基于工藝參數(shù)響應(yīng)曲面的干式銑削機(jī)床能效分析

趙 剛 王 強(qiáng) 阮 丹 張學(xué)豪

武漢科技大學(xué)，武漢，430081

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基于工藝參數(shù)響應(yīng)曲面的干式銑削機(jī)床能效分析

趙 剛 王 強(qiáng) 阮 丹 張學(xué)豪

武漢科技大學(xué)，武漢，430081

針對(duì)干式切削加工能耗相對(duì)較高的問題，通過對(duì)數(shù)控銑床干切削加工過程的實(shí)時(shí)功率進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采用響應(yīng)曲面方法描述和分析了數(shù)控銑削加工各主要工藝參數(shù)與單位切削能耗和機(jī)床能效之間的定量關(guān)系。通過工藝參數(shù)對(duì)單位切削能耗和單位機(jī)床能耗的響應(yīng)曲面及降維平面進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，增大工藝參數(shù)和材料去除率對(duì)于提升機(jī)床能效具有積極作用。此外，降低機(jī)床基礎(chǔ)能耗占比、提高切削能耗占比，能有效提高干式切削機(jī)床能效。

響應(yīng)曲面方法；工藝參數(shù)；機(jī)床能效；干式銑削；二次回歸方程

0 引言

在材料和現(xiàn)有制造工藝、裝備都沒有根本性變革的情況下，在制造過程中對(duì)工藝設(shè)計(jì)、機(jī)床參數(shù)和刀具路徑進(jìn)行優(yōu)化，能夠有效地降低產(chǎn)品的制造能耗，更經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)綠色、可持續(xù)制造[1-2]。為了全面了解和評(píng)估機(jī)床工藝系統(tǒng)的能源消耗情況，尤其是數(shù)控加工系統(tǒng)的能耗，需要在不同工藝參數(shù)下對(duì)數(shù)控加工系統(tǒng)的能量使用情況和能源效率進(jìn)行建模和分析，從而找出顯著影響機(jī)床能耗的因素，并對(duì)其加以優(yōu)化。文獻(xiàn)[3-4]對(duì)機(jī)床不同種類的直接能耗狀態(tài)進(jìn)行了建模，并對(duì)加工SiC硬質(zhì)AI合金的切削參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，以獲取最低的機(jī)床能耗和最長(zhǎng)的刀具壽命。類似研究還表明，在制造能耗中，機(jī)床基礎(chǔ)能耗占總能耗的比例，隨著制造精度、復(fù)雜程度和物流強(qiáng)度的提高而上升，從51.9%上升到85.2%[5]。現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床在制造過程中，用于切削的能量?jī)H占基礎(chǔ)能耗的61%～69%[6]。為了提高機(jī)床能效，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)不同加工材料，利用各種測(cè)試手段，建立了多種各有側(cè)重的切削能耗和機(jī)床能效模型，提出了實(shí)用的增效工藝措施[7-9]。

隨著切削速度、進(jìn)給量、刀具強(qiáng)度、機(jī)床剛度和耐磨涂層性能的提高，綠色制造技術(shù)更傾向于使用少切削液工藝和干式切削[10-11]。但在目前的技術(shù)條件下，加工硬質(zhì)材料時(shí)，少切削液工藝是最好選擇，而不宜使用干切削[12]。切削液的處理對(duì)環(huán)境存在著負(fù)面的影響[13]，并且散熱效率還有待提高。研究表明，無切削液工藝因?yàn)槭∪チ死鋮s潤滑和污水處理系統(tǒng)，因此對(duì)能耗降低、水污染治理都會(huì)具有積極意義[14]。另一方面，對(duì)于干式切削能耗和機(jī)床能效特性與濕式切削之間的差異，目前國內(nèi)外學(xué)術(shù)界還缺乏比較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和研究。因此，本文主要討論數(shù)控銑削工藝系統(tǒng)在干式切削加工條件下的主要工藝參數(shù)對(duì)機(jī)床能效指標(biāo)的影響，以揭示干式切削工藝的單位機(jī)床能耗的能效特性。然后在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用響應(yīng)曲面方法(response surface method, RSM)討論數(shù)控銑削過程中工藝參數(shù)對(duì)切削能耗和機(jī)床能效的影響，找出能耗最低、能效最高的最優(yōu)工藝參數(shù)。

1 響應(yīng)曲面方法

本文采用RSM研究分析不同切削參數(shù)變化給機(jī)床能耗帶來的影響。RSM是利用一系列數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，對(duì)系統(tǒng)輸入變量和響應(yīng)變量之間的關(guān)系進(jìn)行定量建模的方法[15]。通過RSM分析，可以定量描述同時(shí)變化的各輸入變量對(duì)各響應(yīng)變量的影響趨向，在變量空間中建立輸入變量與響應(yīng)變量之間的特性響應(yīng)曲面[16]。通過回歸方程建立響應(yīng)曲面，可以找出最快的上升路徑，得到一組使響應(yīng)變量達(dá)到最優(yōu)值的輸入變量[17-18]。RSM除了用于對(duì)機(jī)床能耗的研究，還用于切削刀具壽命[10，19]和潤滑條件[4]的優(yōu)化，并擴(kuò)展應(yīng)用于對(duì)加工表面粗糙度和切削力的響應(yīng)預(yù)測(cè)[20]。與多數(shù)傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法相比，RSM的優(yōu)勢(shì)在于其使用非線性回歸模型去擬合響應(yīng)曲面，能有效提高模型響應(yīng)精度。

一般地，在對(duì)機(jī)床工藝參數(shù)數(shù)據(jù)的處理中，RSM使用的二次回歸方程為

(1)

式中，f(x1，x2，…，xn)為系統(tǒng)輸出的某種性能指標(biāo)變量；xi為機(jī)床工藝系統(tǒng)的工藝參數(shù)變量，i=1，2，…n；aij、bi、c為需要確定的回歸方程系數(shù)。

在本文討論的問題中，工藝參數(shù)變量為切削速度vc、每齒進(jìn)給量ft、徑向切深ae、背吃刀量ap，f(x1，x2，…，xn)為機(jī)床工藝系統(tǒng)的單位能耗指標(biāo)。

RSM中的機(jī)床能耗可由功率測(cè)試儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到。機(jī)床總的直接能耗由基礎(chǔ)功率、空載功率和切削功率對(duì)應(yīng)能耗構(gòu)成[21]：

E=P1(T1+T2)+P2T2+P3T3

(2)

按式(2)積分，得到不同機(jī)床工作狀態(tài)下的直接功率總和：

(3)

式中，p(t)、p1(t1)、p2(t2)、p3(t3)分別為瞬時(shí)功率、瞬時(shí)基礎(chǔ)功率、瞬時(shí)切削功率和瞬時(shí)空載功率；t、t1、t2、t3分別為機(jī)床不同工作狀態(tài)下各瞬時(shí)功率所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

2 切削機(jī)床功率測(cè)試方案

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)銑床為XK713型數(shù)控銑床，其最大輸出功率為5.5 kW，主軸的最高轉(zhuǎn)速達(dá)到6000 r/min。刀具為硬質(zhì)合金刀具，其直徑為10 mm，長(zhǎng)度為75 mm，前角為5°，螺旋角為30°，加工實(shí)驗(yàn)時(shí)的安裝高度為25 mm。工件材料為45鋼，硬度實(shí)測(cè)為220HBS，尺寸為200 mm×150 mm×20mm。機(jī)床銑削時(shí)的功率數(shù)據(jù)采集儀器為WT1800高精度功率分析儀，該設(shè)備能測(cè)量諧波和電壓、電流、功率等常規(guī)測(cè)量項(xiàng)目，直接獲得機(jī)床在基礎(chǔ)工作、空載、切削三種狀態(tài)下的實(shí)時(shí)功率及能耗數(shù)據(jù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)方案

本次響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為四因素五水平實(shí)驗(yàn)，根據(jù)銑床加工時(shí)主要的加工參數(shù)，將切削速度vc、每齒進(jìn)給量ft、徑向切深ae、背吃刀量ap作為實(shí)驗(yàn)因素，每個(gè)實(shí)驗(yàn)因素選取5種水平，如表1所示。四因素五水平實(shí)驗(yàn)共有625種工藝參數(shù)組合，選取其中的31組工藝參數(shù)組合隨機(jī)安排進(jìn)行走刀實(shí)測(cè)，如表2所示?？紤]到存在測(cè)量誤差，每組工藝參數(shù)進(jìn)行3次走刀，取3次測(cè)量的能耗平均值。為了消除刀具在開始切削階段對(duì)切削力的影響，在每組工藝參數(shù)加工之前，進(jìn)行1 min的預(yù)切。此外，為避免換刀影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，每次切削時(shí)間不宜過長(zhǎng)，以保證刀具能夠完成31組工藝參數(shù)測(cè)試。

表1 應(yīng)用于RSM的工藝參數(shù)

為了使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更接近機(jī)床實(shí)際加工過程，每次測(cè)試操作都要求經(jīng)歷前文定義的全部機(jī)床工作狀態(tài)，包括主軸靜止空閑狀態(tài)、主軸空轉(zhuǎn)待機(jī)狀態(tài)、主軸快速移動(dòng)狀態(tài)、切削加工狀態(tài)和主軸制動(dòng)停機(jī)狀態(tài)。本文僅討論銑床主機(jī)的功率消耗，附屬設(shè)備如空壓機(jī)和切屑傳送帶能耗不在考察范圍之內(nèi)。

3 結(jié)果與討論

本文在利用RSM研究工藝參數(shù)與機(jī)床綠色性能指標(biāo)之間的關(guān)系時(shí)，通過以下機(jī)床能耗和能效指標(biāo)，即切削能耗(機(jī)床切削和主軸動(dòng)作所消耗的能量)E、單位切削能耗(去除單位體積材料機(jī)床切削和主軸動(dòng)作所消耗的能量)Es、機(jī)床能耗

第一，項(xiàng)目完成后，各小組在創(chuàng)客工坊完成項(xiàng)目匯報(bào)，匯報(bào)環(huán)節(jié)不僅可以鍛煉學(xué)生表達(dá)能力，應(yīng)變能力，還可以讓學(xué)生體驗(yàn)努力給自己帶來的成就感，從內(nèi)在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。第二，綜合評(píng)價(jià)，通過各小組項(xiàng)目匯報(bào)及項(xiàng)目結(jié)題報(bào)告，創(chuàng)客導(dǎo)師可以從基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)、技能操作、自主拓展學(xué)習(xí)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作等幾方面對(duì)學(xué)生做出多維度綜合評(píng)價(jià)，同時(shí)引入第三方評(píng)價(jià)機(jī)制。第三，如學(xué)生完成的項(xiàng)目為企業(yè)所需，可引入市場(chǎng)評(píng)價(jià)機(jī)制，進(jìn)行孵化投放市場(chǎng)。

表2 機(jī)床功率測(cè)試選用的工藝參數(shù)樣本

走刀vc(m/min)ft(mm)ae(mm)ap(mm)1800.1001.082800.1000.8103750.0900.974750.0900.995850.1100.776850.1100.797700.1000.888800.1000.689800.1000.8610750.0900.7711850.0900.9912850.0900.9713750.1100.7914850.1100.7915900.1000.8816750.1100.9717850.0900.7918800.1200.8819850.0900.7720750.0900.7921750.1100.7922750.1100.7723850.1100.9724850.1100.9925800.1000.8826800.1000.8827800.1000.8828800.1000.8829800.1000.8830800.1000.8831800.1000.88

(機(jī)床系統(tǒng)所消耗的能量總量)Et、單位機(jī)床能耗(去除單位體積材料機(jī)床系統(tǒng)所消耗的總能量)Est來定量描述工藝參數(shù)對(duì)機(jī)床綠色性能的影響,如表3所示。

利用MATLAB軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過最小二乘法進(jìn)行線性回歸，可以得到式(1)的系數(shù)矩陣，其中反映單位切削能耗的回歸方程系數(shù)矩陣為

Bs=[-3.416 -707.3 -82.86 -6.792]

Cs=252.3

反映單位機(jī)床能耗的回歸方程系數(shù)矩陣如下：

Bst=[-16.15 -3113 -605.2 -47.43]

Cst=1393

將回歸方程系數(shù)矩陣代入式(1)，可以得到回歸方程，其中，反映單位切削能耗的回歸方程如下：

(4)

反映單位機(jī)床能耗的回歸方程如下：

(5)

為了簡(jiǎn)單查驗(yàn)所得回歸方程的擬合程度，以第4組工藝參數(shù)為例，代入式(4)、式(5)計(jì)算可得ys=7.89 J/mm3，yst=51.02 J/mm3，與實(shí)驗(yàn)值Es=7.73 J/mm3，Est=47.43 J/mm3之間誤差較小，說明實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)驗(yàn)值擬合程度較好，能充分反映響應(yīng)量與設(shè)計(jì)因素之間的關(guān)系。

根據(jù)所得出的回歸方程，即可繪制出相應(yīng)的曲面圖。由于實(shí)驗(yàn)因素比較多，可以將其中2個(gè)因素保持某一水平，另外2個(gè)因素作為變量，繪制出相關(guān)響應(yīng)量的曲面，經(jīng)過降維處理，可以看出2個(gè)變量與響應(yīng)量之間的關(guān)系。從4個(gè)因素中任取2個(gè)不同的因素組合，其中，切削速度與進(jìn)給量在單位切削能耗響應(yīng)和單位機(jī)床能耗響應(yīng)中同時(shí)為顯著因子，因此將切削速度和進(jìn)給量作為變量(另外2個(gè)變量保持中間水平)，繪制相關(guān)響應(yīng)量的曲線，并作降維處理。反映切削速度和進(jìn)給量與單位切削能耗(J/mm3)的響應(yīng)曲面如圖1所示，反映切削速度和進(jìn)給量與單位機(jī)床能耗(J/mm3)的響應(yīng)曲面如圖2所示。

圖1 切削速度和進(jìn)給量與單位切削能耗的響應(yīng)曲面

圖2 切削速度和進(jìn)給量與單位機(jī)床能耗的響應(yīng)曲面

由圖1、圖2可知，當(dāng)切削速度和進(jìn)給量取較大值時(shí)，單位切削能耗和單位機(jī)床能耗都較小。其原因在于，實(shí)際加工過程中，切削速度越高，進(jìn)給量越大，加工時(shí)間越短，在功率波動(dòng)不大的情況下，使總的切削能耗降低。采用的第5、6、15、24組工藝參數(shù)，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明選取較大的切削速度和進(jìn)給量，能使能耗降低。此外，由第5組工藝參數(shù)的數(shù)據(jù)還可以看出，當(dāng)切削深度較小時(shí)，單位切削能耗相對(duì)較高。這是由于較小的切削深度，使單位時(shí)間內(nèi)切削掉的金屬量減小，導(dǎo)致單位切削能耗升高。

關(guān)于單位切削能耗與材料去除率之間的關(guān)系，Diaz等[22]通過引入系數(shù)k和b，建立了材料去除率與單位切削能耗之間的定量關(guān)系：

e=k/Rmr+b

(6)

式中，e為單位切削能耗；k為瞬時(shí)單位切削能系數(shù)；Rmr為材料去除率；b為單位切削能對(duì)基礎(chǔ)能耗貢獻(xiàn)系數(shù)。

該模型以材料去除率來表征切削能效，容易實(shí)現(xiàn)定量描述，通過該模型可以看出單位切削能耗隨著材料去除率的增大而減小。但是這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不完全相符，切削實(shí)驗(yàn)中，使單位切削能耗達(dá)到優(yōu)值的工藝參數(shù)并不是全部都出現(xiàn)在最大值。材料去除率主要與徑向切深、進(jìn)給量和切削寬度有關(guān)，根據(jù)所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)徑向切深和進(jìn)給量與單位切削能耗(J/mm3)的響應(yīng)曲面進(jìn)行降維處理，得到的結(jié)果如圖3所示，可以看到，使單位切削能耗達(dá)到最優(yōu)的工藝參數(shù)中，每齒進(jìn)給量的最優(yōu)值約為0.11 mm，徑向切深大約為0.9 mm，都不是最大值。這是因?yàn)樵跈C(jī)床實(shí)際的切削過程中，不僅僅只有此次研究的4種主要工藝參數(shù)發(fā)揮作用，還要考慮機(jī)床的其他因素對(duì)材料去除率的影響，從而影響到機(jī)床能效，比如工件發(fā)熱和刀具的磨損，以及機(jī)床基礎(chǔ)能耗與待機(jī)能耗在總能耗中的占比大小。

圖3 徑向切深和進(jìn)給量與單位切削能耗降維平面

在采用干銑削方式加工時(shí)，選用大的加工工藝參數(shù)，必然會(huì)加劇工件發(fā)熱和刀具磨損，影響到機(jī)床的切削能耗和總能耗。機(jī)床的總能耗由機(jī)床基礎(chǔ)能耗和輔助系統(tǒng)能耗組成，要提高機(jī)床的能效，就必須提高機(jī)床的切削能耗在機(jī)床總能耗中的占比。通過對(duì)比表3中的切削能耗和機(jī)床能耗數(shù)據(jù)，可以看出機(jī)床能耗要比切削能耗大得多。這主要是因?yàn)闄C(jī)床的基礎(chǔ)能耗和空載功率比較大。就目前情況來看，要想升機(jī)床能耗，需要想方設(shè)法減小機(jī)床的基礎(chǔ)功率和空載功率，具體措施有：設(shè)計(jì)機(jī)床輔助工藝系統(tǒng)時(shí)，采用更低功率的電機(jī)；加工時(shí)，盡可能減少機(jī)床的待機(jī)時(shí)間和空載時(shí)間，簡(jiǎn)化主軸、刀具動(dòng)作，縮短移動(dòng)距離，減小空行程，優(yōu)化刀具路徑；對(duì)機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件實(shí)行輕量化設(shè)計(jì)，減輕運(yùn)動(dòng)部件重量；取消切削液冷卻潤滑系統(tǒng)，采用干式切削或少切削液工藝方式潤滑。

4 結(jié)語

利用RSM建立了XK713型數(shù)控銑床關(guān)于工藝參數(shù)的切削能耗模型，揭示了切削加工過程中工藝參數(shù)對(duì)機(jī)床能耗的某些影響特征。機(jī)床能耗隨著材料去除率的增大而減小，要想獲得較低的單位切削能耗和較高的機(jī)床能效，應(yīng)該盡可能選取較大的工藝參數(shù)。使用大工藝參數(shù)一方面可以縮短切削時(shí)間，降低機(jī)床總能耗，另一方面可以增加單位時(shí)間內(nèi)的金屬去除量。干切削條件下，刀具磨損加劇，工件發(fā)熱量和機(jī)床總能耗較大，這些因素對(duì)單位切削能耗和機(jī)床能效的影響顯著，抑制了工藝參數(shù)值增大對(duì)提高機(jī)床能效的作用。這是導(dǎo)致測(cè)試樣本中工藝參數(shù)最優(yōu)值均未出現(xiàn)在樣本參數(shù)最大值上的原因。機(jī)床待機(jī)以及空載狀態(tài)的能耗很大，設(shè)計(jì)機(jī)床時(shí)應(yīng)該盡可能降低機(jī)床的待機(jī)及空載能耗，加工時(shí)則盡可能減少待機(jī)以及空載時(shí)間。利用RSM可以得到響應(yīng)曲面的最優(yōu)上升路徑即獲取最優(yōu)的工藝參數(shù)，從而有效降低單位切削能耗，提高機(jī)床能效。

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(編輯 張 洋)

Analysis of Power Efficiency for Dry Milling Machines Based on Response Surface of Machining Parameters

Zhao Gang Wang Qiang Ruan Dan Zhang Xuehao

Wuhan University of Science and Technology，Wuhan，430081

The power in dry machining processes was consumed more than the amount used in the wet machining. Through collecting the power data from the dry NC milling processes in real time, the RSM was used to establish the quadratic regressive equations of the total energy and unit energy of machine tools with respect to the impact factors of processes. Unit cutting energy consumption, and response surface and dimensional reduction surface of per machine energy consumption were analyzed by processing parameters. The results show that the increases of process parameters and material removal rate are of positive for enhancing machine tool energy efficiency. In addition, decreases of foundation energy consumption ratio and increases of cutting energy consumption are beneficial for improving energy efficiency of dry cutting machine tools.

response surface method (RSM); machining parameter; power efficiency; dry milling; quadratic regressive equation

2015-09-15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275365)；教育部留學(xué)回國人員科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目；冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(2013A14)

TH166

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.21.018

趙 剛，男，1976年生。武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)榫G色制造系統(tǒng)工程、系統(tǒng)優(yōu)化與可靠性。獲湖北省科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)。發(fā)表論文40余篇。王 強(qiáng)，男，1993年生。武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院碩士研究生。阮 丹，女，1992年生。武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院碩士研究生。張學(xué)豪，男，1991年生。武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院碩士研究生。