基于MIDAS/GTS的高壓隧洞滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合分析

陳坤城，張 巍，黃立財(cái)

(廣東省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510635)

?

基于MIDAS/GTS的高壓隧洞滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合分析

陳坤城，張 巍，黃立財(cái)

(廣東省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510635)

MIDAS/GTS是針對(duì)巖土和隧道的有限元分析軟件，利用該軟件結(jié)合廣東省惠州抽水蓄能電站工程，對(duì)高壓隧洞滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合分析進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與其他程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了MIDAS/GTS軟件計(jì)算結(jié)果的可靠性和實(shí)用性，可將其應(yīng)用于同類工程滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合分析中。

MIDAS/GTS；高壓隧洞；滲流場(chǎng)；應(yīng)力場(chǎng)；耦合

隨著《國(guó)家發(fā)改委關(guān)于促進(jìn)抽水蓄能電站健康有序發(fā)展有關(guān)問題的意見》中明確指出了要適度加快抽水蓄能電站建設(shè)步伐，提出了到2025年全國(guó)抽水蓄能總裝機(jī)約1億kW的目標(biāo)。越來越多的高水頭大直徑的壓力隧洞將被興建。高壓隧洞襯砌的計(jì)算方法一般采用有限單元法，相比于彈性力學(xué)法或結(jié)構(gòu)力學(xué)法，有限單元法可以考慮圍巖應(yīng)力場(chǎng)對(duì)圍巖與襯砌荷載分擔(dān)比例影響、高壓固結(jié)灌漿影響、滲流場(chǎng)對(duì)應(yīng)力場(chǎng)影響以及圍巖彈塑性力學(xué)性質(zhì)等各種因素，計(jì)算結(jié)果更符合高壓隧洞襯砌實(shí)際受力情況。

本文以廣東惠州抽水蓄能電站高壓隧洞為例，將專業(yè)三維巖土有限元分析軟件MIDAS/GTS應(yīng)用于高壓隧洞的滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)耦合分析計(jì)算中，建立了高壓隧洞內(nèi)水外滲滲流場(chǎng)與彈塑性應(yīng)力場(chǎng)耦合分析的有限元計(jì)算模型，并將計(jì)算結(jié)果與武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室課題組開發(fā)的三維彈塑性損傷有限元程序(以下簡(jiǎn)稱武大程序，該程序已成功應(yīng)用于小灣、西龍池等工程地下廠房及高壓岔管的變形及穩(wěn)定分析中)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，工程實(shí)例驗(yàn)證表明，利用MIDAS/GTS軟件進(jìn)行高壓隧洞的滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)耦合分析方法可行、有效，優(yōu)勢(shì)明顯，為同類工程高壓隧洞的滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)耦合分析計(jì)算提供了新的思路。

1 透水襯砌隧洞結(jié)構(gòu)計(jì)算原理及計(jì)算方法

目前，高壓隧洞透水襯砌設(shè)計(jì)理論已被廣泛認(rèn)可[1-4]。透水襯砌理論將鋼筋混凝土襯砌和圍巖均視為透水介質(zhì)，在高內(nèi)水壓作用下鋼筋混凝土襯砌必將開裂，高壓水流從高壓處向低壓處遷移滲流，沿著混凝土裂縫滲入至圍巖中，使得混凝土砌體內(nèi)外水壓的壓差逐漸降低或趨于平衡，形成內(nèi)水外滲穩(wěn)定滲流場(chǎng)，將作用在襯砌和圍巖上的內(nèi)水壓力視為體積力而不是面力，圍巖為內(nèi)水壓力的主要承載體。數(shù)值分析計(jì)算時(shí)，將高壓隧洞內(nèi)水外滲滲流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與開挖二次應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果耦合分析，得出襯砌單元應(yīng)力值。

1.1高壓隧洞內(nèi)水外滲的滲流場(chǎng)計(jì)算方法[5]

1) 滲流有限元分析的基本方程

根據(jù)達(dá)西定律及連續(xù)性方程，三維穩(wěn)定滲流微分方程的定解條件為邊界條件：

(1)

式中 H=h+z，h為壓力水頭，z為位置水頭；kx，ky，kz為滲透系數(shù)；ω為匯源流量。

根據(jù)研究區(qū)域的水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)，將滲流場(chǎng)離散化，并引入單元的水頭插值函數(shù)可得到求解滲流場(chǎng)的有限元基本格式：

[K]{H}={F}

(2)

式中 {H}為各結(jié)點(diǎn)水頭值，即{H}={H1，H2，…，HN}；[K]為整體滲透矩陣。

2) 滲透體積力計(jì)算

水在滲流過程中由于水壓力的坡降而產(chǎn)生滲流體積力，滲流體積力與水力梯度成正比例，其計(jì)算公式為：

(3)

式中 fx、fy、fz分別為滲透體積力在x、y、z 3個(gè)方向上的分量；γw為水的容重；H為結(jié)點(diǎn)的滲流水頭，由位置水頭和壓力水頭組成。

3) 滲流應(yīng)力耦合的計(jì)算方法

計(jì)算出滲流場(chǎng)后，然后根據(jù)滲流場(chǎng)計(jì)算整個(gè)高壓隧洞砼襯砌有限元網(wǎng)格各結(jié)點(diǎn)的滲透荷載：

{P}=∫∫∫V[N]T{H}dV

(4)

求出各單元的滲流結(jié)點(diǎn)力之后，根據(jù)滲流荷載再按式(5)計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移:

[K]{δ}={R}

(5)

式中 [K]為結(jié)構(gòu)的彈塑性剛度矩陣;{δ}為結(jié)點(diǎn)位移矩陣;{R}為結(jié)點(diǎn)荷載矩陣;從而由下式得到單元應(yīng)力。

{σ}=[D][B]{δ}e

(6)

式中 {σ}為單元應(yīng)力;[D]為彈塑性矩陣;[B]為幾何矩陣。

2 高壓隧洞有限元模型的建立

2.1MIDAS/GTS軟件簡(jiǎn)介

MIDAS/GTS軟件是由韓國(guó)MIDAS IT公司自主開發(fā)的巖土隧道結(jié)構(gòu)專用有限元分析軟件，具有巖土分析功能，涵蓋廣，能考慮巖土與結(jié)構(gòu)的協(xié)同分析，三維建模快速直觀，操作界面完全中文化，自動(dòng)網(wǎng)格生成快速準(zhǔn)確，材料本構(gòu)模型多樣，分析結(jié)果直觀等特點(diǎn)。若將其應(yīng)用于高壓隧洞滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合分析中，可極大提高計(jì)算分析的效率和精度。

2.2有限元模型的建立

惠州抽水蓄能電站位于廣東省惠州市博羅縣，電站總裝機(jī)容量2 400 MW，分A、B 2廠2條輸水發(fā)電線路，A、B 2廠均采用1洞4機(jī)、地下廠房位于輸水系統(tǒng)中部的開發(fā)方式。電站高壓隧洞為內(nèi)徑8.5 m的圓形斷面的鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)，襯砌厚度60 cm，設(shè)計(jì)最大內(nèi)壓水頭為624 m?？紤]高壓隧洞圍巖水文地質(zhì)條件的整體性和復(fù)雜性，選取A廠下平洞末端的5m長(zhǎng)的高壓隧洞建立三維有限元模型，按照Ⅱ類圍巖和Ⅳ類圍巖分別計(jì)算。模型的坐標(biāo)原點(diǎn)取在隧洞軸線末端前5 m，z軸與隧洞軸線重合指向下庫(kù)，x軸與隧洞軸線垂直，y軸與大地坐標(biāo)重合。模型的計(jì)算范圍為x：-350～350m，y：-215.0～463 m(地面線高程)，z:0～5 m。共劃分了4 450個(gè)八結(jié)點(diǎn)等參單元，共6 840個(gè)結(jié)點(diǎn)。整體模型網(wǎng)格見圖1～2。

圖1 下平洞三維有限元計(jì)算模型

圖2 下平洞襯砌、內(nèi)部圍巖及圍巖灌漿圈單元透視

2.3邊界條件

結(jié)構(gòu)計(jì)算邊界條件：圍巖上表面取為自由面，下表面完全約束，其他面取為法向約束。

內(nèi)水外滲滲流計(jì)算邊界條件：圍巖兩側(cè)面(x方向表面)按隧洞中心高程給定第一類邊界條件，即在內(nèi)壓工況不考慮地下水壓力，節(jié)點(diǎn)壓力水頭0 m。圍巖其它表面給定第二類邊界條件，取為不透水邊界；隧洞襯砌內(nèi)表面給定第一類邊界條件，按正常蓄水位762.0 m取值。

2.4計(jì)算工況

根據(jù)高壓隧洞施工開挖期、充水運(yùn)行期和放空檢修期可能發(fā)生的設(shè)計(jì)控制工況，分別計(jì)算了隧洞區(qū)Ⅱ和Ⅳ類圍巖4種工況(如表1所示)。

表1 計(jì)算工況及荷載組合

2.5 計(jì)算參數(shù)

圍巖的物理力學(xué)參數(shù)參照地質(zhì)的試驗(yàn)成果確定，計(jì)算模型中各材料力學(xué)參數(shù)取值如表2所示。

表2 物理力學(xué)參數(shù)

3 計(jì)算成果與分析

表3中列出了MIDAS/GTS軟件求解得出的下平洞Ⅱ類圍巖和Ⅳ類圍巖條件下，襯砌內(nèi)外最大水力梯度及應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，同時(shí)，列出了武大程序的計(jì)算結(jié)果作為對(duì)比分析，本文僅列出下平洞Ⅱ類圍巖部分計(jì)算成果，見圖3～5。

3.1開挖地應(yīng)力場(chǎng)成果分析

圍巖初始地應(yīng)力場(chǎng)分布較為均勻，地應(yīng)力與高程相關(guān)性較大。隧洞開挖后，洞周形成臨空面，洞周邊基本上都是向洞內(nèi)變位，并產(chǎn)生應(yīng)力釋放，徑向壓應(yīng)力減小，切向壓應(yīng)力增大。

3.2滲流場(chǎng)成果分析

充水運(yùn)行期，在管內(nèi)762.0 m的高壓水頭作用下，內(nèi)水沿襯砌混凝土和圍巖向外滲透，形成穩(wěn)定的滲流場(chǎng)。

3.3內(nèi)壓工況成果分析

工況C(內(nèi)水壓力按滲透體積力作用)：考慮內(nèi)水外滲，其計(jì)算的襯砌應(yīng)力結(jié)果比按面力計(jì)算得到的結(jié)果應(yīng)力值要小的多，這與高壓透水設(shè)計(jì)理論和廣蓄工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)是相吻合的。

3.4外壓工況成果分析

隧洞襯砌最大環(huán)向壓應(yīng)力值較大，襯砌的徑向壓應(yīng)力較小，各區(qū)域均處于三向受壓狀態(tài)，且最大壓應(yīng)力都低于混凝土的抗壓強(qiáng)度。

表3 下平洞計(jì)算成果

從表3可知，MIDAS/GTS軟件與武大程序不同圍巖類別計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律一致，鑒于兩者在前后處理時(shí)材料本構(gòu)模型、有限元網(wǎng)格劃分、求解計(jì)算等方面不盡相同，數(shù)值大小上略有差別，兩種方法相互印證了計(jì)算結(jié)果的有效性。可見，將MIDAS/GTS軟件應(yīng)用于高壓隧洞滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)耦合分析中是可行的，計(jì)算結(jié)果也是合理可靠的。

圖3 下平洞模型Ⅱ類圍巖工況B內(nèi)水外滲滲流場(chǎng)

圖4 下平洞模型Ⅱ類圍巖工況C襯砌第一主應(yīng)力

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于MIDAS/GTS軟件建立了高壓隧洞內(nèi)水外滲滲流場(chǎng)與開挖二次應(yīng)力場(chǎng)耦合分析有限元模型，得到了隧洞內(nèi)水外滲滲流場(chǎng)、襯砌變形、襯砌應(yīng)力應(yīng)變的分布情況，并通過與其他程序的對(duì)比分析驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的合理可靠性。鑒于MIDAS/GTS軟件是一款功能強(qiáng)大，易學(xué)易用，界面全中文化的專門針對(duì)巖土與隧道工程的商業(yè)有限元軟件，將其應(yīng)用于同類工程高壓隧洞滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合分析，可以提高整個(gè)分析過程的時(shí)效，是一種有力可靠的計(jì)算工具和手段。

[1] 楊德林，丁文其.滲水高壓引水隧洞襯砌的設(shè)計(jì)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1997，16(2)：112-117．

[2] 侯靖，胡敏云.水工高壓隧洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中若干問題的討論[J].水利學(xué)報(bào)，2001，32(7)：36-40．[3] 張巍，黃立財(cái)，陳世玉.透水襯砌設(shè)計(jì)理論在惠蓄高壓隧洞設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].廣東水利水電，2008(7)∶20-23．

[4] 李新星，蔡永昌.高壓引水隧洞襯砌的透水設(shè)計(jì)研究[J].巖土力學(xué)，2009，30(5)：1 403-1 408．

[5] 朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用(第二版)[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，1998：247-269．

(本文責(zé)任編輯 王瑞蘭)

Coupling Analysis of Seepage Field and Stress Field of Tunnel with High Pressure Based on MIDAS/GTS

CHEN Kuncheng, ZHANG Wei, HUANG Licai

(Guangdong Hydropower Planning and Design Institute, Guangzhou 510635, Guangdong)

MIDAS/GTS is a finite element analysis software for geotechnical and tunnel. By use of this software, coupling analysis of seepage field and stress field of tunnel with high-pressure is numerical simulated, which combined with Huizhou Pumped Storage Power Station in Guangdong Province. According to comparative analysis with other program’s results, the reliability and practicality of MIDAS/GTS are verified. It can be applied to similar projects in coupling analysis of seepage field and stress field of high-pressure tunnel.

MIDAS/GTS； high-pressure tunnel； seepage field； stress field；couple

2016-03-22;

2016-05-05

陳坤城(1984)，男，碩士，工程師，主要從事水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。

TV223.4