主動配電網(wǎng)多維度靜態(tài)安全評估

王秀麗,張擇策,侯雨伸

(西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

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主動配電網(wǎng)多維度靜態(tài)安全評估

王秀麗,張擇策,侯雨伸

(西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

為了使主動配電網(wǎng)靜態(tài)安全評估多維度和標(biāo)準(zhǔn)化,提出了一種主動配電網(wǎng)的多維度靜態(tài)安全評估方法,利用信息熵原理分析指標(biāo)間的差異程度,從風(fēng)險性、可靠性和均勻性3個維度對主動配電網(wǎng)進(jìn)行評估,從而確定各個指標(biāo)應(yīng)具有的客觀權(quán)重。為應(yīng)對主動配電網(wǎng)中包含的大量隨機因素和不確定性,采用了一種結(jié)合蒙特卡羅模擬法高維不敏感性和擬蒙特卡羅模擬法抽樣均勻性的混合蒙特卡羅(hybrid-Monte Carlo,HMC)模擬法來形成系統(tǒng)狀態(tài)矩陣。通過算例進(jìn)行指標(biāo)計算驗了證方法的有效性,結(jié)果表明,隨著主動配電網(wǎng)中各類隨機因素的增加,各維度的風(fēng)險性指標(biāo)、可靠性指標(biāo)、均勻性指標(biāo)變化趨勢各不相同,對均勻性的改善程度最大,對可靠性的改善次之,對風(fēng)險性的改善相對較少,但需求側(cè)響應(yīng)對3個維度的指標(biāo)都有明顯的改善作用,負(fù)荷可調(diào)之后將使得綜合安全性能指標(biāo)變好。研究工作對推動可再生能源消納技術(shù)有一定指導(dǎo)作用。

主動配電網(wǎng);靜態(tài)安全評估;信息熵;混合蒙特卡羅

主動配電網(wǎng)是具備組合控制各種分布式能源能力的配電網(wǎng)絡(luò)[1],旨在更好地兼容大規(guī)?？稍偕茉?提升綠色能源利用率[2],優(yōu)化一次能源結(jié)構(gòu)[3-4],積極消納可再生能源并確保電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行[5-9]。對于其靜態(tài)安全評估,僅關(guān)注配電網(wǎng)中的節(jié)點電壓越限概率和支路功率過載概率顯然不夠全面[10-11],探索多維度、深層次、標(biāo)準(zhǔn)化的新型靜態(tài)安全評估方法勢在必行。

主動配電網(wǎng)的電力可靠性顯然是其靜態(tài)安全評估的重要環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[12]詳細(xì)介紹了用蒙特卡羅模擬的方法評估發(fā)電、輸電組合系統(tǒng),文獻(xiàn)[13]說明了電力系統(tǒng)均勻性、安全性、可靠性之間的區(qū)別與聯(lián)系,文獻(xiàn)[14]則提出了合理的均勻性指標(biāo)和求解模型。

信息熵作為信息論的內(nèi)容,在求解不同指標(biāo)權(quán)重分布中的應(yīng)用已經(jīng)在各個領(lǐng)域中越來越廣泛,如分布式冷熱電能源系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計[15]、火電機組綜合評價[16]、水電廠機組運行優(yōu)劣度評價[17]、水質(zhì)評價[18]等。文獻(xiàn)[15]建立了分布式能源系統(tǒng)指標(biāo)評價矩陣,利用信息熵原理求解了不同指標(biāo)的權(quán)重分布。

為應(yīng)對主動配電網(wǎng)中出現(xiàn)的大量不確定性因素和隨機因素,采用模擬法求解靜態(tài)安全評估問題,易于實現(xiàn)也便于統(tǒng)計結(jié)果。蒙特卡羅(MC)模擬法是應(yīng)用最為廣泛的抽樣方法,然而計算量大是一個明顯的缺點,于是重要抽樣法[19]、控制變量法[20]、分層抽樣法[21]等提高M(jìn)C法效率的研究曾火爆一時。近年來,在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域中的證券交易[22]、期權(quán)問題[23]中較為常用的擬蒙特卡羅(QMC)模擬法逐漸被電力系統(tǒng)的研究人員所注意。文獻(xiàn)[24]成功地將該法運用到電力系統(tǒng)的可靠性評估中,取得了理想的效果。

本文著眼于深化主動配電網(wǎng)靜態(tài)安全評估的內(nèi)涵,從風(fēng)險性、可靠性、均勻性3個維度同時對主動配電網(wǎng)進(jìn)行評估,采用混合蒙特卡羅(HMC)法來抽取系統(tǒng)狀態(tài)矩陣,采用熵權(quán)法評價其綜合靜態(tài)安全性能的指標(biāo)。本文提出的多維度綜合靜態(tài)安全性能評估是對更全面地評價電網(wǎng)安全性能的積極探索,所選取的HMC抽樣方法是解決模擬法計算效率問題的有益嘗試。本文的研究工作對推動可再生能源消納技術(shù)有一定指導(dǎo)作用。

1 主動配電網(wǎng)中的隨機因素

1.1 可再生能源的考慮

由于負(fù)荷波動、可再生能源發(fā)電出力波動,故障的多樣性等特征,主動配電網(wǎng)運行環(huán)境復(fù)雜多變。為了更好地對其進(jìn)行隨機潮流分析、可靠性分析和均勻性分析,應(yīng)選取合適的模型描述造成其不確定性的隨機因素。

在大量歷史數(shù)據(jù)的支撐下,對風(fēng)速進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)上的分布模擬以及等效出整個風(fēng)電場的總出力已變得不再遙不可及。同時,中小型光伏發(fā)電系統(tǒng)也是主動配電網(wǎng)中重要的出力來源。風(fēng)電機組群和光伏電站的出力建模研究已較為成熟,在此不再贅述,詳細(xì)推導(dǎo)參見文獻(xiàn)[11]。

生物質(zhì)發(fā)電技術(shù)由于燃料的松散性、高揮發(fā)性和低熱值性[25],收集和貯藏都較為困難,難以大規(guī)模集中利用,但卻有著弱時空特性的優(yōu)點。在主動配電網(wǎng)的環(huán)境下,可將其作為系統(tǒng)出力的補充。本文以中型生物質(zhì)循環(huán)流化床氣化發(fā)電為例,給出額定出力、氣化效率和發(fā)電效率的范圍,出力公式為

P=fcfbPr

(1)

式中:Pr為氣化發(fā)電系統(tǒng)額定出力;fc和fb分別為考慮不確定性后的氣化效率和發(fā)電效率。

1.2 負(fù)荷與需求側(cè)響應(yīng)的考慮

在主動配電網(wǎng)中,負(fù)荷具有較強的隨機性和不確定性。根據(jù)文獻(xiàn)[26],本文采用綜合考慮負(fù)荷點變化相關(guān)性和預(yù)測不確定性的改進(jìn)K均值聚類算法建立負(fù)荷概率模型。用Sturges公式?jīng)Q定年負(fù)荷階次的個數(shù)K=1+lg8 760/lg2≈14以IEEE RTS79系統(tǒng)[26]為例,將其年負(fù)荷原始數(shù)據(jù)采用改進(jìn)K均值聚類算法進(jìn)行聚類,得到的負(fù)荷概率模型如表1所示。表中各級負(fù)荷水平用峰值百分?jǐn)?shù)表示。

表1 基于改進(jìn)K均值聚類算法的負(fù)荷概率模型

需求側(cè)響應(yīng)是主動配電網(wǎng)中一個顯著的特點。本文考慮的需求側(cè)響應(yīng)包括可中斷負(fù)荷、實時電價和電動汽車。

在本文的主動配電網(wǎng)模型中,對于可中斷負(fù)荷節(jié)點,若其負(fù)荷水平Li較高,則用較低的設(shè)定值L*代替。為反映實時電價的影響,用模擬出的電價曲線按人為規(guī)定的方式對負(fù)荷進(jìn)行修正。

對于主動配電網(wǎng)中的每一輛充電汽車,先抽取其狀態(tài)參數(shù),包括行駛狀態(tài)、位于哪個充電站、充電還是放電狀態(tài)、充放電電量為多少。確定了充電汽車的狀態(tài),再將其轉(zhuǎn)換為對負(fù)荷的調(diào)整。

2 HMC方法

模擬法求解問題的基本思路是:建立一個概率模擬或者隨機過程,使其參數(shù)等于問題的解,然后通過對模型或者過程的抽樣來觀察和計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特征,最后給出所求問題的近似解[27]。

蒙特卡羅法是最經(jīng)典的模擬法,易于實現(xiàn),對維數(shù)不敏感,適合考慮復(fù)雜因素,在電力系統(tǒng)工程分析中應(yīng)用十分廣泛。但是,其缺點是計算量大,從誤差階的角度看,MC法的積分誤差以O(shè)(N-1/2)為階,意味著誤差每提高一位精度,需要增加約100倍的抽樣次數(shù)。

擬蒙特卡羅法是近年來發(fā)展起來的方法,通過改進(jìn)誤差階提高M(jìn)C法求解問題的計算效率,與MC法一樣,都是通過對系統(tǒng)狀態(tài)的大規(guī)模抽樣,用抽樣的平均值作為近似值來進(jìn)行估計。QMC法與MC法最大的區(qū)別在于,MC法抽取的是偽隨機數(shù)列,致力于抽樣的隨機性,而QMC法抽取的是確定性低偏差點列,致力于抽樣的均勻性。文獻(xiàn)[28]證明了QMC法的積分誤差漸進(jìn)以O(shè)(N-1)為階,即誤差每提高一位精度,只需增加約10倍的抽樣次數(shù)。文獻(xiàn)[29]詳細(xì)論述了QMC法的具體原理及其低偏差點列的構(gòu)造辦法。

為了同時利用MC法的抽樣隨機性和QMC法的抽樣均勻性,本文提出將兩者結(jié)合起來的混合蒙特卡羅(Hybrid Monte Carlo,HMC)模擬法,即分層抽取系統(tǒng)的隨機狀態(tài)。在主動配電網(wǎng)中,對于那些由于各類約束和限制,隨機性并不太大的不確定性因素,如風(fēng)電場風(fēng)速切入角度、生物質(zhì)發(fā)電系統(tǒng)的氣化效率等,采用QMC法抽取的低偏差點列來形成隨機狀態(tài)矩陣S′,而其他因素則由MC法抽取的偽隨機數(shù)列來形成隨機狀態(tài)矩陣S″,最后再處理成統(tǒng)一的系統(tǒng)隨機狀態(tài)矩陣S=[S′;S″]。在該矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行確定性分析,并在大規(guī)模抽樣后得到所求參數(shù)的統(tǒng)計特征,從而估計出問題的解。

3 多維度靜態(tài)安全評估

3.1 風(fēng)險性評估

電力系統(tǒng)運行的風(fēng)險主要表現(xiàn)為支路功率過載和節(jié)點電壓越限,它們?nèi)菀讓?dǎo)致系統(tǒng)電壓崩潰和出現(xiàn)連鎖故障。

文獻(xiàn)[30]認(rèn)為,對系統(tǒng)風(fēng)險的評估需要同時考慮出現(xiàn)風(fēng)險的概率和風(fēng)險的嚴(yán)重程度。設(shè)配電網(wǎng)中有m條支路和n個節(jié)點,采用上節(jié)所述的HMC法進(jìn)行隨機潮流計算,容易統(tǒng)計出各節(jié)點的支路功率過載概率和節(jié)點電壓越限概率,分別為pOL_m和pOV_n。根據(jù)文獻(xiàn)[30],定義支路功率過載嚴(yán)重程度如下

(2)

(3)

式中:Sev(Lm)為支路m的支路功率過載嚴(yán)重程度;ω(Lm)為越限量;a為正數(shù);Lm為支路m的實際輸送功率與功率限額之比;L0為設(shè)定的閾值。

定義支路功率過載風(fēng)險為

(4)

式中:b為正數(shù)。

設(shè)向量R=[ROL_1,ROL_2…,ROL_M]T為配電網(wǎng)中支路功率過載風(fēng)險向量,定義系統(tǒng)支路功率過載風(fēng)險指標(biāo)為

(5)

式中:α和β為權(quán)重系數(shù),一般都取0.5,分別表征風(fēng)險平均值和風(fēng)險最大值的影響程度,兩者之和為1;‖R‖1與‖R‖∞分別是向量R的1范數(shù)和∞范數(shù)。同理可定義出系統(tǒng)節(jié)點電壓越限后果嚴(yán)重程度和節(jié)點電壓越限風(fēng)險指標(biāo)ROV。

3.2 可靠性評估

主動配電網(wǎng)中的分布式電源產(chǎn)生的電能除了就地消納,還要輸送出去參與配電網(wǎng)的調(diào)度,這是主動配電網(wǎng)與微電網(wǎng)的一個重大區(qū)別。

將主動配電網(wǎng)中的所有發(fā)電機節(jié)點的注入功率看成是多狀態(tài)的,具體模型需參考分布式電源的種類,負(fù)荷節(jié)點仍采用聚類算法進(jìn)行分級。輸電線路按不同故障后果處理為不同的故障模式,為簡化計算,將主動配電網(wǎng)中所有元件的故障看成是相互獨立的。采用HMC法抽取元件狀態(tài),形成系統(tǒng)狀態(tài)矩陣,對該狀態(tài)下的系統(tǒng)進(jìn)行可靠性計算,在大規(guī)模抽樣直至滿足精度要求后,統(tǒng)計可靠性指標(biāo)。由于主動配電網(wǎng)的可靠性評估將影響可調(diào)負(fù)荷的控制,本文主要考慮的指標(biāo)是切負(fù)荷概率

(6)

式中:NL為負(fù)荷分級數(shù);Si是第i個負(fù)荷狀態(tài)下有切負(fù)荷的系統(tǒng)狀態(tài)集合;nj為抽樣中系統(tǒng)狀態(tài)j的發(fā)生次數(shù);Ni和Ti分別是第i個負(fù)荷狀態(tài)下的抽樣總數(shù)和持續(xù)時間;T為負(fù)荷的總持續(xù)時間。

3.3 均勻性評估

在電力系統(tǒng)的規(guī)劃和運行中,由于電力設(shè)備運行參數(shù)的差異、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的多樣以及隨機因素的影響,電力系統(tǒng)在時空上都會表現(xiàn)出不均勻的特征。

由于實際運行條件的限制,人為規(guī)定的安全約束邊界和系統(tǒng)的實際安全約束邊界是不同的[14],對于某一運行時刻,系統(tǒng)狀態(tài)在各個可能轉(zhuǎn)移的方向上離實際安全約束邊界的距離也是不同的。如系統(tǒng)中各個線路的負(fù)載率都沒有超過設(shè)定的閾值,但某區(qū)域內(nèi)有大量線路的負(fù)載率都接近閾值,處于重載狀態(tài),一旦一條線路發(fā)生故障,則容易引發(fā)大規(guī)模潮流轉(zhuǎn)移,造成大規(guī)模連鎖性故障。這種情況是需要極力避免的,因此設(shè)定指標(biāo)評估系統(tǒng)的均勻性具有積極意義。

根據(jù)文獻(xiàn)[13],用表示電力設(shè)備實際輸送容量與其最大輸送能力之比的負(fù)載率作為衡量系統(tǒng)均勻度的指標(biāo)較為合理。負(fù)載率的表達(dá)式如下

(7)

(8)

(9)

H2=max{Li}-min{Li}

(10)

式中:H1為系統(tǒng)負(fù)載率方差;H2為系統(tǒng)負(fù)載率極差;λ和μ是權(quán)重系數(shù),分別表征負(fù)載率平均分布情況和最極端偏差值的影響程度,兩者之和為1。

3.4 主動配電網(wǎng)綜合靜態(tài)安全性能指標(biāo)

為將風(fēng)險性、可靠性和均勻性指標(biāo)綜合成一個指標(biāo),可利用信息熵原理分析指標(biāo)間的差異程度,從而確定各個指標(biāo)應(yīng)具有的客觀權(quán)重。

設(shè)有m個參與評價的場景,記為Y=[y1,y2,…,ym],設(shè)有n個評價指標(biāo),記為X=[x1,x2,…,xn];場景yi對應(yīng)的第j個指標(biāo)用aij表示(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n),可得到m個場景的m×n個評價指標(biāo)構(gòu)成的矩陣A=[aij]m×n,即

(11)

對于值越大越優(yōu)的指標(biāo),采用下式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化

(12)

對于值越小越優(yōu)的指標(biāo),采用下式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化

(13)

至此,指標(biāo)矩陣A被標(biāo)準(zhǔn)化為B。容易計算第i個場景下的第j個指標(biāo)的值所占比重Pij,矩陣P即為歸一化矩陣。

(14)

下面,利用熵權(quán)法來確定指標(biāo)在綜合評價過程中權(quán)重的大小。信息熵是信息無序度的度量,信息熵越大,信息的無序度越高,其信息的貢獻(xiàn)越小,其權(quán)重應(yīng)越小;反之,信息熵越小,信息的無序度越低,信息的貢獻(xiàn)越大,其權(quán)重應(yīng)越大。根據(jù)文獻(xiàn)[15],第j個指標(biāo)的信息熵為

(15)

其中k=1/lnm,且當(dāng)Pij=0時,令PijlnPij=0。

第j個指標(biāo)的熵權(quán)為

(16)

若考慮偏好,第j個指標(biāo)的熵權(quán)ξij為

(17)

式中:αj為偏好系數(shù),所有αj(j=1,2,…,n)之和為1。至此,可計算第i個場景的綜合指標(biāo)為

(18)

4 算例分析

圖1是一個在IEEE30節(jié)點系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和參數(shù)的基礎(chǔ)上改造的35 kV/10 kV主動配電網(wǎng)系統(tǒng)[5-7,31]。

圖1 主動配電網(wǎng)測試系統(tǒng)

在該系統(tǒng)中,節(jié)點1連接主網(wǎng),節(jié)點2連接生物質(zhì)發(fā)電系統(tǒng),節(jié)點5和13連接光伏發(fā)電系統(tǒng),節(jié)點8和11連接風(fēng)電場,節(jié)點4、21和27處有電動汽車充電站,節(jié)點23和25是可中斷負(fù)荷。取10kV為基準(zhǔn)電壓,10MV·A為基準(zhǔn)容量,使用IEEERTS79系統(tǒng)的負(fù)荷曲線,將峰值取為300MW。節(jié)點2接入額定容量為2MW的中型生物質(zhì)循環(huán)流化床氣化系統(tǒng),平均氣化效率為0.75,發(fā)電效率設(shè)定在15%～18%。風(fēng)電場數(shù)據(jù)和光伏發(fā)電系統(tǒng)數(shù)據(jù)見附錄A。

以支路過載風(fēng)險ROL為風(fēng)險性指標(biāo),記為R;以切負(fù)荷概率PLC為可靠性指標(biāo),記為K;以不均勻度H為均勻性指標(biāo),記為J;綜合靜態(tài)安全指標(biāo)記為DRKJ。容易看出,所選取的指標(biāo)和綜合指標(biāo)都是越小越優(yōu),采用式(13)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

下面,考慮以下幾種場景:

(1)場景1 主動配電網(wǎng)中不含任何分布式能源,也不含可調(diào)負(fù)荷;

(2)場景2 在場景1的基礎(chǔ)上,主動配電網(wǎng)中加入光伏發(fā)電系統(tǒng);

(3)場景3 在場景2的基礎(chǔ)上,主動配電網(wǎng)中加入風(fēng)電場;

(4)場景4 在場景3的基礎(chǔ)上,主動配電網(wǎng)中加入生物質(zhì)發(fā)電系統(tǒng);

(5)場景5 在場景4的基礎(chǔ)上,主動配電網(wǎng)中考慮需求側(cè)響應(yīng);

(6)場景6 以場景5的基礎(chǔ),將R、K、J的偏好系數(shù)分別設(shè)為0.6、0.2和0.2;

(7)場景7 以場景5的基礎(chǔ),將R、K、J的偏好系數(shù)分別設(shè)為0.2、0.6和0.2;

(8)場景8 以場景5的基礎(chǔ),將R、K、J的偏好系數(shù)分別設(shè)為0.2、0.2和0.6。

對以上8種場景,用HMC法抽樣100 000次(精度已達(dá)0.01),計算出的綜合靜態(tài)安全性能指標(biāo)如表2所示。

對表中數(shù)據(jù)做如下分析:①從場景1到場景4,在配電網(wǎng)中各處逐漸接入更多的分布式能源,可以看到風(fēng)險性指標(biāo)R變差了,顯然注入功率的隨機性使系統(tǒng)越限風(fēng)險增大,但隨著在場景5中考慮需求側(cè)響應(yīng)、負(fù)荷可調(diào)的特性后,風(fēng)險性指標(biāo)R減小;②從場景1到場景4,可靠性指標(biāo)K一直越來越好,這是由于隨著分布式能源的接入,雖然系統(tǒng)的不確定性大大增加,但總的發(fā)電量也增加,抵消了隨機性的負(fù)面影響,場景5中負(fù)荷可調(diào),可靠性進(jìn)一步變好;③從場景1到場景4,注入功率的不確定性增大,導(dǎo)致支路功率的隨機性變大,從而增大了負(fù)載率的極差,不均勻性指標(biāo)J都逐漸變差,而場景5中負(fù)荷可調(diào)后,負(fù)載率變得可以人為控制,所以均勻性變好;④總的來看,場景5～8的綜合靜態(tài)安全指標(biāo)DRKJ比場景1～4要好很多,可見需求側(cè)響應(yīng)對于增大主動配電網(wǎng)綜合安全性有著重要作用;⑤從場景6到場景8,分別人為賦予R、K、J更大的權(quán)重,對比場景6～8的DRKJ,場景6、場景5、場景7、場景8逐漸減小,可以看出主動配電網(wǎng)中各類不確定性因素的綜合作用對均勻性的改善程度最大,對可靠性的改善次之,對風(fēng)險性的改善相對較少。

表2 不同場景下的綜合靜態(tài)安全性能指標(biāo)

5 結(jié) 論

主動配電網(wǎng)中含有大量的不確定性因素,為了使其靜態(tài)安全評估多維度和標(biāo)準(zhǔn)化,本文從風(fēng)險性、可靠性和均勻性3個維度對主動配電網(wǎng)進(jìn)行評估,采用HMC法來抽取系統(tǒng)狀態(tài)矩陣,采用熵權(quán)法來評價其綜合靜態(tài)安全性能的指標(biāo)。隨著主動配電網(wǎng)中各類隨機因素的增加,各維度的指標(biāo)R、K、J變化趨勢各不相同,但需求側(cè)響應(yīng)對3個維度的指標(biāo)都有明顯的改善作用,負(fù)荷可調(diào)之后將使得綜合安全性能指標(biāo)DRKJ變好。主動配電網(wǎng)中各類不確定性因素的綜合作用對各個維度性態(tài)的改善程度也略有不同,對均勻性的改善程度最大,對可靠性的改善次之,對風(fēng)險性的改善相對較少。

本文僅從3個維度上各選取了一個指標(biāo),考慮更多的維度(如系統(tǒng)靈活性)以及在同一維度中考慮多類指標(biāo)的綜合靜態(tài)安全評估將會是下一步的研究工作。

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附 錄 A

表A2 光伏發(fā)電系統(tǒng)數(shù)據(jù)

(編輯 杜秀杰)

Multidimensional Static Security Assessment for Active Distribution Network

WANG Xiuli,ZHANG Zece,HOU Yushen

(School of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

A multidimensional static security assessment plan is proposed, which gives a comprehensive assessment of active distribution network from the aspects of risk, reliability and homogeneity, thus the assessment becomes multidimensional and standardized. This plan uses the information entropy principle to analyze the difference among the indexes, so as to determine the objective weight of each index. To deal with the randomness and uncertainty in active distribution network, a hybrid-Monte Carlo method (HMC) which absorbs the high-dimension insensitivity of Monte Carlo method and the uniform sampling of quasi-Monte Carlo method is introduced and used to form the system state matrix. The feasibility of the plan is verified by calculating the indexes of an example. With the increasing of all kinds of random factors in active distribution network, the index variation trend for each dimension is different. These random factors improve homogeneity to a greater extent, reliability to a less extent and risk to the least extent. The demand response improves the index of each dimension significantly, and the comprehensive index becomes better in the case of adjustable load.

active distribution network; static security assessment; information entropy; hybrid-Monte Carlo

10.7652/xjtuxb201608018

2015-12-22。 作者簡介:王秀麗(1961—),女,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(51277140)。

時間:2016-05-17

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160517.1925.018.html

TM744

A

0253-987X(2016)08-0110-07