考慮荷載特性的交通流規(guī)律分析

王 穎，何青俊，涂輝招，阮 欣

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092）

考慮荷載特性的交通流規(guī)律分析

王 穎1，何青俊1，涂輝招1，阮 欣2

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092）

在高速公路交通流規(guī)律的研究中考慮荷載特性，對完善交通流理論有重要意義。以某雙向八車道高速公路的實測動態(tài)稱重數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從宏微觀角度分別對交通流變量及其關(guān)系進(jìn)行分析總結(jié)，探討考慮荷載特性的交通流規(guī)律。結(jié)果表明，95%置信區(qū)間內(nèi)，微觀上，多軸車車頭時距服從同一分布，多軸車與二軸車車頭時距服從不同分布；宏觀上，平均荷載與自由流車速存在明顯的線性關(guān)系。由此可以認(rèn)為自由流狀態(tài)下，多軸車之間的交通流運行特點較接近，而與二軸車有顯著差異性；平均荷載是自由流車速的重要影響因素之一，隨著平均荷載減小，自由流車速線性增大。

動態(tài)稱重；荷載特性；交通流變量；交通流規(guī)律

荷載特性是交通流的重要屬性，是影響道路服務(wù)水平和交通流運行情況的關(guān)鍵因素[1]。尤其在道路交通管理中，荷載特性的影響不容忽視?，F(xiàn)階段的交通流理論研究大多集中于對總體交通流規(guī)律的統(tǒng)計及應(yīng)用，較少關(guān)注荷載特性對交通流規(guī)律的影響[2-4]。利用動態(tài)稱重（weight-in-motion，WIM）數(shù)據(jù)可以對高速公路進(jìn)行考慮荷載特性的交通流規(guī)律研究[5－6]。微觀上，按荷載特性劃分車型，繼而可以研究不同車型的微觀交通流運行特點；宏觀上，荷載特性由一定時間間隔內(nèi)的平均荷載和超載率來表征，可以探討宏觀荷載特性對應(yīng)的交通流規(guī)律。對高速公路進(jìn)行考慮荷載特性的交通流規(guī)律研究不僅可以完善交通流理論研究，而且可以為交通流仿真及高速公路管理提供參考，具有重要意義[7－10]。

1 研究方法

1.1 車型劃分及其限載標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)我國公路管理的限載規(guī)定并參閱相關(guān)文獻(xiàn)，以軸數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)將車輛劃分為5類車型[11]。這種車型劃分方法可以很好地表達(dá)車輛的荷載特性，各類車型限載值如表1所示。

表1 各類車型限載標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Limiting load standard for different vehicle types

1.2 交通數(shù)據(jù)處理方法

在數(shù)據(jù)使用之前，首先利用數(shù)據(jù)修補技術(shù)對交通數(shù)據(jù)的異?；蛉笔Р糠诌M(jìn)行預(yù)處理[12-14]。對微觀交通的研究從個體車輛的交通要素入手繪制概率分布圖，對荷載要素、車頭時距、車速分別按車型劃分標(biāo)準(zhǔn)、每2 s、每10 km·h-1聚合為一類進(jìn)行頻數(shù)統(tǒng)計與頻率計算。通過車速-車頭時距關(guān)系模型來表現(xiàn)微觀交通流規(guī)律，具體的處理方法是將微觀車輛按車速每10 km·h-1聚合為一類，然后取每類車速區(qū)間段內(nèi)的車頭時距中位值進(jìn)行擬合。

為了獲取較為可靠的宏觀交通數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)聚合為5 min時間間隔內(nèi)的平均荷載、超載率、空間平均車速、交通量等交通流變量，并總結(jié)其要素間的關(guān)系規(guī)律。其中，超載率為5 min時間間隔內(nèi)超載車車輛數(shù)與總車輛數(shù)之比值?？臻g平均車速指的是5 min時間間隔內(nèi)通過檢測截面的所有車輛的平均車速，計算方法如式（1）。

式中：n為5 min時間間隔內(nèi)所有車輛數(shù)；Vi為5 min時間間隔內(nèi)第i輛通過車輛的車速；V為5 min時間間隔內(nèi)的空間平均車速。美國通行能力手冊中對交通量-車速關(guān)系的研究發(fā)現(xiàn)在相當(dāng)大的流量范圍內(nèi)，速度的變化比較小，這種趨向持續(xù)到約1 600 Veh·h-1處[15]。低流量情況下，對車速的研究需要考慮交通流荷載特性、交通特性的影響。介于數(shù)據(jù)量大而離散，對平均荷載、超載率、交通量分別按每0.5 t、每0.1、每500 Veh·h-1聚合為一類進(jìn)行車速統(tǒng)計與擬合，從而獲得平均荷載與車速、超載率與車速、交通量與車速的關(guān)系規(guī)律。繼而選取平均荷載、超載率、交通量中兩個或多個變量進(jìn)行多元回歸，根據(jù)擬合優(yōu)度確定車速與交通流荷載特性、交通特性的關(guān)系規(guī)律。

1.3 研究對象描述

選取某高速公路雙向八車道的WIM設(shè)備測得的車流數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)獲得于2013年7—10月，共47天，1 875 512輛車，東行共計934 550輛車，西行共計940 962輛車。其車道分布及WIM設(shè)備布置情況如圖1所示。

圖1 某高速公路WIM系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of WIM system of an expressway

2 考慮荷載特性的交通分析

對交通流變量的分析和交通規(guī)律的總結(jié)，主要從荷載特性、車頭時距、車速相關(guān)方面3個角度進(jìn)行研究。

2.1 荷載特性

車型分類統(tǒng)計如表2所示，二軸車車輛數(shù)占所有車車輛數(shù)的比例為89.9%，三軸車、四軸車、五軸車、六軸及以上車車輛數(shù)占所有車車輛數(shù)的比例為2.1%，2.9%，0.7%，4.5%。

表2 車型分布表Tab.2 Distribution of vehicle types

對5 min間隔內(nèi)的平均荷載情況進(jìn)行統(tǒng)計，69.6%的車輛平均荷載低于10 t，23.8%的車輛平均荷載介于10～20 t，只有6.6%的車輛平均荷載高于20 t。對5 min間隔內(nèi)的超載率情況進(jìn)行統(tǒng)計，超載率通常低于15%。56.0%的超載率低于0.05，26.6%的超載率介于0.05～0.1間，9.1%的超載率介于0.1～0.15間，4.5%的超載率介于0.15～0.2間，只有3.8%的超載率高于0.2。

2.2 車頭時距

圖2給出了各類車型的車頭時距分布，經(jīng)KS檢驗分析表明在5%的置信區(qū)間內(nèi)，多軸（三軸車及以上）車車頭時距服從同一分布，多軸車與二軸車車頭時距服從不同分布；二軸車車頭時距較為集中，有69.4%的概率分布在0～14 s；多軸車車頭時距則較為離散，車頭時距隨軸數(shù)增加而增加。

微觀上的車速-車頭時距關(guān)系圖可以較好地表達(dá)各類車型的交通特性，從而發(fā)現(xiàn)不同車型的交通運行規(guī)律特點。鑒于微觀車輛交通流離散性較大，將微觀車輛車速每10 km·h-1聚合為一類，取每類車速區(qū)間段內(nèi)的車頭時距中位值為車頭時距表征值。對各類車型車頭時距最小值進(jìn)行統(tǒng)計，并對車速-車頭時距關(guān)系進(jìn)行二次函數(shù)擬合。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，多軸車車速-車頭時距曲線分布較集中；同一車速下，軸數(shù)越多的車輛車頭時距通常越大。

圖2 車頭時距累計頻率圖Fig.2 Cumulative frequency curve of headway

圖3 車速-車頭時距關(guān)系模型Fig.3 Speed-headway relational model

表3給出了車速車頭時距之間的函數(shù)關(guān)系。不同車型分別服從不同的車速-車頭時距關(guān)系。利用最小二乘法原理檢驗表明車速-車頭時距具有良好的二次函數(shù)關(guān)系。二軸車車速108 km·h-1時車頭時距為7.4 s達(dá)到最小值，三軸車車速105 km·h-1時車頭時距為11.3 s達(dá)到最小值，四軸車車速105 km·h-1時車頭時距為10.9 s達(dá)到最小值，五軸車車速102 km·h-1時車頭時距為13.8 s達(dá)到最小值，六軸及以上車車速105 km·h-1時車頭時距為14.8 s達(dá)到最小值?？梢园l(fā)現(xiàn)各類車型車頭時距在車速約105 km·h-1時達(dá)到最小值，多軸車最小車頭時距值明顯大于二軸車。

表3 車速-車頭時距擬合表Tab.3 Fitting equations of speed and headway

2.3 車速

對各類車型的車速分布按每10 km·h-1聚合為一類進(jìn)行頻數(shù)統(tǒng)計與頻率計算并進(jìn)行正態(tài)分布擬合，擬合效果良好。由圖4、表4可知，二軸車車速通常處于65～115 km·h-1區(qū)間段，多軸（三軸車及以上）車車速通常處于55～95 km·h-1區(qū)間段；二軸車車速均值94.4 km·h-1，標(biāo)準(zhǔn)差13.5，大于多軸車的車速及標(biāo)準(zhǔn)差，說明二軸車運行車速通常比多軸車快且車速最為離散；四軸車車速服從均值76.1 km·h-1標(biāo)準(zhǔn)差9.7的正態(tài)分布，六軸及以上車車速服從均值76.0 km·h-1標(biāo)準(zhǔn)差9.2的正態(tài)分布，四軸車與六軸及以上車車速概率分布情況接近。

表4 車速概率分布的正態(tài)分布擬合表Tab.4 Normal distribution fitting of speed probability distribution

某高速數(shù)據(jù)為交通量低于1 000 Veh·h-1的自由流數(shù)據(jù)，宏觀數(shù)據(jù)涵蓋5 min時間間隔內(nèi)交通流的平均荷載、超載率、交通量、車速等變量。對平均荷載與車速、超載率與車速、交通量與車速分別進(jìn)行單因素回歸分析，對平均荷載、超載率分別按每0.5 t、每0.1聚合為一類進(jìn)行車速平均值的統(tǒng)計與擬合。由表5、圖5所示，在平均荷載小于35 t，超載率小于0.7的情況下，車速隨平均荷載與超載率增加指數(shù)減小。

圖4 各類車型的車速概率分布圖Fig.4 Speed probability distribution of different vehicle types

表5 宏觀荷載特性-車速擬合表Tab.5 Fitting equations of macroscopic loading characteristics and speed

圖5 宏觀荷載特性與車速關(guān)系圖Fig.5 Relationship between macroscopic loading characteristics and speed

利用SPSS相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)平均荷載與超載率相關(guān)性0.658 7且呈現(xiàn)較強的共線性關(guān)系。對13 536組宏觀數(shù)據(jù)中平均荷載、超載率等多個變量進(jìn)行多元線性回歸調(diào)試。交通流車速V與平均荷載W滿足擬合優(yōu)度為0.764的V=94.461-0.001W函數(shù)關(guān)系。可以認(rèn)為平均荷載是交通流車速的主要決定因素，交通量低于1 000 veh·h-1的自由流狀態(tài)下，平均荷載越小，交通流車速越大；反之，交通流車速越小。

3 結(jié)語

根據(jù)某交通量低于1 000 veh·h-1的雙向八車道高速公路WIM數(shù)據(jù)，統(tǒng)計了荷載特性及交通流變量情況，重點進(jìn)行了荷載特性影響下的高速公路交通流規(guī)律分析，可以得到以下結(jié)論：

1）多軸車車頭時距服從同一分布，多軸車與二軸車車頭時距服從不同分布。由此可以認(rèn)為，多軸車的運行特點接近且與二軸車有明顯區(qū)分。

2）平均荷載是自由流車速的重要影響因素之一，隨著平均荷載減小，自由流車速增大；反之，自由流車速減小。

荷載特性影響交通特性，關(guān)注交通流變量隨荷載情況的變化趨勢，總結(jié)交通流規(guī)律可以為考慮荷載的交通風(fēng)險分析提供理論支撐[16-17]。鑒于本文采用的數(shù)據(jù)為四車道高速公路數(shù)據(jù)且多為自由流數(shù)據(jù)的影響，通過平均車速表達(dá)交通量-車速關(guān)系，對擁擠交通流狀態(tài)下的分析有待進(jìn)一步深入。

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Analysis on Traffic Flow Regularity in View of Load Characteristics

Wang Ying1，He Qingjun1，Tu Huizhao1，Ruan Xin2
（1.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 201804,China;2.College of Civil Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China）

It is of great significance for the traffic flow theory improvement to consider loading characteristics in the study of expressway traffic flow regularity.Based on the weight-in-motion data of an eight-lane bi-directional expressway,this paper investigates the relationships between the traffic flow variables from macroscopic and microscopic perspectives and discusses the traffic flow regularity considering the load characteristics.Results showed that from the microscopic perspective,in 95%of the confidence region,the headway distributions of multiple-axle vehicles were identical under free flow condition,which were significantly different from the distribution of two-axle vehicles.From the macroscopic perspective,there was significant linear relationship between average load and free-flow traffic speed.It could be concluded that under free flow condition,the traffic flow operation characteristics of multiple-axle vehicles were similar.But they were significantly different from the traffic flow operation characteristics of two-axle vehicle.Average load was a major factor affecting free-flow traffic speed and free-flow traffic speed increases linearly with the decrease of average load.

weight-in-motion（WIM）；loading characteristics；traffic flow variables；traffic flow regularity

U411

A

1005-0523（2016）06-0077-06

（責(zé)任編輯 劉棉玲）

2016－07－16

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費項目（0220219107）

王穎（1992—），女，碩士研究生，研究方向為交通風(fēng)險評估、交通規(guī)劃；涂輝招（1977—），男，副教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，研究方向為道路交通風(fēng)險評估、應(yīng)急交通管理等。