渦旋壓縮機小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)的動力特性研究*

劉興旺 鄭國林

(1. 蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院；2. 蘭州理工大學(xué)溫州泵閥工程研究院)

渦旋壓縮機小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)的動力特性研究*

劉興旺**1，2鄭國林1

(1. 蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院；2. 蘭州理工大學(xué)溫州泵閥工程研究院)

針對渦旋壓縮機小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)軸承壽命短的工程難題，建立了動渦旋盤受力模型，分析了動渦旋盤所受的各種氣體力和力矩，得到了一個周期內(nèi)氣體力和力矩隨曲柄轉(zhuǎn)角變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上建立了小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)受力模型，研究分析了小曲拐的動力特性和變形規(guī)律，分析了軸承壽命隨小曲拐軸徑和數(shù)目變化的規(guī)律。結(jié)果表明：小曲拐的變形量較大，導(dǎo)致小曲拐軸承局部受力增大，壽命減小；同時作用的小曲拐數(shù)目增加或其軸徑增大都有利于延長小曲拐軸承壽命。

渦旋壓縮機 小曲拐 防自轉(zhuǎn)機構(gòu) 變形 軸承壽命

渦旋壓縮機具有體積小、重量輕、吸排氣連續(xù)平穩(wěn)、振動小、噪聲低及耗能小等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于空調(diào)制冷、動力工程及交通運輸?shù)阮I(lǐng)域[1～3]。高轉(zhuǎn)速渦旋壓縮機還可大幅度提高排氣量，更受業(yè)界青睞。帶軸承的小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)由于摩擦損耗小，近年來被廣泛用于高轉(zhuǎn)速渦旋壓縮機中。

國內(nèi)外學(xué)者對小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)進行了大量研究，趙嫚等研究了小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)的工作原理、小曲拐數(shù)目的合理選取和分布，指出小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)是按平行四邊形原理運動，采用3個小曲拐均勻分布的防自轉(zhuǎn)機構(gòu)具有良好的工作性能[4]；劉振全等將小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)簡化為平行四連桿機構(gòu)，通過對其動力分析證實它比半周受力的防自轉(zhuǎn)機構(gòu)受力減少了一半，是一種精度高、性能好的防自轉(zhuǎn)機構(gòu)[5]；李超等研究了小曲拐的受力和運動平衡方程，分析了小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)的動力特性和小曲拐的變形，指出周向均勻分布的小曲拐越多動渦旋盤與小曲拐的受力情況將越好，小曲拐的最大變形發(fā)生在上下兩端，最大應(yīng)力發(fā)生在上下兩端和中間退刀槽部分[6，7]。

上述研究集中于對小曲拐的研究。而在使用過程中發(fā)現(xiàn)小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)軸承壽命較短，嚴重影響到渦旋壓縮機的整機可靠性。筆者為揭示原因，對小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)的動力特性進行了研究，著重分析計算了小曲拐的受力變形和小曲拐軸承的最小壽命，所得結(jié)論為小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供了依據(jù)。

1 動渦旋盤受力分析與計算

筆者以一樣機作為研究對象，該樣機主要參數(shù)如下：基圓半徑a=3.5mm、漸開線起始展角α=48.3°、壓縮腔對數(shù)n=3、漸開線展開圈數(shù)N=3.25、渦旋齒高度h=40mm、曲軸回轉(zhuǎn)半徑r=5.1mm、吸氣壓力ps=40kPa、吸氣結(jié)束角θs=90°、開始排氣角θ*=255°。

如圖1所示，作用在動渦旋盤上的主要氣體力和力矩如下：軸向氣體力Fa、切向氣體力Ft、徑向氣體力Fr、傾覆力矩Mt和自轉(zhuǎn)力矩Mr。

圖1 動渦旋盤受力

1.1軸向氣體力

沿偏心軸軸線方向施加在動渦旋盤上的軸向氣體力使動渦旋盤軸向脫離靜渦旋盤，增大了軸向間隙，導(dǎo)致徑向氣體泄漏量增加，軸向氣體力為：

(1)

式中Pt——漸開線節(jié)距；

S——中心壓縮腔軸向力作用面積；

θ——曲柄轉(zhuǎn)角；

ρ1——中心壓縮腔的壓力比；

ρ3——第3個壓縮腔的壓力比；

ρi——第i個壓縮腔的壓力比。

1.2切向氣體力

沿偏心軸切線方向施加在動渦旋盤上的氣體力稱為切向氣體力，其值為：

(2)

式中h——渦旋齒高度。

1.3徑向氣體力

徑向氣體力驅(qū)使動渦旋盤中心向靜渦旋盤中心靠近，使徑向間隙擴大，通過徑向間隙的切向泄漏量增加，徑向氣體力值為：

Fr=2ahps(ρ1-1)

(3)

式中a——基圓半徑。

1.4傾覆力矩

由于切向氣體力與徑向氣體力的合力的作用點與驅(qū)動動渦旋盤運動的曲柄的作用點不在同一個垂直于軸線的平面內(nèi)，因此引起動渦旋盤傾覆，其傾覆力矩值為：

(4)

式中h1——Fr和Ft作用力平面與主軸驅(qū)動力作用平面間的距離。

1.5自轉(zhuǎn)力矩

由于切向氣體力是作用在動渦旋盤基圓中心和靜渦旋盤基圓中心的連線中點上，因此產(chǎn)生了使動渦旋盤繞主軸偏心線轉(zhuǎn)動的力矩，該力矩稱為自轉(zhuǎn)力矩，其值為：

(5)

代入樣機參數(shù)，求得曲柄轉(zhuǎn)角回轉(zhuǎn)360°時動渦旋盤所受各種氣體力和力矩隨曲柄轉(zhuǎn)角θ的變化曲線，如圖2～4所示。

圖2 Fa、Ft、Fr隨曲柄轉(zhuǎn)角θ變化曲線

圖3 傾覆力矩Mt隨曲柄轉(zhuǎn)角θ變化曲線

圖4 自轉(zhuǎn)力矩Mr隨曲柄轉(zhuǎn)角θ變化曲線

由以上計算結(jié)果分析可知：徑向氣體力為一定值；軸向氣體力和切向氣體力隨曲柄轉(zhuǎn)角的增大先增大后減小，當(dāng)θ=θ*時值最大；傾覆力矩和自轉(zhuǎn)力矩隨曲柄轉(zhuǎn)角的增大先減小再增大后減小，當(dāng)θ=θ*時有最大值；軸向氣體力、切向氣體力、傾覆力矩較大，必將影響小曲拐的受力和小曲拐軸承的壽命。

2 小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)動力特性

圖5為小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)的結(jié)構(gòu)剖視圖，小曲拐的上下兩端均采用角接觸球軸承并分別安裝在動渦旋盤和機架上，3個小曲拐周向均勻分布。

圖5 小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)剖視圖

圖6為3個小曲拐的平面裝配圖，O1為主軸中心，O2為曲柄銷中心，A、B、C為3個小曲拐在支架體上的中心，D、E、F為小曲拐在動渦旋盤上的中心。

2.1小曲拐受力分析

動渦旋盤所受的氣體力會傳遞到小曲拐上，小曲拐所受的主要作用力和力矩如圖7所示。

小曲拐自身的離心慣性力Fci，軸向氣體力Fai，小曲拐與動渦旋盤重力的合力Gi，徑向氣體力與動渦旋盤離心慣性力的合力Fpi，機架對小曲拐的軸向支持力Fni，機架對小曲拐的徑向支持力Fzi，自轉(zhuǎn)力矩Mri，傾覆力矩Mti，摩擦力矩Mfi。Fci、Fpi、Fzi均沿著小曲拐的徑向方向且與主軸的偏心線相平行。

圖6 小曲拐平面裝配圖

圖7 小曲拐受力分析

根據(jù)上述受力分析，建立小曲拐的力的平衡方程，由ΣFy=0可得：

Fpi-Fzi-Fci=0

(6)

由ΣFz=0可得：

Fni-Fai-Gi=0

(7)

2.2小曲拐變形分析

小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)的變形主要是彎曲變形，可以簡化為如圖8所示的懸臂梁。AB段為機架側(cè)的軸段，CD段為動渦旋盤側(cè)的軸段。由于各零件加工裝配精度不同和運行后的磨損量不同，任意工作瞬間，同時作用的小曲拐數(shù)分為3種情況，即只有一個小曲拐受力，同時有兩個小曲拐受力，3個小曲拐同時受力。

圖8 小曲拐簡化的懸臂梁

Fai與Gi的合力F1，其大小為：

(8)

式中z——同時作用的小曲拐數(shù)目。

Fpi、Fci與摩擦力三者的合力F2，其值為：

(9)

式中Mf——總摩擦力矩；

m2——動渦旋盤質(zhì)量；

Rf——總摩擦力矩作用力臂。

自轉(zhuǎn)力矩等效作用力F3為：

(10)

式中Rr——自轉(zhuǎn)力矩作用力臂。

小曲拐的變形可分為如圖9所示的AB、BC、CD3段求解疊加。

圖9 小曲拐懸臂梁求解圖

對于AB段B點所在截面的慣性矩IB為：

(11)

式中d1——AB段軸軸徑。

以B點所在截面為作用面，則AB段軸所受的總力矩M1為：

M1=Mt+F1l2-F2l3+F3l3

(12)

B點所在截面的最大撓度ωB為：

(13)

式中E——彈性模量。

B點所在截面的最大截面轉(zhuǎn)角θB為：

(14)

把BC段梁作為B端固定的懸臂梁。C點所在截面的慣性矩IC為：

(15)

式中d2——BC段軸軸徑。

以C點所在截面為作用面，則BC段軸所受的總力矩M2為：

M2=Mt-F2l3+F3l3

(16)

C點所在截面的最大撓度為：

(17)

其次，把原BC桿看作是整體向下位移ωB且轉(zhuǎn)動了θB的懸臂梁。C點所在截面的最大豎直和最大水平變形量分別為：

(18)

(ωC)H=(ωC)H1+l2θB

(19)

忽略F1對D點所在截面的變形，把CD桿作為一端固定的懸臂梁。D點所在截面的慣性矩ID為：

(20)

D點所在截面的最大撓度為：

(21)

原CD梁變形量由C點所在截面與D點所在截面變形量疊加，則D點所在截面的最大豎直變形量與最大水平變形量分別為：

(ωD)V=(ωD)V1+(ωC)V

(22)

(ωD)H=(ωC)H

(23)

代入?yún)?shù)求得在同時作用的小曲拐數(shù)不同的條件下小曲拐的最大變形量(表1)。

表1 不同數(shù)目小曲拐受力時小曲拐的變形量

動渦旋盤齒頂與靜渦旋盤底部的軸向間隙數(shù)量級在0.01mm，由以上計算結(jié)果可知，小曲拐的變形量較大,勢必導(dǎo)致動渦旋盤齒頂與靜渦旋盤底部的軸向間隙增大，引起徑向泄漏量增加。小曲拐的變形還會使動渦旋盤的傾覆加劇，導(dǎo)致小曲拐軸承局部受力劇增，磨損增加，以致其壽命縮短。周向均勻分布的小曲拐越多，動渦旋盤對單個小曲拐的作用力和力矩減小，單個小曲拐的變形量顯著減小，這將有利于防止動渦旋盤的傾覆，使小曲拐軸承受力均勻，有利于延長其壽命。

2.3小曲拐軸承壽命

樣機中小曲拐軸承采用同時能承受軸向力和徑向力的角接觸球軸承，選取了7000B系列的角接觸球軸承，軸承受力如圖10所示。

圖10 軸承受力

傾覆力矩等效作用力與自轉(zhuǎn)力矩等效作用力的合力：

(24)

式中Rt——傾覆力矩作用力臂。

機架對軸承的支持力Fk、軸承徑向動載荷Fqr、軸承軸向動載荷Fqa、當(dāng)量動載荷P分別為：

Fk=Fq-F2

(25)

Fqr=Fkcosα

(26)

Fqa=Fksinα+F1

(27)

P=fp(XFqr+YFqa)

(28)

式中fp——載荷系數(shù)；

X——徑向動載荷系數(shù)；

Y——軸向動載荷系數(shù)。

軸承基本額定壽命Lk：

(29)

式中Cr——基本額定動載荷；

ft——溫度系數(shù)；

v——主軸轉(zhuǎn)速；

ε——壽命系數(shù)。

代入算例參數(shù)，計算可得上下軸段小曲拐軸承的最小壽命，并繪制了軸承壽命與上軸承軸徑關(guān)系曲線圖和軸承壽命與下軸承軸徑關(guān)系曲線圖(圖11、12)。

圖11 上軸承壽命隨軸徑變化曲線

圖12 下軸承壽命隨軸徑變化曲線

分析圖11、12可知：小曲拐軸徑確定時，同時作用的小曲拐數(shù)目增加，小曲拐軸承壽命增大，這是由于小曲拐數(shù)目增加，單個小曲拐受到的傾覆力矩和氣體力減小，小曲拐軸承當(dāng)量動載荷P減小，根據(jù)式(29)，P減小，Cr、ft、ε、v不變，可知此時小曲拐軸承壽命Lk增大；同時作用的小曲拐數(shù)目確定時，小曲拐軸徑增大，小曲拐軸承壽命增大。這是由于小曲拐軸徑增大，與之配合軸承的基本額定動載荷Cr增大，根據(jù)式(29)Cr增大，P、ft、ε、v不變，可知此時小曲拐軸承壽命Lk增大。

3 結(jié)論

3.1同時作用的小曲拐數(shù)越多，動渦旋盤對單個小曲拐的作用力和力矩減小，單個小曲拐的變形量顯著減小，可有效防止動渦旋盤的傾覆，使小曲拐軸承受力均勻，壽命延長。

3.2小曲拐的變形量較大，導(dǎo)致動渦旋盤傾覆加劇，進而使小曲拐軸承局部受力劇增使其磨損加劇，縮短了小曲拐軸承壽命。

3.3小曲拐的軸徑增大，小曲拐軸承額定動載荷增大，有利于延長小曲拐軸承壽命。

3.4同時作用的小曲拐數(shù)目增加，小曲拐軸承所受當(dāng)量載荷減小，有利于延長小曲拐軸承壽命。

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StudyofDynamicCharacteristicsofAnti-rotationMechanismofMini-crankinScrollCompressor

LIU Xing-wang1,2, ZHENG Guo-lin1

(1.CollegeofPetrochemicalEngineering,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050,China; 2.WenzhouResearchInstituteofPumpandValve,LanzhouUniversityofTechnology,Wenzhou325105,China)

Considering the poor servicing life of mini-crank’s anti-rotation mechanism in the scroll compressor, a force model of the moving scroll disc was established and various gas forces and moment in the moving scroll disc were analyzed to reach a rule that gas forces and moment vary with the rotation angle of the main axis in a period; and on this basis, a model of the mini-crank’s anti-rotation mechanism was established to analyze both dynamic characteristics and deformation of the mini-crank, including the rule that bearing life changes with the variation of both mini-crank’s shaft diameter and number. The results show that, larger crank deformation can result in the increase of local stress on the mini-crank’s bearing and a reduced lifetime; and increasing the number or the shaft diameter of the mini-cranks can extend its servicing life.

scroll compressor, mini-crank, anti-rotation mechanisam,deformation, bearing life

*國家自然科學(xué)基金項目(51265026)，浙江省自然科學(xué)基金項目(Y1080079)。

**劉興旺，男，1970年11月生，副教授。甘肅省蘭州市，730050。

TQ051.21

A

0254-6094(2016)05-0622-06

2015-11-27，

2016-08-15)

聲明

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