基于Mann-Kendall檢驗的青山庫區(qū)降水、徑流變化趨勢及突變分析

孫青雪

(杭州市青山水庫管理處，浙江 杭州 311305)

基于Mann-Kendall檢驗的青山庫區(qū)降水、徑流變化趨勢及突變分析

孫青雪

(杭州市青山水庫管理處，浙江 杭州 311305)

基于Mann-Kendall檢驗方法，對青山庫區(qū)的近50年的逐月降水、徑流數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析.結(jié)果表明：降水無明顯變化趨勢，而徑流呈現(xiàn)顯著增長的趨勢.在年內(nèi)各月中，夏、冬兩季的降水呈現(xiàn)顯著增加的趨勢；冬季徑流的增長趨勢也較為顯著.在突變性檢驗方面，降水和徑流在1980—2003年間均有顯著的增長趨勢.

降水徑流變化；時間序列；趨勢分析；突變分析

在過去的20 世紀，全球的氣候呈現(xiàn)出以變暖為主要特征的持續(xù)性的顯著變化.2007年發(fā)布的政府間氣候變化第四次評估報告(IPCC)指出，全球的地表平均溫度在過去100年間升高了0.74 ℃[1].降水、蒸發(fā)、徑流及土壤濕度等水文循環(huán)各組分均對氣候的變化有較為顯著的響應(yīng)，氣候的變暖會導(dǎo)致水資源在時空變化上產(chǎn)生較大改變，這便是水資源對氣候變化敏感性的反映，而這也會對生態(tài)環(huán)境和國民經(jīng)濟產(chǎn)生重大影響[2-3].作為水資源主要來源的大氣降水，是水資源管理中的重要組成因素.伴隨全球氣候變化的各氣候要素的重要性不斷提升，而降水與徑流作為氣候變化中的重要組成，對工業(yè)與農(nóng)業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生重大的影響，并且是經(jīng)濟與社會發(fā)展的基礎(chǔ).近幾年來，青山水庫周邊社會經(jīng)濟發(fā)展迅猛，對水庫的水資源需求有所變化，經(jīng)濟發(fā)展與水資源供給之間的矛盾日益突出.因此，對該地區(qū)的降水、徑流變化特征進行深入研究，是對該地區(qū)水資源供需平衡分析、可持續(xù)性開發(fā)利用及生態(tài)環(huán)境保護的重要依據(jù)之一，同時也是應(yīng)對由氣候變暖所帶來的極端水文氣象事件發(fā)生增加對國民經(jīng)濟所帶來的負面影響的主要理論依據(jù).針對降水和徑流數(shù)據(jù)，本文選用Mann-Kendall檢驗方法進行趨勢性和突變分析，以期為該地區(qū)的水資源脆弱性評價提供理論依據(jù)和參考.

當(dāng)前，在長期氣象資料的觀測背景下，針對氣候變化趨勢所進行的分析，這些研究的趨勢檢驗以往多采用線性回歸為主的參數(shù)估計法[4-7].基于秩的Mann-Kendall法是一種非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法[8]，它并不強制要求樣本需要服從一定的分布，并且少數(shù)異常值對于結(jié)構(gòu)的干擾效果較為微小，這也是使得它較其它方法更適合非正態(tài)分布數(shù)據(jù)的檢驗.因此，基于秩的Mann-Kendall法在氣候與水文序列的時序分析中具有較多的應(yīng)用[9-10].本文采用的Mann-Kendall法對杭州青山水庫庫區(qū)的變化趨勢進行統(tǒng)計分析，研究其時間變化趨勢特征.

1 資料和方法

1.1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

青山水庫壩址在杭州以西約40 km處的臨安市青山鎮(zhèn)境內(nèi)，水庫控制流域面積(集雨面積)603 km2，總庫容2.13億m3，是一座以防洪為主，融合灌溉、發(fā)電的綜合利用的大(二)型水庫，是東苕溪上游防洪骨干工程，對杭嘉湖地區(qū)的防洪安全，特別是西險大塘和杭州市區(qū)的防洪安全起著直接保障作用.本文選取青山庫區(qū)實測雨量站的1961年1月至2015年12月逐月降水及青山庫區(qū)水文站1966年1月至2015年12月逐月實測徑流作為研究數(shù)據(jù).

1.2 Mann-Kendall檢驗法

本文依據(jù)青山水庫地區(qū)實測雨量站以及徑流站的有關(guān)水文資料，應(yīng)用Mann-Kendall檢驗法來驗證降水量的突變狀況.

在時間序列分析趨勢的分析當(dāng)中，Mann-Kendall檢驗法是世界氣象組織薦舉并且已經(jīng)普遍應(yīng)用的非參數(shù)檢驗方法，起初是由Mann與Kendall提出，多數(shù)學(xué)者相繼使用Mann-Kendall法來分析降水、徑流、氣溫與水質(zhì)要素的時間序列趨勢變化.

Mann-Kendall檢驗不必遵循特定的分布，同時不受少數(shù)異常值的影響，適合用于水文、氣象等一系列非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，計算非常簡便.

在Mann-Kendall檢驗當(dāng)中，原假設(shè)H0時間序列數(shù)據(jù)(X1,X2,…,XN)是n個獨立的、隨機變量同分布的樣本；備擇假設(shè)H1是雙邊檢驗，針對所有的k,j≤n，且k≠j，xk和xj的分布不盡相同，檢驗的統(tǒng)計變量S計算見下：

其中：

S是正態(tài)分布，它的均值是0，方差Var(S)=n(n-1)(2n+5)/18.當(dāng)n>10的時候，標準的正態(tài)統(tǒng)計量計算見下：

如此，在雙邊的趨勢檢驗當(dāng)中，給定α置信水平，若|Z|≥Z1-a/2,那么原假設(shè)是不可接受的，也就是在α置信水平上，時間序列數(shù)據(jù)具有顯著的上升或下降的趨勢.對統(tǒng)計變量Z而言，大于0的時候，它呈現(xiàn)上升的趨勢；小于0的時候，則它呈現(xiàn)下降的趨勢.

當(dāng)應(yīng)用Mann-Kendall檢驗分析序列突變的時候，檢驗統(tǒng)計量跟上述Z是不同的，通過構(gòu)造一個秩序列：

定義統(tǒng)計變量：

Var(Sk)=k(k-1)(2k+5)/72

UFk是標準正態(tài)分布，在顯著性水平α下，如果|UFk|>Ua/2，那么代表序列具有顯著的趨勢變化.將時間序列x依照逆序進行排列，再依據(jù)上式計算，同時使得

對統(tǒng)計序列中UFk與UBk展開分析，便可進一步探求序列x的趨勢性變化特性，并對突變時間與突變區(qū)域進行指示.

如果UFk值是正數(shù)，則代表序列具有上升的趨勢；如果UFk值是負數(shù)，則代表序列具有下降的趨勢；當(dāng)值越過臨界線的時候，則代表其變化趨勢比較明顯.如果UFk與UBk這2條曲線存在焦點，并且交點在臨界直線之間，則交點對應(yīng)的時刻便是突變開始的時刻[11].

2 結(jié)果與分析

2.1 降水與徑流的年內(nèi)分布情況

選取各月平均降水、流量的年內(nèi)分布進行分析，其結(jié)果(見圖1).可以發(fā)現(xiàn)，降水與徑流高峰期主要集中在春夏兩季.這與水庫流域所屬氣候帶有關(guān)，青山水庫屬中亞熱帶季風(fēng)氣候，溫暖濕潤、雨量充沛，季節(jié)特征明顯，因此導(dǎo)致青山水庫年降雨量各季分配的不均勻，其雨量主要集中在春夏二季.

圖1 青山地區(qū)降水、徑流年內(nèi)分布

2.2 多尺度Mann-Kendall趨勢檢驗

針對不同時間尺度的降水/徑流數(shù)據(jù),本文對青山水庫庫區(qū)水文站實測降水及徑流資料分別做了月、季度及年尺度的降水、徑流趨勢分析，其結(jié)果(見表1，表2，表3).其中，Z值的+/-表明上升/下降；p值的*表明在0.1的顯著性水平下存在趨勢，**表明在0.05的顯著性水平下存在趨勢.

表1 逐月降水、徑流數(shù)據(jù)MK檢驗結(jié)果

表2 年內(nèi)各季節(jié)降水及徑流MK檢驗結(jié)果

表3 年內(nèi)各月尺度的降水及徑流MK檢驗結(jié)果

在年際尺度上，青山水庫的降水無顯著的變化趨勢，但徑流在0.05顯著性水平下有顯著增加的趨勢.

在季節(jié)尺度上，各個季節(jié)的降水徑流的變化趨勢各異.春季和秋季的降水無顯著變化，但夏季和冬季的降水在0.05顯著性水平下有增加的趨勢；春夏秋三季徑流無顯著變化，僅冬季徑流在0.05顯著性水平下有增加的趨勢.

在月尺度上，5月的降水在0.1顯著性水平下具有明顯下降的趨勢；9月的降水在0.05顯著性水平下存在明顯下降的趨勢；1月的降水在0.05顯著性水平下有顯著增加的趨勢.在徑流數(shù)據(jù)方面，1月、2月、12月的徑流在0.05顯著性水平下有顯著增加的趨勢；3月、8月的徑流在0.1顯著性水平有顯著增加的趨勢.

2.3 Mann-Kendall突變性檢驗

考慮到MK趨勢檢驗只是對數(shù)據(jù)整體進行趨勢性分析，而缺乏對各個時間段的趨勢變化分析，為此本文對青山水庫逐月徑流、降水?dāng)?shù)據(jù)進行MK突變檢驗，其結(jié)果(見圖2).可以看出，青山水庫的徑流數(shù)據(jù)在1968年前呈現(xiàn)波動下降的趨勢；在1968—1977年前后基本呈現(xiàn)穩(wěn)步上升的趨勢；在1977—1980年期間有明顯的下降趨勢；在1980—2003年期間呈現(xiàn)迅速上升的趨勢；在2003—2014年期間呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢.青山水庫的降水在1961—1963年期間有顯著下降的趨勢；但在1963—1979年期間，其呈現(xiàn)平穩(wěn)波動再急劇上升的趨勢；在1979—2003年期間呈現(xiàn)穩(wěn)步上升趨勢；在2003年以后呈現(xiàn)緩慢下降趨勢.

圖2 逐月降水、徑流突變檢驗圖

3 結(jié) 論

運用Mann-Kendall檢驗法對青山水庫的降水、徑流數(shù)據(jù)進行趨勢檢驗及突變檢驗，得到以下結(jié)論：青山水庫地區(qū)的降水在逐月檢驗中上并無顯著變化，但徑流在0.05顯著性水平下呈現(xiàn)顯著增長的趨勢.在年內(nèi)各季節(jié)中，夏季和冬季的降水呈現(xiàn)顯著增加的趨勢，冬季徑流也呈現(xiàn)顯著增長的趨勢.在年內(nèi)各月中，5月和9月的降水呈現(xiàn)顯著減少的趨勢，而9月降水則為顯著增加.在徑流方面，枯季徑流(1月、2月、12月)的徑流均呈現(xiàn)顯著減少的趨勢.在突變檢驗上，降水和徑流的變化趨勢較為類似，其在1980 年之前的變化較為波動，在1980—2003年間有穩(wěn)步增長的趨勢，其后又有下降的趨勢.

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AnalysisofPrecipitationandRunoffVariationTrendandMutationBasedonMann-KendallTestinQingshangBasin

SUN Qing-xue

(Qingshan Reservoir Management Office,Hangzhou 311305,China)

Based on Mann-Kendall test method,the paper analyzes statistically monthly precipitation and runoff data of Qingshang basin in nearly 50 years,and the results show that: the precipitation has no obvious change trend while the runoff appears significant growth trend. In each month,precipitation shows significant increase in summer and winter,and runoff increase is also very obvious. In terms of mutation test,precipitation and runoff in 1980-2003 show significant growth trend.

precipitation runoff change; time series; trend analysis; mutation analysis

2016-04-15

孫青雪(1974-)，女，浙江杭州人，工程師，主要從事水庫防汛水文工作.

TV121.1

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1008-536X(2016)10-0029-05