高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法探究及案例分析

趙華卿

【摘要】概念教學(xué)方法貫穿于高中數(shù)學(xué)的開始和結(jié)束，它不僅能讓學(xué)生了解概念發(fā)展的始末，理解概念的精髓，而且它還能幫助學(xué)生通過本質(zhì)認(rèn)識到充足的外部延展部分，讓學(xué)生深刻理解高中數(shù)學(xué)的基本知識.本文將結(jié)合導(dǎo)數(shù)不等式證明的案例，探索目前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)際情況，并根據(jù)自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合案例探究分析怎樣有效開展高中數(shù)學(xué)概念教學(xué).

【關(guān)鍵詞】高考；導(dǎo)數(shù)不等式證明；概念；探究

與低齡段學(xué)生的教學(xué)目的不同，高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的大多是為了高考取得好的成績而做準(zhǔn)備.為了打好這場無硝煙的戰(zhàn)爭，不少教師在數(shù)學(xué)課堂之中引入概念教學(xué).高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的引入具有兩方面的優(yōu)點(diǎn)，一方面它能幫助學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力；另一方面它促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考和多角度考慮問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.本文將以高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)不等式證明為教學(xué)案例，簡單分析說明.

一、概念教學(xué)引入的必要性

引入概念教學(xué)屬于高中數(shù)學(xué)非常重要的部分.一堂好的數(shù)學(xué)課主要表現(xiàn)在三方面，一是能讓學(xué)生專注課程內(nèi)容，自覺地分析和學(xué)習(xí)，拓展開放性的解題思維；二是能讓學(xué)生不僅僅局限于單個(gè)方法解題，而且更注重學(xué)生通過概念舉一反三的能力；三是幫助學(xué)生帶著問題探索，幫助學(xué)生融入新內(nèi)容的學(xué)習(xí).概念教學(xué)不僅有助于學(xué)生成績的提高，而且也能幫助教師節(jié)省教學(xué)的時(shí)間和精力，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)迅速掌握課堂重點(diǎn)，保證教學(xué)內(nèi)容順利完成.

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生不僅要了解課堂中數(shù)學(xué)概念背景的特點(diǎn)、方式、應(yīng)用、范圍，而且要在課堂學(xué)習(xí)中，吃透概念、理解實(shí)質(zhì)的內(nèi)容，如在導(dǎo)數(shù)不等式證明之中可分三步進(jìn)行，分別是問題情境的設(shè)置、問題的發(fā)現(xiàn)與解決、教師的引導(dǎo)和總結(jié).

（一）建立概念問題的情境

在高中數(shù)學(xué)教材中，用導(dǎo)數(shù)來證明不等式是一種比較常見的方法.如f（x）在[a，b]中是持續(xù)的而且在（a，b）取值范圍內(nèi)是可導(dǎo)的，問假設(shè)（a，b）之間的導(dǎo)函數(shù)f′（x）是大于零的，那么函數(shù)f（x）的性質(zhì)是單調(diào)遞增還是遞減？假設(shè)導(dǎo)函數(shù)f′（x）取值是小于零的，那么函數(shù)f（x）在[a，b]中的性質(zhì)是單調(diào)遞減還是遞增？

（二）善于發(fā)現(xiàn)，解決問題

學(xué)生可通過對導(dǎo)數(shù)和不等式概念理解之后，思考本題中函數(shù)約束內(nèi)容是什么？老師也可以讓學(xué)生初步嘗試用自己的話闡述概念.通過學(xué)習(xí)之后發(fā)現(xiàn)，這道題屬于定義十分普遍，它的區(qū)間是可以在任何一個(gè)區(qū)間存在，并且它的結(jié)果同時(shí)也會(huì)成立.

（三）適當(dāng)引導(dǎo)，完成問題

通過學(xué)生的獨(dú)自思考得出的答案，教師可通過針分析指出錯(cuò)誤和不足，這種教學(xué)方式不僅能讓學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)問題，而且能讓學(xué)生充分理解概念知識的走勢和去向.教師可通過讓學(xué)生自己畫圖的形式探索、歸納之后，進(jìn)行適當(dāng)提醒和引導(dǎo)，得知正確結(jié)果為（a，b）之間的導(dǎo)函數(shù)f′（x）是大于零的，函數(shù)f（x）在[a，b]中的性質(zhì)是單調(diào)遞增的，假設(shè)導(dǎo)函數(shù)f′（x）取值是小于零的，函數(shù)f（x）在[a，b]中的性質(zhì)是單調(diào)遞減的.通過這一系列系統(tǒng)學(xué)習(xí)和思考，顯而易見，概念式課堂教學(xué)方法效果比傳統(tǒng)教學(xué)“灌輸式”方法效果更加顯著.

此外，在概念方式引入上也有多種方式可供選擇，教師可根據(jù)不同情況選擇，一是建立情境模式問題引入；二是通過直接方式引入簡單概念；三是通過觀察引入直接概念；四是剖析引入復(fù)雜概念；五是類比引入混淆概念；六是圖像引入抽象概念；七是歸納引入規(guī)律概念.

三、概念教學(xué)的反思與建議

傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)和“背誦概念”教學(xué)方式，讓不少學(xué)生討厭和排斥數(shù)學(xué).因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不應(yīng)該直接給出概念和定義，而應(yīng)該重視概念的引入和感受.上文中提到導(dǎo)數(shù)不等式證明案例說明，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該創(chuàng)造一種學(xué)習(xí)的氛圍，讓學(xué)生親自體驗(yàn)和感受，主動(dòng)思考，理解課堂重點(diǎn)的邏輯關(guān)系，讓學(xué)生在課堂中充滿快樂和成就感.

值得一說的是，探究教學(xué)在時(shí)間上把控問題.少數(shù)教師為了提升課堂效率，就會(huì)匆忙地結(jié)束探究活動(dòng)，如讓聰明的學(xué)生直接說出最后的結(jié)果.這種忽視探究過程，省略學(xué)生直觀感受的做法，雖然在某種程度上保證了課堂教學(xué)內(nèi)容的完成，但是從長遠(yuǎn)的角度來講，不利于學(xué)生透徹理解課程內(nèi)容和思維能力的形成.因此，建議教師在備課時(shí)，注重課程時(shí)間和內(nèi)容的把握，盡量在時(shí)間分配上，讓學(xué)生多一些時(shí)間探究概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生理解數(shù)量的價(jià)值和作用.在課堂案例設(shè)置上，爭取通過一個(gè)典型案例，取得最好的成效.

“新課改”的核心精神在于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，這就要求教師在課堂教學(xué)之中，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，建立新穎有效的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、善于分析、獨(dú)自思考、解決問題，進(jìn)而提升他們的實(shí)踐能力和綜合素質(zhì).

四、結(jié)語

當(dāng)前，數(shù)學(xué)概念教學(xué)已成為眾多教師研究的熱點(diǎn)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)一方面能讓學(xué)生了解各元素之間的邏輯關(guān)系與原理，讓學(xué)生的思維變得更加發(fā)散與開闊；另一方面數(shù)學(xué)概念教學(xué)也能讓學(xué)生通過概念領(lǐng)悟數(shù)學(xué)精神，理解數(shù)學(xué)的整體思想.這就需要教師不斷更新知識庫，加強(qiáng)學(xué)習(xí)和交通，提升高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的可操作性，進(jìn)而保證高中數(shù)學(xué)課堂整體水平的提升.

【參考文獻(xiàn)】

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