基于問題學(xué)習(xí)的“自動控制原理”教學(xué)

苗 宇, 蔣大明, 劉 澤

(北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 北京 100044)

基于問題學(xué)習(xí)的“自動控制原理”教學(xué)

苗 宇, 蔣大明, 劉 澤

(北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 北京 100044)

本文從課程教學(xué)的實踐出發(fā)，探討了在“自動控制原理”課程教學(xué)中采用基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)方法的可行性，介紹了該方法在課程中應(yīng)用的具體實例，并對該方法在教學(xué)過程中的實踐進(jìn)行總結(jié)，談了一點筆者的體會。

基于問題學(xué)習(xí)；大學(xué)教學(xué)；自動控制原理

“自動控制原理”是自動化及相關(guān)專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，課程的特點是理論性較強(qiáng)，涉及到拉氏變換、復(fù)變函數(shù)和Z變換等數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師如果采用單一的推導(dǎo)論證教學(xué)，容易使學(xué)生感到枯燥和乏味，甚至失去學(xué)習(xí)的興趣。

基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)法(PBL)近年來在教學(xué)中應(yīng)用廣泛，吸引了眾多教師積極參與并實踐。在“自動控制原理”課程的教學(xué)中，筆者嘗試采用了該方法，并在實際教學(xué)過程中不斷完善和改進(jìn)，取得了一定的教學(xué)效果。

1 基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)法

以問題為導(dǎo)向的教學(xué)方法PBL(problem-based learning)自1969年由美國的神經(jīng)病學(xué)教授Barrows在加拿大的麥克馬斯特大學(xué)提出來之后，目前已成為國際上較流行的一種教學(xué)方法。該方法是將所要學(xué)習(xí)的知識以問題的方式提出來，并在解決問題的過程中獲取相關(guān)的知識。這種教學(xué)方法使得學(xué)生的學(xué)習(xí)目的非常明確和具體，并且有實際的情境，容易引起學(xué)生的興趣。按照教育學(xué)理論，學(xué)生的求知欲是學(xué)習(xí)最好的動力，而解決問題又可以激發(fā)學(xué)生探險和迎接挑戰(zhàn)的熱情，因此基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)法可以有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性[1]。

另外，傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，知識是點狀或片狀分布的，學(xué)生學(xué)習(xí)了某個具體的知識點但缺乏將所學(xué)知識點融會貫通，形成知識體系的過程。PBL強(qiáng)調(diào)把學(xué)習(xí)置于復(fù)雜的有意義的問題情境中，通過讓學(xué)習(xí)者解決復(fù)雜的、實際的或真實性的問題，來學(xué)習(xí)隱含于問題背后的科學(xué)知識，因此容易使學(xué)生完成知識的同化和重組，對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，建立完整的認(rèn)知體系具有重要的作用[2]。

2 基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)法實踐

2.1 問題的提出

提出問題及解決問題是PBL教學(xué)法的關(guān)鍵?！白詣涌刂圃怼闭n程教學(xué)采用基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)法時，問題的選取需切合實際并具有一定的趣味性，其難度和學(xué)生的水平應(yīng)相適合，過難或過簡單都容易使學(xué)生喪失探求的欲望。問題必須與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，涵蓋學(xué)習(xí)所涉及的知識點，能夠使學(xué)生有所收獲，有所進(jìn)步，問題的綜合性應(yīng)較強(qiáng)，能夠通過問題的解決完成一個或幾個知識點的學(xué)習(xí)，起到融會貫通的目的。

下面以課程中時域分析法部分為例介紹問題的選取。

時域分析法的主要內(nèi)容是對研究對象進(jìn)行系統(tǒng)性能分析，即穩(wěn)定性分析，穩(wěn)態(tài)誤差分析，快速性及平穩(wěn)性分析。筆者將這些內(nèi)容均由具體的問題引出，通過對問題的探究及解決學(xué)習(xí)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，最后進(jìn)行匯總。各部分結(jié)構(gòu)和關(guān)系如圖1所示：

圖1 時域分析法的問題結(jié)構(gòu)

筆者采用了三個問題引入教學(xué)內(nèi)容，以溫度計作為第一個問題引入一階系統(tǒng)性能分析，以彈簧—質(zhì)量—阻尼器動力系統(tǒng)作為第二個問題引入二階系統(tǒng)性能分析，以簡單液位控制系統(tǒng)和復(fù)雜液位控制系統(tǒng)作為第三個問題引出系統(tǒng)穩(wěn)定性及穩(wěn)態(tài)誤差分析，最后通過將問題分析的結(jié)果進(jìn)行推廣引伸及總結(jié)，完成高階控制系統(tǒng)性能分析，從而完成時域分析法的學(xué)習(xí)。

2.2 問題的設(shè)計

問題的設(shè)計是指將所提出的問題與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，并通過問題的解決達(dá)到學(xué)習(xí)知識的目的。下面以上節(jié)所述的第三個問題為例進(jìn)行說明。

問題三: 簡單液位控制系統(tǒng)及復(fù)雜液位控制系統(tǒng)的建模及分析。

問題設(shè)計的主要目的是學(xué)習(xí)勞斯判據(jù)在系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷中的應(yīng)用，并學(xué)習(xí)求取系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的方法，問題的布置應(yīng)在系統(tǒng)穩(wěn)定性及穩(wěn)態(tài)誤差的概念學(xué)習(xí)完成之后。

為了便于與實際相結(jié)合，且具有一定的綜合性，問題的載體選取為水箱的水位控制系統(tǒng)，問題設(shè)計如下：圖2為一個簡單的液位控制系統(tǒng)，圖3為一個復(fù)雜的液位控制系統(tǒng)，試分別建立這兩個系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖模型并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性及在單位階躍信號輸入下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，并從物理上對結(jié)果進(jìn)行解釋。若復(fù)雜液位控制系統(tǒng)的水箱無出水口，又如何?

圖2 簡單的液位控制系統(tǒng) 圖3 復(fù)雜的液位控制系統(tǒng)

該問題涉及的內(nèi)容包括：

(1)系統(tǒng)的建模；根據(jù)系統(tǒng)中相關(guān)裝置如水箱，電動機(jī)和閥門等的工作原理，查找相關(guān)文獻(xiàn)分別建立各部分的數(shù)學(xué)模型繼而建立系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖模型。

化簡系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖模型，通過動態(tài)結(jié)構(gòu)圖化簡或梅遜公式求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；

(2)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析：由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)確定特征方程，應(yīng)用時域分析法的勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并對結(jié)果做出解釋；

(3)穩(wěn)態(tài)誤差求?。捍_定誤差信號的表達(dá)式，應(yīng)用拉氏變換的終值定理求取系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，并對結(jié)果作出解釋。

該問題以水箱控制系統(tǒng)的性能分析作為載體，對于學(xué)生而言比較直觀，容易引起學(xué)生的興趣，問題的解決是在學(xué)生查閱資料可以完成的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，難度及工作量比較適度。問題的設(shè)計與實踐相結(jié)合，又與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，而且有一定的綜合性。通過綜合可以將知識點結(jié)合起來，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了綜合和引伸，上升到系統(tǒng)分析這個較高的層面，且有直觀的物理意義，通過這個問題將時域分析法進(jìn)行匯總。至此，既使學(xué)生對于相關(guān)的知識進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，又進(jìn)行了知識整合，學(xué)習(xí)效果可謂事半功倍。該問題也可進(jìn)一步應(yīng)用根軌跡法和頻域法進(jìn)行分析，三者進(jìn)一步融合形成貫穿整個課程的問題。

在國外的“自動控制原理”教學(xué)中也廣泛采用了基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，如美國Richard C.Dorf等著的《現(xiàn)代控制系統(tǒng)》教材中，將磁盤驅(qū)動讀寫系統(tǒng)的性能分析作為貫穿全教材的一個問題，幾乎每一章的最后都用不同的方法對其進(jìn)行分析，出現(xiàn)達(dá)10次之多[3]。在國內(nèi)，眾多“自動控制原理”課的一線教師都在教學(xué)中進(jìn)行了各種有益的嘗試，如文獻(xiàn)[4]提出的基于倒立擺的“自動控制原理”PBL教學(xué)方法，文獻(xiàn)[5]提出的“問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)法”等。教學(xué)實踐表明，包括本文在內(nèi)的這些教學(xué)方法不僅使學(xué)生在學(xué)習(xí)中充滿興趣和熱情，取得了良好的教學(xué)效果，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。

3 基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)法的關(guān)鍵

基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)法成功實施的關(guān)鍵在于如下三點：

1)問題的選取

正如上文所言，問題的選取需滿足幾個基本條件：首先切合實際，具有一定的趣味性，難度和學(xué)生的程度相適合；其次問題必須與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，涵蓋學(xué)習(xí)所涉及的知識點。詳情不再贅述。

2)學(xué)習(xí)過程的把控和引導(dǎo)

基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)方法對教師的教學(xué)組織能力提出了更高的要求，要求教師具備對于學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織及把控能力，能夠在關(guān)鍵的時間點上恰當(dāng)總結(jié)，適時引導(dǎo)。另外，求解完成后，對問題的引伸和總結(jié)至關(guān)重要。沒有問題的引伸，學(xué)生的理解就僅僅停留在問題的表層上，難以深入到問題背后的普遍規(guī)律，基于問題學(xué)習(xí)方法的真正意義無法實現(xiàn)。

目前各個學(xué)校都借助網(wǎng)上教學(xué)平臺進(jìn)行課后教學(xué)，可以很好地完成師生之間的互動。另外，在課堂總結(jié)和分析中，應(yīng)該選取不同學(xué)生闡述不同的方法，并在學(xué)生講述后進(jìn)行恰當(dāng)總結(jié)和比較，同時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考，這些都有助于提高課堂效率，改善教學(xué)效果。

3)學(xué)生的積極參與

任何教學(xué)都不能忽視學(xué)生的參與和配合，所以在基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)中激發(fā)學(xué)生積極參與的熱情至關(guān)重要。比如筆者在秋季課堂的授課中，由于授課對象是自動化專業(yè)本科生，“自動控制原理”是其專業(yè)主干課，學(xué)生的重視程度和學(xué)習(xí)熱情都很高，所以采用基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)方法引起學(xué)生積極的回應(yīng)，學(xué)期末的成績普遍較好。而在春季學(xué)期的課堂中，由于授課對象為通信和電子專業(yè)的本科生，該課程為其專業(yè)限選課，所以學(xué)生的重視程度明顯不足，雖然給出同樣的問題，但很多學(xué)生不愿意投入精力和時間，效果就大打折扣。解決該問題的有效途徑是提高平時學(xué)習(xí)在課程考核中的比重，將學(xué)生的學(xué)習(xí)分散到平時每一次的學(xué)習(xí)中，同時將考核進(jìn)行細(xì)化，真正做到多學(xué)多得，筆者通過進(jìn)行平時學(xué)習(xí)量化考核，弱化期末分?jǐn)?shù)，增加課堂討論并進(jìn)行平時成績鼓勵等方法取得了一定的效果，但仍然不能與秋季課堂相比，這也是教學(xué)所面臨的普遍問題。

4 結(jié)語

采用基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，可以將生產(chǎn)實踐與教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對教學(xué)內(nèi)容的理解；通過解決具體的問題還原了知識的本來面目，提高了學(xué)生獨立思考和自主學(xué)習(xí)的能力，有助于學(xué)生建立較為系統(tǒng)和完整的知識體系。通過在“自動控制原理”課中應(yīng)用該方法，取得了較為滿意的教學(xué)效果，不僅學(xué)生對課程的認(rèn)同度較高，同時作為考研課程，也為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和提高專業(yè)深造率奠定了良好的基礎(chǔ)。

[1] 百度百科.PBL教學(xué)法.http://baike.baidu.com/2014-11-28.

[2] 百度百科.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論.http://baike.baidu.com/2015-1-8.

[3] [美]Richard C. Dorf ,Robert H. Bishop著,謝衛(wèi)紅等譯.現(xiàn)代控制系統(tǒng)(第八版)[M] .北京：高教出版社,2001,9.

[4] 沈輝,王建文,陳芳林. 基于倒立擺的“自動控制原理”PBL教學(xué). [J] 南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報.2013,6：100-103.

[5] 鄢圣茂 ,宋立忠 ,王潔. 問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)法在“自動控制原理”中的應(yīng)用. [J] 南京：電氣電子教學(xué)學(xué)報.2012,1:110-112.

[6] 苗宇,蔣大明.自動控制原理 (第二版)[D].北京:北京交通大學(xué),清華大學(xué)出版社.2013,1.

Practice of Problem-Based Learning in Principle of Automatic Control

MIAO Yu， JIANG Da-ming， LIU Ze

(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,Beijingjiaotonguniversity,Beijing100044，China)

This paper discusses the feasibility of Applying problem-based learning in the course of Automatic Control Theory, and introduces several specific examples based on the teaching practice in the course, summarizes the experiences in teaching practice and puts forward some suggestions.

problem-based learning；college education；principle of automatic control

2015-06-05;

2015-10- 12

苗 宇(1972-)，女，碩士，講師，主要從事自動控制原理及智能控制的教學(xué)和科研工作，E-mail:ymiao@bjtu.edu.cn

TP13；G642．41

A

1008-0686(2016)02-0096-03