探究“被開(kāi)方數(shù)”與“方根”的變化規(guī)律

劉金秋

在作業(yè)中，我發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)規(guī)律：

利用計(jì)算器計(jì)算下表中第一行各數(shù)的算術(shù)平方根，填在第二行.

我發(fā)現(xiàn)第二行的數(shù)據(jù)是有一些關(guān)聯(lián)的，如0.25，2.5，25……；0.79，7.9，79……，這些算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)都依次向右移動(dòng)了一位，而相應(yīng)的被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)則會(huì)移動(dòng)兩位.于是我便得出這樣的結(jié)論：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)2位，算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)會(huì)相應(yīng)移動(dòng)1位.同樣的，我也用這種“從特殊到一般”的方法尋找被開(kāi)立方數(shù)與立方根的變化規(guī)律，列出表格如下：

可要注意喲！探求一個(gè)規(guī)律，一定要“不厭其煩”，才能準(zhǔn)確探究.這正是：千淘萬(wàn)漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金.經(jīng)過(guò)演算，我發(fā)現(xiàn)：被開(kāi)立方的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)3位，立方根的小數(shù)點(diǎn)會(huì)相應(yīng)移動(dòng)1位.

可見(jiàn)，探究一個(gè)規(guī)律的方法就是“從特殊走向一般”，此外，我們還需要列舉例子作為幫助，這些都是“火熱的思考”.思考過(guò)后，也要學(xué)會(huì)用精準(zhǔn)的語(yǔ)句把“冰冷的美麗”表達(dá)出來(lái)，這樣的探究才算是成功的，也一定會(huì)得到更多人的理解和認(rèn)可.

教師點(diǎn)評(píng)：教材上只是在“4.4近似數(shù)”對(duì)方根的近似值進(jìn)行了初步的學(xué)習(xí)，并沒(méi)有深入到小作者提及的這類問(wèn)題.然而這類問(wèn)題不僅會(huì)出現(xiàn)在各類輔導(dǎo)資料中，同時(shí)常常也作為各級(jí)考試中用來(lái)檢測(cè)學(xué)生對(duì)規(guī)律探究問(wèn)題的理解能力的一種途徑，是一類值得深入思考的好題目.難得的是，在這道習(xí)題中，小作者完整再現(xiàn)了一類規(guī)律的探索、發(fā)現(xiàn)歷程，有計(jì)算器參與下的演算，有觀察、歸納與概括，又有必要的跟進(jìn)驗(yàn)證，這樣的探究歷程是完整的，值得其他同學(xué)學(xué)習(xí)借鑒.

（指導(dǎo)教師：劉東升）