雙重化雙向DC/DC變換器魯棒反演滑?？刂撇呗匝芯?

張?jiān)茙洠S永紅，黃煜翔，施 慧，杜 立

（江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013）

雙重化雙向DC/DC變換器魯棒反演滑?？刂撇呗匝芯?

張?jiān)茙?，黃永紅2*，黃煜翔3，施 慧4，杜 立5

（江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013）

針對(duì)雙閉環(huán)控制策略在雙向DC/DC變換器動(dòng)態(tài)性能、諧波抑制和抗干擾能力等方面不足，提出一種魯棒反演滑?？刂撇呗?，建立鋰離子電池等效電路模型，搭建雙重化雙向DC/DC變換器主電路，最終利用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)鋰離子電池組在兩種控制策略下充放電情況進(jìn)行對(duì)比分析，同時(shí)對(duì)魯棒反演滑?？刂撇呗韵螺斎腚妷捍蠓鶖_動(dòng)進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)和仿真驗(yàn)證所提方法有效性，在鋰離子電池組充放電控制上魯棒反演滑?？刂撇呗韵鄬?duì)雙閉環(huán)控制策略更具有優(yōu)勢(shì)且對(duì)提高蓄電池充放電效率具有普遍性。

雙閉環(huán)控制策略；雙向DC/DC變換器；魯棒反演滑模；鋰離子電池；充放電控制

隨著儲(chǔ)能技術(shù)的發(fā)展，蓄電池特別是鋰離子電池由于能量密度高、容量大、無(wú)記憶性的優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于郵電、通訊、電力系統(tǒng)等領(lǐng)域［1］。儲(chǔ)能系統(tǒng)在分布式發(fā)電系統(tǒng)中的作用主要有：提供短時(shí)供電、電力調(diào)峰、有效改善電能質(zhì)量和提高分布式電源性能［2-3］。蓄電池充放電和雙向DC/DC變換器控制策略在儲(chǔ)能逆變系統(tǒng)中起著十分重要的作用，而通常情況下，蓄電池充放電采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)［10］和移相前饋等控制策略，以達(dá)到穩(wěn)定能量輸出、對(duì)光伏系統(tǒng)能量“削峰填谷”的作用。文獻(xiàn)［11］提出了一種移相控制的DC/DC變換器控制策略，側(cè)重于實(shí)現(xiàn)DC/DC變換器的功率組件零電壓開(kāi)通提高系統(tǒng)效率的作用。文獻(xiàn)［12］提出了一種前饋控制策略，側(cè)重于抵消負(fù)阻抗特性對(duì)直流母線電壓的影響。文獻(xiàn)［13］則為了實(shí)現(xiàn)蓄電池不同充放電控制策略之間的切換，提出了一種基于蓄電池荷電狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的蓄電池充放電管理控制策略。而以上控制策略在衡量雙向DC/DC變換器動(dòng)態(tài)性能方面均表現(xiàn)不足，不能有效的抑制諧波，穩(wěn)態(tài)精度不高，抗干擾能力較差。為此，提出一種魯棒反演滑?？刂撇呗?。本文將在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上收集數(shù)據(jù)樣本，利用Matlab/Simulink軟件仿真分別研究魯棒反演滑?？刂撇呗耘c雙閉環(huán)控制策略下鋰離子電池組的充放電變化情況。同時(shí)研究運(yùn)用于雙向DC/DC變換器的魯棒反演滑?？刂撇呗栽谙到y(tǒng)輸入電壓大幅擾動(dòng)情況下的平抑性能［4］。

1 蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)特性

在光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中配置儲(chǔ)能裝置，將有效地提高光伏系統(tǒng)發(fā)電潛力，通過(guò)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)中蓄電池組的充放電進(jìn)行有效的控制，可以對(duì)光伏系統(tǒng)產(chǎn)生的能量平抑波動(dòng)、削峰填谷。表1列舉了幾種常用的儲(chǔ)能裝置及其性能比較。

表1 幾種常用的儲(chǔ)能裝置及其性能比較

表1表明：鋰離子電池相比于其他材料蓄電池在能量密度、快速充電時(shí)間等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。因此，本文選擇鋰離子電池作為研究對(duì)象，研究在兩種控制策略下該類電池組充放電時(shí)的采樣電壓、采樣電流、采樣容量變化特性曲線。

1.1 鋰離子電池電路模型

為了更直觀描述鋰離子電池工作特性，需要建立電池等效電路模型，目前PNGV等效電路模型由于物理意義明確、數(shù)學(xué)表達(dá)式簡(jiǎn)單應(yīng)用最為廣泛［5］。等效電路模型如圖1所示。

圖1 鋰離子電池等效電路模型

圖1中E0為電池電動(dòng)勢(shì)，R0為電池內(nèi)阻，電阻RP與電容CP并聯(lián)起來(lái)組成RC回路，用來(lái)描述電池的極化效應(yīng)。其中RP為極化電阻，表示電池內(nèi)部電化學(xué)極化和濃差極化引起的電阻。CP表示電池在極化過(guò)程中所產(chǎn)生的容抗。電容C0用來(lái)描述開(kāi)路電壓隨著負(fù)載電流時(shí)間累計(jì)而產(chǎn)生的變化。模型輸出電壓方程可以表示為：

1.2 鋰離子電池恒流/恒壓充放電裝置

本文鋰離子電池組充放電裝置主要有DC/DC變換器、PWM整流器、隔離變壓器、電池管理系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和傳感器等相關(guān)輔助電路共同組成［6］。系統(tǒng)的充放電裝置原理框圖如圖2所示。

圖2 鋰離子電池充放電裝置框圖

圖2中電池管理系統(tǒng)用于檢測(cè)并指示鋰電池單體狀況（電壓、溫度、電流、剩余能量）。由鋰離子電池組組成的直流電源輸出的能量，除少部分維持自身工作所需的能量外，絕大部分通過(guò)逆變器進(jìn)入電網(wǎng)。

鋰離子電池組充放電主電路的核心部分是DC/DC變換器主電路［7］。文獻(xiàn)［8］介紹了一種能夠?qū)崿F(xiàn)軟開(kāi)關(guān)的多相交錯(cuò)的雙向大功率DC/DC裝置的主電路。文獻(xiàn)［9］針對(duì)傳統(tǒng)兩相并聯(lián)DC/DC電路易出現(xiàn)的電感電流紋波較大、兩相間電流不均衡問(wèn)題，提出了一種新的移相均流控制策略。本文為了減小裝置體積、降低電壓和電流波紋、提高充放電裝置開(kāi)關(guān)頻率，本實(shí)驗(yàn)中DC/DC變換器將采用雙重化設(shè)計(jì)，所謂雙重化設(shè)計(jì)是將兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的基本變換器適當(dāng)組合構(gòu)成另一種復(fù)合型DC/DC變換器，主電路如圖3所示。

圖3 鋰離子電池的充放電裝置主電路

圖3中T1～T4為IGBT，C為中間支撐電容。為了方便分析鋰離子電池組充放電主電路，本文將在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)根據(jù)充放電主電路介紹鋰離子電池組充放電工作情況，最終在DC/DC變換器雙重化設(shè)計(jì)中得出最終能量調(diào)控關(guān)系。鋰離子電池組充放電主電路主要由Buck-Boost電路組成，Buck-Boost電路的直流增益為：

其中，D為占空比，T為一個(gè)開(kāi)關(guān)周期。

（1）當(dāng)D＜0.5，|AV|＜1，電路處于Buck模式，鋰離子電池組吸收從Ud側(cè)流向U0側(cè)的能量，此時(shí)T1導(dǎo)通、T4關(guān)閉。

在0-DT時(shí)間內(nèi)，T1導(dǎo)通，L1貯存部分能量，鋰離子電池組處于充電狀態(tài)；在DT～T時(shí)刻，T1關(guān)斷、VD4正偏導(dǎo)通，鋰離子電池組持續(xù)充電。Buck電路結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 Buck電路結(jié)構(gòu)模型

Buck電路結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型滿足：

（2）當(dāng)D＞0.5，|AV|＞1，電路處在Boost模式，蓄電池放電，能量從U0流向Ud，此時(shí)T1關(guān)斷、T4導(dǎo)通。

在0-DT時(shí)間內(nèi)，T4導(dǎo)通，鋰離子電池組釋放電能貯存在L1，鋰離子電池組處于放電狀態(tài)，在DT～T時(shí)刻，T4關(guān)斷、VD1正偏導(dǎo)通，鋰離子電池組將能量傳遞給直流母線。Boost電路結(jié)構(gòu)模型如圖5所示。

圖5 Boost電路結(jié)構(gòu)模型

Boost電路結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型滿足：

鋰離子電池組充放電裝置主電路雙重化設(shè)計(jì)中，充電時(shí)，T1、T3導(dǎo)通，能量從Ud傳到U0，此時(shí)T2、T4斷開(kāi)，二極管VD2與VD4導(dǎo)通，相當(dāng)于Buck降壓斬波變換器。輸出電壓和充電電流關(guān)系為：

式中，T為開(kāi)關(guān)周期，α1為T1、T3工作時(shí)的占空比，ton、toff分別是T1、T3處于通態(tài)和斷態(tài)時(shí)間，R為鋰離子電池組內(nèi)阻。充電過(guò)程中可以通過(guò)調(diào)節(jié)占空比α1實(shí)現(xiàn)充電功率的調(diào)節(jié)。

鋰離子電池組充放電裝置主電路雙重化設(shè)計(jì)中，放電時(shí)，相當(dāng)于Boost升壓斬波變換器，T2、T4工作，T1、T3截止。與VD1、VD3構(gòu)成升壓斬波電路，此時(shí)Ud與U0滿足：

式中，α2為T2與T4工作時(shí)的占空比，ton、toff分別是T2、T4處于通態(tài)和斷態(tài)的時(shí)間，R為鋰離子電池組內(nèi)阻。

2 雙向DC/DC變換器控制策略

2.1 電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)控制策略

在儲(chǔ)能系統(tǒng)中電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的控制策略因能直接對(duì)直流母線電壓進(jìn)行控制進(jìn)而間接控制蓄電池功率輸出而被廣泛采用。圖6為電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)控制原理圖。

圖6 電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)控制原理圖

2.2 魯棒反演滑模控制

魯棒反演滑?？刂撇呗阅芙鉀Q傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略下雙向DC/DC變換器在動(dòng)態(tài)性能、抑制諧波和平抑電壓大幅度擾動(dòng)等方面的不足。其反演設(shè)計(jì)方法基本思想是將復(fù)雜的非線性系統(tǒng)分解成不超過(guò)系統(tǒng)階數(shù)的子系統(tǒng)，然后為每個(gè)子系統(tǒng)分別設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)和中間控制量，一直“后退”到整個(gè)系統(tǒng)，直到完成整個(gè)控制率的設(shè)計(jì)。

滑模結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程則通常分為兩個(gè)階段：趨近運(yùn)動(dòng)階段和滑動(dòng)模態(tài)階段。傳統(tǒng)的反演控制方法無(wú)法保證魯棒性，通過(guò)引入滑模項(xiàng)，可以克服干擾，保證控制器魯棒性。

魯棒反演滑?？刂撇呗韵碌碾p重化雙向DC/DC變換器工作原理圖如圖7所示。

圖7 雙重化雙向DC/DC變換器魯棒反演滑?？刂圃韴D

圖7中雙重化雙向DC/DC變換器魯棒反演滑?？刂朴蓛?nèi)環(huán)和外環(huán)兩部分組成，其中內(nèi)環(huán)由滑模結(jié)構(gòu)控制器、單元DC/DC變換器和反饋信號(hào)組成，其所采用的滑模結(jié)構(gòu)能保證iL跟蹤電流基準(zhǔn)Iref以確保各個(gè)單元中電感與電流間的均流。而外環(huán)則由反演控制器、滑?？刂破?、單元DC/DC變換器和相應(yīng)的反饋信號(hào)組成。其中，反演控制器能通過(guò)反饋信號(hào)調(diào)整輸入電壓的大小從而保持電壓Udc恒定輸出。

2.2.1 魯棒反演滑?？刂葡到y(tǒng)

運(yùn)用于雙重化雙向DC/DC變換器魯棒反演滑?？刂撇呗灾械谋豢貙?duì)象可以描述為［14］：

式中，A、B為已知常數(shù)，ΔA和ΔB為系統(tǒng)參數(shù)變量部分，xi為狀態(tài)變量，d（t）為外加干擾。將上式寫成：

式中，F(xiàn)為系統(tǒng)參數(shù)總變量，其表達(dá)式為

2.2.2 反演滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

在反演滑?？刂破髟O(shè)計(jì)中設(shè)滑平面位置指令為xd、zi為跟蹤誤差，將控制器的設(shè)計(jì)步驟分為以下兩步：

（1）假設(shè)跟蹤誤差為z1=x1-xd，則非線性控制系統(tǒng)方程：

定義Lyapunov函數(shù)：

定義：

其中：c1為正的常數(shù)，設(shè)z2為虛擬控制項(xiàng)，且

由于：

為保證Q為正定矩陣，則：

已知：

通過(guò)取h，c1，k1的值，使|Q|＞0，保證V2≤0且Q為正定矩陣，從而使系統(tǒng)狀態(tài)在趨于狀態(tài)零點(diǎn)的過(guò)程中始終位于滑平面，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文將10組單體電壓為3.6 V鋰離子電池相串聯(lián)組成電壓容量值為36 V、10 Ah電池組作為研究對(duì)象，利用型號(hào)為BTS6050C4的NBT電池測(cè)試系統(tǒng)采集鋰離子電池組充放電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并經(jīng)Matlab/Simulink仿真軟件處理后，分析雙閉環(huán)控制策略和魯棒反演滑?？刂撇呗韵落囯x子電池組充放電變化情況，進(jìn)而比較兩種策略的優(yōu)越性，同時(shí)利用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)魯棒反演滑?？刂评碚撓螺斎腚妷捍蠓鶖_動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行研究。

3.1 兩種控制策略實(shí)驗(yàn)對(duì)比

本文在NBT電池測(cè)試系統(tǒng)裝置中分別運(yùn)用雙閉環(huán)控制策略和魯棒反演控制策略對(duì)鋰離子電池組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，在充放電過(guò)程中每30 s采集一個(gè)電壓、電流以及容量數(shù)據(jù)，11 520 s內(nèi)總共收集到384對(duì)采樣數(shù)據(jù)。本實(shí)驗(yàn)一個(gè)充放電循環(huán)所采用的實(shí)驗(yàn)工步類型依次為：靜置—恒流充電—恒壓充電—靜置—恒流放電—靜置。

兩種控制策略下采樣數(shù)據(jù)形成對(duì)比曲線所使用各實(shí)驗(yàn)工步起始數(shù)據(jù)如表2和表3所示。

表2 魯棒反演滑模控制策略下各工步起始數(shù)據(jù)

表3 雙閉環(huán)控制策略下各工步起始數(shù)據(jù)

分別在雙閉環(huán)和魯棒反演滑?？刂撇呗韵掠呻姵販y(cè)試系統(tǒng)收集到的數(shù)據(jù)并經(jīng)仿真軟件處理后得到的充放電采樣電流、采樣電壓、采樣容量仿真對(duì)比曲線圖分別如圖8～圖10所示。

實(shí)驗(yàn)對(duì)所有采集數(shù)據(jù)進(jìn)行量化計(jì)算得到兩種控制策略下總體性能差異如表4所示。

表4表明：魯棒反演滑?？刂葡碌匿囯x子電池組整體在恒流充電容量、充電效率、放電均壓、恒流、恒壓充電和總放電時(shí)間上比雙閉環(huán)控制策略下的鋰離子電池組更具有優(yōu)勢(shì)。

圖8 兩種控制策略下采樣電流曲線圖

圖9 兩種控制策略下采樣電壓曲線圖

圖10 兩種控制策略下采樣容量曲線圖

表4 兩種控制策略下各變量差異性對(duì)比

3.2 魯棒反演滑模控制策略魯棒性能實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步探究雙重化雙向DC/DC變換器魯棒反演滑?？刂撇呗栽谝种齐妷捍蠓鶖_動(dòng)方面的作用，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)上述雙重化雙向DC/DC變換器魯棒反演滑模結(jié)構(gòu)控制策略進(jìn)行分析，參數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)是能保證系統(tǒng)穩(wěn)定和快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能的前提，所以雙重化變換器電路分析參數(shù)設(shè)置為Udc=250 V，L=200μh，C=50 mF，U*dc=100 V。在跟蹤期望電壓值時(shí)為達(dá)到超調(diào)量小和紋波電流小的目的，取k1=1，kp=0.03，Gk=0.001。設(shè)定穩(wěn)態(tài)目標(biāo)為U=220 V。實(shí)驗(yàn)中魯棒反演滑?？刂魄拜斎腚妷簲_動(dòng)時(shí)輸出電壓波形如圖11所示。

圖11 魯棒反演滑?？刂魄拜斎腚妷簲_動(dòng)時(shí)輸出電壓波形

采用魯棒反演滑?？刂撇呗院筝斎腚妷簲_動(dòng)時(shí)輸出電壓波形如圖12所示。

圖12 魯棒滑?？刂坪筝斎腚妷簲_動(dòng)時(shí)的輸出電壓波形

對(duì)比魯棒反演滑模控制前后的輸出電壓波形收斂程度可知：雙重化雙向DC/DC變換器魯棒滑?？刂圃陔妷捍蠓葦_動(dòng)方面具有良好的平抑性能。

4 結(jié)論

通常蓄電池組在儲(chǔ)能逆變系統(tǒng)中起到對(duì)直流母線穩(wěn)壓控制、平抑光伏電池輸出波動(dòng)、穩(wěn)定光伏電池輸出功率的作用。本實(shí)驗(yàn)運(yùn)用魯棒反演滑模控制策略的優(yōu)勢(shì)在于：理論沒(méi)有建立在較多的理想條件假設(shè)和近似，更接近工程實(shí)際；設(shè)計(jì)的控制器能較好地兼顧動(dòng)態(tài)靜態(tài)指標(biāo)。最終理論分析與實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明：魯棒反演滑模控制下的鋰離子電池組充放電性能比雙閉環(huán)控制策略下的鋰離子電池組更具有效率。所提出的雙重化雙向DC/DC變換器魯棒反演滑模結(jié)構(gòu)控制方案在系統(tǒng)輸入電壓大幅擾動(dòng)情況下具有較明顯的平抑性能。

［1］王飛，余世杰，沈玉樑.蓄電池充放電裝置中雙向AC/DC變換器的研究［J］.電源技術(shù)應(yīng)用，2005，8（5）：32-34.

［2］Hida Y，Ito Y，Yokoyama R，et al.A Study of Optimal Capacity of PV and Battery Energy Storage System Distributed In Demand Side［C］//Cardiff，Wales,2010：1-5.

［3］Venu C，Riffonneau Y，Bacha S，et al.Battery Storage Sizing in Distribution Feeders with Distributed Photovoltaic Systems［C］//PowerTech，2009.IEEE Bucharest，IEEE，2019：1-5.

［4］周宇飛，丘水生，伍言真，等.開(kāi)關(guān)變換器的時(shí)變滑模控制方法研究［J］.電力電子技術(shù)，2000，34（4）：22-25.

［5］盧杰祥.鋰離子電池特性建模與SOC估算研究［D］.華南理工大學(xué)，2012.

［6］鄧木生，陳新喜，李華柏，等.基于PWM技術(shù)蓄電池充放電與檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34（14）：207-210.

［7］李演明，來(lái)新泉，賈新章，等.一種DC-DC開(kāi)關(guān)電源的新穎軟啟動(dòng)電路設(shè)計(jì)［J］.電子器件，2008，31（2）：503-507.

［8］楊帆，楊元君，吳迅，等.能量回收大功率DC/DC裝置的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，36（12）：137-141.

［9］王冕，田野，李鐵民，等.應(yīng)用于儲(chǔ)能系統(tǒng)的雙向DC/DC變換器研究［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28（8）：66-71.

［10］張強(qiáng).基于DSP的三相電壓源型PWM整流器系統(tǒng)設(shè)計(jì)［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2003.

［11］武琳，劉志剛，洪祥.隔離式雙向全橋DC/DC變換器的功率控制特性比較與分析［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28（10）：179-187.

［12］張旭輝，溫旭輝，趙峰.抵消恒功率負(fù)載負(fù)阻抗特性影響的雙向Buck/Boost變換器控制策略［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28（11）：195-201.

［13］吳紅斌，顧緗，趙波，等.蓄電池充放電管理的全過(guò)程仿真研究［J］.電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2014，28（8）：843-849.

［14］劉金琨.滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真［M］.清華大學(xué)出版社，2012：192-210.

張?jiān)茙洠?988-），男，漢族，山東萊蕪，江蘇大學(xué)電氣學(xué)院，碩士研究生，研究方向?yàn)楹⒙?lián)逆變器的儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略研究，1849162296@qq.com；

黃永紅（1970-），女，漢族，江蘇如東，江蘇大學(xué)電氣學(xué)院，博士，教授，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量分析與控制，電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，hyh218@126.com。

The Research of Robust Backstepping Sliding Move Control Strategy for Double-Channel Interleaved Bi-Directional DC/DC Converter*

ZHANG Yunshuai1，HUANG Yonghong2*，HUANG Yuxiang3，SHI Hui4，DU Li5
（School of Electrical and Information Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang Jiangsu 212013，China）

Considering the disadvantages of the traditional double loop control strategy in dynamic performance，har?monic suppression and anti-interference ability，robust backstepping sliding move control strategy is proposed. Equivalent circuit model of lithium ion battery was established，the main circuit of double-channel interleaved bi-di?rectional DC/DC converter was built.Finally a comparative study will be conducted on lithium ion batteries charge/discharge condition on the experiment platform by two kinds of control strategies.At the same time，the problem of input voltage disturbance is studied under the control of rubost backstepping sliding move.The effectiveness of the proposed method is verified by experiments and simulations.the experiment will verify that robust backstepping sliding move control strategy has much more advantages than double closed-loop control strategy in the control of charging and discharging for lithium ion batteries and the control strategy is universal for improving the charging and discharging efficiency of the battery.

double closed-loop control strategy；bi-directional DC/DC converter；robust backstepping sliding move；lithium ion batteries；the control of charging and discharging

TM46

A

1005-9490（2016）06-1460-07

1265H

10.3969/j.issn.1005-9490.2016.06.035

項(xiàng)目來(lái)源：江蘇省工業(yè)支撐計(jì)劃項(xiàng)目（BE2014876）；江蘇大學(xué)第14批研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（14A242）

2015-12-27 修改日期：2016-01-21