鋼繩環(huán)式無(wú)級(jí)變速器鋼繩環(huán)軸向偏移分析

郭 衛(wèi) 許曉彬 張 武 路正雄

西安科技大學(xué)，西安，710054

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鋼繩環(huán)式無(wú)級(jí)變速器鋼繩環(huán)軸向偏移分析

郭 衛(wèi) 許曉彬 張 武 路正雄

西安科技大學(xué)，西安，710054

針對(duì)鋼繩環(huán)式無(wú)級(jí)變速器(WR-CVT)在傳動(dòng)比變化過(guò)程中鋼繩環(huán)的軸向偏移限制了CVT速比變化范圍和承載能力這一問(wèn)題，以鋼帶環(huán)軸向偏移為參考，建立了鋼繩環(huán)軸向偏移量計(jì)算模型，計(jì)算結(jié)果顯示最大偏移量為0.6369 mm，最大偏移角為0.23°，該最大偏移量、最大偏移角較相同參數(shù)及條件下金屬帶式無(wú)級(jí)變速器(MB-CVT)鋼帶環(huán)的相應(yīng)參數(shù)分別減小15.8%和0.04°。鋼繩環(huán)在金屬塊鞍面圓弧槽內(nèi)的滾動(dòng)致使其承載能力優(yōu)于鋼帶環(huán)。

無(wú)級(jí)變速器；金屬帶；鋼繩環(huán)；軸向偏移

0 引言

自汽車(chē)誕生以來(lái)，無(wú)級(jí)變速傳動(dòng)系統(tǒng)一直是人們所追求的目標(biāo)。相比于普通的有級(jí)變速傳動(dòng)，無(wú)級(jí)變速傳動(dòng)可顯著提高汽車(chē)的經(jīng)濟(jì)性，改善汽車(chē)的動(dòng)力性，并且大大減小駕駛員的工作強(qiáng)度。金屬帶式無(wú)級(jí)變速器(metal belt continuously variable transmission，MB-CVT)金屬帶的軸向偏移是無(wú)級(jí)變速器特定變速方式所導(dǎo)致的必然結(jié)果，軸向偏移限制了無(wú)級(jí)變速器的變速比和承載能力。在實(shí)際工作中，盡量減小甚至消除金屬帶的軸向偏移，可有效提升無(wú)級(jí)變速器的性能。

關(guān)于軸向偏移問(wèn)題，目前已經(jīng)有較為深入的研究。楊亞聯(lián)等[1]比較了不同的偏移量計(jì)算方法對(duì)結(jié)果精度的影響；郭毅超等[2]對(duì)金屬帶的軸向偏移現(xiàn)象進(jìn)行了描述并分析了其產(chǎn)生原因；王紅巖等[3]在對(duì)軸向偏移量進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，提出了在常用速比范圍內(nèi)使金屬帶中心線軸向偏移量最小的優(yōu)化方案；張偉華等[4-5]研究了錐盤(pán)母線與帶的偏移量之間的關(guān)系；安穎等[6]對(duì)偏移量進(jìn)行了解析計(jì)算，并結(jié)合實(shí)際情況，以絕對(duì)平均值最小為目標(biāo)對(duì)偏移量進(jìn)行優(yōu)化。張武等[7]通過(guò)引入無(wú)接頭鋼絲繩和改變金屬塊形狀，提出了一種新型金屬帶式無(wú)級(jí)變速器(wire rope CVT,WR-CVT)。

本文將在MB-CVT的理論基礎(chǔ)上，建立WR-CVT偏移量的計(jì)算模型，并在傳動(dòng)比變化范圍內(nèi)，對(duì)比分析鋼繩環(huán)與鋼帶環(huán)的軸向偏移情況,得出在相同條件下二者軸向偏移量的關(guān)系。

1 MB-CVT變速過(guò)程中金屬帶的偏移

如圖1所示，當(dāng)無(wú)級(jí)變速器處于工作狀態(tài)時(shí)，金屬塊隨著傳動(dòng)比的變化沿錐盤(pán)上下移動(dòng)，使金屬帶產(chǎn)生徑向和軸向位移。當(dāng)傳動(dòng)比i=1時(shí)，金屬帶不偏移[8]。此時(shí)金屬塊側(cè)邊與錐盤(pán)的接觸點(diǎn)為M，主動(dòng)帶輪、從動(dòng)帶輪的節(jié)圓半徑均為RM。若主動(dòng)軸上的錐盤(pán)向左移動(dòng)S1，金屬塊與錐盤(pán)的接觸點(diǎn)向外移動(dòng)ΔR0，此時(shí)對(duì)稱(chēng)線向左移動(dòng)S1/2，主動(dòng)帶輪上的節(jié)圓半徑變?yōu)镽1=RM+ΔR0。同時(shí)，從動(dòng)軸上的移動(dòng)錐盤(pán)向左移動(dòng)S2，金屬塊與錐盤(pán)的接觸點(diǎn)向內(nèi)移動(dòng)ΔRi，此時(shí)對(duì)稱(chēng)線向左移動(dòng)S2/2，從動(dòng)帶輪上的節(jié)圓半徑變?yōu)镽2=RM-ΔRi。此時(shí)傳動(dòng)比i<1，為增速傳動(dòng)；反之，傳動(dòng)比i>1，為減速傳動(dòng)[9]。

圖1 直母線錐盤(pán)在變速過(guò)程中的金屬帶偏移

由于傳動(dòng)比變化過(guò)程中金屬帶的長(zhǎng)度L保持不變，故有如下關(guān)系：

L=2Acosλ+(RM+Δh-ΔRi)(π-2λ)+

(RM+Δh+ΔR0)(π+2λ)=

2A+2π(RM+Δh)

(1)

ΔR0+ΔRi=Asinλ

(2)

式中,A為主、從動(dòng)帶輪中心距，mm；λ為金屬帶直線段與兩帶輪中心線的夾角；Δh為金屬塊鞍面與擺棱間的距離，mm。

將式(2)代入式(1)得

(3)

在直母線情況下，S1=2ΔR0tanα，S2=2ΔRitanα，當(dāng)傳動(dòng)比i≠1，λ>0時(shí)，ΔR0<ΔRi，故S2>S1。因此當(dāng)傳動(dòng)比i≠1時(shí)，金屬帶產(chǎn)生的軸向偏移C1為

(4)

式中，α為帶輪母線與帶輪軸線垂面的夾角。

在傳動(dòng)比為最大或最小時(shí)，金屬帶的軸向偏移量最大；當(dāng)傳動(dòng)比i=1時(shí)，金屬帶不發(fā)生偏移。若在帶長(zhǎng)L的計(jì)算中計(jì)入偏移量的影響，則可以得到更精確的計(jì)算金屬帶軸向偏移量的計(jì)算公式[10]，經(jīng)化簡(jiǎn)后如下：

(5)

2 WR-CVT變速過(guò)程中鋼繩環(huán)的偏移

圖2為WR-CVT的結(jié)構(gòu)圖。WR-CVT中的鋼繩環(huán)對(duì)應(yīng)MB-CVT中的鋼帶環(huán)，其在工作過(guò)程中產(chǎn)生軸向偏移的原理與MB-CVT相同；不同之處在于鋼絲繩因其自身的性質(zhì)，在產(chǎn)生軸向偏移的過(guò)程中會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)，在摩擦力的作用下沿繩槽滾動(dòng)[11-12]，而鋼帶環(huán)由于與金屬塊鞍面之間呈面接觸，無(wú)法轉(zhuǎn)動(dòng)。因此用鋼繩環(huán)替換鋼帶環(huán)，可以使軸向偏移量減小，從而減小帶輪在工作過(guò)程中的功率損失，提高傳遞效率。

圖2 WR-CVT結(jié)構(gòu)圖

2.1 鋼繩環(huán)偏移理論分析

圖3為主動(dòng)帶輪、從動(dòng)帶輪金屬塊繩槽的截面簡(jiǎn)圖。主從動(dòng)帶輪上金屬塊繩槽底部圓弧段的中點(diǎn)分別為G、G′，G、G′點(diǎn)到帶輪圓心的距離為R1、R2，B和B′為鋼繩環(huán)與繩槽的切點(diǎn)，鋼繩環(huán)與繩槽的切點(diǎn)到G點(diǎn)的垂直距離為f。

圖3 主動(dòng)帶輪、從動(dòng)帶輪繩槽截面簡(jiǎn)圖

當(dāng)傳動(dòng)比i=1時(shí)，主動(dòng)帶輪與從動(dòng)帶輪的節(jié)圓半徑相等，兩帶輪V形槽的對(duì)稱(chēng)線重合。此時(shí)鋼繩環(huán)的圓心與繩槽的中心軸線重合，鋼繩環(huán)產(chǎn)生的軸向偏移C2=0。傳動(dòng)比增大時(shí)，主動(dòng)帶輪的節(jié)圓半徑減小，從動(dòng)帶輪的節(jié)圓半徑增大，此時(shí)主動(dòng)帶輪、從動(dòng)帶輪V形槽的對(duì)稱(chēng)線不重合，鋼繩環(huán)產(chǎn)生軸向偏移。由于鋼繩環(huán)與金屬塊繩槽為點(diǎn)接觸狀態(tài)，并且自身具有扭轉(zhuǎn)特性，當(dāng)主動(dòng)帶輪、從動(dòng)帶輪金屬塊繩槽發(fā)生偏移時(shí)，在與繩槽之間摩擦力的作用下，鋼繩環(huán)會(huì)沿繩槽圓弧段向減少偏移的方向滾動(dòng)。當(dāng)帶輪產(chǎn)生C2距離的偏移時(shí)，鋼繩環(huán)由圖3中實(shí)線圓滾動(dòng)到虛線圓所示位置。此時(shí)鋼繩環(huán)的圓心到繩槽中心軸線的距離分別為X1和X2。隨著傳動(dòng)比的增大，鋼繩環(huán)滾動(dòng)的距離也逐漸增大，當(dāng)傳動(dòng)比最大時(shí)，鋼繩環(huán)沿繩槽滾動(dòng)的距離最遠(yuǎn)，此時(shí)X1、X2達(dá)到最大值。傳動(dòng)比由最大值變化到最小值的過(guò)程中，鋼繩環(huán)的軸向偏移量先減小到0再增大，鋼繩環(huán)沿繩槽滾動(dòng)到另一側(cè)的極限位置。由于金屬帶與金屬塊鞍面之間呈面接觸，不能發(fā)生移動(dòng)或滾動(dòng)，因此其實(shí)際的軸向偏移量即為主動(dòng)帶輪、從動(dòng)帶輪的軸向偏移量；鋼繩環(huán)在繩槽中會(huì)向減少軸向偏移的方向滾動(dòng)，并且?guī)л喌钠屏吭酱?，其滾動(dòng)的距離越大。因此鋼繩環(huán)的實(shí)際軸向偏移量為

(6)

2.2 計(jì)算模型

如圖4所示，將帶輪上的金屬塊視為連續(xù)的，則鋼繩環(huán)在金屬塊繩槽中的滾動(dòng)情況與滑輪中的變化類(lèi)似[11]。在傳動(dòng)比最大的情況下，半徑為r的鋼繩環(huán)繞入底徑分別為R1、R2的繩槽，此時(shí)鋼繩環(huán)的偏角φ也為最大。

圖4 鋼繩環(huán)繞入無(wú)級(jí)變速器

對(duì)于主動(dòng)帶輪，以帶輪軸心線為圓心，軸心線到鋼繩環(huán)圓心的距離為半徑rn，則

(7)

結(jié)合圖3，可以得出鋼繩環(huán)中心線方程：

(8)

式中,x為鋼繩環(huán)沿X軸的偏移距離；y為鋼繩環(huán)中心線在主動(dòng)輪上的彎曲半徑；z為沿Z軸方向鋼繩環(huán)與主動(dòng)帶輪、從動(dòng)帶輪切點(diǎn)之間的距離；r′為繩槽圓弧段半徑；R為帶輪中心軸線到G點(diǎn)的距離。

對(duì)于從動(dòng)帶輪，根據(jù)鋼繩環(huán)中心線也可以建立類(lèi)似方程，只是R值不同。并且在傳動(dòng)比確定之后，主動(dòng)帶輪、從動(dòng)帶輪中鋼繩環(huán)的偏斜角度φ相等。

2.3 參數(shù)確定

本文中鋼繩環(huán)的型號(hào)采用6×7 IWS，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 6×7 IWS鋼繩環(huán)結(jié)構(gòu)圖

圖5中r1、r2、r3、r4分別為芯股芯絲、芯股側(cè)絲、側(cè)股芯絲和側(cè)股側(cè)絲的鋼絲半徑，其半徑為1.30 mm、1.25 mm、1.10 mm、1.05 mm。因此鋼繩環(huán)半徑r=r1+2r2+2r3+4r4=10.2 mm。根據(jù)JB/T 9005.1-1999 《繩槽斷面標(biāo)準(zhǔn)》可得繩槽底部圓弧段半徑r′為11.5 mm。本文選用VDT公司的P811型CVT為對(duì)象，傳動(dòng)比變化范圍為0.42～2.35。根據(jù)傳動(dòng)比的變化，主動(dòng)帶輪、從動(dòng)帶輪的節(jié)圓半徑R1、R2的變化見(jiàn)表1。

表1 主動(dòng)帶輪、從動(dòng)帶輪節(jié)圓半徑與傳動(dòng)比的關(guān)系 mm

3 鋼繩環(huán)與鋼帶環(huán)偏移分析

將表1中的數(shù)據(jù)代入式(5)～式(8)，可計(jì)算出在不同傳動(dòng)比下鋼帶環(huán)和鋼繩環(huán)的軸向偏移量及偏移角度。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2、表3。

表2 軸向偏移量與傳動(dòng)比的關(guān)系

表3 偏移角度與傳動(dòng)比的關(guān)系

iφ1(°)φ2(°)0．420．270．230．690．0550．0460．8500．0110．0091．2200．0160．0131．4400．0530．0451．7200．1140．0962．1400．2130．1802．3500．2600．220

注：φ1、φ2分別表示金屬帶和鋼絲帶的偏移角。

由表2、表3可得：

(1)當(dāng)傳動(dòng)比由小到大變化時(shí)，鋼繩環(huán)的偏移量與鋼帶環(huán)的偏移量變化趨勢(shì)一致，都由最大值減小到0再增大，與理論分析結(jié)果一致。

(2)在傳動(dòng)比i≠1時(shí)，鋼繩環(huán)在摩擦力的作用下會(huì)沿繩槽發(fā)生滾動(dòng)，因此鋼繩環(huán)的軸向偏移量較鋼帶環(huán)有所減小，并且在傳動(dòng)比i=0.42時(shí)減小量最大，為15.8%。

(3)當(dāng)傳動(dòng)比最小時(shí)，主動(dòng)帶輪的節(jié)圓半徑最大，從動(dòng)帶輪的節(jié)圓半徑最小。此時(shí)主動(dòng)帶輪上鋼繩環(huán)與繩槽接觸點(diǎn)的位置高于從動(dòng)帶輪上的接觸點(diǎn)位置，可得出帶輪的節(jié)圓半徑對(duì)鋼繩環(huán)在繩槽中的滾動(dòng)距離有一定影響。傳動(dòng)比一定時(shí)，節(jié)圓半徑大的帶輪上鋼繩環(huán)滾動(dòng)的距離較大。

(4)相比于金屬帶式無(wú)級(jí)變速器，鋼繩環(huán)式無(wú)級(jí)變速器的軸向偏移情況有所改善，使得無(wú)級(jí)變速器在傳動(dòng)過(guò)程中功率損失較少，帶輪的傳動(dòng)能力有一定的提高[13]。

圖6、圖7所示為鋼帶環(huán)和鋼繩環(huán)的軸向偏移量及偏移角。由圖6及圖7可以明顯看出,鋼繩環(huán)的軸向偏移量及偏移角相比于鋼帶環(huán)較小，當(dāng)傳動(dòng)比接近1時(shí)，因?yàn)橹鲃?dòng)帶輪、從動(dòng)帶輪中心軸線的偏移較小，所以鋼帶環(huán)和鋼繩環(huán)的軸向偏移量較為接近。但隨著傳動(dòng)比的變化，主動(dòng)帶輪、從動(dòng)帶輪節(jié)圓半徑的差值越大，鋼繩環(huán)的軸向偏移量和偏移角減小得越多。

圖6 軸向偏移量隨傳動(dòng)比變化曲線

圖7 偏移角隨傳動(dòng)比變化曲線

4 結(jié)論

(1)在傳動(dòng)比確定的情況下，WR-CVT鋼繩環(huán)軸向偏移量較鋼帶環(huán)的軸向偏移量小，且在傳動(dòng)比達(dá)到最大或最小時(shí)偏移量的減小量達(dá)到最大值。

(2)為防止鋼帶環(huán)之間及鋼帶環(huán)與金屬塊之間發(fā)生軸向竄動(dòng)，鋼帶環(huán)與金屬塊的鞍面都有一個(gè)弧度，使鋼帶環(huán)嵌在金屬塊鞍面上。在發(fā)生軸向偏移時(shí)，鋼帶環(huán)會(huì)承受附加側(cè)向彎曲應(yīng)力，嚴(yán)重影響鋼帶環(huán)的受力狀態(tài)，直接影響金屬帶的承載能力和壽命。由于與鋼繩環(huán)配套的金屬塊切有繩槽，鋼繩環(huán)在繩槽中可以轉(zhuǎn)動(dòng)，故在很大程度上減小了附加側(cè)向彎曲應(yīng)力帶來(lái)的影響。

(3)軸向偏移量對(duì)變速器的承載能力有較大影響。因此在偏移量相同的情況下，WR-CVT鋼繩環(huán)的承載能力要優(yōu)于MB-CVT鋼帶環(huán)。

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(編輯 王旻玥)

Analysis of Wire Rope Ring’s Axial Misalignment in WR-CVT

Guo Wei Xu Xiaobin Zhang Wu Lu Zhengxiong

Xi’an University of Science and Technology, Xi’an, 710054

Axial misalignment of the wire rope CVT(WR-CVT) in the processes of changing the transmission ratio would limit the CVT speed ratio ranges and bearing capacity. To solve this problem, based on the axial misalignment of the metal belt ring, a calculation model of wire rope axial misalignment was established. The results indicate that the maximum displacement is as 0.6369 mm,and the maximum offset angle is as 0.23°. The value is 15.8% smaller than the maximum displacement and 0.04° smaller than the maximum offset angle respectively under the same parameters and conditions of the metal belt CVT(MB-CVT) wire rope. The bearing capacity of the wire rope ring is better than metal belt ring due to the rolling in the saddle surface arc groove of the metal.

continuously variable transmission(CVT); metal belt(MB); wire rope ring(WR); axial misalignment

2016-01-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51505373);陜西省教育廳科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(15JK1490)

TH132

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.23.007

郭 衛(wèi)，男，1955年生。西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)槊旱V機(jī)械、礦山機(jī)械提升設(shè)備。發(fā)表論文50余篇。許曉彬，男，1991年生。西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。張 武，男，1985年生。西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。路正雄，男，1986年生。西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。