衛(wèi)星信道模型分析與仿真

王 元，劉江春，楊 博

(航天恒星科技有限公司 衛(wèi)星通信事部，北京100086)

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衛(wèi)星信道模型分析與仿真

王 元，劉江春，楊 博

(航天恒星科技有限公司 衛(wèi)星通信事部，北京100086)

為研究衛(wèi)星信道的傳播特性，分析了Lutz信道模型以及在此基礎(chǔ)上改進(jìn)的Lutz信道模型。采用萊斯正弦和法對色高斯分布進(jìn)行仿真，從而得到瑞利、萊斯和對數(shù)正態(tài)這3種分布，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了不同環(huán)境下的Lutz信道模型。仿真結(jié)果表明，Lutz信道模型及組成它的3種基本概率分布的計算機(jī)仿真曲線與理論公式所得曲線吻合度較高，因此，可用萊斯正弦和法有效的仿真衛(wèi)星信道模型。

Lutz信道模型；色高斯過程；萊斯正弦和法；瑞利分布

衛(wèi)星通信系統(tǒng)由于其通信距離遠(yuǎn)、覆蓋面積廣、不受地理條件和自然災(zāi)害限制的優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛的應(yīng)用。為了保證衛(wèi)星通信服務(wù)的優(yōu)質(zhì)、可靠，需了解衛(wèi)星通信信道的傳播特性，選擇高效的調(diào)制編碼技術(shù)，設(shè)計出低成本高質(zhì)量的衛(wèi)星通信系統(tǒng)。衛(wèi)星通信過程中，發(fā)送的電磁波由于建筑物、樹木、起伏地形等因素而引起電波的反射、散射和繞射，使得到達(dá)接收端的信號是多條路徑的疊加，發(fā)生多徑衰落。同時，電波在傳播過程受到障礙物阻擋使信號發(fā)生衰減，這種陰影衰落對衛(wèi)星通信系統(tǒng)的影響也很大。

同時考慮多徑和陰影遮蔽影響，國內(nèi)外研究中常用的描述衛(wèi)星信道模型有C.Loo模型、Corazza模型和Lutz模型。其中，C.Loo模型[1]適用于鄉(xiāng)村環(huán)境，模型參數(shù)由直升機(jī)發(fā)射的信號進(jìn)行測試得到，對衛(wèi)星信道特性的反映不夠真實(shí)且不能描述不同環(huán)境下的信道狀態(tài)。Corazza[2]模型可以描述鄉(xiāng)村、郊區(qū)和城市多種環(huán)境下的信道特性，但其單狀態(tài)建模方式不能滿足環(huán)境變化的情形。Lutz模型[3-4]將信道分為“好”、“壞”兩種狀態(tài)，可根據(jù)終端所處環(huán)境實(shí)時切換到不同狀態(tài)。然而，上述3種信道模型適用于傳輸速率不高的情形，是窄帶平坦性信道，針對高速率傳輸情況，提出了一種改進(jìn)的Lutz信道模型，是一種頻率選擇性信道模型[5-6]。Lutz及改進(jìn)的Lutz信道由Rayleigh、Rice和Lognormal的3種分布組成[7-8]，因此，采用萊斯正弦和法[9-10]可實(shí)現(xiàn)3種分布及Lutz信道模型的仿真，并通過計算機(jī)仿真結(jié)果與理論公式所得曲線進(jìn)行對比，曲線的擬合度較好，驗(yàn)證了此方法的正確性和有效性。同樣，也可使用此方法對改進(jìn)的Lutz信道模型進(jìn)行仿真，對實(shí)際系統(tǒng)的建立有著參考價值。

1 衛(wèi)星信道模型原理

Lutz信道模型屬于窄帶平坦性信道，其碼元傳輸速率較低、信號帶寬遠(yuǎn)小于信道相干帶寬，信號經(jīng)過信道傳輸后各頻率分量的變化具有一致性。隨著通信技術(shù)的快速發(fā)展，當(dāng)基帶碼元傳輸速率較高，信號帶寬不再遠(yuǎn)小于信道相干帶寬，窄帶平坦信道模型可能不適用于當(dāng)前的傳輸環(huán)境，而變?yōu)轭l率選擇性信道模型，可對Lutz信道進(jìn)行改進(jìn)，使之適合于傳輸速率較高的傳輸環(huán)境。

1.1 Lutz信道模型

Lutz信道模型根據(jù)傳播環(huán)境的不同，分為“好”和“壞”兩種狀態(tài)，其中“好狀態(tài)”假設(shè)接收端只受到多徑而沒有受到陰影效應(yīng)影響，且多徑分量中包含直射分量，因此，接收信號的包絡(luò)r服從Rice分布[11]，其概率密度函數(shù)為

(1)

令接收信號功率s=r2，則接收信號功率 的概率密度函數(shù)表示為

(2)

“壞”狀態(tài)表示接收信號同時受到多徑和陰影遮蔽效應(yīng)影響，且此時的多徑分量不包含直射分量，則多徑效應(yīng)服從Rayleigh分布，又知陰影遮蔽下信號服從Lognormal分布，因此接收信號的包絡(luò)服從Rayleigh分布與Lognormal分布相乘[12]，得到其功率 的概率密度函數(shù)為

(3)

其中，fs(s|s0)表示的是陰影遮蔽確定，接收信號受到多徑效應(yīng)影響下功率的概率密度函數(shù)；ss0(s0)表示的是陰影遮蔽影響下的功率密度函數(shù)；μ和σ分別為信號受到陰影作用而服從Lognormal分布的均值和偏差。

將衛(wèi)星與終端之間的信道環(huán)境分為“好”、“壞”兩種狀態(tài)，接收端根據(jù)自身所處地理環(huán)境和陰影遮蔽程度在兩狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換，實(shí)時模擬信道，模型如圖1所示。反映用戶在整個通信過程中信道狀態(tài)的變化，令A(yù)為陰影遮蔽時間百分比，則由式(2)和式(3)得到Lutz模型的總的接收信號功率s的概率密度函數(shù)

fs(s)=(1-A)fs_Rice(s)+Afs_Ray_LN

(4)

圖1 Lutz信道模型

1.2 改進(jìn)的Lutz信道模型

改進(jìn)的Lutz信道模型與Lutz信道模型類似，信道都受到多徑和陰影效應(yīng)影響，且陰影效應(yīng)都服從Lognormal分布，而在多徑傳播下，接收信號會產(chǎn)生時延擴(kuò)展，時延擴(kuò)展值的大小決定信號經(jīng)歷平坦衰落或是頻率選擇性衰落。Lutz信道模型看作是時延擴(kuò)展小于碼元時間，屬于平坦衰落，各路徑之間的時延可近似相等或忽略。而改進(jìn)的Lutz信道模型，其時延拓展大于碼元時間，屬于頻率選擇性衰落，此時不同路徑之間的時延差值必須加以考慮，因此，由L個多徑信道組合而成的信道時變沖激響應(yīng)為

(3)

式(5)中，h(t,τ)表示的是關(guān)于時間和時延的頻率選擇性信道在多徑傳播時的信道沖擊響應(yīng)函數(shù);ai(t)表示的是第i個多徑的時變幅度;μi(t)表示第i條路徑的衰落率，τi表示第i條路徑的時延。對式(5)的框圖描述如圖2所示，對于每一個 ，可理解為是在某一時間間隔內(nèi)從不同入射角到達(dá)的不可分辨的多徑組合，視為一個平坦衰落，當(dāng)這些多徑分量組合包含直射分量時，信號的包絡(luò)服從Rice分布，否則服從Rayleigh分布。

圖2 頻率選擇性多徑信道模型

2 信道模型實(shí)現(xiàn)方法

Lutz信道模型和改進(jìn)的Lutz信道模型由Rayleigh、Rice和Lognornal分布組合而成，而這3種分布都可通過色高斯分布轉(zhuǎn)換得到，因此采用萊斯正弦和法來生成色高斯分布。

2.1 萊斯正弦和法

萊斯正弦和法是利用無窮多個具有相同增益，不同頻率和相位的正弦波疊加，實(shí)現(xiàn)色高斯過程[13]，其原理如圖3所示。

圖3 萊斯正弦和法

色高斯隨機(jī)過程ul(t)可表示為

(6)

其中，N表示正弦波信號的個數(shù)，正弦波系數(shù)ci,n、fi,n和θi,n分別稱為多普勒系數(shù)、多普勒頻率和多普勒相位。在仿真實(shí)現(xiàn)時，將正弦波的個數(shù)N截斷為有限多個，根據(jù)研究，通常N>7時，ul(t)就可很好的接近高斯分布。正弦波系數(shù)的取值采用實(shí)現(xiàn)效果較好的精確多普勒擴(kuò)展法(MEDS)來確定，其中θi,n服從[0,2π]上的均勻分布，其他系數(shù)取值如下[14]

(7)

其中,fmax表示多普勒最大頻移；σ0指的是平均多徑功率。

2.2 瑞利/萊斯分布

瑞利過程可由兩個色高斯過程形成一個復(fù)隨機(jī)過程，即u(t)=u1(t)+ju2(t)，其中，ui(t)是不相關(guān)的色高斯過程，u(t)的模(包絡(luò))服從 Rayleigh 分布。在瑞利過程中引入一個實(shí)值常量的直射波Ac，即ε(t)=u(t)+Ac，ε(t)的包絡(luò)服從萊斯分布。實(shí)現(xiàn)Rayleigh和Rice過程的仿真過程如圖4所示。

圖4 Rayleigh和Rice實(shí)現(xiàn)過程

2.3 對數(shù)正態(tài)分布

Lognormal過程 是通過對色高斯過程的非線性變換得到，表達(dá)式為

x(t)=σu3(t)+μ

ξ(t)=exp(x(t))

(8)

其中，μ和σ分別是Lognormal分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，需要注意的是，此時的色高斯過程u3(t)的均值為1，方差為0，即σ0取值為1，其他參數(shù)取值與上述方法一樣，色高斯過程得到后，帶入具體的參數(shù)μ值和σ得到相應(yīng)均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的Lognormal過程[15]，具體實(shí)現(xiàn)過程如圖5所示。

圖5 Lognormal實(shí)現(xiàn)過程

3 仿真結(jié)果

Rayleigh、Rice及Lognormal分布的仿真結(jié)果如圖6所示，橫坐標(biāo)表示的是信號的幅度包絡(luò)，縱坐標(biāo)表示對應(yīng)的概率密度函數(shù)。根據(jù)上述仿真方法設(shè)置仿真參數(shù)值，最大多普勒頻移fmax取值24 Hz，生成3種分布的正弦波個數(shù)N分別取值為7、8和8。Rayleigh分布的參數(shù)σ0取值0.5，Rice分布中直射分量Ac=1，Lognormal分布參數(shù)μ和σ取值為-12.9 dB和5 dB。

圖6 基本概率分布曲線

由圖6可知，3個分布圖中軟件仿真所得曲線和理論值曲線的吻合度高，驗(yàn)證了仿真方法的正確性和可行性。并在此基礎(chǔ)上，對總體Lutz信道模型進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)如表1所示，仿真結(jié)果，圖7(a)和圖7(b)分別表示城市(v=10 km/h)和公路環(huán)境下(v=60 km/h)的曲線圖，橫坐標(biāo)表示歸一化功率，縱坐標(biāo)是概率密度函數(shù)。

表1 Lutz模型參數(shù)

圖7 Lutz信道曲線

從圖7可知，軟件仿真得到Lutz模型功率曲線和理論式所得曲線擬合程度較好，因此，可使用本文的仿真方法來建立Lutz模型，同理也可用此方法來建立改進(jìn)的Lutz信道模型。

4 結(jié)束語

衛(wèi)星信道模型的分析有助于更好地研究衛(wèi)星通信系統(tǒng)，根據(jù)不同的傳輸環(huán)境，提出了兩種信道模型，經(jīng)典的平坦衰落Lutz信道模型和頻率選擇性衰落Lutz信道模型，后者信道模型是Lutz模型的改進(jìn)。色高斯隨機(jī)過程是衛(wèi)星信道建模的基礎(chǔ)，本文采用萊斯正弦和法來模擬色高斯分布并給出了模型參數(shù)的確定方法。最后對組成信道模型的Rayleigh、Rice和Lognormal分布及整體的Lutz模型進(jìn)行仿真，得出仿真曲線與理論曲線擬合度較好，說明了此方法對衛(wèi)星信道建模的實(shí)用性和可行性。

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Analysis and Simulation of Satellite Channel Model

WANG Yuan, LIU Jiangchun，YANG Bo

(Satellite Communications Division,Space Star Technolgy Co.Ltd，Beijing 100086,China )

In order to study the propagation of satellite channel, Lutz channel model and its extension were analyzed. Rice’s sum of sinusoids was used to simulate the color Gauss process，so as to realize Rayleigh、Rice、Lognormal distribution and Lutz channel model simulation in different environment. The simulation results show that, both in Lutz channel model and its component of three probability distribution, the computer simulation and theoretical formula curve can be a good match. So, the method of Rice’s sum of sinusoids can be adopted to simulate the satellite channel model effectively.

Lutz channel model; color gaussian distribution; Rice’s sum of sinusoids;Rayleigh distribution

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.12.020

2016- 02- 24

科技部課題基金資助項目(2014DFR10050)

王元(1989-)，女，碩士，助理工程師。研究方向：通信與信息系統(tǒng)。

TN927

A

1007-7820(2016)12-069-04