時(shí)變OFDM系統(tǒng)中基于基擴(kuò)展模型的物理層認(rèn)證*

張金玲，潘 緋，張爭(zhēng)光，章露萍，文 紅

（電子科技大學(xué) 通信抗干擾國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611731）

時(shí)變OFDM系統(tǒng)中基于基擴(kuò)展模型的物理層認(rèn)證*

張金玲，潘 緋，張爭(zhēng)光，章露萍，文 紅

（電子科技大學(xué) 通信抗干擾國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611731）

基于信道信息的物理層認(rèn)證是一種對(duì)傳統(tǒng)認(rèn)證技術(shù)的有效補(bǔ)充和增強(qiáng)，實(shí)質(zhì)上是利用了豐富的無(wú)線信道資源。提出一種適合解決時(shí)變情況下的物理層認(rèn)證方法。在時(shí)變信道中，可分徑的各個(gè)抽樣值在塊傳輸時(shí)間內(nèi)存在相關(guān)性，基于基擴(kuò)展模型的信道探測(cè)方法采用變化的相互正交的基函數(shù)結(jié)合不變的基系數(shù)來(lái)逼近該可分徑的狀態(tài)。因此，基于基擴(kuò)展模型的信道探測(cè)方法的物理層認(rèn)證算法能有效提高時(shí)變環(huán)境下認(rèn)證準(zhǔn)確率。通過(guò)在OFDM系統(tǒng)中進(jìn)行的仿真實(shí)驗(yàn)，證明該認(rèn)證方法的有效性，且相對(duì)于傳統(tǒng)的LS信道探測(cè)的物理層認(rèn)證，獲得2～4 dB性能提升。

基擴(kuò)展模型；時(shí)變信道；物理層認(rèn)證；OFDM系統(tǒng)

0 引言

基于信道信息的物理層認(rèn)證利用了豐富的無(wú)線信道資源，以信道為“指紋”特征，是一種對(duì)傳統(tǒng)認(rèn)證技術(shù)的有效補(bǔ)充和增強(qiáng)[1，2]，但是物理層認(rèn)證在時(shí)變情況下受到挑戰(zhàn)。本文討論時(shí)變信道中連續(xù)數(shù)據(jù)幀的認(rèn)證，當(dāng)前后兩個(gè)數(shù)據(jù)幀的時(shí)間間隔小于信道的“相干時(shí)間”，同時(shí)非法攻擊者與合法發(fā)送者之間的距離大于傳輸波長(zhǎng)的一半的情形下進(jìn)行。傳統(tǒng)的結(jié)合最小二乘（Least Square，LS）和二元假設(shè)檢驗(yàn)的物理層認(rèn)證利用了無(wú)線信道響應(yīng)的時(shí)空唯一性[3]，但是由于利用 LS方法進(jìn)行信道探測(cè)時(shí)不考慮可分徑的各個(gè)抽樣值的相關(guān)性，無(wú)法準(zhǔn)確跟蹤時(shí)變信道的時(shí)變特性。本文提出采用基擴(kuò)展模型（Basis Expansion Model，BEM）作為信道探測(cè)的方法，其特點(diǎn)在于將可分徑的各個(gè)抽樣值在塊傳輸時(shí)間內(nèi)存在相關(guān)性作為一種資源，用于補(bǔ)充和增強(qiáng)移動(dòng)通信的接入安全認(rèn)證機(jī)制。

1 系統(tǒng)模型

本文的認(rèn)證涉及到3種不同的身份，分別是：合法發(fā)送者 Alice、合法接收者 Bob，以及企圖偽冒 Alice來(lái)欺騙 Bob的非法發(fā)送者 Eve。如圖1所示，Alice和 Eve發(fā)送的信號(hào)經(jīng)歷不同的路徑到達(dá)接收端 Bob處，Bob通過(guò)物理層認(rèn)證區(qū)分這些不同，從而判斷消息是否合法。

圖1 系統(tǒng)模型圖

在OFDM系統(tǒng)中，OFDM符號(hào)是傳輸?shù)幕締卧?。本文信道建模也是在一個(gè)OFDM符號(hào)中展開(kāi)的，設(shè)信道多徑數(shù)為L(zhǎng)，子載波數(shù)為N。BEM模型擬合時(shí)變信道，實(shí)質(zhì)上是擬合時(shí)域信道的沖擊響應(yīng)。第l個(gè)信道抽頭在n時(shí)刻的信道沖擊響應(yīng)為h(n，l)，BEM模型采用相互正交的基函數(shù)和不變的基系數(shù)來(lái)逼近該狀態(tài)[4]，表示為：

式中：Q為 BEM模型的階數(shù)；gq，l為第l個(gè)信道抽頭的第q個(gè)基系數(shù)，保持不變；bq(n)為第q個(gè)基函數(shù)，不同的BEM模型產(chǎn)生不同的基函數(shù)。

1.1 復(fù)指數(shù)BEM模型

復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型(Complex Exponential BEM，CE-BEM)是最常見(jiàn)的模型，采用傅里葉基作為基函數(shù)，即：

其中，ωq＝2π(q-Q/2)/N。采用Q階復(fù)指數(shù)BEM模型對(duì)信道建模時(shí)，采用了多普勒譜的Q+1個(gè)分量，誤差較大，容易導(dǎo)致頻譜泄露，引起吉布斯效應(yīng)。文獻(xiàn)[5]將其改進(jìn)為過(guò)采樣CE-BE(Oversampling CE-BEM，OCE-BEM)將周期設(shè)為CE-BEM的p倍，避免頻譜泄露現(xiàn)象。

1.2 多項(xiàng)式BEM模型

多項(xiàng)式BEM模型（Polynomial BEM，P-BEM）采用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)得到的多項(xiàng)式的線性組合來(lái)擬合信道，基函數(shù)為：

P-BEM對(duì)多普勒擴(kuò)展敏感，僅適用于低多普勒擴(kuò)展的情況。

1.3 離散卡-洛BEM模型

離散卡-洛BEM模型(Discrete Karhunen-Loeve BEM，DKL-BEM)在均方誤差準(zhǔn)則下最優(yōu)。但是，適用DKL-BEM的前提是必須已知信道的相關(guān)矩陣，并且信道的多功率譜滿(mǎn)足特定的形狀。

1.4 離散長(zhǎng)橢球序列BEM模型

離散長(zhǎng)橢球序列BEM模型(Discrete Prolate Spheroidal BEM，DPS-BEM)適用于所有的信道類(lèi)型。它采用矩形功率譜構(gòu)成階方陣，再經(jīng)計(jì)算得到基函數(shù)。

1.5 基模型選取

經(jīng)以上分析，CE-BEM模型誤差大，容易導(dǎo)致頻譜泄露；P-BEM模型對(duì)多普勒擴(kuò)展敏感；DKL-BEM模型必須已知信道的相關(guān)矩陣，并且要求信道的多功率譜滿(mǎn)足特定的形狀，實(shí)際認(rèn)證中無(wú)法滿(mǎn)足該條件；DPSBEM模型計(jì)算較為復(fù)雜。本文中考慮可行性和高效性，選取OCE-BEM模型來(lái)擬合無(wú)線認(rèn)證環(huán)境中的時(shí)變信道。

2 二元假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

時(shí)變信道中，在滿(mǎn)足物理層認(rèn)證條件的前提下，Bob對(duì)發(fā)送的連續(xù)消息可以通過(guò)二元假設(shè)檢驗(yàn)[6]來(lái)實(shí)現(xiàn)認(rèn)證。

物理層認(rèn)證實(shí)質(zhì)上是判斷信道矩陣的相似度，即轉(zhuǎn)化為連續(xù)兩個(gè)數(shù)據(jù)幀信道矩陣的“差值”和“閾值”的比較[7]。設(shè)定和為信道矩陣的估計(jì)值，“閾值”為η，“差值”為T(mén)，有：

當(dāng)“差值”小于“閾值”時(shí)，信道矩陣很相似，判定當(dāng)前發(fā)送者為 Alice；當(dāng)“差值”大于“閾值”時(shí)，信道矩陣不相似，判定當(dāng)前發(fā)送者為Eve。由此可見(jiàn)，“差值”的計(jì)算和“閾值”的選取是物理層認(rèn)證的關(guān)鍵。

2.1 改進(jìn)的歸一化LRT方法

計(jì)算“差值”需要先選定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，信道響應(yīng)的幅度差和相位差是最常用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。由于基于幅度的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和基于幅度和相位的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量均含有未知的噪聲功率σ2，無(wú)法直接計(jì)算“絕對(duì)差值”。改進(jìn)的歸一化似然比檢驗(yàn)（Likelihood Ratio Test，LRT）方法使用連續(xù) 3個(gè)數(shù)據(jù)幀（前兩幀已認(rèn)證，第3幀待認(rèn)證），求“相對(duì)差值”，消除了噪聲功率 σ2。改進(jìn)的歸一化 LRT統(tǒng)計(jì)量為：

2.2 基于幅度的改進(jìn)的歸一化LRT統(tǒng)計(jì)量

2.3 基于幅度和相位的改進(jìn)歸一化LRT統(tǒng)計(jì)量

基于幅度和相位的改進(jìn)歸一化LRT統(tǒng)計(jì)量考慮信道響應(yīng)的幅度差和相位差，可得：

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文采用Jakes模型產(chǎn)生瑞利信道，信道多徑數(shù)為6，采樣間隔為 5 μs，子載波數(shù)為 256，循環(huán)前綴長(zhǎng)度為30，載波頻率為 2 GHz，智能終端速度為40 km/h。基于BEM信道估計(jì)的導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)為7/32(一個(gè)導(dǎo)頻簇長(zhǎng)度為7)，基于LS信道估計(jì)的導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)為1/4(導(dǎo)頻間隔為3)，近似認(rèn)為二者導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)相等。設(shè)定BEM和LS信道估計(jì)的其他仿真條件均相同，分別在基于和統(tǒng)計(jì)量情況下，“閾值”選取(0，3)，仿真1 000次。圖2和圖3分別為基于和統(tǒng)計(jì)量的物理層認(rèn)證中接收機(jī) Bob的工作特性曲線。

圖2 基于統(tǒng)計(jì)量物理層認(rèn)證的接收機(jī)工作特性曲線

圖3 基于統(tǒng)計(jì)量物理層認(rèn)證的接收機(jī)工作特性曲線

由圖2和圖3可知，基于BEM時(shí)變信道信息的物理層認(rèn)證比傳統(tǒng)的基于LS信道信息的物理層認(rèn)證性能有所提高，在統(tǒng)計(jì)量下提高 4 dB，在統(tǒng)計(jì)量下提高 2～4 dB。同時(shí)，統(tǒng)計(jì)量性能優(yōu)于，這是由于同時(shí)考慮了幅度和相位的影響，而只考慮了幅度的影響。

4 結(jié)論

本文提出基于基擴(kuò)展模型的物理層認(rèn)證方法，通過(guò)在OFDM系統(tǒng)中進(jìn)行的仿真實(shí)驗(yàn)，證明該認(rèn)證方法的有效性，且相對(duì)于傳統(tǒng)的LS信道探測(cè)的物理層認(rèn)證，獲得2～4 dB性能提升。性能提升的原因主要是信道探測(cè)準(zhǔn)確率提高，原因有二：(1)基于BEM信道估計(jì)的導(dǎo)頻簇中兩側(cè)為保護(hù)導(dǎo)頻，降低了時(shí)變子載波間干擾的影響，非零導(dǎo)頻處的信道估計(jì)準(zhǔn)確率更高；(2)基于 BEM信道估計(jì)考慮了各個(gè)抽樣值在塊傳輸時(shí)間內(nèi)存在相關(guān)性，比“插值”更準(zhǔn)確地跟蹤信道變化，從而使數(shù)據(jù)處信道估計(jì)準(zhǔn)確度高。

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Physical-layer authentication based on basis expansion model in time-variant OFDM systems

Zhang Jinling，Pan Fei，Zhang Zhengguang，Zhang Luping，Wen Hong
(National Key Laboratory of Science and Technology on Communication，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China)

Physical-layer authentication based on the channel information can be used to complement and enhance traditional authentication,which uses the wealth of the wireless channel resources essentially.In this paper，a physical layer authentication method is proposed to suit to time-variant wireless channels.Each sampling values of separable paths is related within a block transmission time in time-variant channels,and the channel detection method based on the basis expansion model takes advantage of the varied mutually orthogonal basis functions and the constant basis coefficients to approximate the state of separable paths.Therefore,the authentication accuracy can be improved using the channel detection method based on the basis expansion model for physical-layer authentication algorithm under time-variant conditions.Simulation experiments in orthogonal frequency division multiplexing(OFDM)system proves the validity of the authentication method and that it makes 2～4 dB improvement compared to the physical-layer authentication using conventional Least Square(LS)channel sounding.

basis expansion model;time-variant channel;physical-layer authentication;OFDM systems

TN929.53

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.12.025

張金玲，潘緋，張爭(zhēng)光，等.時(shí)變 OFDM系統(tǒng)中基于基擴(kuò)展模型的物理層認(rèn)證[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42 (12)：97-99.

英文引用格式：Zhang Jinling，Pan Fei，Zhang Zhengguang，et al.Physical-layer authentication based on basis expansion model in time-variant OFDM systems[J].Application of Electronic Technique，2016，42(12)：97-99.

2016-05-11）

張金玲（1991-），女，碩士研究生，主要研究方向：信道估計(jì)、無(wú)線接入認(rèn)證。

潘緋（1989-），女，博士研究生，主要研究方向：物理層安全。

張爭(zhēng)光（1992-），女，碩士研究生，主要研究方向：跨層安全通信。

國(guó)家 863項(xiàng)目 （2015AA01A707）；四川省科技支撐項(xiàng)目（2015GZ0090）