的潮汐觀測資料為計(jì)算依據(jù)，重新確定了新的國家高程基準(zhǔn)，稱為“1985國家高程基準(zhǔn)”，并在青島觀象山上構(gòu)建了“中華人民共和國水準(zhǔn)原點(diǎn)”。該水準(zhǔn)原點(diǎn)在“1985國家高程基準(zhǔn)”中的高程是72．260 m，在“1956黃海高程系統(tǒng)”水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程是72．289 m，二者相差0．029 m。水準(zhǔn)原點(diǎn)建成后，我國相繼開展了多次全國一等和二等水準(zhǔn)網(wǎng)的建設(shè)與觀測，為我國的經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國防安全和科學(xué)研究提供了全國統(tǒng)一且精確可靠的高程基準(zhǔn)。

由于各國采用的作為高程基準(zhǔn)面的平均海平面是不一致的，我國“1985國家高程基準(zhǔn)”也不例外，因此，統(tǒng)一全球的高程系統(tǒng)現(xiàn)已成為大地測量學(xué)中一項(xiàng)重要課題。

（馮偉：中國科學(xué)院測量與地球物理研究所 大地測量與地球動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

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1672-4623（2016）01-0001-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.01.001

許厚澤，中國科學(xué)院測量與地物理研究所研究員，中科院院士，從事大地測量及重力測量學(xué)研究。

2015-11-24。

項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41131067）。