LiDAR三維重建中基于CSG方法的擴(kuò)展研究

査達(dá)劍, 李樂林, 江萬(wàn)壽, 韓用順

(1.湖南科技大學(xué)地理空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，湘潭 411201； 2.武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430079)

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LiDAR三維重建中基于CSG方法的擴(kuò)展研究

査達(dá)劍1, 李樂林1, 江萬(wàn)壽2, 韓用順1

(1.湖南科技大學(xué)地理空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，湘潭 411201； 2.武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430079)

針對(duì)機(jī)載激光雷達(dá)(airborne light detection and ranging，LiDAR)數(shù)據(jù)三維重建中運(yùn)用構(gòu)造表示法(constructive solid geometry,CSG)無(wú)法對(duì)復(fù)雜模型自動(dòng)地進(jìn)行基元分解、基元模型識(shí)別以及模型集成等問題，提出了一種基于CSG擴(kuò)展的三維重建方法。該方法利用建筑物等高線的分族特性，通過(guò)等高線分族實(shí)現(xiàn)了CSG方法中復(fù)雜建筑物模型的層次劃分和基元分解，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合建筑物分層等高線族特征和分層輪廓線的重建結(jié)果來(lái)辨別基元類型，實(shí)現(xiàn)了CSG方法中基元的自動(dòng)識(shí)別，并依據(jù)其識(shí)別結(jié)果采用相應(yīng)的重建方法完成模型基元的分部重建，最后依據(jù)一套有效的模型集成規(guī)則實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜建筑物整體模型的自動(dòng)建模。通過(guò)大范圍的LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了基于CSG擴(kuò)展方法對(duì)復(fù)雜建筑物三維建模的有效性。

LiDAR； 三維重建； CSG； 基元分解； 基元識(shí)別； 等高線族； 輪廓重建

0 引言

近年來(lái)，隨著三維GIS技術(shù)的不斷發(fā)展，三維數(shù)字城市正成為數(shù)字城市到智慧城市升級(jí)的主要建設(shè)內(nèi)容之一[1]。目前城市三維數(shù)據(jù)獲取手段主要還是基于攝影測(cè)量的方法，利用影像信息提取建筑物目標(biāo)的幾何特征信息。從本質(zhì)上說(shuō)，從二維影像恢復(fù)三維模型仍然是一個(gè)病態(tài)問題，雖然近年來(lái)密集匹配技術(shù)[2-3]的研究已取得了較大的進(jìn)展，但隨著傳感器技術(shù)的發(fā)展，可獲得的影像資料的空間分辨率、光譜分辨率不斷提高，快速獲取大范圍復(fù)雜目標(biāo)的高精度多細(xì)節(jié)層次的三維幾何模型仍然是世界性難題[4]。具有直接獲得地物目標(biāo)三維信息的機(jī)載激光雷達(dá)(airborne light detection and ranging，LiDAR)技術(shù)的出現(xiàn)，為快速獲取三維城市模型的提供了一種新的重要手段[5]。

三維重建之前，一般都會(huì)確定該重建方法采用何種模型來(lái)描述建筑物。目前主要的建筑物模型可以分為通用模型和參數(shù)模型2大類，其中通用模型又可細(xì)分為棱柱體模型、體系構(gòu)造表示模型(constructive solid geometry models，CSG)和多面體模型。一旦確定了三維重建的幾何模型，便可根據(jù)模型的類別采用相應(yīng)的重建方法。目前基于LiDAR數(shù)據(jù)的模型重建方法可以分為模型驅(qū)動(dòng)[5-8]、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)[9-12]和混合驅(qū)動(dòng)[13]3大類方法。棱柱體模型和CSG模型適用于模型驅(qū)動(dòng)的方法，而多面體模型則更適合于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的三維重建方法。模型驅(qū)動(dòng)的方法采用自上而下的重建策略，需要事先建立包含各種基本模型的模型庫(kù)，如平頂型、人字型、書桌型、四坡型等，重建時(shí)基于模型庫(kù)中已有的模型基元采用貝葉斯推理或可逆跳轉(zhuǎn)馬爾科夫鏈蒙特卡羅算法(reversible jump Markov chain monte carlo,RJMCMC)等方法[6,7]進(jìn)行模型匹配，確定出模型的各個(gè)參數(shù)值。由于在建立模型基元時(shí)已經(jīng)隱含了諸如平行、垂直條件等拓?fù)浼s束關(guān)系，重建模型的規(guī)則化程度很高，甚至在局部因遮擋等原因出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失情況下也能很好地完成重建任務(wù)[5,8]。普通的平頂、人字頂?shù)确课?，采用柱體模型或參數(shù)模型即可有效地完成重建任務(wù)，但對(duì)于復(fù)雜的建筑物，由于單個(gè)模型基元的描敘能力有限，通常需要采用構(gòu)建CSG模型的方法，將簡(jiǎn)單的模型基元進(jìn)行一系列的布爾運(yùn)算來(lái)組合表達(dá)最終的建筑物模型。與模型驅(qū)動(dòng)方法相反，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法則采用自下而上的重建策略，通過(guò)采取諸如三維霍夫變換(3 dimensional hough transform,3DHough)[9]、區(qū)域增長(zhǎng)[10]、二叉空間分割樹(binary space partioning tree,BSP)[11]、全局優(yōu)化[12]等分割方法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，提取面片并通過(guò)面片求交得到房屋角點(diǎn)、屋脊線等特征，同時(shí)建立各個(gè)面片間的拓?fù)潢P(guān)系，采用多面體模型以邊界線表示法(boundary representation，B-Rep)來(lái)描述建筑物。其重建結(jié)果不受模型庫(kù)中已有模型種類的限制，可以重建一些比較復(fù)雜的模型。理論上數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法可以重建任意形狀的房屋，但是由于測(cè)量數(shù)據(jù)中往往存在著各種隨機(jī)噪聲，重建結(jié)果容易產(chǎn)生偏差，算法的魯棒性不如模型驅(qū)動(dòng)的方法，但其靈活性則要高于模型驅(qū)動(dòng)的方法?；旌向?qū)動(dòng)的方法則結(jié)合模型驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法提取基元，并通過(guò)模型庫(kù)中的模型基元進(jìn)行驗(yàn)證與精化[13]。對(duì)于具有多層次復(fù)雜結(jié)構(gòu)的建筑物，三維重建不僅要恢復(fù)單個(gè)屋頂各個(gè)面片的高度、形狀、位置、方向等幾何參數(shù)以及面片間的拓?fù)潢P(guān)系，還需要從體模型的角度考慮恢復(fù)出各層模型間的拓?fù)潢P(guān)系。CSG模型是一種實(shí)體構(gòu)建模型，被計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)界廣泛采用[14-15]，但其模型構(gòu)建過(guò)程中需要人為地選擇模型基元通過(guò)一些預(yù)設(shè)的參數(shù)和布爾等操作來(lái)構(gòu)建他們所要的建筑物模型。對(duì)于LiDAR數(shù)據(jù)三維重建這種逆向工程問題，CSG模型顯得不太合適，其主要原因在于布爾操作的歧義性和CSG模型樹的構(gòu)建問題。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的建筑物可以通過(guò)多種方法來(lái)組合模型基元達(dá)到所要的結(jié)果，比如對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的L型房屋，由于基元的參數(shù)和相對(duì)位置不確定，如果通過(guò)自有組合，僅采用聯(lián)合操作就有4種等效的方案[8]。為此，筆者認(rèn)為若要采用CSG模型須對(duì)其在以下幾個(gè)方面進(jìn)行擴(kuò)展方可適應(yīng)LiDAR數(shù)據(jù)的三維重建：

1)模型庫(kù)的完備性問題。為了重建各種復(fù)雜建筑物，模型基元必須盡可能地囊括所有模型類別，否則重建可能失效。

2)建筑物的基元分解問題。利用地面規(guī)劃圖等GIS數(shù)據(jù)在一定程度上可以輔助進(jìn)行分解，但在缺少此類輔助數(shù)據(jù)的情況下如何將復(fù)雜建筑物輪廓進(jìn)行有效的分解，使得重建結(jié)果與實(shí)際的建筑物形狀相吻合。

3)模型基元的選擇問題。計(jì)算機(jī)自動(dòng)模型選擇中雖然采用窮盡枚舉的最小二乘擬合方法能夠?qū)崿F(xiàn)重建的目的，但是在大場(chǎng)景數(shù)據(jù)的三維重建前提下，對(duì)各個(gè)基元進(jìn)行遍歷，其重建效率自然低下，智能化的模型選擇方法還需做進(jìn)一步研究。針對(duì)CSG方法在應(yīng)用到LiDAR點(diǎn)云的三維重建過(guò)程中無(wú)法實(shí)現(xiàn)建筑物模型基元的自動(dòng)分解、識(shí)別以及合并問題，筆者在這幾個(gè)方面對(duì)CSG方法進(jìn)行相關(guān)的擴(kuò)展研究，以期使得CSG方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)LiDAR點(diǎn)云中具有多層次、多樣式屋頂?shù)膹?fù)雜建筑物三維模型進(jìn)行有效、精細(xì)的自動(dòng)重建。

1 CSG方法擴(kuò)展

本文對(duì)CSG方法的擴(kuò)展主要從CSG方法中的基元分解問題、基元模型組件樹的構(gòu)建問題、CSG方法中的基元識(shí)別問題和CSG方法中的基元合并問題4個(gè)方面展開。

圖1所示為本文的基于CSG擴(kuò)展的建筑物三維重建思路。建筑物三維模型重建過(guò)程中主要根據(jù)建筑物等高線的分族特征及等高線規(guī)則化后的線型特征進(jìn)行自動(dòng)分解、識(shí)別和合并。該方法對(duì)CSG方法的擴(kuò)展主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： ①通過(guò)等高線族分析，將建筑物等高線分為不同層的等高線族實(shí)現(xiàn)基元分解； ②通過(guò)對(duì)各個(gè)等高線族的形狀特征進(jìn)行分析實(shí)現(xiàn)基元識(shí)別，并依據(jù)識(shí)別結(jié)果選擇不同的重建方法進(jìn)行重建，得到不同層的分部模型； ③依據(jù)等高線族之間的拓?fù)潢P(guān)系恢復(fù)模型間的聯(lián)系，并通過(guò)一些約束條件和平差方法將基元模型進(jìn)行聚合而得到整體模型。

圖1 基于CSG擴(kuò)展的三維重建思路

該重建方法基于傳統(tǒng)的CSG模型構(gòu)建方法，但又有不同之處，主要表現(xiàn)在以下2點(diǎn)：

1)CSG方法需要預(yù)先定義一些粒度較細(xì)的模型基元組成基本模型庫(kù)，重建時(shí)從模型庫(kù)中選擇模型基元，通過(guò)交、并等布爾運(yùn)算進(jìn)行模型組合。本文方法則不需要強(qiáng)調(diào)模型的粒度問題，模型分割后可以通過(guò)實(shí)際建筑物各組成部分的類型靈活地采用參數(shù)模型、棱柱體模型、多面體模型等進(jìn)行重建。以一個(gè)具有多個(gè)垂直轉(zhuǎn)角的平頂屋為例，CSG方法需要對(duì)該模型進(jìn)行多次的分割才能完成重建任務(wù)，而基于等高線族分析的方法則只需要通過(guò)單族等高線分析，獲得其外圍輪廓并以棱柱體模型來(lái)表示。

2)CSG方法中整體模型的分割過(guò)程主要通過(guò)人工操作來(lái)完成，自動(dòng)化程度不高，而且其模型組件樹的衍生過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，不易操作。本文方法對(duì)建筑物的分割是通過(guò)對(duì)建筑物等高線族的分族過(guò)程自動(dòng)完成，且各族之間拓?fù)潢P(guān)系十分明確，有利于后期進(jìn)行分部模型的集成。

圖2為本文提出的CSG擴(kuò)展方法的三維重建流程圖。該流程中主要包括基元分解、基元識(shí)別、基元重建及基元合并4個(gè)階段。在前期研究中[16]，筆者對(duì)建筑物等高線進(jìn)行分族分析，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜建筑物的層次劃分和基元分解，同時(shí)依據(jù)等高線族的拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建等高線族樹實(shí)現(xiàn)了模型組件樹的自動(dòng)構(gòu)建。需要說(shuō)明的是，由于基元重建主要依賴基元的類型識(shí)別，根據(jù)基元模型類型分別采用已有的重建方法進(jìn)行，這部分工作不是本文將要討論的重點(diǎn)內(nèi)容。而本文主要著重于基元識(shí)別和基元合并這2個(gè)方面的研究。

圖2 基于CSG擴(kuò)展的三維重建基本流程

可以看到，本文方法不但能夠有效地使用各種不同類型的模型來(lái)進(jìn)行三維重建，還可以根據(jù)模型類型的不同選擇模型驅(qū)動(dòng)或數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方法來(lái)進(jìn)行三維建模，較單一的重建方法更具伸縮性。另外，本文提出的基于CSG擴(kuò)展方法能夠通過(guò)對(duì)等高線的形狀分析來(lái)判斷曲面屋頂?shù)拇嬖谂c否，這是基于點(diǎn)法向量分析或面片提取的重建方法所不能做到的，這也豐富了建筑物屋頂?shù)谋憩F(xiàn)形式。

2 基元識(shí)別

2.1 基元的等高線族特征

由于LiDAR系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)為離散的三維點(diǎn)云信息，缺乏模型的整體形狀信息和輪廓信息，因此，直接從三維點(diǎn)云中進(jìn)行模型類型的判斷有一定的難度。建筑物等高線是在不同高程面上對(duì)建筑物進(jìn)行水平切割后獲得的高程切片的外部輪廓線。等高線的優(yōu)勢(shì)在于首先它是封閉的，能夠提供建筑物的輪廓信息或形狀信息，利用等高線的輪廓形狀以及同一等高線族中等高線間的變化趨勢(shì)可推測(cè)出建筑物模型的類型。

通過(guò)對(duì)幾種基本模型的等高線族特征做進(jìn)一步的研究，概括如表1所示。表1中的λx和λy為等高線間通過(guò)形狀匹配后得到的坐標(biāo)相似變換參數(shù)[16]。

表1 幾種基本模型的等高線族特征

2.2 基元輪廓重建

等高線分族實(shí)現(xiàn)了基元的分解，每個(gè)等高線族中高程最低的那根等高線便為該基元的外圍輪廓線?，F(xiàn)實(shí)世界中，大部分房屋都是由規(guī)則的多邊形組成，有很多對(duì)邊是平行的，而且大部分的相鄰墻面都是直角相交的，因此還需要對(duì)該等高線進(jìn)行規(guī)則化。由于LiDAR數(shù)據(jù)生成的等高線多帶有鋸齒形的噪聲，通常的多邊形規(guī)則化方法不能保證等高線特征角點(diǎn)的提取。為此，本文提出了一種基于極化角點(diǎn)指數(shù)的多邊形近似方法[17]來(lái)獲得基元輪廓的初始角點(diǎn)。多邊形近似的方法對(duì)于一些只有直線邊構(gòu)成的輪廓線來(lái)說(shuō)已經(jīng)完成了曲線輪廓的重建，但有些輪廓線中含有部分弧線段或是全部由弧線組成，而且對(duì)于輪廓線中是否含有弧線段是本文對(duì)基元進(jìn)行模型識(shí)別的一個(gè)重要依據(jù)，因此，等高線經(jīng)過(guò)多邊形近似檢測(cè)出特征角點(diǎn)后還需對(duì)其中的弧段進(jìn)行識(shí)別。

本文的直、曲混合的數(shù)字曲線重建流程如下：

1)輪廓曲線點(diǎn)序調(diào)整。若多邊形近似檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，輪廓線的起點(diǎn)不是特征角點(diǎn)，則按照原始輪廓線上點(diǎn)的排列順序重新調(diào)整點(diǎn)的排列順序： 第一個(gè)特征點(diǎn)之前的點(diǎn)按序依次放到原始輪廓線最后一個(gè)點(diǎn)之后，第一個(gè)特征點(diǎn)之后的點(diǎn)仍然保持與第一個(gè)特征點(diǎn)的相對(duì)順序，確保輪廓線上第一個(gè)點(diǎn)為特征點(diǎn)； 若輪廓線上第一點(diǎn)為特征點(diǎn)，則保持原有點(diǎn)的排序。

2)根據(jù)最小二乘原理，用曲線上的所有點(diǎn)進(jìn)行圓弧擬合并計(jì)算出擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差б。

3)若擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差б小于閾值Tv，則判定該條等高線為圓弧形，根據(jù)擬合的結(jié)果調(diào)整等高線上點(diǎn)的坐標(biāo)位置； 若б大于Tv，則比較所有特征點(diǎn)的擬合殘差v，將曲線在擬合殘差最大的特征點(diǎn)處分割為2條曲線。

4)對(duì)新的曲線段重復(fù)執(zhí)行步驟2)—4)，直到?jīng)]有新的曲線段可以分割為止。

圖3所示為對(duì)一含有弧段的建筑物等高線進(jìn)行多邊形近似及曲線識(shí)別的結(jié)果。從圖3(b)中擬合出的紫色圓弧來(lái)看，本文方法能夠正確地識(shí)別出直曲混合曲線中的弧段部分，一方面有利于獲得更加精細(xì)的建筑物輪廓，另一方面可為含有曲面的基元進(jìn)行類型識(shí)別提供依據(jù)。

(a) 多邊形近似結(jié)果 (b) 多邊形近似后曲線弧段識(shí)別結(jié)果

圖3 輪廓線多邊形近似及曲線識(shí)別結(jié)果

Fig.3 Polygonal approximation of contour and recognition result for curve

2.3 基元識(shí)別流程

本文的模型基元識(shí)別主要依據(jù)等高線分族特征及二維輪廓重建后的線型來(lái)進(jìn)行。首先依據(jù)等高線分族中相似變換參數(shù)λx和λy來(lái)判斷該基元是柱體模型還是斜面體模型，然后再根據(jù)二維輪廓重建結(jié)果做進(jìn)一步的判斷其具體的模型類型。若基元為柱體模型，則該族內(nèi)的等高線基本上相同，λx和λy均趨近于1.0； 若柱體模型中包含曲面墻面，則二維輪廓重建結(jié)果中必包含曲線； 若基元為斜面體模型，則該族內(nèi)的等高線只能相似，且相似變換參數(shù)λx和λy視模型類型的不同其取值均有所不同； 若基元為曲面頂模型，則族內(nèi)等高線相似且二維輪廓重建后其線型比為曲線。綜合等高線族特征及二維輪廓重建結(jié)果，本文的基元類型識(shí)別流程如圖4所示。

圖4 基元識(shí)別流程

3 基元合并

由于基元在重建階段只是依據(jù)本族的等高線進(jìn)行的，沒有考慮其上下族的等高線位置和形狀，這有可能導(dǎo)致模型基元間存在輪廓線位置、角點(diǎn)位置不一致性問題。因此當(dāng)基元重建完畢，將這些獨(dú)立的模型整體集成時(shí)需要考慮模型輪廓的一致性和整體性，需要制定一些規(guī)則來(lái)指導(dǎo)基元模型的合并過(guò)程(圖5)。

(a) 線段間平行 (b) 線段間平面位置一致(c) 線段間平面位置一致

一致性約束性約束(長(zhǎng)度差異較大)性約束(長(zhǎng)度相等)

(d) 弧段間平面位置一致性約束 (e) 曲線、直線平面位置一致性約束 (f) 角點(diǎn)平面位置一致性約束

圖5 基元模型合并規(guī)則示意圖

Fig.5 Combination rules for the model primitives

筆者給出以下幾條合并規(guī)則來(lái)約束基元模型的合并：

1)線段間平行一致性約束。如圖5 (a)所示，若上下層模型輪廓線A、B距離很近，且二者的夾角很小時(shí)，則認(rèn)為線段A與線段B為平行關(guān)系。調(diào)整時(shí)依據(jù)線段長(zhǎng)度來(lái)判斷，長(zhǎng)度較長(zhǎng)的那條線段作為調(diào)整基準(zhǔn)。如圖所示，以短線段B的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)基準(zhǔn)，將B的斜率進(jìn)行調(diào)整，使其與A平行。

2)線段間平面位置一致性約束。若上下層模型兩線段平行且距離很近時(shí)，看其是否有重疊部分，若沒有則均保留； 若有重疊部分且長(zhǎng)度差異太大時(shí)，將短線段調(diào)整為與長(zhǎng)線段一致(圖5 (b))； 若兩者長(zhǎng)度相當(dāng)，則取其平均(圖5 (c))。

3)弧段平面位置一致性約束。若上下層模型2弧段距離很近，且半徑相差不大、圓心距離不遠(yuǎn)時(shí)，取平均方式為將兩弧的半徑平均，作為新的半徑，以兩圓心的中點(diǎn)作為取平均后的圓弧的圓心，首尾端點(diǎn)取原本2弧所能形成的最長(zhǎng)弧，作為新的圓弧端點(diǎn)(圖5 (d))。

4)曲線、直線一致性約束。若上下層模型有一弧段和一直線段距離很近，且弧段長(zhǎng)度遠(yuǎn)超直線段，則將直線段調(diào)整為曲線段，過(guò)圓心與直線段端點(diǎn)向弧段做徑向射線，所得交點(diǎn)即為調(diào)整弧段的新端點(diǎn)(圖5 (e))。

5)角點(diǎn)平面位置一致性約束。如圖5 (f)所示，若上下層模型的角點(diǎn)A與角點(diǎn)B彼此距離很近，則通常認(rèn)為這2個(gè)角點(diǎn)的平面位置應(yīng)該是同一位置； 若2角點(diǎn)的平面位置距離超過(guò)閾值則認(rèn)為這2個(gè)角點(diǎn)為非同一角點(diǎn)。位置調(diào)整的原則依據(jù)連接這2個(gè)角點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度來(lái)判斷，選擇連接線段最長(zhǎng)的那個(gè)角點(diǎn)平面位置作為最終角點(diǎn)的平面位置。連接線段越長(zhǎng)，說(shuō)明該角點(diǎn)的位置越穩(wěn)定。大多數(shù)情況下，角點(diǎn)位置一致性調(diào)整并不是孤立完成的，通過(guò)以上幾條一致性規(guī)則判斷，大部分的模型角點(diǎn)位置將符合一致性要求。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了測(cè)試本文提出的基于CSG擴(kuò)展的建筑物三維模型重建方案的可行性，選定多倫多(Toronto)某地區(qū)一組機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)。該區(qū)域覆蓋范圍600 m×750 m，高程范圍45.6～184.0 m，平均激光點(diǎn)間距為0.8 m。圖6所示為該區(qū)域LiDAR點(diǎn)云平面圖。該區(qū)域內(nèi)建筑物大多為具有多層次復(fù)雜結(jié)構(gòu)的建筑物，僅有個(gè)別建筑物為單層矩形結(jié)構(gòu)，且在數(shù)據(jù)中下部處有一棟兩側(cè)為弧形墻面平頂塔樓、中部為曲面屋頂?shù)穆?lián)合建筑物體(圖6(a)中黑色線框區(qū)域)。該建筑為多倫多市政大廳所在。圖6(b)為該區(qū)域點(diǎn)云基于CSG擴(kuò)展方法得到的建筑物三維模型。為了說(shuō)明具體的重建步驟，選定市政大廳做詳細(xì)說(shuō)明。

(a) 點(diǎn)云平面投影 (b) 三維重建效果圖

圖6 多倫多地區(qū)某區(qū)域三維重建結(jié)果

Fig.6 3D Reconstruction results for sectional region of Toronto

圖7為多倫多市政大廳三維重建過(guò)程及結(jié)果。圖7(a) 為市政大廳的原始等高線平面投影。圖7(b)為該棟建筑等高線通過(guò)分族分析后獲得的等高線族，通過(guò)分族該建筑物等高線被分成了左右塔樓、中央屋頂、底部基座及右側(cè)屋頂?shù)母綄俨考?個(gè)部分，可以看出等高線分族實(shí)現(xiàn)了該復(fù)雜建筑物的基元分解。圖7(c)為通過(guò)等高線族進(jìn)行基元識(shí)別后獲得的基元輪廓,由于中間屋頂基元識(shí)別結(jié)果為球面屋頂，因此仍保留規(guī)則化后的等高線予以顯示; 從圖7(c)可以看出基元間有多處輪廓存在不一致的現(xiàn)象發(fā)生。圖7(d)為基元模型輪廓經(jīng)過(guò)一致性約束后的調(diào)整結(jié)果，從圖7(c)中圈選區(qū)的部分輪廓線段與圖7(d)相應(yīng)部分對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)， 上下層模型間的輪廓達(dá)到了一致性要求。圖7(e)為經(jīng)過(guò)一致性調(diào)整后獲得的模型輪廓線與原始等高線套合圖，從套合結(jié)果可以看出，模型最終輪廓整體達(dá)到要求。圖7(f)則為獲得的該棟建筑物最終整體三維模型。

(a) 原始等高線平面圖 (b) 等高線族(c) 基元初始輪廓線平面投影

(d) 基元輪廓線一致性調(diào)整結(jié)果(e) 基元輪廓線套合原始等高線(f) 建筑物最終三維模型

圖7 多倫多市政大廳三維重建過(guò)程及結(jié)果

Fig.7 Process of 3D reconstruction and result for Toronto city hall

5 結(jié)論

本文針對(duì)LiDAR數(shù)據(jù)三維重建中運(yùn)用CSG方法無(wú)法有效地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜建筑物三維模型自動(dòng)精細(xì)重建的不足，提出了一種基于CSG擴(kuò)展的三維重建方法。該方法通過(guò)對(duì)建筑物等高線進(jìn)行分族、特征提取、輪廓重建等系列處理，解決了原有CSG方法在應(yīng)用到LiDAR數(shù)據(jù)三維重建中對(duì)復(fù)雜建筑物模型無(wú)法自動(dòng)地進(jìn)行基元分解、基元模型識(shí)別等問題。本文的擴(kuò)展研究實(shí)現(xiàn)了CSG方法中復(fù)雜建筑物模型的基元分解與識(shí)別，提出了一套有效的模型集成規(guī)則，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜建筑物整體模型的自動(dòng)建模?；诖蠓秶鷻C(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)所進(jìn)行的試驗(yàn)表明，本文提出的CSG擴(kuò)展三維重建方法是有效的。與現(xiàn)有的其他三維模型重建方法相比，本文方法不但可以實(shí)現(xiàn)多層次復(fù)雜建筑物基元模型層次結(jié)構(gòu)間拓?fù)潢P(guān)系的有效重構(gòu)，還可以很方便地將建筑物模型類型的三維識(shí)別問題轉(zhuǎn)化為二維的平面識(shí)別問題，大大減小了模型識(shí)別的難度。同時(shí)，利用該方法不但可以重建平面屋頂，還可以解決其它方法難以對(duì)曲面屋頂進(jìn)行識(shí)別、重建的問題。此外，該方法還可以根據(jù)建筑物模型的復(fù)雜程度自動(dòng)集成多種重建方法來(lái)進(jìn)行合理的重建，其模型選擇的靈活性和實(shí)用性較強(qiáng)，使得建筑物三維重建可以不拘泥于某一單獨(dú)的重建方法，有效地提高了現(xiàn)代三維城市模型的構(gòu)建的自動(dòng)化程度和三維模型的細(xì)節(jié)水平。

本文方法目前的不足之處在于該方法是建立在對(duì)等高線進(jìn)行分析基礎(chǔ)之上進(jìn)行的，因此其三維模型重建的效果在一定程度上依賴于前期從LiDAR點(diǎn)云中提取的建筑物等高線與真實(shí)建筑物形狀的吻合程度。如果在城市的LiDAR點(diǎn)云中進(jìn)行三維重建，獲取的等高線一般都會(huì)滿足該要求。但若將該方法應(yīng)用到城鎮(zhèn)建筑物三維模型重建過(guò)程中，由于部分老舊的建筑物周圍通常都會(huì)有很多高大樹木與其毗鄰，由此得到建筑物等高線與樹木等高線混雜的情況時(shí)有發(fā)生，因而無(wú)法有效地將等高線中樹木部分去除，最終影響到了整體模型的真實(shí)程度。下一步的工作將主要解決該方法在應(yīng)用到植被覆蓋度較高的城鎮(zhèn)環(huán)境中如何有效地將建筑物等高線和植被等高線進(jìn)行分離的問題。

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(責(zé)任編輯： 李瑜)

Expanding research on CSG in 3D reconstruction from LiDAR

ZHA Dajian1, LI Lelin1, JIANG Wanshou2, HAN Yongshun1

(1.National-LocalJointEngineeringLaboratoryofGeo-SpatialInformationTechnology,HunanUniversityofScienceandTechnology,Xiangtan411201,China; 2.StateKeyLaboratoryofInformationEngineeringinSurveying,MappingandRemoteSensing,WuhanUniversity,Wuhan430079,China)

To tackling such problems as primitive decomposition, primitive recognition, model integration in 3D model reconstruction with LiDAR data by using the CSG method, this paper proposes an expanding method for CSG. In this method, the clustering property of building contours is used for layers partition and primitives decomposition, then the styles of the primitives is recognized by combining the features of contours clusters and the contour reconstruction results. In this way, the process of primitives automatic recognition in CSG method is achieved. According to the primitive recognition result, the corresponding reconstruction method for the segmentation is selected, and the whole 3D model for complex building is automatically reconstructed by integrating the segmentation models based on a set of effective model integration rules at last. Experiment results of a wide range LiDAR data show that the proposed expanding CSG method is effective in the 3D reconstruction of complex buildings with LiDAR data.

LiDAR; 3D reconstruction; CSG; primitive decomposition; primitive recognition; contour cluster; contour reconstruction

10.6046/gtzyyg.2016.04.06

査達(dá)劍,李樂林,江萬(wàn)壽,等.LiDAR三維重建中基于CSG方法的擴(kuò)展研究[J].國(guó)土資源遙感,2016,28(4):35-42.(Zha D J,Li L L,Jiang W S,et al.Expanding research on CSG in 3D reconstruction from LiDAR[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(4):35-42.)

2015-07-10；

2015-12-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“山地城市環(huán)境下等高線輔助的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云復(fù)雜建筑物三維模型重建方法研究”(編號(hào)： 41401497)和湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目“云計(jì)算環(huán)境下基于機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)快速獲取高精度DEM的應(yīng)用研究”(編號(hào)： 2015GK3027)共同資助。

TP 79

A

1001-070X(2016)04-0035-08

査達(dá)劍(1994-)，男，湖南科技大學(xué)測(cè)繪工程專業(yè)本科在讀。

李樂林(1981-)，男，博士，講師，主要從事機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)處理及高分辨率遙感影像處理方面的研究。Email: lilelindr@126.com。