基于譜聚類算法的音頻聚類研究

徐秀芳徐森徐靜安晶

摘 要：提出一種新穎的基于譜聚類的音頻聚類算法，首先對音頻數(shù)據(jù)進行預處理，得到三維音頻向量，然后根據(jù)向量之間的距離計算音頻相似度，最后設計譜聚類算法獲得音頻數(shù)據(jù)聚類結(jié)果。在網(wǎng)易云音樂數(shù)據(jù)上的對比實驗表明，與Kmeans算法和快速查找密度峰值聚類算法相比，該算法獲得的聚類結(jié)果更加優(yōu)越。

關鍵詞關鍵詞：音頻聚類；音頻特征；譜聚類；Kmeans；聚類分析

DOIDOI：10.11907/rjdk.162088

中圖分類號：TP312

文獻標識碼：A 文章編號文章編號：16727800（2016）011003603

基金項目基金項目：國家自然科學基金項目（61105057）；江蘇省自然科學基金項目（BK20151299）；江蘇省科技支撐計劃（社會發(fā)展）項目（BE2014679）；江蘇省政策引導類計劃（產(chǎn)學研合作）—前瞻性聯(lián)合研究項目（BY2015057-33， BY2016065-01）

作者簡介作者簡介：徐秀芳（1973-），女，江蘇鹽城人，碩士，鹽城工學院信息工程學院高級實驗師，研究方向為機器學習和數(shù)據(jù)挖掘；徐森（1983-），男，江蘇鹽城人，博士，鹽城工學院信息工程學院副教授，研究方向為數(shù)據(jù)挖掘、智能信息處理和深度學習；徐靜（1981-），女，江蘇鹽城人，鹽城工學院信息工程學院副教授，研究方向為網(wǎng)絡安全和智能信息處理；安晶（1982-），女，江蘇鹽城人，博士，鹽城工學院機械優(yōu)集學院副教授，研究方向為數(shù)據(jù)挖掘、聚類分析。

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，音樂創(chuàng)作速度也隨之迅速提高，如何將眾多音頻進行分類并推薦給用戶成為一個關鍵問題[13]。早期的音頻分類方法通常是唱片公司工作人員為其添加類型標簽供買家選擇，或者是由專門收錄音樂的網(wǎng)站添加標簽供用戶瀏覽檢索。然而由于不同人對同一首歌曲的感覺可能有差異，因此可能給同一首歌添加了不同標簽。顯然對用戶而言，這種分類方式不夠合理。如果通過機器學習的方式自動將音頻分類并根據(jù)用戶的喜好推薦音樂，必然會在很大程度上提升音樂推薦軟件的用戶體驗。

聚類分析是機器學習中常用的一種數(shù)據(jù)挖掘工具，可以自動將數(shù)據(jù)進行歸類，使相似數(shù)據(jù)歸為同一類型，而不同部分歸為不同類型，并根據(jù)類型不同找出類型間的隱含關系[4]。在諸多聚類算法中，譜聚類算法建立在圖論中的譜理論基礎上，具有能在任意形狀的樣本空間上聚類且收斂于全局最優(yōu)解的特點[5]。

考慮到譜聚類算法的諸多優(yōu)點，本文首次引入譜聚類對音頻數(shù)據(jù)進行聚類分析，并將聚類結(jié)果與其它聚類方法進行比較。結(jié)果顯示，利用譜聚類算法對音頻數(shù)據(jù)進行聚類分析是行之有效的，較之于其它算法，譜聚類的聚類效果更為理想。

1 音頻數(shù)據(jù)預處理

如果想要得到一個比較理想的聚類結(jié)果，預處理方法尤為重要。不僅需要大量先驗知識，還需要根據(jù)聚類的對象特征選擇不同算法。本文的音頻聚類主要是根據(jù)音頻的情緒特征進行分類，因此預處理主要提取了能表示音頻情緒的特征。

關于音頻的情緒特征，Thayer[6]提出了一種AV模型，即建立一個平面直角坐標系，以V（Valence）為橫軸，以A（Arousal）為縱軸。橫軸的坐標值反映了積極性大小，縱軸的值反映了音頻的安靜程度。該模型直接將音頻清晰地劃分為4個區(qū)域，分別對應了快樂、緊張、悲傷以及平靜4大情緒類別。AV模型的坐標系如圖1所示。

根據(jù)Thayer的模型，本文將縱軸的影響因素歸為每幀功率和序列方差的對數(shù)值，橫軸的影響因素歸為幀頻譜圖峰值最大處的頻率序列方差，即：A=log（var（w）），V=var（fd），其中w為每幀的功率和序列，fd為兩幀頻譜差序列中最大值對應的頻率序列，var為方差函數(shù)。此處fd取頻率的差值作為主要特征，主要是考慮到人對變化的頻率比不變的頻率更敏感。例如，在聽歌時，往往會忽略背景音樂中的鼓點部分，而專注于歌曲中變化的部分。

另外，本文增加一個Z軸，Z=log（mean（w）），即功率和的平均值作為影響音頻的第3個特征。對于每首音樂，有向量（a，v，z），據(jù)此畫出496首音樂的3維分布圖像，如圖2所示。

可以看出，左上部分頻率變化很小，而功率變化很大，此類音頻可以歸為搖滾、慢搖等類別；而左下部分頻率變化與功率變化都很小，此類音頻可以歸為輕音樂、純音樂等類別；而右上部分則屬于頻率變化與功率變化都很大的音頻，這類音頻屬于DJ、電音等類別。

2 聚類分析

音頻預處理后每個音頻特征點處于一個三維空間中，在音頻相似度的計算上取數(shù)據(jù)點間的歐式距離，距離越近相似度越高，反之則越低。

聚類算法有很多種，通常根據(jù)數(shù)據(jù)集的特征進行選取，本文采用以下聚類算法進行研究。

2.1 K均值聚類

K均值算法由于實現(xiàn)簡單，時間和空間復雜度較低，而且對很多簡單的聚類問題可以得到令人滿意的結(jié)果，因此成為了最常用的聚類算法。算法首先假設每個聚類的均值是固定已知的，問題變?yōu)槿绾螢槊總€樣本選擇加入一個聚類，使類內(nèi)距離準則最小。該算法的困難在于如何求出每個聚類的均值，因為在知道每個聚類包含哪些樣本之前無法求得樣本均值，聚類均值也只能根據(jù)該聚類中所有的樣本求得。通常，先隨機選擇k個初始值，然后將每個數(shù)據(jù)點放入最近的類中，求得每個聚類的均值，根據(jù)這些均值再次對數(shù)據(jù)點進行劃分。多次迭代之后，使得聚類中心不再改變，此時的聚類結(jié)果為類內(nèi)距離準則最小的一個較優(yōu)解。

盡管K均值聚類算法已被證明可以通過有限步驟收斂，但是最終獲得的是局部最優(yōu)解，不能保證類內(nèi)距離為最小值。另外，根據(jù)初始值選擇不同，K均值聚類也會收斂于較差的局部極小解，加上k的設定如果與實際問題有偏差，通常很難得到較好的聚類結(jié)果。

針對這些問題，也可以選擇事先對Kmeans算法進行優(yōu)化。例如，根據(jù)先驗知識選取較好的k值，初始值選取k個彼此距離最大的點，選擇適當?shù)木嚯x函數(shù)等。

2.2 快速查找密度峰值的聚類算法

根據(jù)聚類的目標，類間不相似、類內(nèi)相似的特點，Rodriguez[4]假設每個類的中心點周圍都是密度比其低的點，同時這些點又距離該聚類中心最近，據(jù)此提出了一種新型算法——快速查找密度峰值的聚類算法，并發(fā)表在著名的Science雜志上。

算法的基本思想是：首先計算每個點所處的密度值，這里的密度值指所有與該點距離小于dc的點個數(shù)。其中dc是預先設定的閾值，文中使用的是所有點距離中第2%個點的距離大?。辉俑鶕?jù)每個點的局部密度算出每個點的距離，即比該點密度大的所有點中與該點距離的最小值；關于噪點的剔除，對一個類中的每個點，與其它類中的點計算距離，找出所有滿足距離大于dc的距離的最小值，即在該類中找出一個與其它類距離最近的點。接下來視該類中所有小于該點密度的點為噪點，并將其剔除，最后得到的即為聚類結(jié)果。

2.3 譜聚類算法

與大部分聚類算法不同，譜聚類算法將聚類分析問題轉(zhuǎn)化為圖分割問題，將數(shù)據(jù)元素構(gòu)成的無向加權圖劃分為幾個子圖，使得分割代價最小，以此達到聚類的目的[5]。

譜聚類的基本步驟為：① 輸入數(shù)據(jù)生成圖的鄰接矩陣；②歸一化拉普拉斯矩陣；③計算最小的k個特征值和對應的特征向量；④用K均值對前k個特征向量進行聚類。

譜聚類的優(yōu)點在于，如果直接使用K均值算法對無向圖進行聚類分析，特征向量的選取并沒有理論基礎。而譜聚類引入拉普拉斯矩陣，則為圖的分割增加了物理上的意義，即對高維空間降維，求拉普拉斯矩陣的特征向量即等價于對高維空間的降維處理。

3 聚類結(jié)果比較

本文將第2節(jié)介紹的3種聚類方法獲得的結(jié)果和原始音樂數(shù)據(jù)的類型分布圖進行對比，原音頻類型為網(wǎng)易云音樂的歌單類型。例如，某歌單被命名為輕音樂，則將該歌單的所有音樂都設置為輕音樂類型；如果歌單類型為搖滾，則將該歌單的所有歌曲均設為搖滾。最后將每個點著色，畫在二維平面上，即為類型分布圖。圖3是469首音樂的類型分布圖。其中正三角為搖滾、rap等興奮型音樂；倒三角為電音、DJ類的音頻；圈表示輕音樂和舒緩類型的音樂。因為搖滾和電音本身的特性，將其歸為一類，這樣原始音頻數(shù)據(jù)可以看成是包含2個簇（k=2）。3種聚類算法獲得的結(jié)果分別如圖4～圖6所示。由圖可見，與其它聚類方法相比，譜聚類算法獲得的聚類結(jié)果與音頻數(shù)據(jù)的實際分布情況更為接近。

具體而言，3種聚類算法的聚類結(jié)果與真實結(jié)果的對比情況如表1所示。從表1可以看出，快速查找峰值密度算法的類別區(qū)分較為準確，但是排除噪點過多；Kmeans算法不剔除噪點，但是聚類效果不太理想；譜聚類的聚類效果在3者中最為理想。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于譜聚類的音頻聚類算法，首先對音頻數(shù)據(jù)進行預處理，得到三維音頻向量，然后根據(jù)向量之間的距離計算音頻相似度，最后根據(jù)譜聚類算法獲得聚類結(jié)果。對比實驗驗證了基于譜聚類算法的音頻聚類的有效性。根據(jù)本文的研究，可以將音頻聚類算法應用到音樂推薦中，將用戶喜歡的某一類型音樂中相似度較高的音樂推薦給用戶，能很大程度上提升音樂播放軟件的用戶體驗。

參考文獻：

[1] 楊莘，舒鵬.一種音樂速度與節(jié)拍類型的自動檢測算法[J].數(shù)字技術與應用， 2009（8）：3941.

[2] 李志軍，尹霞.基于ACF和AMDF的基音檢測改進算法[J].電聲技術， 2011（1）：5052.

[3] 廖松博， 何震瀛.HDCH：MapReduce平臺上的音頻數(shù)據(jù)聚類系統(tǒng)[J].計算機研究與發(fā)展， 2011， 48（S3）：472475.

[4] RODRIGUEZ，ALEX，ALESSANDRO LAIO.Clustering by fast search and find of density peaks[J].Science， 2014（6191）：14921496.

[5] ULRIKE VON LUXBURG.A tutorial on spectral clustering[J].Statistics and Computing， 2007（4）：395416.

[6] THAYER R E.The biopsychology of mood and arousal[M].New York：Oxford，1989.

（責任編輯：黃 ?。?