衛(wèi)星數(shù)傳OFDM信號(hào)的多普勒效應(yīng)影響分析

李炯卉, 熊蔚明, 姚 辰

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心, 北京 100190; 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

?

衛(wèi)星數(shù)傳OFDM信號(hào)的多普勒效應(yīng)影響分析

李炯卉1,2, 熊蔚明1, 姚 辰1,2

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心, 北京 100190; 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)信號(hào)具有較高的頻譜效率,有利于實(shí)現(xiàn)高速傳輸。在衛(wèi)星對(duì)地高碼率數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,OFDM有助于解決帶寬資源的問(wèn)題,因此極富吸引力。但是,由于近地軌道(low earth orbit,LEO)星地鏈路的大動(dòng)態(tài)特性,傳輸信號(hào)會(huì)遭受?chē)?yán)重的多普勒效應(yīng)影響。對(duì)于寬帶OFDM信號(hào)而言,多普勒效應(yīng)的表現(xiàn)形式更為復(fù)雜,不再僅僅是頻率的偏移。分析寬帶OFDM信號(hào)在LEO衛(wèi)星對(duì)地?cái)?shù)傳鏈路中所受到的多普勒影響。首先,對(duì)衛(wèi)星數(shù)傳鏈路進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,并且推導(dǎo)出該大動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下的OFDM信號(hào)模型;之后,量化分析由于多普勒效應(yīng)所產(chǎn)生的符號(hào)間干擾和載波間干擾。根據(jù)理論分析結(jié)果,給出OFDM體制在LEO星地?cái)?shù)傳應(yīng)用中的設(shè)計(jì)要求和設(shè)計(jì)局限。

近地軌道衛(wèi)星; 星地?cái)?shù)據(jù)傳輸; 正交頻分復(fù)用; 多普勒效應(yīng)

0 引 言

隨著近地軌道遙感任務(wù)的增加和載荷傳感器精度的提高,近地軌道(low earth orbit, LEO)衛(wèi)星對(duì)地有效載荷數(shù)據(jù)傳輸效能面臨著更高的要求。面對(duì)緊缺的頻帶資源和Gbps量級(jí)碼率要求,如何在有限的數(shù)傳時(shí)間內(nèi),完成將大量有效載荷數(shù)據(jù)下傳給地面站的任務(wù),已成為衛(wèi)星數(shù)傳工程領(lǐng)域亟待解決的問(wèn)題。在這樣的需求下,正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技術(shù)因其高頻帶利用率的優(yōu)點(diǎn)而得到關(guān)注[1]。作為一種正交多載波并行調(diào)制技術(shù),OFDM相比于串行的單載波體制,能夠?qū)㈩l帶利用率提高將近一倍[2],從而更加充分地利用頻帶資源,實(shí)現(xiàn)高碼速率傳輸。在工程實(shí)現(xiàn)方面,OFDM調(diào)制可以通過(guò)快速傅里葉逆變換(inverse fast Fourier transform,IFFT)并行結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn),降低了對(duì)調(diào)制器和編碼器工作速率的要求,設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,適合星載高速系統(tǒng)。此外,利用OFDM技術(shù),能夠更加有效地利用當(dāng)前的頻帶資源,充分發(fā)揮現(xiàn)有X波段數(shù)傳接收地面站的作用,從而避免由于向Ka波段轉(zhuǎn)型而帶來(lái)的設(shè)備更新費(fèi)用及技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)。

但是OFDM也存在一個(gè)重要的缺點(diǎn): OFDM子載波之間的正交性對(duì)載波頻率偏移和相位噪聲非常敏感[3]。如果正交性遭到破壞,就會(huì)產(chǎn)生載波間干擾(inter-channel interference,ICI),從而降低系統(tǒng)性能。該缺點(diǎn)是目前OFDM技術(shù)在衛(wèi)星數(shù)傳領(lǐng)域應(yīng)用的主要制約之一[4]。由于LEO衛(wèi)星的軌道運(yùn)動(dòng),對(duì)地?cái)?shù)傳鏈路時(shí)刻處于大動(dòng)態(tài)變化當(dāng)中[5],衛(wèi)星與地面站之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度最大可達(dá)到10 km/s[6],產(chǎn)生遠(yuǎn)大于任何地面無(wú)線通信場(chǎng)景可能出現(xiàn)的多普勒效應(yīng),給所傳輸?shù)腛FDM信號(hào)帶來(lái)不容忽視的ICI。此外,星地相對(duì)加速度數(shù)值范圍變化也很大,導(dǎo)致多普勒效應(yīng)的大小也在動(dòng)態(tài)變化當(dāng)中。目前已有的OFDM地面無(wú)線通信信號(hào)多普勒效應(yīng)模型建立在萊斯或瑞利信號(hào)環(huán)境中,重點(diǎn)考慮多方向接收的多徑窄帶信號(hào)[7-11]。此模型并不能夠準(zhǔn)確描述應(yīng)用于LEO星地?cái)?shù)傳的寬帶OFDM信號(hào)在點(diǎn)對(duì)點(diǎn)加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise,AWGN)信道中所受到的大尺度、大動(dòng)態(tài)多普勒效應(yīng)影響。對(duì)于幾百M(fèi)Hz帶寬的寬帶衛(wèi)星數(shù)傳輸OFDM信號(hào)而言,多普勒效應(yīng)更加復(fù)雜,不在僅僅是單一地頻率偏移。因此,為了設(shè)計(jì)合理的、高性能的OFDM星地?cái)?shù)據(jù)傳輸系統(tǒng),首先應(yīng)當(dāng)針對(duì)性地量化建模分析LEO衛(wèi)星的星地鏈路中多普勒效應(yīng)對(duì)寬帶OFDM信號(hào)的影響。只有全面正確地建立信號(hào)數(shù)學(xué)模型并認(rèn)識(shí)多普勒效應(yīng)的影響,才能針對(duì)性地開(kāi)展多普勒估計(jì)、多普勒補(bǔ)償、系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)等后續(xù)工作。

本文首先分析LEO衛(wèi)星數(shù)傳鏈路模型,量化分析大動(dòng)態(tài)多普勒特性。之后,對(duì)OFDM傳輸信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,理論推導(dǎo)星地動(dòng)態(tài)信道中的多普勒效應(yīng)。第三章中在國(guó)際空間數(shù)據(jù)系統(tǒng)咨詢委員會(huì)(Consultative Committee for Space Data Systems,CCSDS)標(biāo)準(zhǔn)推薦的動(dòng)態(tài)多普勒特性下,量化分析了多普勒效應(yīng)對(duì)信號(hào)時(shí)頻特性的具體影響,為后續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)和依據(jù)。

1 LEO衛(wèi)星數(shù)傳鏈路特征

針對(duì)于LEO衛(wèi)星數(shù)傳常用的S波段和X波段,傳輸信號(hào)受到雨衰等大氣衰減影響較小,多徑效應(yīng)不顯著。因此,S/X波段的LEO衛(wèi)星數(shù)傳鏈路可以近似看做點(diǎn)對(duì)點(diǎn)AWGN信道。

通常設(shè)定地面站天線對(duì)衛(wèi)星仰角大于5°時(shí)建立起數(shù)傳鏈路,在衛(wèi)星過(guò)境時(shí)間內(nèi),鏈路長(zhǎng)度隨衛(wèi)星軌道位置變化而變化:衛(wèi)星出入境時(shí)鏈路長(zhǎng)度最大;頭頂過(guò)站時(shí)鏈路長(zhǎng)度最小。相類(lèi)似地,衛(wèi)星對(duì)于地面站在數(shù)傳信號(hào)電磁波方向上的速度分量也隨軌道位置發(fā)生變化,如圖1所示。

圖1 LEO衛(wèi)星對(duì)地面站相對(duì)速度示意圖Fig.1 Illustration of LEO satellite relative speed to ground station

針對(duì)上述的軌道特征,文獻(xiàn)[12]中給出地面站接收信道的多普勒頻移特征。相對(duì)多普勒頻移Δf為

(1)

式中,v表示數(shù)傳電磁波傳播方向上的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度分量,即徑向速度;c是光速;f表示傳輸信號(hào)的頻率。因此,Δf隨著v的變化,呈現(xiàn)S-型變化規(guī)律,如圖2所示。

圖2 LEO衛(wèi)星數(shù)傳信號(hào)的多普勒頻移動(dòng)態(tài)特性Fig.2 Doppler shift dynamic character of LEO satellite data transmission signals

CCSDS標(biāo)準(zhǔn)401.0-B[6]中給出近地衛(wèi)星相對(duì)地面站的最大運(yùn)動(dòng)速度為±10km/s。這就意味著對(duì)于X波段(fc≈8.2GHz)的數(shù)傳信號(hào)可能產(chǎn)生最大多普勒頻移約為±270kHz。可以看出,LEO衛(wèi)星對(duì)地?cái)?shù)傳系統(tǒng)中的多普勒影響比地面無(wú)線通信系統(tǒng)嚴(yán)重很多,并且局部呈現(xiàn)出大動(dòng)態(tài)規(guī)律,最大變化率可達(dá)幾kHz/s。大動(dòng)態(tài)多普勒特性給星地鏈路設(shè)計(jì)帶來(lái)了挑戰(zhàn)。

2 OFDM傳輸信號(hào)模型

2.1 OFDM應(yīng)用分析

針對(duì)LEO衛(wèi)星數(shù)傳的應(yīng)用需求,OFDM體制的以下幾個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)使之成為一種極富吸引力的設(shè)計(jì)方向。

(1) 并行的OFDM體制相比于串行的單載波體制提供更高的頻帶利用率。OFDM系統(tǒng)的信道頻帶利用率如式(2)所示:

(2)

式中,N表示子載波數(shù)量;各子載波上使用M進(jìn)制調(diào)制?？梢?jiàn),當(dāng)N→∞時(shí),OFDM體制與單載波體制相比,頻帶利用率可以增至2倍。因此,在衛(wèi)星數(shù)傳系統(tǒng)中應(yīng)用OFDM體制有助于更加充分地利用頻帶資源,從而實(shí)現(xiàn)更高的傳輸碼率。

(2)OFDM使用快速傅里葉變換實(shí)現(xiàn)調(diào)制與解調(diào),從而省去了相關(guān)器和匹配濾波器的復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。有益于集成,減小衛(wèi)星發(fā)射機(jī)的重量和尺寸。

(3) 并行的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)降低了信號(hào)處理器的高速時(shí)鐘壓力,降低了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的難度。高速的串行數(shù)傳碼流對(duì)處理器的運(yùn)行速度有非常高的要求。然而,通過(guò)OFDM體制,每個(gè)子載波上的碼率被降低了N倍,使系統(tǒng)更易實(shí)現(xiàn)。

但是,作為正交多載波體制,OFDM對(duì)信道產(chǎn)生的頻率偏移和相位噪聲非常敏感,同步是OFDM系統(tǒng)設(shè)計(jì)的至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。尤其,對(duì)于多個(gè)并行寬帶載波重疊的OFDM系統(tǒng),多普勒影響更加復(fù)雜。通過(guò)上一章的描述,LEO衛(wèi)星數(shù)傳環(huán)境中的大多普勒頻移成為了阻礙利用OFDM體制的主要因素。因此,通過(guò)細(xì)致的量化分析來(lái)認(rèn)識(shí)這種鏈路影響,是實(shí)現(xiàn)利用OFDM搭建高速數(shù)傳系統(tǒng)的首要研究?jī)?nèi)容。

2.2 OFDM信號(hào)模型

設(shè)一個(gè)OFDM系統(tǒng)中有N個(gè)子信道,那么一幀OFDM調(diào)制序列可以表示為

(3)

式中,an表示調(diào)制在第n個(gè)子信道上的映射符號(hào)。通常,每個(gè)OFDM符號(hào)中包含長(zhǎng)度為L(zhǎng)/2的循環(huán)前綴和長(zhǎng)度為L(zhǎng)/2的循環(huán)后綴,因此取-L/2≤k≤N+L/2-1。

設(shè)該OFDM系統(tǒng)中頻譜上相鄰的子載波間隔為fs,OFDM符號(hào)的周期為T(mén)s,滿足

(4)

式中, BOFDM為系統(tǒng)所占帶寬;一個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)包含一幀OFDM調(diào)制序列的信息。

令fc表示OFDM系統(tǒng)中第一個(gè)子信道(即,0th)的載波中心頻率。那么一個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)的發(fā)射信號(hào)可以表示為

式中,UT(t)是一個(gè)窗函數(shù),滿足:當(dāng)且僅當(dāng)0

定義相對(duì)多普勒系數(shù)為

(5)

由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)具有方向性,如圖1所示,β取值可正可負(fù)。當(dāng)衛(wèi)星相對(duì)靠近地面站時(shí),β為正,反之為負(fù)。

即便在整個(gè)數(shù)傳周期內(nèi),相對(duì)多普勒系數(shù)呈S曲線變化(與圖2呈相同趨勢(shì)),但在一個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi),可以近似認(rèn)為多普勒變化是線性的。設(shè)一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)衛(wèi)星的徑向加速度為α,則有時(shí)變多普勒系數(shù)

(6)

式中,v0表示該符號(hào)周期開(kāi)始時(shí)衛(wèi)星的初始相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度;β0為初始相對(duì)多普勒系數(shù); ε=α/c,定義為多普勒變化率。

對(duì)于寬帶信號(hào),多普勒對(duì)于不同頻率分量作用不一。對(duì)于一個(gè)完整的OFDM符號(hào),多普勒效應(yīng)作用于所有時(shí)間和頻率參數(shù)上,因此,得到接收端收到的信號(hào)

yr(t)=[ej2πfc(1+βt)·t·sr(t)+w(t)]U(t+Te)

(7)

式中,w(t)為零均值A(chǔ)WGN,且

由式(7)可以看出,對(duì)于寬帶OFDM信號(hào)多普勒效應(yīng)具體表現(xiàn)為3點(diǎn):①產(chǎn)生頻偏,即0th子信道載波中心頻率由fc偏移至fc(1+β);②產(chǎn)生頻率擴(kuò)展,表現(xiàn)為子載波間隔由fs改變?yōu)閒s(1+β);③周期變化,即OFDM符號(hào)長(zhǎng)度由Tt變?yōu)門(mén)t/(1+β)。下文中將詳細(xì)分析以上多普勒效應(yīng)對(duì)信號(hào)的具體影響。

3 多普勒效應(yīng)對(duì)信號(hào)的影響分析

3.1 多普勒頻率偏移對(duì)OFDM信號(hào)的影響

假設(shè),接收端本振頻率為fO,設(shè)本振偏差遠(yuǎn)小于采樣頻率N/Ts。接收端下變頻后對(duì)信號(hào)采樣,即t=kTs/N,得到

rk=ej2π[fc(1+βk)-fO]kTs/N·sk+wk

(8)

式中

定義歸一化頻偏為fδ,有

歸一化頻偏表示頻偏和載波間隔的比值。為了重點(diǎn)關(guān)注于多普勒效應(yīng)帶來(lái)的頻率偏移影響,暫時(shí)假定在上述系統(tǒng)中,本振的偏差很小,相比于多普勒頻偏可以忽略不計(jì),即fO≈fc。此時(shí),fδ≈fcβkTs。

對(duì)rk信號(hào)應(yīng)用FFT進(jìn)行OFDM解調(diào),可以推導(dǎo)出解調(diào)序列{zm|0≤m≤N-1},即

(9)

式中,cmam為解調(diào)得到的mth子載波上的符號(hào)；cm表示多普勒帶入的損耗因子;cnan,n≠m,為由于多普勒影響產(chǎn)生的ICI,cn定義為干擾強(qiáng)度因子。

(10)

(11)

可見(jiàn),載波頻偏破壞子載波間的正交性,從而引入載波間干擾。針對(duì)X波段衛(wèi)星數(shù)傳信號(hào)而言,取fc=8.2 GHz?？紤]到CCSDS給出的可能最大星地相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度v=10 km/s,由式(5)求出βmax=±3.33×10-5,對(duì)應(yīng)多普勒頻偏約為273 kHz。對(duì)于一個(gè)N=512的OFDM系統(tǒng),對(duì)應(yīng)的子載波間隔為fs=730 kHz。由于多普勒影響而產(chǎn)生的最大歸一化頻偏為fδmax=±0.37。此時(shí),頻偏引入顯著的ICI。ICI會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)一種地板效應(yīng),即無(wú)論如何增加信號(hào)的功率,也無(wú)法顯著提高系統(tǒng)性能了。 例如,圖3所示為一個(gè)QPSK-OFDM系統(tǒng)受到fδmax=0.37的影響,在沒(méi)有信道噪聲的條件下,OFDM解調(diào)后的正交相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK)星座圖。由圖3看出,由于ICI的影響,各星座點(diǎn)散布,QPSK解調(diào)誤碼率為0.5。因此,對(duì)于多普勒頻偏的校正至關(guān)重要。

圖3 0.37歸一化頻偏引入的干擾對(duì)QPSK符號(hào)的影響Fig.3 ICI influence brought by fδmax=0.37 to QPSK symbols

3.2 多普勒頻率擴(kuò)展對(duì)OFDM信號(hào)的影響

由式(7)容易看出,對(duì)于寬帶OFDM多載波調(diào)制信號(hào)而言,不同頻率上多普勒效用導(dǎo)致不同。nth載波中心頻率(fn=fc+nfs)的歸一化頻移可以表示為

δn=fδ+βn

(12)

整體上看,信號(hào)的頻譜會(huì)呈現(xiàn)擴(kuò)寬(β>0)或收縮(β<0)。這種擴(kuò)寬或收縮也表現(xiàn)在各個(gè)子載波的頻譜上,相當(dāng)于子載波間隔由fs擴(kuò)展為fs(1+β)。

現(xiàn)有研究提出諸多OFDM信號(hào)載波同步算法[13-15],借助這些算法,可以較好得估計(jì)fδ并對(duì)其進(jìn)行糾正。但是對(duì)于寬帶OFDM信號(hào)頻率擴(kuò)展的影響并不易糾正。圖4示意了在多普勒頻偏被完美糾正之后,寬帶信號(hào)的頻率擴(kuò)展給解調(diào)帶來(lái)的影響。

圖4 頻率擴(kuò)展對(duì)信號(hào)頻譜的影響(設(shè)頻偏已糾正)Fig.4 Signal spectral influence of frequency spread (with frequency shift corrected)

在式(10)和式(11)中,令fδ=0,得到

式中，cm和cn表示僅由頻率擴(kuò)展所帶來(lái)的ICI。

針對(duì)LEO星地?cái)?shù)傳場(chǎng)景進(jìn)一步量化分析:將fδ=0和βmax代入式(10)和式(11)可以計(jì)算得出信號(hào)干擾比(signal to interference ratio,SIR)約為29 dB。對(duì)于解調(diào)門(mén)限較低的映射方式而言,如QPSK、8移相鍵控(8 phase shift keying,8PSK)等,干擾在可以忽略的范圍內(nèi)。仿真結(jié)果與數(shù)學(xué)推導(dǎo)結(jié)果一致,如圖5所示,證明了頻率擴(kuò)展對(duì)于OFDM解調(diào)后的QPSK符號(hào)的影響。

圖5 頻率擴(kuò)展對(duì)OFDM解調(diào)后的QPSK符號(hào)的影響Fig.5 Frequency spread influence to OFDM modulated QPSK symbols

設(shè)衛(wèi)星與地面站之間以最大速度(10 km/s)相對(duì)運(yùn)動(dòng),頻率偏移已經(jīng)得到理想補(bǔ)償,即fδ=0。頻率擴(kuò)展對(duì)X波段375MHz工作帶寬的衛(wèi)星數(shù)傳系統(tǒng)性能影響如圖6所示。圖中信噪比為Eb/N0。

如圖6,對(duì)于解調(diào)門(mén)限(Eb/N0)較低的QPSK和8PSK映射而言,頻率擴(kuò)展所帶來(lái)的ICI不會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能帶來(lái)明顯的影響,可以忽略。但是,對(duì)于16振幅移相鍵控(amplitude phase shift keying,16APSK)、正交幅度調(diào)制(quadrature amplitude modulation,16QAM)等高階映射方式,頻展所帶來(lái)的ICI對(duì)系統(tǒng)性能影響較為明顯:受頻率擴(kuò)展影響,16APSK-OFDM系統(tǒng)滿足誤比特率要求Pe=10-5的解調(diào)門(mén)限提高了1 dB以上。因此,若設(shè)計(jì)基于OFDM技術(shù)的高階調(diào)制衛(wèi)星數(shù)傳系統(tǒng),要對(duì)頻率擴(kuò)展的影響應(yīng)當(dāng)加以重視。

圖6 多普勒頻率擴(kuò)展對(duì)系統(tǒng)性能的影響Fig.6 Influence of system performance caused by Doppler frequency spread

小結(jié):和頻偏一樣,頻率擴(kuò)展破壞了寬帶OFDM信號(hào)的正交性,在沒(méi)有應(yīng)用限制的條件下,可能會(huì)引入嚴(yán)重的ICI。因此,在寬帶OFDM系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,頻率擴(kuò)展因素是重點(diǎn)評(píng)估因素之一。對(duì)于LEO星地?cái)?shù)傳應(yīng)用而言,幸運(yùn)的是,在CCSDS標(biāo)準(zhǔn)之下,頻率擴(kuò)展的影響對(duì)于QPSK、8PSK等低階映射是可以接受的。

3.3 OFDM符號(hào)周期變化的影響

假設(shè)接收端已經(jīng)進(jìn)行了理想的定時(shí)同步,由于嚴(yán)重的多普勒效應(yīng)作用,OFDM符號(hào)長(zhǎng)度由Tt變?yōu)門(mén)t/(1+β),如圖7所示。

圖7 多普勒效應(yīng)導(dǎo)致的符號(hào)周期變化示意圖Fig.7 Illustration of OFDM-symbol window drift due to Doppler effects

當(dāng)接收端仍按照β=0時(shí)的采樣頻率進(jìn)行采樣,即t=kTs/N,符號(hào)周期的變化等效于采樣頻率偏差。若β<0,即衛(wèi)星處于軌道下行段,由于采樣頻率偏差的累計(jì),在第K個(gè)采樣值后,在一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)會(huì)多出一個(gè)采樣值來(lái)。其中,K應(yīng)滿足

(13)

相反地,若β>0,衛(wèi)星處于軌道的上行段,相對(duì)靠近地面站,那么,在第K個(gè)采樣值后,一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)會(huì)缺失一個(gè)采樣值。對(duì)于LEO衛(wèi)星數(shù)傳系統(tǒng)而言,在最極端的條件下,即相對(duì)速度在一段較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)保持為CCSDS標(biāo)準(zhǔn)中的最大可能相對(duì)速度vm=±10 km/s,此時(shí),K=3×104,即3萬(wàn)個(gè)采樣點(diǎn)后出現(xiàn)增加或缺失采樣點(diǎn)的現(xiàn)象。實(shí)際系統(tǒng)中,由于β的時(shí)變性和S曲線變化規(guī)律,采樣頻率偏差需要更長(zhǎng)時(shí)間的誤差累計(jì)才會(huì)出現(xiàn)一個(gè)符號(hào)內(nèi)增加或缺失一個(gè)采樣點(diǎn)的現(xiàn)象。

(14)

式中,φ被定義為歸一化窗偏移。由式(14)可以看出,調(diào)制在各個(gè)子載波上的符號(hào)相位旋轉(zhuǎn)大小與m成正比。第m個(gè)子載波上的符號(hào)相位旋轉(zhuǎn)

|ΔΨm|=2πmφ/N

(15)

與采樣誤差相同,隨著數(shù)據(jù)的傳輸,窗偏移逐漸疊加。累計(jì)到達(dá)一定程度后,對(duì)后續(xù)的解映射將形成嚴(yán)重的影響。映射階數(shù)越大,星座點(diǎn)越密,窗偏移的影響就越嚴(yán)重。圖8和圖9中分別給出當(dāng)φ=0.05時(shí),對(duì)OFDM解調(diào)后的QPSK和8PSK符號(hào)的相位影響。

圖8 5%的采樣周期的FFT窗偏移對(duì)OFDM解調(diào)后的 QPSK符號(hào)相位旋轉(zhuǎn) Fig.8 Phase rotation of OFDM demodulated QPSK symbol caused 5% sampling period FFT window drift

圖9 5%的采樣周期的FFT窗偏移對(duì)OFDM解調(diào)后的 8PSK符號(hào)相位旋轉(zhuǎn) Fig.9 Phase rotation of OFDM demodulated 8PSK symbol caused 5% sampling period FFT window drift

小結(jié):由于多普勒效應(yīng),OFDM符號(hào)周期會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。因此在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,接收端應(yīng)當(dāng)在一定時(shí)間之后,對(duì)符號(hào)的定時(shí)同步進(jìn)行校正,防止時(shí)間同步誤差和采樣頻率誤差的累計(jì)。

5 結(jié) 論

OFDM技術(shù)由于其高頻帶利用率的優(yōu)勢(shì),對(duì)于實(shí)現(xiàn)星地高碼率數(shù)據(jù)傳輸大有裨益。但同時(shí),作為載波頻譜重疊的多載波調(diào)制,在其系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí),要比傳統(tǒng)數(shù)傳系統(tǒng)更加重視星地鏈路中的大動(dòng)態(tài)多普勒影響。本文基于LEO衛(wèi)星對(duì)地?cái)?shù)傳鏈路的數(shù)學(xué)建模,推導(dǎo)出寬帶OFDM信號(hào)模型,以及多普勒效應(yīng)對(duì)于寬帶OFDM信號(hào)的3大表現(xiàn)形式。逐一針對(duì)多普勒頻率偏移、多普勒頻偏擴(kuò)展和OFDM符號(hào)周期變化,在CCSDS標(biāo)準(zhǔn)下,量化分析了寬帶OFDM衛(wèi)星對(duì)地?cái)?shù)傳信號(hào)所受到的具體影響。按照CCSDS標(biāo)準(zhǔn),LEO衛(wèi)星應(yīng)用模型中的多普勒影響雖然很大,但仍是在一定的約束范圍內(nèi),因此,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的邊界條件,通過(guò)合理的設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)一套CCSDS標(biāo)準(zhǔn)下的OFDM系統(tǒng)是可行的。本文為“基于OFDM的衛(wèi)星數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)”研究奠定了理論基礎(chǔ),作為后續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)。

[1]GinesiA,PotevinF.OFDMdigitaltransmissiontechniquesforbroadbandsatellites[C]∥Proc.of the 24th AIAA International Communications Satellite Systems Conference, 2006: 1049-1056.

[2]FanCX. Communications theory[M]. 6thed.Beijing:NationalDefenseIndustryPress, 2010: 253-254. (樊昌信. 通信原理[M]. 6版.北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2010:253-254.)

[3]PolletT,BladelM,MoeneclaeyM.BERsensitivityofOFDMsystemstocarrierfrequencyoffsetandWienerphasenoise[J]. IEEE Trans.on Communications, 1995, 43(2): 191-193.

[4]YangT.SatelliteCommunicationSystemadoptsCDMA-OFDMSignaling[C]∥Proc.of the 64th International Astronautical Congress, 2013: 3205-3210.

[5]PengG,HuangZT,LiQ,etal.DopplerfrequencyshiftestimationandcompensationforLEOandMEOsatellitesignals[J]. Systems Engineering and Electronics,2009,3(2):256-260.(彭耿, 黃知濤, 李強(qiáng), 等. 中低軌衛(wèi)星信號(hào)的多普勒頻移估計(jì)與補(bǔ)償[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2009, 3(2): 256-260.)

[6]ConsultativeCommitteeforSpaceDataSystems(CCSDS).BlueBook:Radiofrequencyandmodulationsystems-earthstationsandspacecraft:CCSDS401.0-B[S].WashingtonD.C.:CCSDS, 2014.

[7]WangX,DiH.PerformanceanalysisofLTEdownlinksystemwithhighvelocityusers[J]. Journal of Computational Information Systems, 2014, 10(9): 3645-3652.

[8]HouZW,ZhouYQ,ShiJL,etal.DopplerrateestimationforOFDMbasedcommunicationsysteminhighmobility[C]∥Proc.of the International Conference on Wireless Communications & Signal Processing, 2013: 1-6.

[9]RobertsonP,KaiserS.AnalysisofthelossoforthogonalitythroughDopplerspreadinOFDMsystem[C]∥Proc.of the IEEE Global Telecommunications Conference, 1999: 701-706.

[10]LiY,CiminiL.InterchannelinterferenceofOFDMinmobileradiochannels[C]∥Proc.of the IEEE Global Telecommunications Conference, 2000: 706-710.

[11]RussellM,StuberG,InterchannelinterferenceanalysisofOFDMinamobileenvironment[C]∥Proc.of the IEEE 45th Vehicular Technology Conference, 1999: 820-824.

[12]AliI,Al-DhahirN,HersheyEJ,DopplercharacterizationforLEOsatellites[J]. IEEE Trans.on Communications, 1998, 46(3): 309-313.

[13]Jan-JaapB,MagnusS,PerOB.MLestimationoftimeandfrequencyoffsetinOFDMsystems[J]. IEEE Trans.on Signal Processing, 1997, 45(7): 1800-1805.

[14]SalbergA,SwamiA.Dopplerandfrequency-offsetsynchronizationinwidebandOFDM[J]. IEEE Trans.on Wireless Communications, 2005, 4(6): 2870-2881.

[15]VilarE,AustinJ.AnalysisandcorrectiontechniquesofDopplershiftfornon-geosynchronouscommunicationsatellites[J]. International Journal of Satellite Communications, 1991, 9(2): 123-136.

Analysis of Doppler effects on satellite data transmission of OFDM signals

LI Jiong-hui1,2, XIONG Wei-ming1, YAO Chen1,2

(1.NationalSpaceScienceCenter,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China;2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

Orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) is a spectral efficient technique which benefits the high-speed transmission. In the high-rate satellite-ground data transmission system design, OFDM is very attractive since it helps solving the bandwidth resource issue. However, with the large dynamic character of the low earth orbit (LEO) satellite-ground link, the data transmission signal suffers significant Doppler effects. Moreover, Doppler effects appear more complex for wideband OFDM. Merely considering frequency shift is inadequate. In this paper, we analyze the Doppler effect for wideband OFDM signals in the LEO satellite-ground data transmission scenario. The paper models the LEO satellite-ground data transmission link, and deduces the OFDM signal model in this large dynamic environment. Then, inter-symbol interference (ISI) and inter-channel interference brought by Doppler effects are quantified. The theoretical results are employed to analyze the OFDM system design requirement and design limitation for LEO satellite-ground data transmission application.

low earth orbit (LEO) satellite; satellite-ground data transmission; orthogonal frequency division multiplexing (OFDM); Doppler effect

2016-04-18;

2016-8-10;網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期:2016-09-30。

中國(guó)科學(xué)院專(zhuān)項(xiàng)創(chuàng)新基金(0-5&Y62133A64S)資助課題

TN 927

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.12.25

李炯卉(1989-),女,博士研究生,主要研究方向?yàn)榫幋a調(diào)制技術(shù)、空間通信系統(tǒng)研究。

E-mail:jionghui@nssc.ac.cn

熊蔚明(1963-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)榭臻g通信系統(tǒng)及空間電子系統(tǒng)研究。

E-mail:xwm@nssc.ac.cn

姚 辰(1991-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)榫幋a調(diào)制技術(shù)、通信同步技術(shù)、嵌入式系統(tǒng)研究。

E-mail:yaochen142857@163.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160930.1243.024.html