地震力標(biāo)度σ值及其在華北中強(qiáng)震預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

衛(wèi) 超，賀勁松

(河南焦作市地震局，河南 焦作 454150)

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地震力標(biāo)度σ值及其在華北中強(qiáng)震預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

衛(wèi) 超，賀勁松

(河南焦作市地震局，河南 焦作 454150)

運(yùn)用地震力標(biāo)度σ值指標(biāo)，對(duì)1970年以來(lái)華北地區(qū)ML2.0以上地震目錄展開(kāi)σ值時(shí)空研究，結(jié)果表明，在時(shí)間分布上通過(guò)濾波處理后，華北地區(qū)中強(qiáng)震前σ值會(huì)有一個(gè)明顯的上升過(guò)程，其后3個(gè)月內(nèi)發(fā)震；在空間分布上，中強(qiáng)震往往發(fā)生在σ值高值區(qū)域或高低值突變帶附近。地震力標(biāo)度σ值的變化與華北地區(qū)中強(qiáng)震的發(fā)生有著較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可作為地震短臨預(yù)報(bào)的參考指標(biāo)。

地震預(yù)測(cè)；地震力標(biāo)度；華北中強(qiáng)震

0 引言

錢(qián)曉東等[1-2]利用云南地區(qū)豐富的中小震數(shù)字化波形資料，提出地震時(shí)斷層破裂能量大小的指標(biāo)—地震力標(biāo)度σ值，認(rèn)為地震波能量Es對(duì)震源區(qū)地殼及斷層的影響，導(dǎo)致該區(qū)域斷層的進(jìn)一步破裂，從而引發(fā)新的地震。地震力標(biāo)度σ值以地震波能量的大小作為研究基礎(chǔ)，代表區(qū)域內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)的大小，有著明確的物理意義，為研究危險(xiǎn)區(qū)及危險(xiǎn)時(shí)段提供依據(jù)。同時(shí)，錢(qián)曉東等還比較了其與斷層總面積、地震活動(dòng)度S、地震活動(dòng)性標(biāo)度ΔF等之間的差別，分析了地震頻度與能量之間進(jìn)行單純統(tǒng)計(jì)時(shí)存在的固有矛盾。云南地區(qū)與華北地區(qū)的地震活動(dòng)有著顯著的差別，有完整的小震記錄以來(lái)，華北地區(qū)中強(qiáng)地震基本都為單發(fā)性、偶發(fā)性的地震，因此，王鵬等[3]利用震波能量Es、斷層位錯(cuò)(D)與震級(jí)ML之間的經(jīng)驗(yàn)公式給出了華北地區(qū)地震力標(biāo)度lgσ=1.14ML+6.22量化的結(jié)果。本文結(jié)合錢(qián)曉東等的思路和王鵬等的量化結(jié)果，進(jìn)一步給出σ值在華北地區(qū)的時(shí)間、空間上與中強(qiáng)地震之間的關(guān)系。

1 地震力標(biāo)度σ值及計(jì)算方法

陳運(yùn)泰[4]給出地震波彈性應(yīng)變能Es為：

Es=σrDA，

(1)

式中：Es為彈性波應(yīng)變能量，單位為J；D為斷層錯(cuò)位，單位為m；A為斷層總面積，單位為m2；σr為地震視應(yīng)力，單位為N/m2，其值為地震前后斷層面上剪切應(yīng)力的平均值與地震效率的積，表示與輻射阻抗相聯(lián)系的平均應(yīng)力。根據(jù)其物理量綱，令

σ=σrA。

(2)

可以看出σrA即可表示斷層面上所受力的總和，單位為N，根據(jù)式(1)、(2)取對(duì)數(shù)得到：

lgσ=lgEs-lgD，

(3)

式中：σ稱(chēng)作地震力標(biāo)度值，單位為N，利用Es與D來(lái)進(jìn)行估算。

Kanamori[5]提出的地震矩M0與地震面波的關(guān)系式為：

lgM0=1.5Ms+9.1。

(4)

對(duì)于圓盤(pán)型斷層模型有：

M0=μDA，

(5)

式中：μ為剛性系數(shù)。地震矩與應(yīng)力降和斷裂層面積存在以下關(guān)系[6]：

M0=ΔσA。

C表示斷層面幾何形狀的數(shù)值因子，對(duì)于圓盤(pán)形斷層有：

(6)

因此有：

(7)

化簡(jiǎn)為：

大量計(jì)算證明Δσ/μ為一常量，代表與地震相關(guān)的臨界應(yīng)變，因此上式進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：

(8)

此式的意義表述了地震的平均位錯(cuò)與斷層長(zhǎng)度成正比的自相似性。

由式(5)、(8)得：

M0=μ·kr·лr2=μлkr3。

(9)

由式(8)、(9)取對(duì)數(shù)得：

lgM0=3lgD+lgμл-2lgk。

(10)

將式(10)代入式(4)得到：

lgD=0.5Ms+3.03-(lgл-2lgk)/3，

式中：取μ=3×1015N/m2，常量k的值量級(jí)很小，因此推導(dǎo)中使用其平均值，正負(fù)誤差表示均值常量的差，在其他公式推導(dǎo)中因值很小可舍去。

lgD=0.5Ms-3.65±0.34。

(11)

利用地震波能量Es的經(jīng)驗(yàn)公式[7]：

lgEs=1.5Ms+4.8。

(12)

將式(11)、(12)代入式(3)得：

lgσ=Ms+8.45。

(13)

運(yùn)用郭履燦等[8]對(duì)邢臺(tái)地震資料進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)，在Δ≤1 000 km時(shí)，華北地區(qū)面波與近震震級(jí)有如下關(guān)系：

ML=0.88Ms+0.96。

(14)

由式(13)、(14)得到：

lgσ=1.14ML+6.22。

(15)

2 地震力標(biāo)度σ值與華北強(qiáng)震的關(guān)系

2.1 地震資料的選取

對(duì)華北地區(qū)1970年以來(lái)記錄到的7次Ms6.0以上中強(qiáng)地震及1991年山西大同—陽(yáng)高M(jìn)L6.1地震，國(guó)家地震局1970年以來(lái)全國(guó)地震目錄中ML2.0以上地震為研究對(duì)象，以其震中范圍3°×3°進(jìn)行選取(見(jiàn)表1)。

表1 華北地區(qū)中強(qiáng)以上地震參數(shù)及計(jì)算資料選取范圍

2.2 地震力標(biāo)度σ值與華北地區(qū)中強(qiáng)以上地震在時(shí)間上的關(guān)系

以中強(qiáng)震所選取資料范圍內(nèi)30日的地震事件進(jìn)行地震力標(biāo)度σ值的計(jì)算，滑動(dòng)步長(zhǎng)為7天，震級(jí)下限選取ML2.0，每個(gè)點(diǎn)為計(jì)算單元內(nèi)各地震σ值之和的對(duì)數(shù)(lg∑σ)，以唐山地震為例，得到如圖1所示結(jié)果。

由第6頁(yè)圖2看出其高頻成分較多，無(wú)法進(jìn)行分析驗(yàn)證，因此進(jìn)行低通濾波，去除其中的高頻成分。利用傳統(tǒng)功率譜[9]對(duì)地震力標(biāo)度σ進(jìn)行頻譜分析，直接用傅利葉變換[10]得到。將隨機(jī)信號(hào)x(n)的N個(gè)樣本值XN(n)看做是有限信號(hào)，取其傅利葉變換，得到XN(ω)，然后再取其幅值的平方，除以N作為XN(n)的真實(shí)功率譜P(ω)的估計(jì)，即

式中：P(ω)為真實(shí)功率譜，單位為dB；ω為角頻率，單位為rad。

第6、7頁(yè)圖3為唐山地震力標(biāo)度σ的功率譜，其主要頻率集中于18Hz范圍內(nèi)，大于18Hz后幅值即刻變小，變化穩(wěn)定，屬于高頻噪聲和干擾，應(yīng)濾波除去。

圖1 唐山地震力標(biāo)度σ值隨時(shí)間的變化Fig.1 Changes of seismic force scale σ value of the Tangshan Earthquake with time

通過(guò)反傅利葉變換函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，使其截止低通頻率為18 Hz，即得到濾波后的結(jié)果。

圖2 唐山地震力標(biāo)度σ功率譜Fig.2 Power spectrum of seismic force scale σ value of the Tangshan Earthquake

利用以上方法求得每個(gè)中強(qiáng)地震前對(duì)應(yīng)的功率譜，而后通過(guò)反傅利葉變換低通濾波器，低通截止頻率為每個(gè)地震前對(duì)應(yīng)的功率譜主要頻譜段值。圖3表示經(jīng)過(guò)低通濾波處理后的所研究中強(qiáng)震力標(biāo)度σ值曲線(xiàn)(圖中上、下兩線(xiàn)為1倍均方差線(xiàn)，中間為均值線(xiàn))。

對(duì)以上華北地區(qū)中強(qiáng)震的研究，除寧晉地震震前不十分明顯(可識(shí)別異常高值出現(xiàn)距發(fā)震為84天，但存在多次接近高值虛報(bào)情況，在實(shí)際工作中不容易把握)、內(nèi)蒙古包頭出現(xiàn)過(guò)一次虛報(bào)外，其余地震的力標(biāo)度σ值震前均表現(xiàn)為較明顯的上升，可判別的異常最短時(shí)間超過(guò)7天，即一個(gè)時(shí)間窗長(zhǎng)的長(zhǎng)度，短臨預(yù)報(bào)效果達(dá)90%，虛報(bào)率僅20%～30%(見(jiàn)第7頁(yè)表2)。

為判明資料選取范圍對(duì)華北地區(qū)中強(qiáng)震前地震力標(biāo)度σ值是否構(gòu)成較大影響，從而引起地震預(yù)報(bào)的可操作性降低，對(duì)表1所示資料選取范圍分別向外擴(kuò)展0.5°與1.0°進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，地震力標(biāo)度σ值的

圖3 研究選用華北地區(qū)中強(qiáng)以上地震的力標(biāo)度σ值曲線(xiàn)Fig.3 Seismic force scale σ value of moderatetorng earthquakes selected in North China

地震發(fā)震時(shí)間年-月-日可識(shí)別異常持續(xù)時(shí)間(天)短臨預(yù)報(bào)效果虛報(bào)情況河北唐山1976-07-2814好無(wú)內(nèi)蒙古五原1979-08-2549好無(wú)河北寧晉1981-11-0984一般有山東菏澤1983-11-0756好無(wú)南黃海1984-05-2121好無(wú)山西大同—陽(yáng)高1989-10-1914好無(wú)山西大同—陽(yáng)高1991-03-2614好無(wú)內(nèi)蒙古包頭1996-05-0321好有河北張北1998-01-1035好無(wú)

時(shí)間變化曲線(xiàn)基本無(wú)明顯變化，特別是在異常幅度的突變期無(wú)變化，進(jìn)一步證實(shí)了此方法異常判別的可靠性。因篇幅有限，僅列出張北地震選取資料外擴(kuò)后的曲線(xiàn)(見(jiàn)第8頁(yè)圖4)。

2.3 地震力標(biāo)度σ值與華北地區(qū)中強(qiáng)震在空間上的關(guān)系

以所選取的華北地區(qū)中強(qiáng)震震中為中心，研究其周邊5°×5°空間范圍內(nèi)地震力標(biāo)度σ值的變化，找出其空間變化的特征。資料選取為18個(gè)月，半徑為150 km的圓形區(qū)域?yàn)橛?jì)算單元，在緯度與經(jīng)度上分別以0.5度為滑動(dòng)步長(zhǎng)進(jìn)行掃描計(jì)算。當(dāng)掃描單元內(nèi)的地震資料小于1次時(shí)，用本掃描單元相鄰的計(jì)算點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)插得到。第8、9、10頁(yè)圖5給出了每次中強(qiáng)震前給定區(qū)域范圍內(nèi)滑動(dòng)時(shí)間為6個(gè)月的掃描結(jié)果。

結(jié)果表明，除寧晉地震震前在空間上異常表現(xiàn)不明顯外，其他華北中強(qiáng)震都發(fā)生在地震力標(biāo)度σ值的高值區(qū)域或高低值陡變帶附近，如唐山地震、內(nèi)蒙古五原地震、山東菏澤地震，特別是南黃海地震前。地震力標(biāo)度σ值高值異常區(qū)范圍較大，無(wú)法給出較為準(zhǔn)確的未來(lái)震中位置，但可以大致給出未來(lái)中強(qiáng)地震發(fā)生的危險(xiǎn)區(qū)域，對(duì)地點(diǎn)判定有較好的指示作用。

以上資料選取至震前整月數(shù)，為驗(yàn)證臨震前地震力標(biāo)度σ值的變化情況，以?xún)?nèi)蒙古五原地震為例，加入震前24天的地震活動(dòng)，如第10頁(yè)圖6所示，結(jié)果表明，掃描結(jié)果基本完全一致，即地震力標(biāo)度σ值的空間變化與對(duì)應(yīng)中強(qiáng)震所選取研究時(shí)段無(wú)嚴(yán)格的要求，突出其預(yù)報(bào)方面的穩(wěn)定性。

圖4 河北張北地震選取資料外擴(kuò)后的地震力標(biāo)度σ值曲線(xiàn)Fig.4 Seismic force scale σ of the Zhangbei earthquake after expansion of selected data

3 結(jié)論與討論

(1) 時(shí)間上，地震力標(biāo)度σ值在華北地區(qū)中強(qiáng)震前均表現(xiàn)為較明顯的上升，能夠進(jìn)行判別的異常時(shí)間超過(guò)計(jì)算窗長(zhǎng)的長(zhǎng)度，對(duì)于華北地區(qū)中強(qiáng)震在時(shí)間上有著穩(wěn)定的、較好的短臨預(yù)報(bào)效果；空間上，華北地區(qū)中強(qiáng)震發(fā)生在地震力標(biāo)度高值區(qū)域或高低值陡變帶附近，不能準(zhǔn)確地判定震中位置，但能較好地判定中強(qiáng)地震的危險(xiǎn)區(qū)域。

(2) 從地震力標(biāo)度σ值在華北地區(qū)幾次中強(qiáng)震前的回溯檢驗(yàn)來(lái)看，效果顯著。資料選取簡(jiǎn)單方便，對(duì)于華北地區(qū)中強(qiáng)地震的中短期預(yù)報(bào)有著較強(qiáng)的可操作性。

(3) 利用王鵬等對(duì)華北地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式得出的統(tǒng)計(jì)關(guān)系式(式(15))，對(duì)華北地區(qū)進(jìn)行地震力標(biāo)度σ值的研究，雖得出較滿(mǎn)意的效果，但與實(shí)際應(yīng)力情況存在偏差。利用小震的數(shù)字化波形資料進(jìn)行能量與應(yīng)變的統(tǒng)計(jì)，確定華北地區(qū)的關(guān)系式，會(huì)提高地震力標(biāo)度σ值在本區(qū)應(yīng)用的實(shí)際效果。文中引入了濾波方法的研究，因?yàn)V波方式存在諸多方法，哪一種方法能提取到更真實(shí)有效的信息，有待于進(jìn)一步的研究與探討。

該文在完成過(guò)程中，得到山西省地震局宋美琴研究員的精心指導(dǎo)，在此深表感謝！

圖5 地震力標(biāo)度σ值在華北地區(qū)中強(qiáng)震前的空間分布特征Fig.5 Spatial distribution characteristics of seismic force scale σvalue before the medium strong earthquakes in North China

圖6 地震截止時(shí)間不同對(duì)地震力標(biāo)度σ值的影響Fig.6 Impact of cutoff time of earthquake data on seismic force scale σ

[1] 錢(qián)曉東，秦嘉政.云南地震中強(qiáng)震叢集和連發(fā)研究[J].地震研究，2007，30(1):1-7.

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[3] 王 鵬，鄭建常.地震力標(biāo)度及其在華北地區(qū)的應(yīng)用[J].地震，2013(1):111-118.

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(英文摘要

Seismic Force Scale σ Value and Its Application to Medium Strong Earthquake Prediction in North China

WEI Chao, HE Jing-song

(Earthquake Administration of Jiaozuo City, Jiaozuo, Henan 454150, China)

Time and space feature of σ Value are analyzed for the catalogue withML≥2.0 earthquake in North China since 1970 by index of seismic force scale σ value. Results show thatσ value had a significant rise process before the medium strong earthquake in three months in North China, and in spatial distribution earthquakes occurred in the areas where theσvalue is high or in the vicinity of a mutation belt. Change of seismic force scale σ value has a good corresponding to the medium strong earthquake in North China. Theσ value can be used as a reference index for short impending earthquake prediction.

Earthquake Prediction; Seismic force scale; Medium strong earthquake in North China

1000-6265(2016)04-0004-07

2016-04-21

衛(wèi) 超(1974— )，男，河南焦作人。2002年畢業(yè)于鄭州大學(xué)，高級(jí)工程師。

P315.3

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