等高點(diǎn)偏心測(cè)量法★

易 學(xué) 鋒

(新疆工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830023)

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·測(cè)量·

等高點(diǎn)偏心測(cè)量法★

易 學(xué) 鋒

(新疆工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830023)

通過測(cè)量建筑物墻面上兩等高點(diǎn)的豎角及其方向，推算兩等高點(diǎn)連線的坐標(biāo)方位角，并在兩點(diǎn)連線上設(shè)立偏心點(diǎn)并測(cè)量其坐標(biāo)，根據(jù)等高點(diǎn)方位角和偏心點(diǎn)坐標(biāo)可推算兩等高點(diǎn)的坐標(biāo)，指出該方法可部分解決待測(cè)房角點(diǎn)因不能立棱鏡或視線受阻而無(wú)法測(cè)量的問題，且測(cè)量精度可以達(dá)到大比例測(cè)圖精度要求。

偏心測(cè)量，碎部測(cè)量，等高點(diǎn)，前方交會(huì)法

1 概述

眾所周知，偏心測(cè)量是一種碎部點(diǎn)測(cè)量方法，主要解決待測(cè)點(diǎn)因不能立尺或視線受阻而無(wú)法測(cè)定坐標(biāo)的問題。偏心測(cè)量法主要分單距偏心法、雙距偏心法、角度偏心法、圓柱偏心法[1]。單雙距離偏心法需丈量偏心點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的水平距離，判斷偏心點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的方向與已知方向的夾角；角度偏心法必須保證測(cè)站點(diǎn)到偏心點(diǎn)與待測(cè)點(diǎn)距離相等。角度偏心法雖然較距離偏心法省去量距離的麻煩，但是，若偏心點(diǎn)不能設(shè)在待測(cè)點(diǎn)附近時(shí)，人為判斷測(cè)站點(diǎn)到偏心點(diǎn)與待測(cè)點(diǎn)的距離相等將會(huì)出現(xiàn)較大的誤差，嚴(yán)重影響測(cè)量精度[2，3]，此時(shí)，必須采用距離偏心法。在某些情況下，丈量偏心點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)距離較困難，而且丈量工作一般需要兩人才能完成，所以，距離偏心法也受到一定限制，為此，本文提出的等高點(diǎn)偏心測(cè)量法，該方法不需要丈量距離，可以有較大的偏心距，但該方法只適于高大建筑物特征點(diǎn)的偏心測(cè)量。

2 等高點(diǎn)角法原理

如圖1所示：O為測(cè)站點(diǎn)；A，B為建筑物房角點(diǎn)，且高度相等；M為偏心點(diǎn)，位于AB墻平面內(nèi)。在O點(diǎn)架設(shè)全站儀，測(cè)量偏心點(diǎn)M坐標(biāo)，測(cè)量視線OA，OB的豎角αOA，αOB，測(cè)量水平角∠MOA，∠AOB，∠MOB。令V1=∠BAO，V2=∠ABO，δ=∠MOA，β=∠AOB，Ω=∠MOB， 下面推導(dǎo)計(jì)算A點(diǎn)的坐標(biāo)公式。

因?yàn)锳，B為等高點(diǎn)，所以有：

hOA=hOB。

顧及：

所以：

SOAtanαOA=SOBtanαOB

(1)

由△AOB得：

(2)

由式(1)，式(2)可解算V2：

(3)

圖2是圖1的平面圖，由△MAO，△MBO可知：

VA=β+V2

V0=180-(Ω+V2)

(4)

在△MAO中，M點(diǎn)，O點(diǎn)為已知坐標(biāo)，以V0，δ為交會(huì)角，用前方交會(huì)法計(jì)算A點(diǎn)坐標(biāo)[4]：

(5)

3 精度分析

參照前方交會(huì)法精度公式推導(dǎo)過程[5]，可得A點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差mA公式：

(6)

由式(4)得：

(7)

式(7)mV2可由式(3)推導(dǎo)，式(7)代入式(6)得：

設(shè)兩豎角觀測(cè)精度相等，mαOA=mαOB=mα，顧及VA=180-V1，上式簡(jiǎn)化為：

(8)

由式(8)可知：偏心點(diǎn)M距待測(cè)點(diǎn)A距離L越小精度越高；兩等高點(diǎn)豎角αOA,αOB越小精度越低，當(dāng)豎角為0°時(shí)A點(diǎn)坐標(biāo)無(wú)解；等高點(diǎn)間夾角β、待測(cè)點(diǎn)的交會(huì)角VA接近90°時(shí)精度最高。

4 實(shí)驗(yàn)

表1 測(cè)量數(shù)據(jù)匯總表

序號(hào)αOAαOBβδ測(cè)站O點(diǎn)坐標(biāo)偏心點(diǎn)P實(shí)測(cè)坐標(biāo)房角A計(jì)算坐標(biāo)xO/myO/mxP/myP/mx/my/m房角114°43′04″12°34′10″30°10′13″13°08′17″601．561640．786610．503685．301600．177685．303A2214°43′05″12°34′10″30°10′04″4°34′56″601．561640．786603．717685．252600．159685．252A2317°10′24″8°22′31″46°07′54″11°14′56″601．561640．789650．214645．329650．238655．282A1411°04′30″5°18′30″46°07′51″11°15′16″601．561640．786650．214645．329650．257655．293A1517°12′49″8°11′22″43°20′11″11°44′52″602．892637．271650．115644．846650．132655．273A1618°11′12″15°34′60″30°10′32″13°07′60″601．561640．786610．503685．301600．181685．301A2718°11′08″15°34′53″30°10′19″4°42′55″601．561640．786603．717685．252600．160685．251A2817°12′40″8°11′25″30°10′19″11°44′54″614．420644．104603．797685．252600．092685．244A2917°10′19″8°22′24″46°07′48″11°15′04″601．561640．789650．214645．329650．239655．284A11015°26′56″6°03′40″51°06′59″16°19′15″614．420644．104650．087644．737650．094655．241A1序號(hào)房角A實(shí)測(cè)坐標(biāo)坐標(biāo)差x′/my′/mx-x′/my-y′/m總誤差/m圖形條件L/mαOA/(°)SAB/mVA/(°)SOA/m1600．179685．252-0．0020．0500．05110．3152688452600．179685．252-0．020-0．0010．0203．5152688443650．167655．2690．0720．0130．0739．9178073514650．167655．2690．0900．0240．0939．9118073515650．167655．269-0．0350．0050．03510．4178069516600．179685．2520．0020．0480．04810．3152688457600．179685．252-0．019-0．0010．0193．5182688448600．179685．252-0．087-0．0080．0873．6172671449650．167655．2690．0720．0160．0749．91780735110650．167655．269-0．073-0．0280．07810．515797337

5 結(jié)語(yǔ)

目前，全站儀上都有常規(guī)偏心法測(cè)量模塊[6,7]。等高點(diǎn)偏心法使用條件與常規(guī)偏心法不同，它主要針對(duì)建筑物的房角，并且在測(cè)站點(diǎn)上能看到建筑物的上部，其優(yōu)點(diǎn)是允許有較大的偏心距，并且只設(shè)一個(gè)立尺點(diǎn)(偏心點(diǎn))。在城鎮(zhèn)大比例尺地圖測(cè)繪中，房角無(wú)法立尺或視線受阻情況普遍存在，靈活運(yùn)用各種偏心法，可在一定程度上提高測(cè)繪效率。

[1] 楊長(zhǎng)江,陳 沖.數(shù)字化測(cè)繪中偏心測(cè)量方法的應(yīng)用探討[J].測(cè)繪通報(bào),2005(11):29-31.

[2] 鄭進(jìn)鳳,郭宗河.全站儀偏心測(cè)量及其精度分析[J].測(cè)繪通報(bào),2005(1):50-52.

[3] 駱祥均.全站儀在偏心測(cè)量中的應(yīng)用及精度分析[J].礦山測(cè)量,2013(3):33-35.

[4] 李 巖,張永波.前方交會(huì)在礦山測(cè)量中的應(yīng)用[J].中小企業(yè)管理與科技,2012(1):144-146.

[5] 郭振平.兩點(diǎn)前方交會(huì)的精度分析[J].輕金屬,2005(12):9-12.

[6] 王 意,蒙 雷,杜心蕊.全站儀幾種專項(xiàng)測(cè)量功能及其應(yīng)用[J].大眾科技,2010(9):64-66.

[7] 周洪華.全站儀偏心測(cè)量的施測(cè)方法及其誤差來(lái)源[J].遼寧科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2015(3)：30-32.

On high eccentricity measuring method★

Yi Xuefeng

(XinjiangEngineeringCollege,Urumqi830023,China)

By measuring the vertical angle and direction of the two height points of buildings, the paper deduces the coordinate azimuth of the two lines of the height points, allocates the eccentricity point of the two lines, measures their coordinates, deduces the coordinate of the two height points according to the high azimuth and eccentricity coordinate, and points out the method can partially solve the failure in the measurement caused by the prism or eyesight of the angular points of houses for the measurement and the measurement accuracy can achieve the accuracy of large proportional mapping.

eccentricity measurement, detail measurement, height point, forward intersection method

1009-6825(2016)26-0196-02

2016-07-04★:大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：201510994004)

易學(xué)鋒(1964- )，男，博士，副教授

TU198

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