基于V2F湍流模型的坡屋面體型系數(shù)研究

廖袖鋒，魏奇科，胡李俐，肖正直，丁鑫

（1重慶市合川區(qū)建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督站，重慶401520；2中冶建工集團有限公司，重慶400084；3西華師范大學基建處，四川南充637009；4重慶大學土木工程學院，重慶400045）

基于V2F湍流模型的坡屋面體型系數(shù)研究

廖袖鋒1，魏奇科2，胡李俐3，4，肖正直4，丁鑫4

（1重慶市合川區(qū)建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督站，重慶401520；2中冶建工集團有限公司，重慶400084；3西華師范大學基建處，四川南充637009；4重慶大學土木工程學院，重慶400045）

在土木工程中，兩方程k-ε系列湍流模型在結(jié)構(gòu)風荷載模擬中有著廣泛的應用。但是這些湍流模型都需結(jié)合壁面函數(shù)使用，從而使得在壁面附近以及鈍體轉(zhuǎn)角處計算精度不高。該文在°penF°AM平臺上，基于V2F湍流模型對低矮坡屋面風場進行數(shù)值模擬，研究坡屋面體型系數(shù)的變化規(guī)律。經(jīng)過非線性修正的V2F湍流模型在壁面附近及鈍體轉(zhuǎn)角處都有很高的計算精度，并可以不再使用壁面函數(shù)。通過對坡屋面體型系數(shù)的模擬，分析了地貌、湍流強度對體型系數(shù)的影響，并與規(guī)范進行了對比。該文最后還研究了坡屋面建筑之間的干擾效應及其對體型系數(shù)的影響，為工程設(shè)計提供了參考。

低矮坡屋面；體型系數(shù)；風荷載；°penF°AM；V2F湍流模型

引言

風荷載是結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要荷載，處理不當會造成危及生命財產(chǎn)的安全事故[1]。在我國西部以高山大嶺和山地為主，到處分布著大量的低矮建筑。由于復雜山地環(huán)境對低矮建筑的風荷載的作用復雜，屋面受風荷載影響而破壞較為常見，建筑地形地貌對其結(jié)構(gòu)的影響越來越受到重視[2]。

數(shù)值模擬是近年來發(fā)展較快的一種結(jié)構(gòu)風工程研究辦法，而要獲得精度較高的建筑表面風壓就對數(shù)值求解方法提出了較高要求[3]。湍流在壁面附近區(qū)域受壁面的約束，湍流發(fā)展不充分，屬于低雷諾數(shù)流體。所以如標準k-ε模型、RNG k-ε模型等常見高雷諾數(shù)模型就無法對近壁區(qū)進行直接求解，必須結(jié)合壁面函數(shù)使用，但是壁面函數(shù)畢竟是一種經(jīng)驗簡化后的函數(shù)，還是有一定的局限性。V2F模型是經(jīng)過非線性修正的湍流模型，它在近壁區(qū)為各向異性的，并且需要在近壁區(qū)加密網(wǎng)格，不使用壁面函數(shù)，在近壁區(qū)域可以視其為低雷諾數(shù)模型。本文在OpenFOAM平臺中使用能夠直接處理低雷諾數(shù)近壁區(qū)的V2F模型進行數(shù)值模擬以求得相對精度較高的結(jié)果。

1 V2F湍流模型

V2F湍流模型[4]它是建立在二階矩基礎(chǔ)上的湍流模型。它基于雷諾應力模型和直接數(shù)值模擬，在標準k-ε湍流模型基礎(chǔ)上，增加了速度尺度變量υ2和橢圓松弛方程f。其中速度尺度變量是垂直于壁面方向的湍流強度的表示量。橢圓松弛方程用來反映近壁面處流動和非局域效應的。該湍流模型為四方程模型，其控制方程為：

式中，L為長度尺度，T為時間尺度，其表達式為：

另外，該湍流模型也對湍流粘性系數(shù)進行了修正，其表達式為：

式（1）-（4）中其余各常數(shù)分別為：C1ε=1.3+0.25/d為計算點到壁面的距離；Cμ=0.19，C1=1.4，C2= 0.3，CT=6，σε=1.3，CL=0.3，Cη=70。有別于原始模型，修正后的模型參數(shù)均與到壁面的距離以及局部雷諾數(shù)無關(guān)。雖然該模型多了兩個控制方程，但是在計算過程中不需要計算壁面距離或者壁面函數(shù)，因此計算量增加有限，計算效率可以接受。不少研究[5]已經(jīng)證明了該模型具有出色的湍流預測能力和較強的普適性。它對壁面附近的分離、撞擊給予準確的預測，近年來得到了廣泛的使用。

2 坡屋面風荷載模擬

2.1 模型建立及計算邊界

坡屋面建筑分布廣泛，并且其結(jié)構(gòu)形式多樣，綜合考慮實際尺寸以及建筑長寬比等因素[7]，本文確定研究對象的平面尺寸為12m×6m，屋檐高度為5m，屋脊高度根據(jù)坡度變化，屋面坡角分別為15°、20°、25°、30°、40°、45°、50°、60°。在數(shù)值模擬中，為提高計算效率，網(wǎng)格在距離建筑較遠處稀疏，較近處密集。為了滿足V2F湍流模型近壁面計算處理的要求，壁面處使用三菱柱邊界層網(wǎng)格進行加密，最小網(wǎng)格約為0.005，如圖1所示。

圖1網(wǎng)格示意圖

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[8]的規(guī)定，入口風速剖面和湍流度剖面分別為：

其中α為地貌指數(shù)，v10和I10分別為10m高度處的風速和湍流強度。

在數(shù)值模擬中，入口為速度入口，壓力為zero Gradient；出口條件為壓力出口，壓力定為0，其余量設(shè)置為zero Gradient；左右兩側(cè)及頂部為對稱邊界，設(shè)置為symmetry邊界；底部為固定邊界。

2.2 屋面壓力分布

在B類地貌下，分別對8種不同屋面坡度的模型進行計算，得到各屋面的表面平均壓力系數(shù)云圖，如圖2。

圖2坡屋面平均風壓系數(shù)分布圖

由圖2可以看出，在迎風面坡度較小時兩端分布有低負壓區(qū)，隨著坡度增加低負壓區(qū)向中部轉(zhuǎn)移；在風壓變化為正壓后，兩區(qū)域為高壓區(qū)并且開始合并分布于迎風面左側(cè)區(qū)域。在背風面風壓始終為負，并且隨著坡度增加在屋面中心區(qū)域形成一低氣壓區(qū)，容易對屋面覆面結(jié)構(gòu)造成破壞。

2.3 地面粗糙度和屋面坡度影響分析

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中對結(jié)構(gòu)風荷載的計算是通過體型系數(shù)來體現(xiàn)的。體型系數(shù)是將得到的建筑物表面風壓值除以該點前方未受擾動的氣流動壓經(jīng)無量化得到的風壓系數(shù)的加權(quán)平均。低矮坡屋面一般用在A、B、C類地貌下，現(xiàn)對8種坡度下屋面在三類地貌下進行數(shù)值模擬，得到體型系數(shù)分布規(guī)律如圖3所示。

圖3體型系數(shù)對比圖

從迎風面體型系數(shù)圖3(a)對比可以看出：建筑的體型系數(shù)比較規(guī)律并且是與地面粗糙度有關(guān)。迎風面壓力最?。w型系數(shù)為0）的屋面坡度為25°～30°；分別對3種不同地貌下的迎風面體型系數(shù)進行擬合，其結(jié)果如下式，式中x為坡度：

從背風面體型系數(shù)圖3(b)對比可以看出：背風面體型系數(shù)同樣隨坡角增大發(fā)生變化，但是變化幅度不大，與《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的建議值-0.5相比，差值在0.1以內(nèi)。

2.4 湍流強度影響分析

在《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中，湍流強度對體型系數(shù)的影響沒有得到體現(xiàn)。本節(jié)以B類地貌粗糙度下，I10分別為5%、10%、14%及20%時，對不同坡度坡屋面的體型系數(shù)進行數(shù)值模擬。其中，I10為14%是規(guī)范中規(guī)定的B類地貌湍流強度值。

圖4不同迎風面坡度、湍流強度下的體型系數(shù)

從圖4可知體型系數(shù)隨著湍流強度的增大而增大，坡度相同時，體型系數(shù)與湍流強度呈正相關(guān)關(guān)系。某些工況下，體型系數(shù)的取值略有超過現(xiàn)行荷載規(guī)范，如坡度為15°、湍流強度為5%時迎風面體型系數(shù)為-0.616，超過了規(guī)范的-0.6。在湍流強度為20%時，也有部分工況超過了規(guī)范取值。在復雜山地環(huán)境下，湍流發(fā)展較為充分，湍流強度比較大，局部可達20%～30%。所以在高湍流度地區(qū)，需適當提高體型系數(shù)的取值。對于特別復雜的山區(qū)及重要建筑，則應結(jié)合風洞試驗或數(shù)值模擬的結(jié)果確定體型系數(shù)。

圖5不同背風面坡度、湍流強度下的體型系數(shù)

從圖5可以看出背風面體型系數(shù)隨著湍流強度的增加，體型系數(shù)不斷減小。雖然表現(xiàn)出不斷減小的趨勢，但是數(shù)值上波動不大，且在規(guī)范規(guī)定的值-0.5以內(nèi)，故而可按照規(guī)范取值。

3 坡屋面的干擾效應

前面的數(shù)值模擬都是針對單個建筑進行的，但在實際工程中，一般都是以建筑群形式出現(xiàn)的。建筑之間有相互干擾效應，這對于坡屋面的體型系數(shù)的影響也是值得研究的。如1965年英國Ferrybridge熱電廠的8座冷卻塔群中的3個在暴風中被吹毀，調(diào)查研究表明干擾相應使上游兩塔之間產(chǎn)生加速流，加大了后方的風荷載。在《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中對高層建筑群的干擾作用作了相應的說明，通過干擾系數(shù)來考慮干擾效應的影響，但是對低矮建筑規(guī)范就沒有給出相關(guān)要求?，F(xiàn)在通過兩棟雙坡屋面的數(shù)值模擬來討論其影響。房屋模型的幾何尺寸仍然與前面一致，屋面坡度取為15°。定義干擾系數(shù)Ic為：

式中，μsi為受擾建筑的體型系數(shù)，μs為單體建筑的體型系數(shù)。

干擾建筑與受擾建筑之間的相互關(guān)系如圖6示例。

圖6建筑布置位置示意圖

3.1 串列排布的影響

對建筑物前后串列排布進行研究，Sy=0，Sx分別取0.5～8b，共14個位置。其中b為建筑的寬度。由于前方建筑的遮擋效應，后方建筑的風荷載作用復雜，從圖7所示的流線圖可以看出。

圖7建筑間的速度云圖流線圖

體型系數(shù)及其干擾系數(shù)見圖8。由于受擾建筑位于干擾建筑的后方，所以受擾建筑的表面風壓一般要小于無干擾作用，干擾系數(shù)均小于1。

從圖8可以看出迎風面體型系數(shù)從0.5～1.5b干擾較小，干擾系數(shù)約0.1；間距為8b時，前方建筑對后方建筑的干擾作用依然存在，干擾系數(shù)為0.7。背風面的體型系數(shù)與迎風面有所不同，呈雙折線變化。間距為0.5b逐漸增大到2b時，體型系數(shù)逐漸變?。婚g距從2b增加到8b，體型系數(shù)逐漸增大。雖然從變化曲線上看規(guī)律明顯，但其數(shù)值差值并不大，最大差值僅為0.07；隨著間距的增大，干擾系數(shù)先減小再增大，干擾系數(shù)值在0.67～0.82之間變化。

圖8前后串列時體型系數(shù)和干擾系數(shù)

3.2 并列排布的影響

并列排布時，Sx=0，Sy分別為0.5～4b，共8個位置。與串列不同，并列的兩棟建筑物相鄰較近時，流場存在相互干擾疊加的情況，干擾系數(shù)一般大于1。迎風面和背風面的體型系數(shù)及干擾系數(shù)見圖9。

圖9并列排布時體型系數(shù)和干擾系數(shù)

從圖9可知：在干擾建筑的影響下，受擾建筑迎風面和背風面的干擾系數(shù)均大于1，并且隨著距離的增大而逐漸減小，當距離大于4b時干擾系數(shù)接近1。當Sy=0.5b時，迎風面體型系數(shù)達到最大值，并且隨著距離增大而迅速減小；背風面體型系數(shù)在Sy=1b時達到最大值。

3.3 干擾系數(shù)分布圖

在10b×6b區(qū)域選取多個點進行計算，分別得到不同位置處迎風面和背風面的干擾系數(shù)。其中b的意義同上，為建筑的寬度。從圖10可以看出，干擾建筑物給后方的受擾建筑的影響主要體現(xiàn)在體型系數(shù)有所減小，并且越近越明顯；在兩側(cè)時體型系數(shù)會增大，但是增大的比例最大為22%。

圖10干擾系數(shù)分布圖

4 結(jié)論

本文基于V2F湍流模型，在OpenFOAM平臺中對低矮坡屋面建筑的風荷載進行了數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論。

（1）經(jīng)過非線性修正的V2F湍流模型可以不再使用壁面函數(shù)，并在壁面附近及鈍體轉(zhuǎn)角處都有很好的模擬效果。

（2）分別對A、B、C三類地貌粗糙度下不同坡度的坡屋面進行的分析表明，不同地貌粗糙度下體型系數(shù)有明顯不同。論文給出了不同坡度下，迎風面體型系數(shù)計算公式。不同工況時，背風面的體型系數(shù)變化不大，可按照規(guī)范建議取為-0.5。

（3）湍流強度的增加會增加坡屋面的吸力，特別是在迎風面，因此在復雜山地環(huán)境等高湍流度區(qū)域應適當增加迎風面的體型系數(shù)。

（4）坡屋面建筑的互相干擾作用時，干擾建筑會對兩側(cè)的風壓起增強作用（體型系數(shù)增大），后方由于建筑物遮擋，體型系數(shù)會變小。

[1]黃本才，汪從軍.結(jié)構(gòu)抗風分析原理及應用[M].上海：同濟大學出版社，2001.

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責任編輯：孫蘇，李紅

Study on Slope Roof Shape Factors Based on V2F Turbulence Model

The 2-equation k-ε serial turbulence model is extensively applied in the structural wind load simulation in civil engineering.However,these turbulence models all need to be used in combination with wall functions,causing low computational accuracy near wall surfaces and at the corners of blunt bodies.This paper studies the change rules of slope-roof shape factor based on the numerical simulation of low slope roof's wind field by V2F turbulence model and on the platform of OpenFOAM.V2F turbulence model of non-linear revision presents high computational accuracy near wall surfaces and at the corners of blunt bodies,and the wall function is no longer needed.Through the simulation of slope roof shape coefficient,it analyzes the influence of terrain,turbulence intensity to the shape coefficient,and the analysis result is compared with the standard values.This paper also provides the interfering effect among slope-roof buildings,and the influence to shape coefficient,which is for the reference of engineering design.

low slope roof;shape factor;wind load;OpenFOAM;V2F turbulence model

TU311.3

：A

：1671-9107（2016）11-0049-05

10.3969／j.issn.1671-9107.2016.11.049

2016-08-29

廖袖鋒(1983-)，男，重慶人，研究生，高級工程師，主要從事建筑節(jié)能與建設(shè)工程管理相關(guān)工作。