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    列車運(yùn)行下綜合交通樞紐站房結(jié)構(gòu)振動分析

    2018-07-28 01:26:48李正川冉汶民李小珍
    關(guān)鍵詞:計(jì)權(quán)一樓站房

    李正川,冉汶民,易 兵,李小珍,張 迅

    (1.中鐵二院重慶勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司,重慶 400023;2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031;3.重慶城市綜合交通樞紐開發(fā)投資有限公司,重慶 430000)

    隨著交通運(yùn)輸?shù)目焖侔l(fā)展,綜合交通樞紐的環(huán)境振動問題已引起人們的廣泛關(guān)注。本文將對綜合交通樞紐站房的振動問題展開分析。國內(nèi)外學(xué)者對站房結(jié)構(gòu)在列車荷載激勵下的振動響應(yīng)進(jìn)行了廣泛的研究,且多采用施加時(shí)程荷載得到振動響應(yīng)的分析方法。翟婉明[1-3]、李小珍[4-5]、張迅[6]等學(xué)者對車輛-軌道-橋梁動力學(xué)耦合效應(yīng)進(jìn)行了深入研究,在這些研究成果基礎(chǔ)上,可以對站房結(jié)構(gòu)的振動加速度響應(yīng)進(jìn)行求解。陳行[7]、程海根[8]和程燁[9]等通過施加時(shí)程激勵和建立預(yù)測模型的方法對列車產(chǎn)生的振動進(jìn)行了數(shù)值模擬。高日[10-12]等通過建立車橋耦合模型計(jì)算得到時(shí)程荷載,并施加于框架模型,初步探索了“站橋合一”站房結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的分析方法。

    本文采用頻域分析方法對綜合交通樞紐的振動響應(yīng)進(jìn)行分析, Janssens[13]、Harrison[14]和吳天行[15]等建立了車輛-軌道-橋梁耦合分析模型,并得到了扣件力的頻域解。筆者[16]曾采用頻域分析模型分析了軌道梁的振動響應(yīng),但并未進(jìn)一步分析站房結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)問題。由于車站的土體模型非常龐大,故采用分離模型,分別建立車輛-軌道數(shù)值分析模型、軌道-土體有限元模型、站房結(jié)構(gòu)有限元模型。通過車輛-軌道模型計(jì)算得到頻域內(nèi)的輪軌力解,再施加到軌道-土體模型求解得到站臺的振動響應(yīng),最后將土體響應(yīng)結(jié)果作為激勵荷載施加到站房柱底,計(jì)算得到站房的振動響應(yīng)。本文為綜合交通樞紐站房結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)分析提供了一種分析方法,其計(jì)算結(jié)果可以為綜合交通樞紐的減振設(shè)計(jì)提供參考。

    1 車輛-軌道耦合模型

    本文主要考慮1~80 Hz垂向振動,故車輛-軌道模型也只考慮垂向作用。圖1為車輛-軌道垂向耦合模型,其包含了1/8集總參數(shù)車輛模型、軌道模型兩部分。在軌道不平順R的激勵下,可以得到輪軌力為

    (1)

    式中,αw、αt、αc分別為車輪、鋼軌和輪軌接觸彈簧的位移導(dǎo)納,即單位荷載作用在其位置上的位移響應(yīng)。

    圖1 車輛-軌道耦合模型

    1.1 車輛模型

    車輛模型包含了一系、二系懸掛系統(tǒng)。1/8集總參數(shù)車輛模型包含了1/8車體、1/4轉(zhuǎn)向架和單個(gè)車輪。建立如圖1所示的坐標(biāo)系,建立運(yùn)動微分方程

    (2)

    假定Z=Z(ω)eiωt,F(xiàn)=F(ω)eiωt,針對1/8車體、1/4轉(zhuǎn)向架和單個(gè)車輪分別建立運(yùn)動微分方程式得到式(3)~式(5)

    -ω2mczc(ω)+c2ωi(zc(ω)-zt(ω))+

    k2(zc(ω)-zt(ω))=0

    (3)

    -ω2mtzt(ω)+c1ωi(zt(ω)-zw(ω))+k1(zt(ω)-

    zw(ω))-c2ωi(zc(ω)-zt(ω))-k2(zc(ω)-

    zt(ω))=0

    (4)

    -ω2mwzw(ω)-c1ωi(zt(ω)-zw(ω))-k1(zt(ω)-

    zw(ω))=F(ω)

    (5)

    式中,下標(biāo)c、t和w分別代表車體、轉(zhuǎn)向架和車輪;c1、k1分別為一系懸掛阻尼和剛度;c2、k2分別為二系懸掛阻尼和剛度。

    聯(lián)立式(3)~式(5)可以求解出位移導(dǎo)納

    αw=Zw/F

    (6)

    1.2 軌道模型和輪軌接觸模型

    將鋼軌視為無限長Euler-Bernoulli梁,Er、ρr、Ir、Ar和ηr分別表示其彈性模量、密度、截面慣性矩、截面積和損耗因子。不考慮軌道板和底座板,將扣件視為帶結(jié)構(gòu)阻尼的線性彈簧,其間距為d,損耗因子ηp,剛度kp,扣件底端直接固定。參考文獻(xiàn)[12]的計(jì)算方法,可以得到鋼軌導(dǎo)納αt

    (7)

    本文采用Remington[17]模型分析車輪和鋼軌之間的垂向作用,可得輪軌接觸導(dǎo)納

    (8)

    式中,E為車輪彈性模量;ν為鋼軌泊松比;Rw和RR分別為車輪和鋼軌半徑;ξ和θ為與車輪和鋼軌半徑有關(guān)的系數(shù)。

    2 有限元模型建立

    2.1 軌道-土體有限元模型

    該模型以重慶沙坪壩綜合交通樞紐為工程背景。軌道-土體計(jì)算模型尺寸為210 m×100 m,見圖2。土體厚度20 m,共2層土體,第1層為泥巖,厚7.6 m,第2層為砂巖,厚12.4 m。該模型共7條軌道,其中軌道4和軌道5為正線(列車不停站,直接通過的線路),其余軌道為到發(fā)線。軌道結(jié)構(gòu)為減振型雙塊式無砟軌道,鋼軌采用SHELL63單元模擬,道床板和底座板采用SOLID45單元模擬,扣件、減震墊和滑動層采用COMBIN14單元模擬。土體采用SOLID45單元模擬,具體的材料參數(shù)見表1。

    圖2 軌道-土體有限元模型

    材料彈性模量/Pa泊松比重度/(kN·m-3)阻尼比鋼軌2.1×10110.30076.980.010道床板3.2×10100.30023.500.030底座板3.2×10100.30023.500.030泥巖8.4×1080.33025.900.037砂巖2.69×1090.25224.600.044

    軌道-土體模型在靠近激勵源的地方單元尺寸取0.65~1.3 m,并在遠(yuǎn)離激勵源的地方逐步增加單元尺寸。本文采用黏彈性邊界的三維一致人工邊界,即在已建立的模型上向外延伸一層,然后將這一層的外部節(jié)點(diǎn)全部約束。軌道結(jié)構(gòu)材料參數(shù)為:扣件剛度5×107N/m,阻尼比0.25;道床板與底座板之間設(shè)置減震墊,剛度2.5×106N/m,阻尼比0.2;底座板與土體連接處剛度3.97×1010N/m,阻尼比0.2。

    2.2 站房結(jié)構(gòu)有限元模型

    站房結(jié)構(gòu)尺寸為138 m×69.75 m。站房共3層:第1層為候車大廳和辦公室;一樓辦公區(qū)到屋面之間夾層為第2層;第3層為屋面。站臺層到一樓候車大廳高13.9 m,一樓候車大廳到二樓休息區(qū)高5.3 m,二樓休息區(qū)到屋面層高6.1 m。梁柱采用BEAM188單元模擬,墻面和樓板采用SHELL63單元模擬,有限元模型見圖3,具體的材料參數(shù)見表2。

    圖3 站房結(jié)構(gòu)有限元模型

    站房結(jié)構(gòu)梁、柱、板的網(wǎng)格尺寸均為0.5 m,站房柱底約束UX、UY、UZ三個(gè)方向。

    表2 站房有限元模型材料參數(shù)

    2.3 激勵荷載

    根據(jù)前述車輛-軌道耦合分析模型,推導(dǎo)出頻域內(nèi)的輪軌力計(jì)算公式,編制Matlab程序計(jì)算出不同車速下的輪軌力,計(jì)算中選取ISO軌道不平順譜,計(jì)算公式為[18]

    (11)

    式中,r0為參考不平順值,r0=1 μm;λ為不平順波長,λ=v/f;v為列車速度;f為頻率。

    車輛動力學(xué)參數(shù)選取:1/4轉(zhuǎn)向架質(zhì)量1 000 kg,單個(gè)車輪質(zhì)量800 kg,一系懸掛剛度5×105N/m,一系懸掛阻尼2.25×103N·s/m,二系懸掛剛度1.13×105N/m,二系懸掛阻尼5.02×103N·s/m。通過Matlab計(jì)算出的輪軌動態(tài)作用力如圖4所示。

    圖4 輪軌動態(tài)作用力

    本文考慮CEH380A型列車,該車全長203 m,含6個(gè)動車組和2個(gè)拖車組。根據(jù)CRH380A的實(shí)際情況,將計(jì)算得到的輪軌力以荷載列的形式施加到軌道結(jié)構(gòu)上,求解軌道-土體模型的振動響應(yīng)。

    2.4 結(jié)果分析

    根據(jù)上述模型,計(jì)算得到了列車以120、140、180、220 km/h通過正線軌道4和軌道5時(shí)站臺與站房結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)結(jié)果。站房結(jié)構(gòu)前6階振型均為墻面的局部振動,第7階振型為站房整體的橫向振動,如圖5所示。

    本文計(jì)權(quán)曲線采用ISO 2631于1997年頒布的新Z計(jì)權(quán)曲線,圖6給出了1985年頒布的舊Z計(jì)權(quán)曲線與新Z計(jì)權(quán)曲線的對比。

    2.5 站臺振動響應(yīng)

    圖7給出了列車以不同速度通過軌道4、5時(shí)站臺的振動響應(yīng),觀測點(diǎn)為站臺1、站臺2、站臺3的中心點(diǎn)。從圖7可以看出:列車以120 km/h通過軌道4、5時(shí),站臺1、站臺2、站臺3的最大Z計(jì)權(quán)振動加速度級分別為67.7、69.6、71.3 dB;列車以140 km/h通過軌道4、5時(shí),站臺1、站臺2、站臺3的最大Z計(jì)權(quán)振動加速度級分別為68.9、70.8、72.5 dB;列車以180 km/h通過軌道4、5時(shí),站臺1、站臺2、站臺3的最大Z計(jì)權(quán)振動加速度級分別為70.9、72.9、74.5 dB;列車以220 km/h通過軌道4、5時(shí),站臺1、站臺2、站臺3的最大Z計(jì)權(quán)振動加速度級分別為72.5、74.5、76.1 dB。

    從圖7可以看出,列車在不同運(yùn)行速度下,站臺振動優(yōu)勢頻率(振動響應(yīng)突出頻段范圍)為20~63 Hz。在1 ~5 Hz頻率范圍內(nèi),站臺1的振動響應(yīng)最小,站臺2與站臺3的振動響應(yīng)接近,站臺3的振動響應(yīng)略大;在5~50 Hz頻率范圍內(nèi),站臺1、站臺2和站臺3的振動響應(yīng)曲線基本一致;在50~80 Hz范圍內(nèi),站臺3的振動響應(yīng)最大,站臺1和站臺2的振動響應(yīng)接近。站臺振動加速度級峰值均出現(xiàn)在40 Hz左右,這一現(xiàn)象可由施加的列車激勵源波形圖得到解釋,列車激勵源的峰值出現(xiàn)在40 Hz左右。

    圖5 站房整體橫向振動(第7階,頻率2.2Hz)

    圖6 新舊Z計(jì)權(quán)衰減曲線對比

    圖7 列車以不同速度同時(shí)通過軌道4、5時(shí)站臺的Z計(jì)權(quán)振級

    2.6 站房振動響應(yīng)

    圖8給出了列車以不同速度通過軌道4、5時(shí),站房結(jié)構(gòu)Z計(jì)權(quán)振動加速度級曲線。從圖8可以看出:列車以120 km/h通過軌道4、5時(shí),一樓候車大廳、一樓辦公室、二樓休息區(qū)的最大Z計(jì)權(quán)振動加速度級分別為68.3、75.9 dB和73.4 dB;列車以140 km/h通過軌道4、5時(shí)一樓候車大廳、一樓辦公室、二樓休息區(qū)的最大Z計(jì)權(quán)振動加速度級分別為69.6、77.2 dB和74.7 dB;列車以180 km/h通過軌道4、5時(shí)一樓候車大廳、一樓辦公室、二樓休息區(qū)的最大Z計(jì)權(quán)振動加速度級分別為71.6、79.2 dB和76.7 dB; 列車以220 km/h通過軌道4、5時(shí)一樓候車大廳、一樓辦公室、二樓休息區(qū)的最大Z計(jì)權(quán)振動加速度級分別為73.2、80.8 dB和78.2 dB。

    從圖8可以看出,列車不同運(yùn)行速度下,在1.25~4 Hz范圍內(nèi),二樓休息區(qū)與一樓候車大廳的振動加速度級基本一致,一樓辦公室的振動加速度級最??;在4~10 Hz范圍內(nèi),二樓休息區(qū)振動加速度級最大,一樓辦公室次之,一樓候車大廳最?。辉?0~80 Hz范圍內(nèi)一樓辦公室與二樓休息區(qū)的振動加速度級比較接近,一樓候車大廳的振動加速度級最小。

    圖8 列車以不同速度同時(shí)通過軌道4、5時(shí)站房的Z計(jì)權(quán)振級

    3 結(jié)論

    通過建立車輛-軌道耦合模型、軌道-土體模型和站房結(jié)構(gòu)模型,計(jì)算得到了站臺站房振動響應(yīng)規(guī)律,主要結(jié)論如下。

    (1)列車以不同速度通過站臺4、5時(shí),站臺、站房振動加速度響應(yīng)規(guī)律基本一致,速度僅影響站房、站臺振動響應(yīng)的大小。

    (2)站臺振動優(yōu)勢頻率范圍為20~63 Hz,站房振動優(yōu)勢頻率為10~60 Hz。列車同時(shí)通過軌道4和軌道5時(shí),站臺區(qū)域,站臺3的振動響應(yīng)最大;站房區(qū)域,一樓辦公室振動響應(yīng)最大。

    (3)站臺與站房振動的峰值頻率均集中在40 Hz左右,這與輪軌力的峰值頻率一致,采用減振措施時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注40 Hz左右的振動效果。

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