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    基于改進(jìn)滑模策略永磁同步電機(jī)SVM-DTC控制*

    2016-12-23 07:27:48孫運(yùn)全羅青松劉恩杰
    電子器件 2016年6期
    關(guān)鍵詞:磁鏈同步電機(jī)觀測(cè)器

    孫運(yùn)全,羅青松,劉恩杰

    (江蘇大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,江蘇鎮(zhèn)江212013)

    基于改進(jìn)滑模策略永磁同步電機(jī)SVM-DTC控制*

    孫運(yùn)全*,羅青松,劉恩杰

    (江蘇大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,江蘇鎮(zhèn)江212013)

    傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制采用雙滯環(huán)結(jié)構(gòu),因而電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)較大。SVM控制方法通過(guò)合成最合理的電壓矢量對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈作精確補(bǔ)償,能夠一定程度上降低二者的脈動(dòng),但傳統(tǒng)SVM控制方法包含了轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器,兩個(gè)調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)計(jì)比較復(fù)雜,且直接影響了電機(jī)性能。提出用快速終端滑模(FTSM)控制器來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器,為了克服滑模帶來(lái)的抖振,設(shè)計(jì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器,并將觀測(cè)值反饋至滑??刂破?。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提控制方法改善了系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能,抗干擾能力增強(qiáng),同時(shí)SMC固有抖振現(xiàn)象得到有效抑制。

    永磁同步電機(jī);直接轉(zhuǎn)矩;快速終端滑模;負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器;空間矢量脈寬調(diào)制

    永磁同步電機(jī)PMSM(Permanent Magnet Synchro?nous Motor)以其體積小、結(jié)構(gòu)可靠、運(yùn)行效率高等突出優(yōu)點(diǎn)受到了人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注,在航空航天、家用電器、數(shù)控機(jī)床等領(lǐng)域獲得了廣泛運(yùn)用[1-2]。永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩方案具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快、對(duì)電機(jī)參數(shù)魯棒性好等優(yōu)點(diǎn),所以受到眾多學(xué)者的關(guān)注。傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制雖然具有很多突出優(yōu)點(diǎn),卻是以犧牲轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制精度為代價(jià)的。為了解決這些問(wèn)題,眾多學(xué)者做了大量工作,提出了基于空間矢量調(diào)制技術(shù)的直接轉(zhuǎn)矩控制SVM-DTC(Direct Torque Control based on Space Vector Modulation)方案[3-5],該方案在一定程度上降低了轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)。

    為了克服傳統(tǒng)SVM控制方法中PI調(diào)節(jié)器在控制方面的欠缺[6],國(guó)內(nèi)外學(xué)者將現(xiàn)代控制理論中的一些新方法引入了PMSM-DTC系統(tǒng)中,這些方法主要有滑??刂疲⊿MC)、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等,它們?yōu)镈TC算法注入了新的活力,對(duì)提高系統(tǒng)靜、動(dòng)態(tài)性能起到了一定作用[7-8]。由于滑模變結(jié)構(gòu)控制對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)變化和外界擾動(dòng)具有完全的自適應(yīng)性,適用于解決非線(xiàn)性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)跟蹤、不確定系統(tǒng)控制等問(wèn)題,因此被人們引入PMSM-DTC系統(tǒng)來(lái)改善系統(tǒng)性能。

    本文從實(shí)際應(yīng)用角度,根據(jù)PMSM直接轉(zhuǎn)矩調(diào)速系統(tǒng)的特點(diǎn),設(shè)計(jì)了一種快速終端滑??刂破鱽?lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI控制器。SMC系統(tǒng)抗干擾能力的增強(qiáng)是通過(guò)增大切換增益來(lái)實(shí)現(xiàn),而切換增益的增大會(huì)使系統(tǒng)的固有抖振增強(qiáng)[9]。為了解決二者矛盾,設(shè)計(jì)一種負(fù)載滑模觀測(cè)器,將觀測(cè)到的負(fù)載轉(zhuǎn)矩值融入滑??刂破髦?,降低切換增益的幅值,有效抑制了控制器的抖振。搭建永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng),仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的控制策略能快速精確跟蹤系統(tǒng)給定速度,改善了系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能,抗干擾能力增強(qiáng),同時(shí)SMC固有抖振現(xiàn)象得到有效抑制。

    1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

    以面貼式PMSM為例,為了盡可能降低電機(jī)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度,忽略鐵芯等因素影響,αβ軸系下,電壓方程為:

    定義反電動(dòng)勢(shì)為:

    轉(zhuǎn)矩方程為:

    電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程如下:

    式中,uα、iα、ψα、eα和uβ、iβ、ψβ、eβ分別為α軸與β軸上定子電壓、電流、磁鏈及反電動(dòng)勢(shì)的分量;Rs與Ls分別為定子電阻和電感;Te為電磁轉(zhuǎn)矩;ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈;ω為轉(zhuǎn)子的電角速度;θr為α軸與d軸夾角,即轉(zhuǎn)子位置角;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;np為極對(duì)數(shù)。

    2 基于改進(jìn)滑模策略永磁同步電機(jī)SVM-DTC系統(tǒng)及預(yù)期電壓矢量原理

    采用改進(jìn)滑??刂破鞯挠来磐诫姍C(jī)SVMDTC系統(tǒng)如圖1所示。速度傳感器得到的電機(jī)實(shí)際速度與給定速度比較后其差值經(jīng)過(guò)滑模控制器得到給定轉(zhuǎn)矩,而負(fù)載轉(zhuǎn)矩滑模觀測(cè)器所觀測(cè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩值反饋至滑??刂破鳎焖俑欂?fù)載轉(zhuǎn)矩變化,使抗干擾能力增強(qiáng)的同時(shí)抑制了滑模固有抖振。利用比較所得到的電磁轉(zhuǎn)矩誤差經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器得出轉(zhuǎn)矩角變化量,計(jì)算預(yù)期電壓矢量[10]作為SVPWM的控制輸入來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制。其中預(yù)期電壓矢量的生成、控制及抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)原理分析如下。

    圖1 采用模糊滑模控制的永磁同步電機(jī)SVM-DTC系統(tǒng)

    PMSM運(yùn)行時(shí)的磁鏈?zhǔn)噶咳鐖D2所示,其中ψs為實(shí)時(shí)觀測(cè)所得到的定子磁鏈?zhǔn)噶俊6xψref為目標(biāo)磁鏈?zhǔn)噶?,它的長(zhǎng)度由定子磁鏈給定大小決定,方向?yàn)棣譻的方向角θs加功率角增量Δδsf。而Δδsf是由實(shí)時(shí)觀測(cè)的電磁轉(zhuǎn)矩Te與給定轉(zhuǎn)矩之誤差經(jīng)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器而得,包含了轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)信息。因而目標(biāo)磁鏈?zhǔn)噶喀譺ef同時(shí)包含了磁鏈和轉(zhuǎn)矩的校正信息,故只要令觀測(cè)到的磁鏈?zhǔn)噶喀譻不斷跟蹤目標(biāo)磁鏈?zhǔn)噶喀譺ef即可達(dá)到實(shí)時(shí)控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈的目的。

    在圖2中,將ψs與ψref的關(guān)系ψref=ψs+Δψs寫(xiě)成αβ軸的分量形式,得:

    又在SVPWM的一個(gè)采樣周期Ts內(nèi),將定子磁鏈的電壓模型寫(xiě)成αβ軸的分量形式,得:

    聯(lián)立式(5)、式(6)即可根據(jù)誤差實(shí)時(shí)生成所需的連續(xù)可變的預(yù)期電壓矢量u→s作為SVPWM控制的輸入,從而達(dá)到磁鏈與轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)目標(biāo)??梢钥闯?,與傳統(tǒng)DTC相比,這種SVM-DTC的控制方式不但可以使逆變器的開(kāi)關(guān)頻率恒定,更可以實(shí)時(shí)根據(jù)轉(zhuǎn)矩與磁鏈誤差生成真正合適的電壓矢量,擴(kuò)大了電壓矢量的選擇范圍。這從根本上克服了傳統(tǒng)方法只使用8個(gè)基本電壓矢量的選擇范圍,因而較好地解決了DTC轉(zhuǎn)矩與磁鏈的脈動(dòng)問(wèn)題。而改進(jìn)滑??刂破鞯膽?yīng)用在抑制滑模抖振的前提下提高了傳統(tǒng)SVM存在的動(dòng)靜態(tài)性能及抗干擾能力。

    圖2 磁鏈在αβ軸的分量

    3 改進(jìn)滑??刂破鞯脑O(shè)計(jì)

    3.1 滑??刂破鞯脑O(shè)計(jì)[11]

    滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)包括趨近運(yùn)動(dòng)和滑模運(yùn)動(dòng)兩部分。趨近運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)在連續(xù)控制下的正常運(yùn)動(dòng)階段,它在狀態(tài)空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡全部位于切換面以外,或者有限穿越切換面;滑模運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)在切換面附近,且沿切換面向穩(wěn)定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的階段。

    設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)控制器的基本步驟包括個(gè)相對(duì)獨(dú)立的部分:

    (1)設(shè)計(jì)切換函數(shù)是s(x),使它所確定的滑動(dòng)模態(tài)漸進(jìn)穩(wěn)定且具有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì);

    (2)設(shè)計(jì)滑動(dòng)模態(tài)控制律u±(x),使得到達(dá)條件得到滿(mǎn)足,從而在切換面上形成滑動(dòng)模態(tài)區(qū)。一旦切換函數(shù)s(x)和滑動(dòng)模態(tài)控制律都得到了,滑動(dòng)模態(tài)控制系統(tǒng)就能完全建立起來(lái)。

    本文通過(guò)采用快速終端滑模[12]的控制方法,選擇給定轉(zhuǎn)矩作為控制量,設(shè)計(jì)滑模面為:

    式中,e=ω*-ω,其中ω*是轉(zhuǎn)速給定,?,γ是正數(shù),p和q是正奇數(shù),且有1<p/q<2,當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω準(zhǔn)確跟蹤給定轉(zhuǎn)速ω*時(shí)可以得到e=0。

    則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的,其中k1>0,k2>0,k3>0。

    由式(4)可得:

    則有:

    對(duì)式(12)兩邊求導(dǎo):

    將式(12)~式(14)代入式(11)可得:

    最后,將快速終端滑模控制律代入式(14)得:

    根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理可知,系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為k2>0,k3>0。

    很顯然,采用以上控制律,本系統(tǒng)可以在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài),也就是說(shuō),e將會(huì)收斂到零,而速度ω也會(huì)準(zhǔn)確跟蹤到給定速度ω*。

    3.2 負(fù)載轉(zhuǎn)矩滑模觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

    上面已經(jīng)進(jìn)行了滑模控制器的設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。當(dāng)存在外界擾動(dòng)時(shí),可以通過(guò)選取較大的k1,k2,k3以提供足夠的給定轉(zhuǎn)矩來(lái)抑制電機(jī)速度變化,這樣的結(jié)果會(huì)加劇固有滑模抖振現(xiàn)象,因此設(shè)計(jì)了一種負(fù)載轉(zhuǎn)矩滑模觀測(cè)器來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)負(fù)載擾動(dòng),將其變化及時(shí)反饋至滑模控制器,抗外界擾動(dòng)的同時(shí)抑制了滑模抖振。

    根據(jù)式(4)所示PMSM轉(zhuǎn)矩與運(yùn)動(dòng)方程,將負(fù)載轉(zhuǎn)矩和摩擦轉(zhuǎn)矩統(tǒng)為一個(gè)整體進(jìn)行觀測(cè),得電機(jī)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)方程為:

    式中:TLS為負(fù)載轉(zhuǎn)矩和摩擦轉(zhuǎn)矩之和,稱(chēng)為負(fù)載轉(zhuǎn)矩,由于控制器的頻率很高,所以認(rèn)為一個(gè)周期內(nèi)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為恒定值,即=0。將電機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為狀態(tài)變量,在式(17)的基礎(chǔ)上建立擴(kuò)展滑模觀測(cè)器為:

    將式(18)與式(17)相減得到誤差方程為:

    其中:e1=-ω為速度觀測(cè)誤差,且選它作為切換函數(shù),即有s=e1,滑模切換面為S(x)=0。e2=-TLS為負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)誤差。

    簡(jiǎn)化可得k的取值范圍為:

    當(dāng)滑模觀測(cè)器進(jìn)入滑動(dòng)模態(tài),即s=s?=0,代入式(19)可得:

    由式(22)可得:

    式中:c為常數(shù),可見(jiàn)誤差e2隨時(shí)間趨向于零,速度取決于l的大小。負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

    圖3 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器框圖

    4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    4.1 仿真結(jié)果分析

    為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)模糊滑??刂扑惴ǖ恼_性,對(duì)PMSM調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了仿真,所采用的電機(jī)參數(shù)為:極對(duì)數(shù)np=4,定子電阻Rs=1.3 Ω,d軸電感Ld等于q軸電感Lq,即Ld=Lq=3.6 mH,永磁體磁鏈ψf=0.175Wb,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.000 8 kg·m2,摩擦系數(shù)Bm=0??焖俳K端滑模控制器的參數(shù)為:γ=150,p/q=1.2,k1=200,k2=80,k3=50。

    比較各種情況下系統(tǒng)的仿真結(jié)果:

    (1)當(dāng)電機(jī)在給定轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運(yùn)行,突增負(fù)載到10 N·m時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩滑模觀測(cè)器的觀測(cè)值如圖4所示,由圖可知,負(fù)載滑模觀測(cè)器能快速、準(zhǔn)確地觀測(cè)到負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化。

    圖4 轉(zhuǎn)矩觀測(cè)值與實(shí)際值

    (2)當(dāng)電機(jī)給定速度n=800 r/min,外加負(fù)載TL從10 N·m突變到15 N·m時(shí)基于模糊滑模的SVM-DTC與傳統(tǒng)的SVM-DTC調(diào)速系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖5、圖6所示,從結(jié)果可以看出,采用模糊滑模調(diào)速系統(tǒng)比傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能更優(yōu),轉(zhuǎn)速迅速上升且超調(diào)較小,當(dāng)負(fù)載突變時(shí),系統(tǒng)恢復(fù)平衡穩(wěn)定所需時(shí)間更短。

    圖5 變載時(shí)基于模糊滑模的SVM-DTC的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)

    圖6 變載時(shí)傳統(tǒng)的SVM-DTC的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)

    (3)電機(jī)帶負(fù)載 TL=10 N,給定速度從n= 800 r/min突變到n=400 r/min時(shí)的仿真結(jié)果如圖7、圖8所示,從仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)電機(jī)給定速度發(fā)生突變時(shí),采用滑??刂破鞯恼{(diào)速系統(tǒng)更快重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),轉(zhuǎn)矩和速度振動(dòng)的幅值較小。

    圖7 變速時(shí)基于模糊滑模的SVM-DTC的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)

    圖8 變速時(shí)傳統(tǒng)的SVM-DTC的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)

    4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    根據(jù)圖1所示的控制策略構(gòu)建系統(tǒng),整個(gè)系統(tǒng)是采用基于TMS320F2812 DSP芯片的調(diào)速實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖9,對(duì)該控制策略進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)分析,永磁電機(jī)為2 kW,當(dāng)給定速度為500 r/min,負(fù)載轉(zhuǎn)矩為2 N·m的啟動(dòng)波形如圖10,通道1為速度,通道2為轉(zhuǎn)矩,通道3為電流。速度控制系統(tǒng)啟動(dòng)響應(yīng)快速且平穩(wěn),電機(jī)不到1 s后運(yùn)行平穩(wěn)。

    圖9 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

    圖10 電機(jī)啟動(dòng)曲線(xiàn)

    系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行在500 r/min過(guò)程中,突降負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形如圖11,可以看出,突降負(fù)載后,電機(jī)在經(jīng)過(guò)短時(shí)間調(diào)整后總能保持速度為原來(lái)的狀態(tài),速度波動(dòng)不大,系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗負(fù)載沖擊能力。

    圖11 突降負(fù)載曲線(xiàn)

    電機(jī)在600 r/min帶負(fù)載長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間,此時(shí)帶負(fù)載降速至200 r/min,圖12為對(duì)應(yīng)的波形,從圖中可以看出,電機(jī)的轉(zhuǎn)速過(guò)渡平穩(wěn),轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小,系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗干擾能力和魯棒性。

    圖12 速度突變波形

    5 結(jié)論

    在深入分析永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型和控制方法的基礎(chǔ)上,提出了一種改進(jìn)方案的空間電壓矢量調(diào)制的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制。采用快速終端滑??刂破鱽?lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI控制器,解決了傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制帶來(lái)的一系列問(wèn)題,同時(shí)保證SVMDTC的優(yōu)良控制性能,提高了電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能及靜態(tài)穩(wěn)定性,調(diào)速系統(tǒng)的抗外界干擾能力增強(qiáng),魯棒性提高。結(jié)合負(fù)載滑模觀測(cè)器,將觀測(cè)到的負(fù)載轉(zhuǎn)矩值反饋到滑??刂破髦校档颓袚Q增益的幅值,在抗干擾能力增強(qiáng)的同時(shí)有效抑制了控制器的固有抖振。同時(shí)滑??刂破鞯氖褂帽苊饬藘蓚€(gè)PI調(diào)節(jié)器之間相互影響,參數(shù)整定復(fù)雜的問(wèn)題。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該控制策略的有效性。

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    孫運(yùn)全(1969-),男,漢族,山東莒南人,教授,博士,研究方向電力系統(tǒng)電能質(zhì)量控制,新能源電動(dòng)車(chē)輛控制等領(lǐng)域,sunyunquan99@126.com;

    羅青松(1990-),男,漢族,湖北黃石人,碩士研究生,研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng),791182694@qq.com。

    SVM-DTC System for PMSM Based on a Novel Sliding Mode Controller*

    SUN Yunquan*,LUO Qingsong,LIU Enjie
    (College of Electrical and Information Engineering,Jiangsu University,Zhenjiang Jiangsu 212013,China)

    The traditional direct torque control(DTC)of permanent magnet synchronous motor adopts double hyster?esis control,thus the motor torque and stator linkage flux ripple are large.SVM control method is based on the accu?rate compensation of stator flux linkage and torque by synthesizing the most reasonable voltage vector,so it can re?duce the ripple to a certain extent.However,two PI regulators are included in traditional SVM method,one is speed regulator and the other is torque regulator.Design of Parameters of the two PI regulators is complex and the motor performance is affected by these Parameters directly.The paper used fast terminal sliding mode(FTSM)controller to replace the speed PI regulator.In order to reduce the chattering of sliding mode,a load torque observer which the observation used in the sliding mode control is designed.The simulation and experiment results show that the pro?posed control method can improve the dynamic and static performance of the system,and the system has a great im?munity.In the same time,the inherent chattering phenomenon is effectively suppressed.

    permanent magnet synchronous moto;direct torque control(DTC);fast terminal sliding mode(FTSM);load torque observer;space voltage vector PWM(SVM)

    TM351

    A

    1005-9490(2016)06-1531-06

    8380

    10.3969/j.issn.1005-9490.2016.06.048

    項(xiàng)目來(lái)源:江蘇大學(xué)高級(jí)人才項(xiàng)目(13DG054)

    2015-12-20 修改日期:2016-01-20

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