電動汽車的動力電池模型及其參數(shù)辨識

胥翼鵬，宋衛(wèi)平，寧愛平

（太原科技大學電子信息工程學院，山西 太原 030024）

電動汽車的動力電池模型及其參數(shù)辨識

胥翼鵬，宋衛(wèi)平，寧愛平

（太原科技大學電子信息工程學院，山西 太原 030024）

純電動汽車正在逐步替代傳統(tǒng)能源汽車，對電動汽車充電電池的研究也在不斷加深,其中電池模型起著關鍵的作用。介紹了三類電池模型──電化學機理模型、神經網絡模型和等效電路模型，詳細分析了PNGV等效電路模型的特點，采用最小二乘法辨識了其主要模型參數(shù)，并擬合得到各參數(shù)的非線性規(guī)律，為動力電池的SOC估算及電動汽車仿真研究提供了理論基礎。

電動汽車；電池模型；PNGV等效電路模型；參數(shù)辨識

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.01.046

CLC NO.:U469.7 Document Code:A Article ID:1671-7988(2016)01-135-03

引言

目前，傳統(tǒng)能源汽車正在向新能源汽車過渡，純電動汽車作為新能源汽車正在逐步推廣。動力鋰電池是純電動汽車的核心部分，然而電池工作時的伏安特性關系， SOC、內阻之間的定量關系均需基于一個精確的用于分析的模型。因此，為了解決電池模型的選取問題，通過對三種電池模型進行分析，列出了性能特點，重點針對PNGV等效電路模型進行了研究并用最小二乘法對其模型參數(shù)進行辨識，為電動汽車仿真研究提供理論基礎。

1、現(xiàn)有充電電池模型

電池內部的化學反應非常復雜，具有高度的非線性，電池在不同的工作狀態(tài)下所表現(xiàn)出來的外特性也不相同[1]。為了能更好的預測電池的性能，國內外學者對電池建模進行了大量的研究。目前常用的電池模型有以下三種。

1.1 電化學機理模型

早在上世紀 90 年代初，加州大學伯克利分校及伯克利勞倫斯實驗室的M.Doyle 等人建立了脫嵌式鋰離子電池的1 維電化學機理模型[2][3]。為了使得電池機理模型在車輛實時控制上具備更強的可用性，密歇根大學的 A.Stefanopou pou 等人針對這一機理模型進行了降階與線性化處理，得到了電極和電解液電勢的解析解，并進一步利用電池開路電動勢的經驗公式，得到了預測電池穩(wěn)態(tài)實時端電壓的 EAM 簡化模型[4][5]。但是EAM 模型僅能夠對電池的歐姆極化和電化學極化現(xiàn)象的穩(wěn)態(tài)值進行很好的模擬，當放電電流較大、SOC值較低時無法取得理想的模擬精度，此外當電流階躍變化時，模型對瞬間充放電狀態(tài)下的電壓模擬精度較差。

1.2 神經網絡的電池模型

神經網絡是一種具有高度非線性的連續(xù)時間動力系統(tǒng)，具有很強的自學習能力和非線性映射能力，且不需要模型結構的先驗知識[6]。電動汽車動力電池本身是一個高度非線性的系統(tǒng)，這使得神經網絡電池模型能夠模擬電池的外特性。理論上講，當有足夠的神經元時，神經網絡模型可以無限逼近電池的真實特性具有很好的精度，但是需要大量的學習樣本數(shù)據。此外該模型的精度局限于訓練出該模型的數(shù)據范圍內，因此其對電池歷史數(shù)據的依賴性較大[7]。

1.3 等效電路模型

等效電路模型即使用相應的電路元件組成特定的電網絡結構來呈現(xiàn)電池端電壓的阻容特性。等效電路模型可以描述各種電池的動態(tài)工作特性，物理意義清晰，列寫其狀態(tài)方程可用于數(shù)學分析。目前常用的等效電路模型有：戴維南(Thevenin)模型、PNGV模型、Massimo Ceraolo模型等[8]。

1.3.1 Thevenin 模型

Thevenin 模型如圖1所示，該模型考慮了電池的阻容性特點，增加了一個 RC 環(huán)節(jié)來描述電池的極化效應，較好的描述電池的動態(tài)特性。但是電池在充放電過程中存在電化學極化、濃差極化、歐姆極化等等，一個阻容網絡無法反映所有的極化現(xiàn)象。

圖1 Thevenin 等效電路模型

圖2 PNGV等效電路模型

1.3.2 PNGV模型

PNGV等效電路模型如圖2所示，PNGV 模型比Thevenin 模型多了一個電容，此電容用來描述電流隨時間累計產生的開路電壓的變化。PNGV 模型物理意義清晰、模型參數(shù)辨識容易、模型精度較高, 是目前最常使用的電池模型。

1.3.3 Massimo Ceraolo模型

Massimo Ceraolo模型[9]如圖3所示，其中：IP(UPN)支路為電池的寄生反應支路，反應電池充放電過程中出現(xiàn)的氧氣析出等寄生反應。無限串聯(lián)的RC網絡反應了電池內部的極化效應、擴散效應等電化學反應。串聯(lián)的RC網絡越多，電池模型就能越準確的模擬電池的動態(tài)特性。無限的串聯(lián) RC網絡會增加電池模型的復雜性。

圖3 Massimo Ceraolo等效電路模型

2、PNGV等效電路模型

對于電動汽車動力系統(tǒng)而言，汽車負載一直處于動態(tài)變化，而PNGV等效電路模型物理意義明確，模型相對簡單，能夠很好地模擬出電池的實際特性。圖2所示的PNGV 模型是2001 年《PNGV 電池試驗手冊》[10]中的標準電池模型。模型中UOCV為理想電壓源，表示電池的開路電壓；R0為歐姆內阻，Rp為極化內阻，Cp為極化電容；電容Cb描述負載電流的時候累計產生的開路電壓變化, UOCV和Cb共同表示開路電壓的變化。

PNGV模型對電池t時刻的端電壓給出了如下的解析解：

3、動力電池組PNGV模型參數(shù)辨識

選取55Ah磷酸鐵鋰動力電池組為研究對象，在常溫20℃下進行試驗。識別模型參數(shù)，首先需要對電池進行性能試驗。根據《美國Freedom CAR 電池實驗手冊》[11][12]混合動力脈沖功率特性試驗（HPPC）的目的是為了測試電池的動態(tài)特性，通過對電壓變化曲線的研究，確定與 SOC 的函數(shù)關系。將電池充滿，以 0.5C 的放電電流將電池的 SOC 調整至 90%，80%...20%，10%，每次調整結束后充分靜置，以得到下次放電起始時刻的準確UOCV，再以 1C、1.5C 的放電電流重復以上實驗。HPPC試驗反應曲線，如圖4所示。

圖4 HPPC電壓響應曲線

根據HPPC試驗反應曲線，特征如下：

(1)t1時電壓下降為R0在放電電流下的壓降：

(2)電池放電前的電壓高于放電結束靜置后的電壓，其原因是Cb的放電造成的壓降，即

(3)放電結束后電壓緩慢上升的過程，是RC電路零輸入響應，即

其中Up為極化電壓，U0為初始極化電壓

(4)放電時電壓緩慢下降是RC電路的零狀態(tài)響應，即

經辨識可得到9個SOC點的PNGV模型參數(shù)。

使用Matlab Curvefitting工具箱分別對9個SOC點的PNGV模型參數(shù)R0、τ、k進行擬合。

圖5 參數(shù)R0的擬合曲線

圖6 參數(shù)τ的擬合曲線

圖7 參數(shù)k的擬合曲線

圖5的辨識結果顯示， 當SOC＜0.2和SOC＞0.8且放電電流較大(如大于1.5C)時，歐姆內阻劇烈增大，歐姆內阻與電池的電解液內阻、活性材料性質、電池的組裝質量等都有關系，電池內阻的增大使電池自身消耗的電能增加，嚴重影響了電池的使用性能。經擬合得到模型中R0的表達式，它是電池 SOC 和IL的函數(shù)：

在PNGV電路模型中，參數(shù)τ代表電壓對階躍電流瞬態(tài)響應的時間常數(shù)，當電池的 SOC 較小、放電倍率較大時，電池的時間常數(shù)急劇增長。而實際上電池的SOC 越小，其回穩(wěn)速率越快，時間常數(shù)越小，因此該模型僅反映了電池電壓瞬態(tài)過程的部分機理，需要添加更多的電阻電容并聯(lián)元件以改良模型精度。參數(shù)τ的取值與電池的SOC及IL有關，其擬合公式為：

圖7給出了 PNGV 模型中參數(shù)k的規(guī)律，當 SOC不斷減小時，k呈指數(shù)型急劇增加, k表征了電池的端電壓變化對于放出電量的敏感性。當SOC較小且放電倍率較大時，電池端電壓的耐受性變差。

4、結論

總結目前廣泛使用的電動汽車充電電池的電化學機理模型、神經網絡模型，等效電路模型，分析了各自的特點和局限性。詳細說明了PNGV等效電路模型，通過試驗得出了磷酸鐵鋰電池組充放電特性曲線，應用混合脈沖功率性能測試試驗（HPPC）對模型參數(shù)進行了辨識，分析了模型參數(shù)的變化規(guī)律，為電動汽車快速充電的優(yōu)化算法提供了理論依據。

[1] 袁閃閃.磷酸鐵鋰動力電池荷電狀態(tài)估算方法的研究[D].重慶:重慶大學,2012.

[2] Doyle M, Fuller T F, Newman J. Modeling of galvanostatic charge and discharge of the lithium/polymer/insertion cell[J]. Journal of the Electrochemical Society, 1993, 140(6):1526-1533.

[3] Fuller T F, Doyle M, Newman J. Simulation and optimization of the dual lithium ion insertion cell[J]. Journal of the Electrochemical Society, 1994, 141(1):1-10.

[4] Domenico D, Fiengo G, Stefanopoulou A. Lithium-ion battery state of charge estimation with a kalman filter based on an electro chemical model[J]. Proceedings of IEEE International Conference on Control Applications, 2008:702-707.

[5] Speltino C, Domenico D, Fiengo G, et al. Comparison of reduced order lithium-ion battery models for automotive applications. Joint 48th IEEE Conference on Decision and Control and 28th Chinese Control Conference[C], Shanghai,China, 2009.

[6] 張媛,邢宗義,秦勇,賈利民.基于模糊模型和神經網絡的某掃雷犁系統(tǒng)建模[J].計算機仿真.2010.27(5):21-26.

[7] 劉吉良.電動汽車用磷酸鐵鋰電池建模及剩余電量估計[D]哈爾濱:燕山大學,2012.

[8] 劉浩.基于EKF的電動汽車用鏗離了電池SOC估算方法研究[D].北京:北京交通大學2010.

[9] Massimo Ceraolo. New Dynamical Models of Lead-Acid Batteries [J]. IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS.VOL. 15, NO. 4, NOVEMBER 2000:1184-1190.

[10] US Department of Energy. PNGV Battery Test Manual, Revision 3[M]. Washington, USA:US Department of Energy, 2001:D-4.

[11] INEEL, United States Idaho National Engineering & Environmental Laboratory. Freedom CAR Battery Test manual [M]. revision 3.

[12] US Department of Energy. USABC electric vehicle Battery Test Procedure Manual [M]. Washington, USA:US Department of Energy.

Power Battery Model and Parameter Identification for Electric Vehicle

Xu Yipeng, Song Weiping, Ning Aiping
( School of Electronic and Information Engineering, Taiyuan University of Science and Technology, Shanxi Taiyuan 030024 )

Electric vehicles are gradually replace traditional vehicles，research on electric vehicle charging batteries is also growing，and the battery model plays an important role. Three kinds of battery models are introduced━━Electrochemical mechanism model、Neural Network model and equivalent circuit model，the characteristics of PNGV equivalent circuit model are analyzed in detail, then the main parameters of the model are identified according to the principle of least squares, and fitting the nonlinear law of each parameter, which provides a theoretical basis for the SOC estimation of power battery and the simulation of electric vehicle.

Electric Vehicles; Battery model; PNGV equivalent circuit model; Parameter identification

U469.7

A

1671-7988(2016)01-135-03

胥翼鵬，研究生，就讀于太原科技大學電子信息工程學院。研究方向為電動汽車鋰電池管理。宋衛(wèi)平，副教授，就職于太原科技大學電子信息工程學院。研究方向為現(xiàn)代控制理論在傳動中的應用。寧愛平，博士，講師，就職于太原科技大學電子信息工程學院。