砂土動(dòng)剪切模量比和阻尼比共振柱試驗(yàn)誤差研究

李曉飛， 孫 銳， 袁曉銘

(1.中國(guó)地震局 工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080；2.中國(guó)地震局 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080)

?

砂土動(dòng)剪切模量比和阻尼比共振柱試驗(yàn)誤差研究

李曉飛1,2， 孫 銳1,2， 袁曉銘1,2

(1.中國(guó)地震局 工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080；2.中國(guó)地震局 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080)

為掌握動(dòng)剪切模量比和阻尼比非線性試驗(yàn)誤差及現(xiàn)有共振柱試驗(yàn)水平，設(shè)計(jì)了普通與高級(jí)兩組典型試驗(yàn)，采用單臺(tái)共振柱儀研究了砂土動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差的分布特征和基本規(guī)律. 試驗(yàn)和分析結(jié)果表明：兩類型組動(dòng)剪切模量比和阻尼比非線性試驗(yàn)數(shù)據(jù)在不同剪應(yīng)變特征點(diǎn)均服從正態(tài)分布，且離散性指標(biāo)均呈現(xiàn)出一致的規(guī)律性；兩類型組試驗(yàn)均值十分接近，但普通組的置信區(qū)間明顯大，其變異系數(shù)是專業(yè)組的5倍；無(wú)論普通組還是專業(yè)組，模量比變異系數(shù)明顯小于阻尼比變異系數(shù). 就目前共振柱試驗(yàn)水平而言，技術(shù)熟練試驗(yàn)人員所完成的砂土動(dòng)剪切模量比和阻尼比的試驗(yàn)精度一般可以滿足要求，其他情況下試驗(yàn)誤差不可忽視，需增加平行試驗(yàn)次數(shù)，提高試驗(yàn)技術(shù).

共振柱儀；動(dòng)剪切模量比；阻尼比；試驗(yàn)誤差；地震動(dòng)

基于可靠度的設(shè)計(jì)理念已逐漸成為工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)和工程安全設(shè)計(jì)的主流思想. 巖土材料是自然歷史的產(chǎn)物，而目前巖土參數(shù)基本采用試驗(yàn)方法得到. 土性參數(shù)的不確定性主要來(lái)自于兩方面：一是內(nèi)在因素，即土本身固有變異性的影響；二是外在因素的影響，如試驗(yàn)技術(shù)、分析方法等. 對(duì)于土體靜力學(xué)指標(biāo)，土性參數(shù)的不確定性已經(jīng)有一些研究成果[1-3].

在土動(dòng)力學(xué)研究中，土體作為地震波傳播的介質(zhì)，其動(dòng)力性能直接影響結(jié)構(gòu)的安全，其動(dòng)力參數(shù)的估計(jì)也直接影響工程造價(jià)[4]. 其中，土的動(dòng)剪模量和阻尼比是土動(dòng)力特性兩個(gè)首要參數(shù)，是地震小區(qū)劃、重大工程抗震設(shè)計(jì)和地震安全性評(píng)價(jià)工作中必不可少的分析參數(shù)[5-9]. 共振柱儀原理可靠，分析方法相對(duì)簡(jiǎn)單，是獲取土動(dòng)剪模量比和阻尼比較為理想的儀器，也是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)》(GB17741-2005)[10]中規(guī)定使用的設(shè)備. 對(duì)任何一個(gè)可以重復(fù)測(cè)量的科學(xué)數(shù)據(jù)，其誤差水平、置信區(qū)間都是必須回答的問題，但迄今為止共振柱試驗(yàn)誤差的研究成果尚少. 祝龍根等[11]采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)砂為樣本，對(duì)不同類型共振柱儀器得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比研究，結(jié)果表明，不同類型共振柱儀試驗(yàn)得到的剪切模量值有一定的離散性. 除了不同類型共振柱儀外，單一類型的共振柱試驗(yàn)也會(huì)存在試驗(yàn)誤差，但目前這方面的研究尚無(wú)成果發(fā)表. 就土的動(dòng)剪模量比和阻尼比對(duì)設(shè)計(jì)地震動(dòng)影響問題，已經(jīng)有一些研究成果[12-14]，結(jié)果表明動(dòng)剪切模量比對(duì)地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果來(lái)說(shuō)是一個(gè)比剪切波速還要敏感的參數(shù)，特別是對(duì)位于強(qiáng)震區(qū)的三、四類場(chǎng)地，其變異性影響十分顯著. 但是，由于動(dòng)剪模量比和阻尼比測(cè)試誤差尚不得知，以往其對(duì)地震動(dòng)影響研究只能采用假定參數(shù)離散程度方式，使分析結(jié)果缺乏依據(jù)，反之也無(wú)法從對(duì)地震動(dòng)影響角度評(píng)價(jià)現(xiàn)有共振柱試驗(yàn)精度和技術(shù)水平，導(dǎo)致對(duì)動(dòng)剪模量比和阻尼比試驗(yàn)精度存在爭(zhēng)議.

本文采用單臺(tái)共振柱儀，設(shè)計(jì)兩種具有代表性的試驗(yàn)組，研究砂土動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差問題，討論測(cè)試誤差分布形態(tài)和基本規(guī)律，給出概率統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，分析不同類型組之間、模量比和阻尼比之間試驗(yàn)離散性的差異和聯(lián)系以及試驗(yàn)誤差對(duì)地震動(dòng)計(jì)算的影響等，為解掌握現(xiàn)有共振柱試驗(yàn)水平以及改進(jìn)共振柱試驗(yàn)技術(shù)提供依據(jù).

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 儀器及樣本

試驗(yàn)采用中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所研制的我國(guó)第一臺(tái)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)GZ-1改進(jìn)型儀器，該儀器為固定-自由端型，其可靠性已經(jīng)得到檢驗(yàn). 試驗(yàn)采用自振方式，比較共振試驗(yàn)，這種方式更適于地震荷載作用下土的動(dòng)力學(xué)性能測(cè)試. 試驗(yàn)所用土樣尺寸為Φ39.1 mm×80 mm，所有土樣的固結(jié)壓力均采用100 kPa. 重塑砂采用標(biāo)準(zhǔn)砂，其基本物性指標(biāo)見表1.

表1 重塑砂基本物性指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)方案

本文針對(duì)兩種典型工況研究動(dòng)剪切模量比和阻尼比的共振柱試驗(yàn)誤差問題.

普通組試驗(yàn)由10名經(jīng)過培訓(xùn)的科技人員完成，為普通試驗(yàn)人員，代表著初等級(jí)別的試驗(yàn)結(jié)果；專業(yè)組試驗(yàn)由1人完成，為具有豐富經(jīng)驗(yàn)的專業(yè)試驗(yàn)人員，代表著高等級(jí)別的試驗(yàn)結(jié)果. 普通組和專業(yè)組，代表著試驗(yàn)群體的兩種典型情況，為離散性最大和離散性最小的極端情況. 其他情況，如10名普通試驗(yàn)人員與10名專業(yè)試驗(yàn)人員的對(duì)比、1名普通試驗(yàn)人員與1名專業(yè)試驗(yàn)人員的對(duì)比等，都不代表試驗(yàn)極端情況，其對(duì)比結(jié)果的離散性應(yīng)該在上述兩個(gè)極端情況之間.

普通組中每個(gè)試驗(yàn)人員分別進(jìn)行4次試驗(yàn)，即得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)40組；工況二中試驗(yàn)人員分別進(jìn)行40次試驗(yàn). 每人(次)試驗(yàn)中，砂土均需要重新制樣，制樣方法按照《土工試驗(yàn)規(guī)程》(GB/SL237-1999)[15]進(jìn)行.

動(dòng)剪切模量比和阻尼比與剪應(yīng)變是非線性關(guān)系. 共振柱試驗(yàn)得到的小中應(yīng)變下的結(jié)果，對(duì)中大應(yīng)變下的曲線采用公認(rèn)的雙曲線模型得到，雙曲線模型參數(shù)由試驗(yàn)點(diǎn)回歸確定. 確定8個(gè)典型剪應(yīng)變5×10-6、10-5、5×10-5、10-4、5×10-4、10-3、5×10-3和10-2下動(dòng)剪切模量比和阻尼比.

2 試驗(yàn)結(jié)果及可靠性

普通組和專業(yè)組的剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)結(jié)果如圖1所示.

(a)普通組

(b)專業(yè)組

從試驗(yàn)結(jié)果看，專業(yè)組的試驗(yàn)結(jié)果很正常，但普通組個(gè)別曲線離散較大，特別是阻尼比的情況. 考慮到以往經(jīng)驗(yàn)中，阻尼比試驗(yàn)的穩(wěn)定性一般要小于模量試驗(yàn)，因此本文沒有將阻尼中離散較大的試驗(yàn)點(diǎn)作為異常點(diǎn)去掉，仍然納入到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的異常值檢驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)方法[16]，上述各個(gè)曲線超過97%的試驗(yàn)結(jié)果落在均值2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，超過95%的基準(zhǔn)值要求，故試驗(yàn)結(jié)果可靠、可用.

3 試驗(yàn)誤差分布形態(tài)

采用頻數(shù)直方圖和P-P圖法確定8個(gè)典型剪應(yīng)變下動(dòng)剪切模量比和阻尼比的分布形態(tài). 普通組和專業(yè)組在剪應(yīng)變?yōu)?0-4時(shí)的剪切模量比和阻尼比的頻數(shù)直方圖和P-P圖結(jié)果如圖2所示，從圖中可見，動(dòng)剪切模量比和阻尼比在剪應(yīng)變?yōu)?0-4時(shí)均服從正態(tài)分布，其他剪應(yīng)變下結(jié)果類同. 為給出定量結(jié)果，本文采用統(tǒng)計(jì)學(xué)權(quán)威軟件SPSS進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，給出采用Shapiro-Wilk檢驗(yàn)的P值，結(jié)果如表2所示. 統(tǒng)計(jì)學(xué)中P值大于0.05，即認(rèn)為數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，因此10-4時(shí)動(dòng)剪切模量比和阻尼比均為正態(tài)分布，其他剪應(yīng)變下結(jié)果類同.

(a)普通組

(b)專業(yè)組

表2 SPSS軟件對(duì)剪應(yīng)變10-4時(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)P值

Tab.2 Normality test of P value at strain of 10-4 using SPSS

4 試驗(yàn)結(jié)果離散性指標(biāo)

4.1 計(jì)算方法

采用統(tǒng)計(jì)分析方法，以最大值、最小值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、一倍標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)以及不同概率水準(zhǔn)等指標(biāo)來(lái)描述土樣在8個(gè)典型剪應(yīng)變下動(dòng)剪切模量比和阻尼比的離散性. 其中，均值反應(yīng)一組變量的平均水平，設(shè)共有N個(gè)原始數(shù)據(jù)，Xi為第i個(gè)原始數(shù)據(jù)，則均值為

標(biāo)準(zhǔn)差S反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的平均離散水平，公式為

變異系數(shù)CV反應(yīng)計(jì)量資料的離散程度，公式為

參考值范圍本文采用雙側(cè)界值，對(duì)于正態(tài)分布(或者近似正態(tài)分布)，參考值范圍上下限計(jì)算公式為

4.2 離散性指標(biāo)

對(duì)于圖1的試驗(yàn)結(jié)果，針對(duì)8個(gè)典型剪應(yīng)變，計(jì)算出普通組和專業(yè)組的動(dòng)剪切模量比和阻尼比的極大值、極小值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、一倍標(biāo)準(zhǔn)差以及變異系數(shù)等指標(biāo)，結(jié)果見表3和表4. 由表3和表4可知，普通組和專業(yè)組的動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)都有離散性，但普通組動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)的離散性指標(biāo)遠(yuǎn)大于專業(yè)組的指標(biāo).

表3 模量比誤差分析結(jié)果

表4 阻尼比誤差分析結(jié)果

5 試驗(yàn)結(jié)果離散性分析

5.1 均值及其置信區(qū)間

就均值而言，無(wú)論動(dòng)剪切模量比還是阻尼比，普通組與專業(yè)組的試驗(yàn)結(jié)果都十分接近，但二者均值的置信區(qū)間有不同之處. 普通組與專業(yè)組的砂土動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)均值偏差的95%置信區(qū)間示于表5和表6.

表5 剪切模量比均值偏差的95%置信區(qū)間

表6 阻尼比均值偏差的95%置信區(qū)間

均值置信區(qū)間代表了均值可能的偏差程度，也是試驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定性的表征之一. 由表5和表6可知，試驗(yàn)結(jié)果是穩(wěn)定的. 但同時(shí)可以看出，專業(yè)組較普通組明顯穩(wěn)定，動(dòng)剪切模量比較阻尼比穩(wěn)定；專業(yè)組95%置信區(qū)間基本在±5%，均值可達(dá)到一個(gè)非常穩(wěn)定的狀態(tài). 需要說(shuō)明的是，對(duì)于普通組試驗(yàn)，在小剪應(yīng)變時(shí)，阻尼比95%置信區(qū)間超過±20%，說(shuō)明在小剪應(yīng)變時(shí)阻尼比的準(zhǔn)確值不易得到，但是，因?yàn)樾〖魬?yīng)變阻尼比的值很小，略一變動(dòng)，置信區(qū)間就會(huì)有很大變化. 例如，小剪應(yīng)變阻尼比均值為0.01，置信區(qū)間20%時(shí)極限值為0.012，這樣的偏差不會(huì)對(duì)地震動(dòng)的計(jì)算結(jié)果造成影響.

5.2 一倍標(biāo)準(zhǔn)差和包絡(luò)線

將表3和表4中動(dòng)剪切模量比和阻尼比的一倍標(biāo)準(zhǔn)差曲線、外包線(極大值和極小值)曲線及其方程以及均值曲線示于圖3.

(a)普通組

(b)專業(yè)組

從圖3看出，普通組動(dòng)剪切模量比和阻尼比的外包線方程相差很大，而專業(yè)組的方程相差很小，說(shuō)明專業(yè)組和普通組試驗(yàn)精度差異顯著. 從圖3也可看出，普通組試驗(yàn)的一倍標(biāo)準(zhǔn)差與均值、外包線與一倍標(biāo)準(zhǔn)差之間均差別明顯，而專業(yè)組差別則很小，表明普通組試驗(yàn)離散性明顯大于專業(yè)組，說(shuō)明專業(yè)組的試驗(yàn)誤差很小，也說(shuō)明試驗(yàn)人員因素、試驗(yàn)技術(shù)水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果可靠性影響很大.

5.3 標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)

將表3和表4中動(dòng)剪切模量比和阻尼比的標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)與剪應(yīng)變關(guān)系曲線示于圖4.

(a)模量比標(biāo)準(zhǔn)差 (b)阻尼比標(biāo)準(zhǔn)差

(c)模量比變異系數(shù) (d)阻尼比變異系數(shù)

圖4 剪切模量比和阻尼比的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)與剪應(yīng)變關(guān)系Fig.4 Relationships of standard deviation and variation coefficients of shear modulus ratio and damping ratio with respect to shear strain

由圖4可以看出，動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)離散性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)均呈現(xiàn)出規(guī)律性，普通組與專業(yè)組趨勢(shì)一致，只是數(shù)值不同. 模量比標(biāo)準(zhǔn)差的最大值均出現(xiàn)在剪應(yīng)變10-4～10-3范圍，此范圍恰是土層地震反應(yīng)分析計(jì)算中動(dòng)剪切模量比最常出現(xiàn)的區(qū)間. 隨著剪應(yīng)變的增長(zhǎng)，模量比的變異系數(shù)也呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，表明應(yīng)變較小時(shí)動(dòng)剪切模量比的離散性小，應(yīng)變大時(shí)動(dòng)剪切模量比的離散性明顯增大；阻尼比的變異性系數(shù)隨著剪應(yīng)變的增長(zhǎng)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，表明小應(yīng)變時(shí)阻尼比的離散性大，大應(yīng)變時(shí)阻尼比的離散性小.

5.4 普通組與專業(yè)組試驗(yàn)離散性的對(duì)比

為了更好地在量化上比較普通組試驗(yàn)和專業(yè)組試驗(yàn)離散性差別的大小，將普通組試驗(yàn)的剪切模量比和阻尼比的標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)與專業(yè)組試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)相除，其比值見圖5.

由圖5可知，對(duì)砂土試驗(yàn)，普通組與專業(yè)組標(biāo)準(zhǔn)差比值和變異系數(shù)比值表現(xiàn)基本相同，就模量比而言，比值在5左右，且隨剪應(yīng)變波動(dòng)較??；就阻尼比而言，比值在4.5左右，且隨剪應(yīng)變波動(dòng)較大，10-4時(shí)最大. 這些結(jié)果表明，不同人員、不同水平對(duì)土的動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差影響非常顯著.

(a)模量比標(biāo)準(zhǔn)差比值 (b)阻尼比標(biāo)準(zhǔn)差比值

(c)模量比變異系數(shù)比值 (d)阻尼比變異系數(shù)比值

圖5 普通組與專業(yè)組剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差比值和變異系數(shù)比值

Fig.5 Relationships of standard deviation ratios and variation coefficient ratios of shear modulus ratio and damping ratio with respect to shear strain

5.5 剪切模量比和阻尼比變異性比較

為了更好地比較動(dòng)剪切模量比和阻尼比離散性差別的大小，將動(dòng)剪切模量比和阻尼比的變異系數(shù)對(duì)比示于圖6.

(a)普通組 (b)專業(yè)組

Fig.6 Comparison between the variation coefficients of shear modulus ratio and damping ratio

由圖6可知，無(wú)論是普通組還是專業(yè)組，模量比變異系數(shù)明顯小于阻尼比變異系數(shù)，說(shuō)明動(dòng)剪切模量比試驗(yàn)的偏差程度小于阻尼比的結(jié)果. 需要注意的是，從共振柱試驗(yàn)結(jié)果中，先進(jìn)行動(dòng)剪切模量比的擬合，然后以其結(jié)果為基礎(chǔ)，加上從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中確定出λmax，再進(jìn)行阻尼比擬合. 本文認(rèn)為，阻尼比的離散實(shí)際上包括兩部分，一是動(dòng)剪切模量比的試驗(yàn)誤差，二是確定λmax的誤差，這樣就可能造成了阻尼比變異系數(shù)要大于模量比變異系數(shù). 另外，由圖6再次可見，普通組與專業(yè)組變異系數(shù)相差甚大.

5.6 試驗(yàn)誤差對(duì)地震反應(yīng)分析影響的初步評(píng)價(jià)

動(dòng)剪切模量比和阻尼比的重要應(yīng)用之一是為土層地震反應(yīng)分析提供計(jì)算參數(shù). 根據(jù)以往的計(jì)算分析[17]可知，在剪應(yīng)變?yōu)?×10-4時(shí)，中強(qiáng)地震下動(dòng)剪切模量比6%的變異就會(huì)對(duì)地震動(dòng)的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生不可忽視的影響. 由圖6和表3可知，在剪應(yīng)變大于5×10-4時(shí)，普通組動(dòng)剪切模量比的變異系數(shù)在12%以上，超過了可忽視的誤差范圍，其對(duì)地震動(dòng)的影響將不可忽略. 對(duì)于專業(yè)組的試驗(yàn)，在剪應(yīng)變大于5×10-3時(shí)，砂土動(dòng)剪切模量比的變異系數(shù)在6%～8%之間. 由此初步估計(jì)，普通組的試驗(yàn)誤差在中強(qiáng)震作用時(shí)不可忽略，而專業(yè)組試驗(yàn)的誤差在強(qiáng)震作用時(shí)可能會(huì)有影響.

動(dòng)剪切模量比和阻尼比的變異對(duì)地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果的影響是一個(gè)復(fù)雜的非線性問題，需要專門研究，這里僅給出兩個(gè)典型算例. 采用國(guó)際上通用的一維土層等效線性化程序SHAKE2000，一個(gè)三類場(chǎng)地為研究對(duì)象，輸入波選用加速度峰值為0.4g的El Centro波，以普通組和專業(yè)組動(dòng)剪切模量比和阻尼比均值為基準(zhǔn)，分別計(jì)算動(dòng)剪切模量比和阻尼比的一倍標(biāo)準(zhǔn)差上下限對(duì)反應(yīng)譜的影響，計(jì)算結(jié)果分別如圖7和圖8所示.

(a)普通組 (b)專業(yè)組

Fig.7 Influence of dynamic shear modulus ratio test error on surface response spectra

(a)普通組 (b)專業(yè)組

Fig.8 Influence of damping ratio test error on surface response spectra

由圖7和圖8可知，普通組試驗(yàn)誤差對(duì)地表加速度反應(yīng)譜的影響是不可忽略的，專業(yè)組試驗(yàn)誤差的影響基本可以忽略. 另外，無(wú)論普通組還是專業(yè)組，雖然本文上面的分析結(jié)果表明阻尼比試驗(yàn)誤差要大于動(dòng)剪切模量比試驗(yàn)誤差，但就對(duì)地震反應(yīng)分析的影響來(lái)說(shuō)，反而是動(dòng)剪切模量比試驗(yàn)誤差對(duì)地表加速度反應(yīng)譜要大于阻尼比試驗(yàn)誤差的影響. 需要說(shuō)明的是，這里考慮的情況與實(shí)際還有很大差距，除砂土以外其他土類的試驗(yàn)誤差，一類、二類和四類場(chǎng)地，其他類型的地震波輸入等，都需要分門別類的詳細(xì)分析.5.7 誤差來(lái)源分析

上面的試驗(yàn)和分析結(jié)果都表明，普通組試驗(yàn)的離散性明顯大于專業(yè)組的結(jié)果，表明不同試驗(yàn)人員、不同技術(shù)水平對(duì)土的動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差影響是非常顯著的. 綜合分析，共振柱動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差主要來(lái)自以下幾個(gè)個(gè)方面：

1)制樣差異，包括試樣的成樣質(zhì)量和密度控制，這與祝龍根等[11]的觀點(diǎn)和孫靜等[18]的理論推導(dǎo)一致. 根據(jù)本文試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，將此具體化為：落錘不垂直、測(cè)量每層土樣高度的讀數(shù)誤差引起的試樣密實(shí)度不均勻、試樣表層平整度的差異、讀數(shù)誤差產(chǎn)生的土樣整體高度的不同等，這方面普通組人員更易出問題.

2)試驗(yàn)人員技術(shù)水平，包括試驗(yàn)裝樣的熟練程度、試驗(yàn)過程中對(duì)土樣的擾動(dòng)程度、刀片插入土中的深度等，這方面普通組人員顯然有缺欠.

3)橡皮膜影響，新橡皮膜將會(huì)使土樣高度增大，直徑變小.

6 結(jié) 論

1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的異常值檢驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)方法，所有試驗(yàn)曲線超過97%的結(jié)果落在均值2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，超過了95%的基準(zhǔn)值要求，試驗(yàn)結(jié)果可以用于概率分析.

2)不同類型組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)離散性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)均呈現(xiàn)出規(guī)律性，而且無(wú)論是普通組與專業(yè)組，其規(guī)律性是一致的，只是數(shù)值不同.

3)模量比變異系數(shù)明顯小于阻尼比變異系數(shù)，原因可能是阻尼比的離散既包括了動(dòng)剪切模量比的試驗(yàn)誤差又含有從試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定阻尼比的誤差，這樣就造成了阻尼比試驗(yàn)的偏差程度大于動(dòng)剪切模量比.

4)普通組與專業(yè)組動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)均值十分接近，且均值置信區(qū)間均穩(wěn)定可靠，說(shuō)明普通組與專業(yè)組的試驗(yàn)均可能接近真值，但普通組比專業(yè)組的置信區(qū)間要大，表明技術(shù)熟練的試驗(yàn)人員的試驗(yàn)更容易接近真值.

5)從外包線、一倍標(biāo)準(zhǔn)差、均值之間的距離來(lái)看，與專業(yè)組相比，普通組試驗(yàn)離散性明顯大，二者動(dòng)剪切模量比變異系數(shù)比值與阻尼比變異系數(shù)比值均約在5左右，說(shuō)明試驗(yàn)人員因素及試驗(yàn)技術(shù)水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果可靠性影響十分顯著.

6)普通組砂土試驗(yàn)誤差對(duì)中強(qiáng)地震動(dòng)計(jì)算的影響不可忽略，專業(yè)組砂土試驗(yàn)誤差基本可以忽略，但其他類型土以及更多場(chǎng)地和地震動(dòng)輸入的結(jié)果有待進(jìn)一步研究.

[1] 李小勇, 謝康和, 虞 顏. 太原粉質(zhì)黏土強(qiáng)度指標(biāo)概率特征[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2001, 35(5): 492-496.

LI Xiaoyong, XIE Kanghe, YU Yan. Probabilistic characteristics of strength indexes for Taiyuan siltyclay[J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2001, 35(5): 492-496.

[2]倪萬(wàn)魁, 韓啟龍. 黃土土性參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào), 2001, 9(1): 62-67.

NI Wankui, HAN Qilong. Statistical analysis of physical and mechanical indexes of the typical loess[J]. Journal of Engineering Geology, 2001, 9(1): 62-67.

[3] HARDIN B O. DRNEVICH V P. Shear modulus and damping in soils: measurement and parameter effects[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 1972, 98(6): 603-624.

[4] WEN K L. Non-linear soil response in ground motions[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1994, 23(6): 599-608.

[5] BOULANGER R W, IDRISS I M. Evaluation of cyclic softening in silts and clays[J]. Journal Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2007, 133(6): 641-652.

[6]孫 靜, 袁曉銘, 孫 銳. 土動(dòng)剪切模量和阻尼比的推薦值和規(guī)范值的合理性比較[J]. 地震工程與工程振動(dòng), 2004, 24(2): 126-133.

SUN Jing, YUAN Xiaoming, SUN Rui. Reasonability comparison between recommended and code values of dynamic shear modulus and damping ratio of soils[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2004, 24(2): 126-133.

[7]陳國(guó)興, 劉雪珠, 王炳輝. 土動(dòng)力參數(shù)變異性對(duì)深軟場(chǎng)地地表地震動(dòng)參數(shù)的影響[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào), 2007, 27(1): 1-10. CHEN Guoxing, LIU Xuezhu, WANG Binghui. Effect of variability of soil dynamic parameters on ground motion parameters for deep soft sites[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2007, 27(1): 1-10.

[8] HARDIN B O, BLACK W L. Vibration modulus of normally consolidated clay[J]. Journal of Soil Mechanics and Foundations Division, 1968, 94(2): 353-369.

[9] ZHANG Jianfeng, ANDRUS R D, JUANG C H. Normalized shear modulus and material damping ratio relationships [J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering , 2005, 131( 4): 453-464.

[10]GB 17741—2005工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范[S]. 北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2005.

GB 17741—2005. Code for seismic safety evaluation of engineering sites[S] . Beijing: Chinese Standard Press, 2005.

[11]祝龍根, 杜 堅(jiān). 不同類型共振柱儀對(duì)比實(shí)驗(yàn)[J]. 水電自動(dòng)化與大壩監(jiān)測(cè), 1990(3): 26-32.

ZHU Longgen, DU Jian. Comparison tests with different types of resonant column devices[J]. Hydropower Automation and Dam Monitoring, 1990 (3): 26-32.

[12]AGUIRRE J. Nonlinearity,liquefaction and velocity variation of soft soil layers in Port Island, Kobe, during the Hyogo-ken-Nanbu earthquake[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1997, 87(5): 1244-1258.

[13]孫 銳, 袁曉銘, 劉曉健. 動(dòng)剪切模量比與剪切波速對(duì)地震動(dòng)影響及等量關(guān)系研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2009,31(8): 1267-1274.

SUN Rui, YUAN Xiaoming, LIU Xiaojian. Effects of dynamic shear modulus ratio and velocity on surface ground motion and their equivalent relations[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2009, 31(8): 1267-1274.

[14]MARTIN P P，SEED H B. One-dimensional dynamic ground response analyses[J]. American Society of Civil Engineering, 1982, 108(7): 935-954.

[15]GB/SL237—1999土工實(shí)驗(yàn)規(guī)程[S].北京：中華水利水電出版社, 1999.

GB/SL237—1999. Specification of soiltest[S]. Beijing: China Water & Power Press, 1999.

[16]梁馮珍, 關(guān) 靜, 等. 統(tǒng)計(jì)學(xué)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2014.

LIANG Fengzhen, GUAN Jing, et al. Statistics for Engineers and the Sciences[M]. Beijing: China Machine Press, 2014.

[17]劉曉健. 土動(dòng)力性能對(duì)地震動(dòng)影響研究及測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)初探[D]. 哈爾濱, 中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所, 2007.

LIU Xiaojian. Effect of soil dynamic feature on ground motion and its testing standard[D]. Harbin: Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, 2007.

[18]孫 靜, 袁曉銘, 陶夏新. 共振柱試驗(yàn)機(jī)試驗(yàn)誤差分析[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 39(4): 510-513.

SUN Jing, YUAN Xiaoming, TAO Xiaxin. Error analysis of resonant column device tests[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2007, 39(4): 510-513.

(編輯 王小唯 苗秀芝)

Resonant column test error analysis for dynamic shear modulus ratio and damping ratio of sand

LI Xiaofei1,2, SUN Rui1,2, YUAN Xiaoming1,2

(1. Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China;2.Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China)

To acquaint the testing errors of nonlinear dynamic shear modulus ratio and damping ratio using the prevailing resonant column technique, two typically representative test groups, i.e., a general group and a professional group, are designated. The error distribution and the relevant statistic characteristics of dynamic shear modulus ratios and damping ratios of sand are systematically studied on a single resonant column apparatus. The testing results indicate: (1) the test data of nonlinear dynamic shear modulus ratio and damping ratio of the two groups are normally distributed at different characteristic shear strains, and the variability indices are closely consistent for the two groups; (2) the mean values of the two groups are similar while the confidence interval of the general group is particularly larger than that of the prefessional group with a coefficient of variance 5 times larger than that of the professional group; (3) the coefficient of variance of shear modulus ratio is remarkably smaller than that of damping ratio. On the current testing technique of resonant column apparatus, the test accuracy of shear modulus ratio and damping ratio on sandy samples by an experienced individual can be quite satisfactory but on the other cases the testing error cannot be neglected that parallel tests should be performed and the testing skill of the operators should be improved.

resonant column device; dynamic shear modulus ratio; damping ratio; test error; ground motion

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.11.024

2016-01-27

國(guó)家科技部地震行業(yè)專項(xiàng)(201308015)；國(guó)家自然科學(xué)基金(51278472, 51508533); 黑龍江省自然科學(xué)基金(QC2015051))

李曉飛(1988—)，女，博士研究生; 孫 銳(1972—)，女，研究員，博士生導(dǎo)師

孫 銳，iemsr@163.com

TU411

A

0367-6234(2016)11-0155-07