基于灰色聚類的課程能力評價模型研究

吳迪　魯艷霞　王曉煜

摘要：課程考核改革是當(dāng)前教育研究領(lǐng)域十分熱門的課題。文章結(jié)合課程考核改革發(fā)展趨勢，在灰色聚類理論基礎(chǔ)上構(gòu)建能力本位課程考核模型，將課程考核分為形成性考核和終結(jié)性考核兩部分，并將定性與定量評價相結(jié)合，對課程培養(yǎng)能力指標(biāo)進(jìn)行歸類分析，最后通過企業(yè)資源規(guī)劃課程考核改革應(yīng)用實例，驗證該模型的有效性和實用性。

關(guān)鍵詞：課程考核；灰色聚類；白化權(quán)函數(shù)；Bloom思維模型

0 引言

課程是專業(yè)人才培養(yǎng)方案的核心和靈魂。在高等教育從外延式發(fā)展向內(nèi)涵式建設(shè)轉(zhuǎn)變的過程中，課程建設(shè)無疑是高校專業(yè)人才培養(yǎng)內(nèi)涵建設(shè)的重要內(nèi)容。課程考核作為評價學(xué)生學(xué)習(xí)效果的主要手段，在教學(xué)過程中起著重要的監(jiān)控作用，同時也對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)有著重要的導(dǎo)向作用。課程考核改革研究是課程內(nèi)涵建設(shè)中非常重要的課題，目前課程考核改革有以下發(fā)展趨勢：

（1）課程考核內(nèi)容由以知識為主體向知識、能力和素質(zhì)并重發(fā)展。當(dāng)前很多高校人才培養(yǎng)目標(biāo)描述從培養(yǎng)規(guī)格定性描述轉(zhuǎn)變?yōu)橐阅芰ε囵B(yǎng)為核心的指標(biāo)體系定量描述，這一變化必然要求課程教學(xué)目標(biāo)也發(fā)生改變。課程教學(xué)目標(biāo)從單一的知識掌握目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)橹R、能力、素質(zhì)三位一體的能力體系指標(biāo)，課程考核內(nèi)容也應(yīng)同步改變。這一變化是教育思想在教學(xué)領(lǐng)域發(fā)生的變化，是高校主動適應(yīng)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展對人才培養(yǎng)要求的理性選擇。

（2）考核方式由重終結(jié)性考核走向形成性考核與終結(jié)性考核相結(jié)合。高校加強(qiáng)課程考核改革，明確要求將終結(jié)性考核調(diào)整為形成性考核與終結(jié)性考核相結(jié)合，這既是提高課程教學(xué)質(zhì)量的要求，也是遵循課程學(xué)習(xí)規(guī)律的體現(xiàn)。

1 灰色聚類理論

灰色系統(tǒng)理論是解決不確定性問題的有效理論方法?；疑垲愒u估方法作為灰色系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容，已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)、管理、工程等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，比較典型的有應(yīng)用于企業(yè)應(yīng)急管理評價、高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生動態(tài)認(rèn)定、軌道交通應(yīng)急能力綜合評價，但該方法在高校課程考核與評價方面應(yīng)用較少。

白化權(quán)函數(shù)是研究者根據(jù)已知信息定量描述各數(shù)據(jù)點歸屬于某灰色朦朧集的程度，并體現(xiàn)出對該朦朧集取值范圍內(nèi)不同數(shù)值“偏愛”程度的主觀判斷性。白化權(quán)函數(shù)的確定是灰色聚類理論由定性分析到定量建模的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?？山梃b混合三角白化權(quán)函數(shù)，包括下限測度白化權(quán)、上限測度白化權(quán)和中心點白化權(quán)等函數(shù)類型，進(jìn)行指標(biāo)值的灰色聚類分析。三角白化權(quán)函數(shù)的灰色評估方法應(yīng)用場景為：設(shè)有，n個參與評估的對象，每個評估對象具有m個評估指標(biāo)，評估結(jié)果總計劃分s個灰類，評估對象f關(guān)于評估指標(biāo)j的樣本觀測值為x_ij，i=1.2，…，n；j=1.2，…，m，根據(jù)x_ij的值對相應(yīng)的評估對象i進(jìn)行評估。具體過程如下：

（1）構(gòu)建混合三角白化權(quán)函數(shù)（如圖1所示），具體步驟如下：

第一步：設(shè)評估指標(biāo).，的取值范圍為[d_j，e_j]。根據(jù)評估結(jié)果的灰類數(shù)，確定灰類1的轉(zhuǎn)折點為β¹_j，灰類s的轉(zhuǎn)折點為β^s_j和灰類k（k∈{2，3…，s-1}）的中心點β¹_j，β³_j，…，β^s-1_j。

第二步：構(gòu)建灰類1的下限測度白化權(quán)函數(shù)f¹_j（-，-，β¹_j，β²_j）和灰類s的上限測度白化權(quán)函數(shù)f^s_j（β^s-1_j，β^s_j，-，-）。

設(shè)x_ij為評估對象j的評估指標(biāo)j的綜合評估值，當(dāng)x_ij∈[d_j，β²_j]或x_ij∈[β^s-1_j，e_j]時，可以分別由式（1）或式（2）計算出灰類1和灰類s的值f¹_j（x_ij）或f^s_j（x_ij）。（1）（2）

第三步：構(gòu)建灰類k（k∈{2，3…，s-l}）的中心（β_k-1，0）點白化權(quán)函數(shù)。為k-1個灰類的中心點，（β_k+1，0）為第k+1個灰類的中心點，將點（β_k，1）分別與點（β_l-1，0）和（β_k+1，0）連接，構(gòu)建j指標(biāo)關(guān)于k灰類的三角白化權(quán)函數(shù)f^k_j（·），j=1，2…，m；k=1，2…，m。

對于指標(biāo).，的一個綜合評估值x_ij，可由公式計算出其歸屬灰類k（k=1，2，…，s）的隸屬度f^k_j（x_ij）。

（2）根據(jù)式（1）、（2）或（3），計算灰類k（k=1，2，…，s）的隸屬度f^k_j（x_ij）。（3）

（3）根據(jù)式（4）計算評估對象隸屬于灰類k（k=1，2，…，s）等級的灰色聚類系數(shù)向量σ^k_j，其中f^k_j（x_ij）為j指標(biāo)k子類白化權(quán)函數(shù)，ρ_j為指標(biāo)j的權(quán)重。（4）

（4）判定評估對象i歸屬于灰類k^*，max{σ^k_j}=σ^k*_i；當(dāng)有多個評估對象都屬于k^*灰類時，可以根據(jù)綜合聚類系數(shù)的大小進(jìn)一步確定同屬于k^*灰類的各個評估對象的順序。

2 評價模型構(gòu)建

灰色聚類理論具有采樣數(shù)據(jù)少、原理簡單、運(yùn)算方便、善于挖掘數(shù)據(jù)規(guī)律的特點，是一種非常實用的聚類方法。在課程考核改革發(fā)展趨勢下，通過構(gòu)建灰色聚類的課程考核模型進(jìn)行以能力為核心的課程考核改革探索與研究，模型如圖2所示。

（1）將課程培養(yǎng)能力指標(biāo)劃分為以定性評價為主、定量評價為輔的定性能力評價類和以定量評價為主、定性評價為輔的定量評價類。定性能力評價類主要在形成性考核過程中予以評定；定量能力評價類主要在終結(jié)性考核過程中予以評定。

（2）針對定量評價類指標(biāo)，通過指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性和課程內(nèi)容，將各個指標(biāo)分組，進(jìn)一步劃分若干個定量評價子類。

（3）根據(jù)定量評價子類的劃分，確定課程試題庫框架結(jié)構(gòu)，試題庫內(nèi)容根據(jù)定量評價子類進(jìn)行組織。目前課程試題庫題目一般是選擇題、判斷題、填空題等客觀題偏多，計算題、分析題和綜合應(yīng)用題等題型較少，課程考核目標(biāo)仍側(cè)重于理論知識的掌握程度，這樣會造成學(xué)生偏重記憶而不注重理解和應(yīng)用，不利于學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)精神的形成?！爸乩碚?、輕應(yīng)用、重概念、輕能力、重記憶、輕創(chuàng)新”等問題是一種“知識本位”現(xiàn)象，也是終結(jié)性考核存在的誤區(qū)。該模型需要對課程試題庫內(nèi)容進(jìn)行改革，從以知識點、知識模塊為主線轉(zhuǎn)變成以定量評價子類（能力指標(biāo)組）為核心進(jìn)行題庫內(nèi)容組織，實現(xiàn)從以知識為主到以能力為核心的課程考核轉(zhuǎn)變。

（4）系統(tǒng)根據(jù)課程考核原則和考核設(shè)定難易程度自動組卷，學(xué)生通過平臺上機(jī)考試。

（5）系統(tǒng)根據(jù)學(xué)生答題結(jié)果和課程設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行灰色聚類分析，得出學(xué)生個人能力指標(biāo)達(dá)成的聚類等級，而不是學(xué)生具體的分?jǐn)?shù)，并根據(jù)各個能力指標(biāo)的聚類結(jié)果確定學(xué)生的綜合聚類等級。首先，根據(jù)Bloom思維模型和高等學(xué)校人才培養(yǎng)定位確定考核等級的灰類。Bloom思維模型將人類思維復(fù)雜程度劃分為記憶、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評估等6個水平，這6個水平是按照從簡單到復(fù)雜的順序排列的。Bloom思維模型有助于認(rèn)識和描述能力培養(yǎng)指標(biāo)所達(dá)到的程度和水平。Bloom認(rèn)知目標(biāo)分類學(xué)的修訂者們認(rèn)為，教育的兩個最重要的目標(biāo)是保持和遷移，保持涉及記憶這種認(rèn)知過程，遷移是學(xué)習(xí)者用所學(xué)知識去解決新問題或促進(jìn)對新內(nèi)容的學(xué)習(xí)；修訂者進(jìn)一步將遷移涉及的認(rèn)知過程具體描述為理解、運(yùn)用、分析、評價和創(chuàng)造，并主張教育目標(biāo)要拓寬到這些認(rèn)知過程上。目前很多高校都將教育目標(biāo)定位在應(yīng)用型人才培養(yǎng)，所以可以將課程考核模型劃分為記憶、理解、運(yùn)用、分析等4個灰類。其次，構(gòu)建混合三角白化權(quán)函數(shù)進(jìn)行學(xué)生個體考核和課程全體考核的灰色聚類分析，確定各個能力指標(biāo)的灰色聚類等級。

3 實例分析

企業(yè)資源規(guī)劃課程是信息管理類專業(yè)支柱性核心主干課程。在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的教育教學(xué)改革中，通過對課程內(nèi)容的梳理與整合、試題庫的設(shè)計、考核方式改革等方面的創(chuàng)新性思考與實踐，該課程已經(jīng)取得較好的教學(xué)效果，并得到校企合作企業(yè)的充分認(rèn)可，驗證了能力本位課程考核模型在課程考核方面的有效性和實用性。

（1）在充分了解ERP行業(yè)社會需求的基礎(chǔ)上，采用充分調(diào)研、定性分析與定量分析結(jié)合的評估系統(tǒng)，確定企業(yè)資源規(guī)劃課程培養(yǎng)的能力體系，見表1。在調(diào)研過程中，選取專家、相關(guān)企業(yè)（包含用人單位）、畢業(yè)生、頂崗工作學(xué)生、專業(yè)教師、在校生等6類利益相關(guān)者。

（2）根據(jù)課程內(nèi)容設(shè)計和教學(xué)過程設(shè)計，將表1中的5.1.2和3.3.1確定為定性能力評價類，在形成性考核過程中予以評價；將表1的1.3.1、2.1.1、2.2.1、8.2.4、8.4.3和8.5.2確定為定量評價類，在終結(jié)性考核中予以評價。進(jìn)一步將1.3.1和8.5.2劃分為子類1（專業(yè)知識及行業(yè)應(yīng)用技術(shù)類），2.1.1和8.2.4劃分為子類2（全方位及實踐過程類），2.2.1和8.4.3劃分為子類3（信息管理及分析問題類）。

（3）根據(jù)子類1、子類2、子類3對試題庫內(nèi)容進(jìn)行重新組織和設(shè)計，形成以能力考核為核心的試題庫結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。

（4）根據(jù)學(xué)生平臺測試結(jié)果和課程考核聚類分析信息（見表2）進(jìn)行灰色聚類分析。

以“專業(yè)知識及行業(yè)應(yīng)用技術(shù)類”為例，分別構(gòu)建下限測度白化權(quán)函數(shù)（公式5）、上限測度白化權(quán)函數(shù)（公式6）、中心點白化權(quán)函數(shù)（公式7和公式8）。（5）（6）（7）（8）

（5）根據(jù)各灰類構(gòu)建的混合白化權(quán)函數(shù)，通過MATLAB軟件進(jìn)行灰色聚類分析得出學(xué)生個體終結(jié)性考核各項指標(biāo)的灰類評價分析，并根據(jù)各項指標(biāo)在灰類的分布情況，得出學(xué)生全體的灰色評價分析。2012級信息管理專業(yè)企業(yè)資源規(guī)劃課程112名學(xué)生終結(jié)性考核聚類分析如圖3和圖4所示。

4 結(jié)語

社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展對人才的需求是知識、能力與素質(zhì)集于一體，目前高等學(xué)校所培養(yǎng)和輸出的人才素質(zhì)與這一要求相背離，高校必須深化課程改革?；诨疑垲惖哪芰Ρ疚徽n程考核模型研究是在課程教育改革領(lǐng)域積極主動的探索，可以有效解決片面化考核內(nèi)容與現(xiàn)實綜合素質(zhì)人才培養(yǎng)要求之間的差距。該模型中以能力為核心的試題庫結(jié)構(gòu)及內(nèi)容建設(shè)是非常重要的環(huán)節(jié)，特別是試題庫建設(shè)時如何更加注重知識和技能并重，理論和實踐并重，綜合分析能力、創(chuàng)新能力和實踐能力并重，試題庫題型與內(nèi)容的設(shè)計如何反映課程的能力培養(yǎng)目標(biāo)，這些都是需要進(jìn)一步研究的問題。

（編輯：楊濤）