• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    簡(jiǎn)支薄壁箱梁自由振動(dòng)的攝動(dòng)法解析解

    2016-12-22 07:05:22潘旦光丁民濤
    關(guān)鍵詞:動(dòng)力特性箱梁

    潘旦光,丁民濤,陳 釩,2

    (1.北京科技大學(xué) 土木工程系,北京 100083,2. 中電建路橋集團(tuán)有限公司,北京 100048)

    ?

    簡(jiǎn)支薄壁箱梁自由振動(dòng)的攝動(dòng)法解析解

    潘旦光1,丁民濤1,陳 釩1,2

    (1.北京科技大學(xué) 土木工程系,北京 100083,2. 中電建路橋集團(tuán)有限公司,北京 100048)

    為研究簡(jiǎn)支薄壁箱梁中剪力滯效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響,基于模態(tài)攝動(dòng)法提出了一種求解薄壁箱梁自由振動(dòng)的新方法.該方法以相同跨度等截面歐拉梁的頻率和模態(tài)為Ritz基函數(shù),將箱梁自由振動(dòng)的微分方程組轉(zhuǎn)化為一組非線性代數(shù)方程進(jìn)行求解.對(duì)于簡(jiǎn)支箱梁,可進(jìn)一步將代數(shù)方程組簡(jiǎn)化為一元二次方程,從而得到精確的特征值和特征向量.在此基礎(chǔ)上,利用所得箱梁振動(dòng)模態(tài)的解析表達(dá)式,提出了模態(tài)剪力滯系數(shù)的概念,從而建立了箱梁固有頻率和剪力滯效應(yīng)之間的關(guān)系.隨后研究了模態(tài)剪力滯系數(shù)隨跨寬比、翼板抗彎剛度和截面抗彎剛度之比的變化規(guī)律.計(jì)算結(jié)果表明:簡(jiǎn)支梁腹板處剪力滯系數(shù)最大且大于1,為正剪力滯效應(yīng);隨著模態(tài)階數(shù)的增加、跨寬比的減小和翼板抗彎剛度和截面抗彎剛度之比的增大,剪力滯效應(yīng)呈現(xiàn)增大的趨勢(shì).關(guān)鍵詞: 箱梁;剪力滯;模態(tài)攝動(dòng)法;動(dòng)力特性;解析解

    薄壁箱梁具有良好的抗彎和抗扭性能在現(xiàn)代橋梁中得到廣泛應(yīng)用.當(dāng)箱梁發(fā)生豎向位移時(shí),由于翼板中剪力滯后的影響引起翼板縱向應(yīng)力沿橫向分布不均勻,而存在剪力滯效應(yīng)[1-5].

    對(duì)于箱梁自由振動(dòng)而言,剪力滯效應(yīng)引起箱梁的動(dòng)力特性發(fā)生顯著變化.對(duì)于不同的跨高比,可忽略箱梁部分影響因素而建立相應(yīng)的自由振動(dòng)方程.當(dāng)跨高比較大時(shí),甘亞南等[6]、吳有俊等[7]以歐拉梁為基礎(chǔ),忽略了剪力滯引起縱向位移的慣性影響,分別研究了剪力滯引起的彈性勢(shì)能對(duì)梁動(dòng)力特性的影響.對(duì)于跨高比小的箱梁,此時(shí)截面的剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量影響不可忽略.張永健等[8]分析了剪切變形和剪力滯效應(yīng)對(duì)簡(jiǎn)支箱梁自振頻率的影響.甘亞南等[9-10]基于Timoshenko梁理論討論了剪力滯效應(yīng)對(duì)等截面箱梁自振頻率的影響.周旺保等[11]研究了剪力滯、剪切變形、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、滑移效應(yīng)對(duì)鋼-混凝土組合箱型梁動(dòng)力特性的影響.

    在上述箱梁自由振動(dòng)的求解過程中,大部分是基于分離變量法得到箱梁自由振動(dòng)的解析解.由于箱梁的自由振動(dòng)控制方程是一個(gè)微分方程組,因此自振頻率超越方程及模態(tài)函數(shù)很復(fù)雜.從梁的振動(dòng)方程角度看,剪力滯效應(yīng)對(duì)梁振動(dòng)的影響可看作是歐拉梁振動(dòng)方程修正后形成的系統(tǒng),則可以利用攝動(dòng)法求解箱梁自由振動(dòng).樓夢(mèng)麟[12]首先利用模態(tài)攝動(dòng)法,將變系數(shù)微分方程的求解問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組進(jìn)行求解,從而簡(jiǎn)化了特征方程的求解.隨后,樓夢(mèng)麟等[13]、潘旦光等[14]將模態(tài)攝動(dòng)法應(yīng)用于變截面梁的振動(dòng).潘旦光等[15-16]進(jìn)一步將模態(tài)攝動(dòng)法推廣到變截面Timoshenko梁振動(dòng)方程的求解.本文將利用模態(tài)攝動(dòng)法的基本思想,研究箱梁的自振頻率和振型的簡(jiǎn)化分析方法.在此基礎(chǔ)上,根據(jù)箱梁位移和彎矩的關(guān)系,推導(dǎo)了箱梁自由振動(dòng)的模態(tài)剪力滯系數(shù),并分析跨寬比和翼緣板的剛度占梁總剛度百分比等對(duì)梁模態(tài)剪力滯系數(shù)的影響.

    1 箱梁的自由振動(dòng)方程

    圖1所示的矩形薄壁箱型梁,若梁的豎向位移為w(x,t),上下翼緣板的縱向位移函數(shù)為vi(x,y,t),且假定vi(x,y,t)可表示為

    (1)

    式中:u(x,t)為翼緣板剪切轉(zhuǎn)角的最大差值,x、y和z分別表示順梁方向、垂直于梁方向和豎向,b為箱室凈寬的一半,hi截面形心到頂、底板的距離,i分別取頂、底板.

    圖1 箱形梁截面

    基于歐拉梁理論,梁的動(dòng)能T為

    (2)

    梁的勢(shì)能V為

    (3)

    式中:ρ、E、G、A分別為箱梁的密度、彈性模量、剪切模量和截面面積.I為截面的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,Is為頂板和底板的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.根據(jù)Hamilton原理可得梁的自由振動(dòng)方程為:

    (4a)

    (4b)

    2 簡(jiǎn)支箱梁動(dòng)力特性的模態(tài)攝動(dòng)解

    (5a)

    (5b)

    忽略剪力滯效應(yīng)后,具有相同跨度歐拉梁第j階模態(tài)的控制方程為

    (6)

    當(dāng)梁為簡(jiǎn)支梁時(shí),與式(6)特征方程相對(duì)應(yīng)的特征值和模態(tài)為

    (7)

    直接模態(tài)攝動(dòng)法的基本思想是把式(5)考慮剪力滯效應(yīng)薄壁箱梁的特征方程看成式(6)所表示的等截面歐拉梁經(jīng)過參數(shù)修改所得到的新系統(tǒng),這個(gè)新系統(tǒng)的主模態(tài)函數(shù)以及特征值可以用等截面歐拉梁的模態(tài)特征經(jīng)過簡(jiǎn)單的攝動(dòng)分析求解.則可以假設(shè):

    (8a)

    (8b)

    (8c)

    從理論上來說,式(6)中梁有無窮多個(gè)主模態(tài)函數(shù),即式(8)中n應(yīng)該趨向于無窮.但是在實(shí)際計(jì)算時(shí),通常只需要考慮有限個(gè)低階模態(tài)進(jìn)行近似的計(jì)算就可以滿足要求.當(dāng)解出Δλj,pkj,qkj這2n個(gè)未知數(shù),即可計(jì)算箱梁的第j階特征值及其對(duì)應(yīng)的主模態(tài)函數(shù).將(8)式代入(5)式可得:

    (9a)

    (9b)

    (10a)

    (10b)

    式(10)中:

    式中δij為Kronecker符號(hào).

    依次取i為1, 2, …,n,重復(fù)利用式(10)可得2n個(gè)代數(shù)方程.將2n個(gè)代數(shù)方程寫成矩陣形式:

    (11)

    式中:C11、C12、C21、C22、D11、D22都為n階方陣,p、q、M、N為n階向量.各個(gè)方陣和向量的元素分別為:

    顯然C11、C12、C21、C22、D11、D22都為對(duì)角矩陣,Mi=0,Ni=0(i≠j),因此,p、q只有第j個(gè)元素不為零,則式(11)只剩下兩個(gè)方程.由此可得:

    (12a)

    (12b)

    將式(12b)代入式(12a)可得

    (13)

    (14)

    將式(14)代入式(12b)可得qjj的解為

    (15)

    由式(14)可知,采用直接模態(tài)攝動(dòng)法計(jì)算等截面箱梁振動(dòng)特性式的計(jì)算結(jié)果與式(8)中n的選取無關(guān).當(dāng)n趨近于無窮時(shí),式(8)中代表了全模態(tài)的展開,是精確的坐標(biāo)變換.所以式(14)和式(15)所得的特征值和特征向量是簡(jiǎn)支箱梁動(dòng)力特性的精確解.

    3 模態(tài)的剪力滯系數(shù)

    由式(8)和(15)可知,箱形簡(jiǎn)支梁的模態(tài)為

    (16)

    則第j階模態(tài)翼板中的正應(yīng)力為

    (17)

    式(16)模態(tài)位移下,箱梁任意截面的彎矩為

    (18)

    在式(18)彎矩作用下,按歐拉梁理論所得翼板的正應(yīng)力為

    (19)

    (20)

    由式(20)可知,對(duì)簡(jiǎn)支梁而言,剪力滯系數(shù)和x無關(guān),即縱向各截面的剪力系數(shù)相同.箱梁翼板和腹板交角處的剪力滯系數(shù)為

    (21)

    箱梁翼板和腹板交角處的剪力滯系數(shù)為最大剪力滯系數(shù).最大剪力滯系數(shù)用于度量箱梁剪力滯影響的大小.式(21)表明單箱單室截面翼板和腹板交角處的剪力滯系數(shù)等于歐拉梁特征值和剪力滯影響下箱梁特征值的比.這表明對(duì)于箱梁自由振動(dòng)而言,最大剪力滯系數(shù)既反映了箱梁剪力滯的大小,又反映了由于剪力滯引起梁自振頻率的變化.最大剪力滯系數(shù)越大,梁的自振頻率降低越多.

    4 計(jì)算精度分析

    式(14)所得的特征值和特征向量是在忽略剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量影響后所得的精確解.為驗(yàn)證本文方法計(jì)算結(jié)果的精度,下面對(duì)箱型截面梁分別進(jìn)行歐拉梁理論,本文方法和有限元方法的自由振動(dòng)計(jì)算.其中有限元方法是采用殼單元的分析結(jié)果.箱梁截面的材料參數(shù)為:E=35 GPa,G=15 GPa.箱梁截面形式和坐標(biāo)如圖(1)所示,各部位的尺寸為:t=0.25 m,b=3.55 m,h=2 m.當(dāng)Is/I=0.88時(shí),腹板寬度為tw=0.4 m;當(dāng)Is/I=0.94時(shí),腹板寬度為tw=0.2 m,同時(shí)選取梁的跨度為40、30和20 m.不同方法所得箱梁的前三階的自振頻率見表1.

    由計(jì)算結(jié)果可知本文的方法由于忽略了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剪切變形以及翼緣板振動(dòng)的影響而與有限元結(jié)果有一定差別,但是誤差并不大,可滿足工程需要.同時(shí),本文方法所得各階模態(tài)的頻率都小于歐拉梁的頻率,且模態(tài)階數(shù)越高,兩者的頻率相差越大,這表明剪力滯對(duì)梁的自由振動(dòng)有顯著影響.

    表1 簡(jiǎn)支薄壁箱梁的固有頻率

    Tab.1 Natural frequencies of simply-supported thin-walled box girder

    Is/Il/2b計(jì)算方法各階固有頻率/Hz一階二階三階0.885.634.232.82歐拉梁3.0112.0327.06本文方法2.9311.0222.81有限元3.1211.0422.06歐拉梁5.3421.3848.10本文方法5.1318.5537.05有限元5.3417.7933.93歐拉梁12.0348.10108.23本文方法11.0237.0570.02有限元10.9733.0259.360.945.634.232.82歐拉梁3.1012.4127.93本文方法3.0211.3123.24有限元3.1510.7220.47歐拉梁5.5222.0749.65本文方法5.2818.9637.43有限元5.3316.8430.53歐拉梁12.4149.65111.72本文方法11.3137.4369.24有限元10.6529.9551.25

    5 參數(shù)分析

    以跨寬比(l/2b)和翼板相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(Is/I)為參數(shù)討論箱梁自由振動(dòng)時(shí),模態(tài)剪力滯系數(shù)和梁自振頻率的變化規(guī)律.參數(shù)分析時(shí)箱梁截面的跨度和腹板厚度為變量,其余參數(shù)同前.

    5.1 模態(tài)剪力滯系數(shù)的橫向分布

    箱梁頂板的剪力滯分布沿箱梁中軸線左右對(duì)稱,因此只畫出一半的剪力滯系數(shù).取梁的跨度為40 m,前4階模態(tài)箱梁上翼板的剪力滯系數(shù)見圖2.

    圖2 上翼板剪力滯系數(shù)

    5.2 不同參數(shù)對(duì)最大剪力滯系數(shù)的影響

    簡(jiǎn)支梁的最大剪力滯系數(shù)隨l/2b和Is/I的變化曲線見圖3、4.

    圖3 最大剪力滯系數(shù)γe與跨寬比(l/2b)的關(guān)系

    圖4 最大剪力滯系數(shù)γe與(Is/I)的關(guān)系(l=40 m)

    由圖可知:1)l/2b越大,γe越小.因此相同截面情況下,梁跨度越大,剪力滯影響越小.對(duì)于第一階模態(tài),當(dāng)l/2b>4時(shí),γe<1.05.因此,對(duì)于僅需考慮第一階模態(tài)振動(dòng)的箱梁可忽略剪力滯效應(yīng)的影響;2)Is/I反映翼緣板剛度占總剛度的百分比.Is/I顯著地影響箱梁的剪力滯后效應(yīng),由此也顯著影響箱梁自振頻率.Is/I越大,γe越大.這說明Is/I比值越大,頻率降低越多.但是,對(duì)于第一階模態(tài)而言,Is/I<0.9時(shí),γe<1.05,此時(shí)剪力滯影響很小,可以忽略不計(jì).但是對(duì)于2階以上模態(tài),當(dāng)Is/I>0.4時(shí),則γe>1.05,此時(shí),剪力滯影響不可忽略.

    6 結(jié) 論

    本文基于歐拉梁的特征值和模態(tài),利用模態(tài)攝動(dòng)法將箱梁的自由振動(dòng)方程組轉(zhuǎn)化為非線性代數(shù)方程組來求解,從而簡(jiǎn)化計(jì)算.應(yīng)用于等截面簡(jiǎn)支梁時(shí),可得到箱梁主頻率和模態(tài)的精確解.基于箱型梁的模態(tài),進(jìn)一步推導(dǎo)了模態(tài)剪力滯系數(shù).由理論分析和數(shù)值計(jì)算可得如下結(jié)論:

    1)對(duì)于簡(jiǎn)支梁而言,模態(tài)剪力滯系數(shù)沿梁軸線方向不變.且單箱單室截面翼板和腹板交角處的剪力滯系數(shù)等于歐拉梁特征值和剪力滯影響下箱梁特征值的比.

    3)隨著模態(tài)階數(shù)的增加,剪力滯效應(yīng)越來越大,由此導(dǎo)致箱梁高階模態(tài)的自振頻率顯著降低.

    4)l/2b越小,Is/I越大,γe越大.當(dāng)l/2b>4或Is/I<0.9時(shí),γe<1.05.此時(shí),對(duì)于僅需考慮第一階模態(tài)振動(dòng)的箱梁可忽略剪力滯效應(yīng)的影響.除此以外,剪力滯效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的影響不可忽略,因此,一旦激振荷載能激起箱梁高階模態(tài)的振動(dòng),剪力滯效應(yīng)將顯著地影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng).

    [1] CHEN Jun, SHEN Shuilong, YIN Zhenyu, et al. Closed-form solution for shear lag with derived flange deformation function [J]. Journal of Constructional Steel Research, 2014, 102(11):104-110.

    [2] GARA F, LEONI G, DEZI L. A beam finite element including shear lag effect for the time-dependent analysis of steel-concrete composite decks [J]. Engineering Structures, 2009, 31(8):1888-1902.

    [3] 郭健,孫炳楠. 型鋼-混凝土箱形橋塔的剪力滯后效應(yīng)分析[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 35(增刊):269-271,275. GUO Jian, SUN Bingnan. Analysis of shear lag effect of steel-concrete composite box tower in cable-stayed bridge[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2003, 35(s): 269-271,275.

    [4] 王浩, 李愛群, 趙大亮, 等. 潤揚(yáng)懸索橋鋼箱梁受力分析及實(shí)驗(yàn)研究[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 38(7):1062-1064. WANG Hao, LI Aiqun, ZHAO Daliang, et al. FE analysis and experimental study on local stress of steel box girder of runyang suspension bridge [J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2006, 38(7):1062-1064.

    [5] ZHANG Yuanhai, LIN Lixia. Shear lag analysis of thin-walled box girders based on a new generalized displacement [J]. Engineering Structures, 2014, 61(1):73-83.

    [6] 甘亞南, 吳亞平, 王根會(huì), 等. 剪力滯效應(yīng)對(duì)簡(jiǎn)支箱梁自振特性的影響研究[J]. 蘭州鐵道學(xué)院學(xué)報(bào),2002, 21(3): 23-25. GAN Y N, WU Y P, WANG G H, et al. Influence of shear lag on the characteristic of free vibration to box girder under simply supported[J]. Journal of Lanzhou Railway Institute, 2002,21(3):23-25 [7] 吳有俊, 羅旗幟, 陳玉驥. 考慮剪力滯效應(yīng)簡(jiǎn)支箱梁自振方程的求解[J]. 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2010, 28(2):12-17. WU Youjun, LUO Qizhi, CHEN Yuji. The Solution of free vibration equation to simply-supported box girder considering shear lag effect[J]. Journal of Foshan University (Natural Science Edition), 2010, 28(2): 12-17.

    [8] 張永健, 黃平明. 一種計(jì)入剪力滯及剪切變形效應(yīng)的箱梁自振頻率計(jì)算方法[J]. 鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2007, 28(1): 51-55. ZHANG Yongjian, HUANG Pingming. A new method to calculate the natural frequencies of simply supported box girder including the effect of shear lag and shear deformation[J]. Journal of Zhengzhou University (Engineering Science), 2007, 28(1): 51-55.

    [9] 甘亞南, 周廣春, 赫中營. 大懸臂板矩形截面箱梁動(dòng)力反應(yīng)的分析[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2010, 29(11): 61-65. GAN Y N, ZHOU G C, HE Zhongying. Dynamic response analysis for a large cantilever rectangular box girder in consideration of shear lag effect[J]. Journal of Vibration & Shock, 2010, 29(11):61-65.

    [10]甘亞南, 周廣春. 基于能量變分原理的薄壁箱梁自振特性分析[J]. 中國公路學(xué)報(bào), 2007, 20(1):73-78. GAN Yanan, ZHOU Guangchun. Analysis of free vibration characteristics of thin-walled box girder based on energy variation principle[J]. China Journal of Highway & Transport, 2007, 20(1):73-78.

    [11]ZHOU Wangbao, JIANG Lizhong, YU Zhiwu. Analysis of free vibration characteristic of steel-concrete composite box-girder considering shear lag and slip [J]. Journal of Central South University, 2013, 20: 2570-2577.

    [12]樓夢(mèng)麟. 變參數(shù)土層的動(dòng)力特性和地震反應(yīng)分析[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào), 1997, 25(2):155-160. LOU Menglin. Dynamic analysis for modal characteristics and seismic response of soil layer with variable properties[J]. Journal of Tongji University, 1997, 25(2):155-160.

    [13]樓夢(mèng)麟, 吳京寧. 復(fù)雜梁動(dòng)力問題的近似分析方法[J]. 上海力學(xué), 1997, 18(3):234-240. LOU Menglin, WU Jingning. An approach to approximate analysis of dynamic problems of complicated beams [J]. Shanghai Journal of Mechanics, 1997, 18(3): 234~240.

    [14]張懷靜, 潘旦光. 變截面連續(xù)梁動(dòng)力特性的半解析解法[J]. 北京科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2008,30(6):590-593. ZHANG Huaijing, PAN Danguang. Semi-analytic solution to dynamic characteristics of non-uniform continuous beams[J]. Journal of University of Science and Technology Beijing, 2008, 30(6): 590-593.

    [15]潘旦光, 樓夢(mèng)麟. 變截面Timoshenko簡(jiǎn)支梁動(dòng)力特性的半解析解[J]. 工程力學(xué),2009, 26(8): 6-9. PAN D G, LOU M L. Semi-analytic solution of dynamic characteristics of non-prismatic timoshenko simply supported beams[J]. Engineering Mechanics, 2009, 26(8):6-9.

    [16]PAN Danguang, CHEN Genda, LOU Menglin. A modified modal perturbation method for vibration characteristics of non-prismatic Timoshenko beams [J]. Structural Engineering and Mechanics An international Journal, 2011, 40(5): 689-703.

    (編輯 趙麗瑩)

    Analytic solution of free vibration of simply-supported thin-walled box girder by perturbation method

    PAN Danguang1, DING Mintao1, CHEN Fan1,2

    (1.Department of Civil Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;2.Power China Road Bridge Group Co., Ltd., Beijing 100048, China)

    To investigate the shear lag effect of thin-walled box girder on the dynamic characteristics, a new approach was developed to analyze the free vibration of box girders based on the modal perturbation method. The natural modes of vibration of the corresponding prismatic Euler beam with the same length and boundary conditions were used as Ritz base functions. Then, the new method can transform the set of partial differential equations governing the transverse vibration of the box girder into a set of nonlinear algebraic equations. For the simply-supported beams, the algebraic equations were further simplified as quadratic equation with one unknown, so that the exact eigenvalues and eigenvectors could be obtained. The analytical vibration modes of the box girder were used to propose the shear lag coefficients of modes, which illustrates the relationship between the natural frequency and shear lag effect. Numerical examples were used to analyze the shear lag coefficients of modes varying with the ratio between span and width, the second moment of area ratio between flange slab and the full section. The numerical results show that the maximum shear lag coefficients of modes located at the web of the box girder are greater than 1, which are positive shear lag effect. As the increase of modes order, the reduction of the ratio between span and width and the increase of the second moment of area ratio between flange slab and the full section, the shear lag coefficients and shear lag effect would be more remarkable.

    box girder; shear lag; modal perturbation; dynamic characteristics; analytic solution

    10.11918/j.issn.0367-6234.2016.12.007

    2015-09-12

    北京市自然科學(xué)基金(8143037)

    潘旦光(1974—),男,研究員,博士生導(dǎo)師

    潘旦光,pdg@ustb.edu.cn

    TU311.3,U448.21

    A

    0367-6234(2016)12-0056-06

    猜你喜歡
    動(dòng)力特性箱梁
    市政道橋箱梁橋施工技術(shù)
    獨(dú)柱墩連續(xù)箱梁抗傾覆安全性計(jì)算與分析
    超細(xì)礦渣粉在預(yù)制箱梁混凝土中的應(yīng)用研究
    建筑科技(2018年6期)2018-08-30 03:41:12
    考慮截面配筋的箱梁剪力滯效應(yīng)分析
    單索面公軌兩用鋼桁梁獨(dú)塔斜拉橋施工動(dòng)力特性分析
    斜拉—懸吊協(xié)作體系橋動(dòng)力響應(yīng)分析
    自升式海洋平臺(tái)動(dòng)力特性分析
    現(xiàn)澆連續(xù)箱梁一次性澆筑施工方案
    浮置板軌道結(jié)構(gòu)板下支承剛度研究
    人字形鋼架動(dòng)力特性分析
    非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 男女视频在线观看网站免费| 毛片女人毛片| 久久久久久久久久久丰满| 夜夜爽夜夜爽视频| 欧美不卡视频在线免费观看| 最新中文字幕久久久久| 嫩草影院新地址| 午夜爱爱视频在线播放| 成人午夜精彩视频在线观看| 寂寞人妻少妇视频99o| 99热网站在线观看| 97热精品久久久久久| 午夜福利成人在线免费观看| 欧美不卡视频在线免费观看| 亚洲伊人久久精品综合 | 亚州av有码| 亚洲欧美精品专区久久| 欧美激情久久久久久爽电影| 精品久久久久久成人av| 成人二区视频| 免费在线观看成人毛片| 亚洲欧美一区二区三区国产| 亚洲欧美日韩高清专用| 久久6这里有精品| 欧美日韩在线观看h| 国产午夜福利久久久久久| h日本视频在线播放| 人人妻人人澡欧美一区二区| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 秋霞在线观看毛片| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 日本与韩国留学比较| 国产av不卡久久| 免费观看的影片在线观看| 国产在线一区二区三区精 | 长腿黑丝高跟| 亚洲欧美一区二区三区国产| 亚洲无线观看免费| 少妇丰满av| av在线播放精品| 一级av片app| 色5月婷婷丁香| 人人妻人人澡欧美一区二区| 久久6这里有精品| 亚洲av电影不卡..在线观看| 夫妻性生交免费视频一级片| 美女黄网站色视频| 麻豆成人午夜福利视频| 国产午夜精品一二区理论片| 亚洲自拍偷在线| 中国国产av一级| 精品无人区乱码1区二区| 国产激情偷乱视频一区二区| 日本与韩国留学比较| 免费大片18禁| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 黄色一级大片看看| 免费av毛片视频| 国产精品久久久久久av不卡| 国产日韩欧美在线精品| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 精品久久久久久久久av| 能在线免费观看的黄片| 尾随美女入室| 午夜a级毛片| 男女视频在线观看网站免费| 黄色欧美视频在线观看| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 日韩一区二区视频免费看| 国产一级毛片七仙女欲春2| 国产精品一及| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 男女下面进入的视频免费午夜| 亚洲美女视频黄频| 国产精品三级大全| 国模一区二区三区四区视频| 水蜜桃什么品种好| 国产91av在线免费观看| 久久精品综合一区二区三区| 男女边吃奶边做爰视频| 日日摸夜夜添夜夜爱| 精品一区二区三区视频在线| 亚洲人与动物交配视频| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 亚洲人成网站在线观看播放| 男的添女的下面高潮视频| 日本午夜av视频| 日韩强制内射视频| 老司机影院成人| 日本三级黄在线观看| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 久久精品人妻少妇| 国产精品,欧美在线| 日韩成人av中文字幕在线观看| 能在线免费观看的黄片| 久久人妻av系列| 18+在线观看网站| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 日韩欧美在线乱码| 欧美潮喷喷水| 亚洲人成网站高清观看| 亚洲美女搞黄在线观看| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 日本一本二区三区精品| 波多野结衣巨乳人妻| 亚洲无线观看免费| 全区人妻精品视频| 日本黄大片高清| 免费看a级黄色片| 草草在线视频免费看| 国产黄a三级三级三级人| 一个人免费在线观看电影| 精品免费久久久久久久清纯| 国产精品久久视频播放| 免费搜索国产男女视频| 午夜福利在线观看吧| 卡戴珊不雅视频在线播放| 国产在视频线精品| 亚洲va在线va天堂va国产| 日本一二三区视频观看| 色视频www国产| 成人美女网站在线观看视频| 亚洲国产精品合色在线| 人妻夜夜爽99麻豆av| 久久这里只有精品中国| 午夜亚洲福利在线播放| 国内精品宾馆在线| 国产91av在线免费观看| 欧美日韩国产亚洲二区| 久久精品人妻少妇| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 最后的刺客免费高清国语| 欧美另类亚洲清纯唯美| 亚洲,欧美,日韩| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 久热久热在线精品观看| 日韩欧美国产在线观看| 尾随美女入室| 国产爱豆传媒在线观看| 国内揄拍国产精品人妻在线| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲18禁久久av| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | 久久久久久伊人网av| 男女下面进入的视频免费午夜| 一二三四中文在线观看免费高清| 国产精品蜜桃在线观看| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 中国美白少妇内射xxxbb| av天堂中文字幕网| 亚洲国产精品sss在线观看| 天堂√8在线中文| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 国产免费视频播放在线视频 | 国国产精品蜜臀av免费| 日韩制服骚丝袜av| 91av网一区二区| 中文欧美无线码| 日韩欧美精品v在线| 久久久久久久久久黄片| 乱人视频在线观看| 一本久久精品| 晚上一个人看的免费电影| 久久久精品大字幕| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 精品国产露脸久久av麻豆 | 欧美日韩综合久久久久久| 久久99精品国语久久久| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 91久久精品国产一区二区成人| 亚洲av成人精品一区久久| 亚洲av中文av极速乱| 91在线精品国自产拍蜜月| 久久久a久久爽久久v久久| 日日啪夜夜撸| 国产亚洲精品久久久com| 日韩在线高清观看一区二区三区| 亚州av有码| 久久99热6这里只有精品| 精品少妇黑人巨大在线播放 | 在线播放无遮挡| 最新中文字幕久久久久| a级毛色黄片| 在线观看66精品国产| 精品久久国产蜜桃| 中文在线观看免费www的网站| 波多野结衣高清无吗| 国产乱人偷精品视频| 欧美一区二区精品小视频在线| 成人漫画全彩无遮挡| 精品久久久久久久久久久久久| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 岛国在线免费视频观看| a级一级毛片免费在线观看| 色噜噜av男人的天堂激情| 好男人在线观看高清免费视频| 特级一级黄色大片| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 欧美丝袜亚洲另类| 永久网站在线| 免费搜索国产男女视频| 亚洲人成网站在线观看播放| 黑人高潮一二区| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 亚洲av二区三区四区| 亚洲自偷自拍三级| 别揉我奶头 嗯啊视频| 日本免费一区二区三区高清不卡| 亚洲国产最新在线播放| kizo精华| 九色成人免费人妻av| 欧美成人免费av一区二区三区| 国产免费福利视频在线观看| 日韩成人av中文字幕在线观看| 久久久久久久亚洲中文字幕| 久久这里只有精品中国| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 国产一级毛片七仙女欲春2| 国产黄色小视频在线观看| 久久久a久久爽久久v久久| 中文欧美无线码| 2021少妇久久久久久久久久久| 欧美激情国产日韩精品一区| 亚洲精品国产成人久久av| 在线播放国产精品三级| 欧美日韩精品成人综合77777| 99在线视频只有这里精品首页| 免费看光身美女| 少妇的逼好多水| 内地一区二区视频在线| 亚洲欧美精品专区久久| 在现免费观看毛片| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 91久久精品国产一区二区三区| 亚洲久久久久久中文字幕| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 1024手机看黄色片| 网址你懂的国产日韩在线| 久久久久久大精品| 联通29元200g的流量卡| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 老司机福利观看| 男的添女的下面高潮视频| 美女内射精品一级片tv| 九草在线视频观看| 视频中文字幕在线观看| 日韩在线高清观看一区二区三区| 精品久久久久久久久av| 亚洲在线观看片| 精品久久久久久久久亚洲| 最近2019中文字幕mv第一页| 三级国产精品欧美在线观看| 成人无遮挡网站| 欧美+日韩+精品| 床上黄色一级片| 别揉我奶头 嗯啊视频| 国产三级在线视频| 最近2019中文字幕mv第一页| 两个人的视频大全免费| av卡一久久| 国产伦理片在线播放av一区| 亚洲国产欧美人成| 久久久精品大字幕| 在线免费观看的www视频| 欧美成人免费av一区二区三区| 久久精品人妻少妇| 成人性生交大片免费视频hd| 免费观看在线日韩| 亚洲va在线va天堂va国产| 亚洲国产精品合色在线| 精品免费久久久久久久清纯| 国产伦在线观看视频一区| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 国产亚洲最大av| 老司机影院成人| 亚洲三级黄色毛片| 亚洲国产高清在线一区二区三| 美女大奶头视频| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 又爽又黄无遮挡网站| 日韩国内少妇激情av| 久久久成人免费电影| 精品久久久久久久末码| 亚洲天堂国产精品一区在线| 寂寞人妻少妇视频99o| 欧美性猛交黑人性爽| 桃色一区二区三区在线观看| 九草在线视频观看| 日本wwww免费看| 一本久久精品| 亚洲在线观看片| 日本wwww免费看| 国产v大片淫在线免费观看| 亚洲精品自拍成人| 精品一区二区三区视频在线| 精品一区二区三区人妻视频| 日本一二三区视频观看| 全区人妻精品视频| 日韩高清综合在线| 小说图片视频综合网站| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 搞女人的毛片| 青青草视频在线视频观看| 联通29元200g的流量卡| 高清av免费在线| av在线老鸭窝| 黑人高潮一二区| 级片在线观看| 成人国产麻豆网| 成人鲁丝片一二三区免费| 午夜日本视频在线| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 1000部很黄的大片| 麻豆成人午夜福利视频| 身体一侧抽搐| 在现免费观看毛片| 永久免费av网站大全| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 免费无遮挡裸体视频| 青青草视频在线视频观看| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产精品日韩av在线免费观看| 男女那种视频在线观看| 日韩三级伦理在线观看| 亚洲人成网站高清观看| 国产男人的电影天堂91| 国产淫语在线视频| 亚洲国产欧美人成| 国产午夜精品一二区理论片| 日韩强制内射视频| 久久久久免费精品人妻一区二区| 99九九线精品视频在线观看视频| 亚洲,欧美,日韩| 嫩草影院精品99| 久久这里有精品视频免费| 欧美精品国产亚洲| 成人欧美大片| 亚洲欧洲日产国产| 国产激情偷乱视频一区二区| 淫秽高清视频在线观看| 国产伦理片在线播放av一区| 午夜亚洲福利在线播放| 亚洲国产精品合色在线| 男女视频在线观看网站免费| 国产高清不卡午夜福利| videossex国产| 国产精品一区二区在线观看99 | 国产精华一区二区三区| 亚洲第一区二区三区不卡| 午夜福利视频1000在线观看| 亚洲av日韩在线播放| 国内精品宾馆在线| 91久久精品电影网| 亚洲人与动物交配视频| 日本五十路高清| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 久久热精品热| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 国产极品天堂在线| 91aial.com中文字幕在线观看| 午夜激情福利司机影院| 亚洲真实伦在线观看| 99热6这里只有精品| 午夜日本视频在线| 啦啦啦啦在线视频资源| 精品人妻视频免费看| 女人被狂操c到高潮| 亚洲欧美日韩无卡精品| 中文字幕亚洲精品专区| 精品久久久久久电影网 | 久久久久久国产a免费观看| 秋霞伦理黄片| 淫秽高清视频在线观看| 欧美+日韩+精品| 精品免费久久久久久久清纯| 久久久久久久久久久免费av| av卡一久久| 免费av不卡在线播放| 久久精品久久精品一区二区三区| 看免费成人av毛片| av卡一久久| 国语自产精品视频在线第100页| 久久99热这里只频精品6学生 | 国产国拍精品亚洲av在线观看| 日韩视频在线欧美| 久久精品影院6| 欧美成人午夜免费资源| 免费播放大片免费观看视频在线观看 | 亚洲欧美日韩东京热| 日韩成人av中文字幕在线观看| 高清视频免费观看一区二区 | 成人二区视频| 国产亚洲5aaaaa淫片| 欧美3d第一页| 久久亚洲精品不卡| 级片在线观看| www.色视频.com| 秋霞在线观看毛片| 欧美三级亚洲精品| 国产精品综合久久久久久久免费| 熟女电影av网| 欧美一区二区亚洲| 久久久久久久国产电影| 国产成人精品久久久久久| 偷拍熟女少妇极品色| 又爽又黄无遮挡网站| 亚洲欧美精品自产自拍| 免费观看人在逋| 亚洲三级黄色毛片| 深夜a级毛片| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 久久久久国产网址| 国产精品人妻久久久影院| 亚洲欧美精品综合久久99| 欧美一区二区精品小视频在线| 插阴视频在线观看视频| 国产色爽女视频免费观看| 久久久亚洲精品成人影院| 日韩成人av中文字幕在线观看| 国产在线一区二区三区精 | 国产精品精品国产色婷婷| 日韩一区二区视频免费看| 色吧在线观看| 亚洲不卡免费看| 在线观看av片永久免费下载| 最后的刺客免费高清国语| 国产又色又爽无遮挡免| 久久99热这里只有精品18| 最近的中文字幕免费完整| 精品国产露脸久久av麻豆 | 色吧在线观看| 免费看av在线观看网站| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 国产在视频线精品| 亚洲色图av天堂| 一级二级三级毛片免费看| 中文字幕久久专区| 色综合亚洲欧美另类图片| 久久99热6这里只有精品| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 日韩国内少妇激情av| 激情 狠狠 欧美| 国产探花在线观看一区二区| 色综合亚洲欧美另类图片| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 好男人在线观看高清免费视频| 欧美一区二区精品小视频在线| 少妇熟女欧美另类| 久久久久精品久久久久真实原创| 久久人妻av系列| 国国产精品蜜臀av免费| 少妇熟女aⅴ在线视频| 国产成人a∨麻豆精品| 欧美三级亚洲精品| 免费黄色在线免费观看| 最新中文字幕久久久久| 国产色婷婷99| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 看十八女毛片水多多多| 美女cb高潮喷水在线观看| 久久久亚洲精品成人影院| 国产单亲对白刺激| 国产伦精品一区二区三区视频9| 精品久久久噜噜| 老司机影院成人| 夫妻性生交免费视频一级片| 国内精品宾馆在线| 神马国产精品三级电影在线观看| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 日韩欧美三级三区| 中文字幕av在线有码专区| 69人妻影院| 国产老妇女一区| 乱系列少妇在线播放| 亚洲欧美日韩无卡精品| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 97超视频在线观看视频| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 最近中文字幕高清免费大全6| 国语自产精品视频在线第100页| 久久久色成人| 只有这里有精品99| 亚洲人成网站在线播| 国产高清视频在线观看网站| 人人妻人人看人人澡| 欧美zozozo另类| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 欧美xxxx性猛交bbbb| www日本黄色视频网| 亚洲国产精品国产精品| 精品久久久久久久久av| 国产伦一二天堂av在线观看| 成人无遮挡网站| 久久精品人妻少妇| 如何舔出高潮| 亚洲自偷自拍三级| 日韩在线高清观看一区二区三区| 卡戴珊不雅视频在线播放| 亚洲av日韩在线播放| a级毛色黄片| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄 | 99久久精品热视频| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 我要搜黄色片| 亚洲中文字幕日韩| 国产中年淑女户外野战色| 成人国产麻豆网| 美女被艹到高潮喷水动态| 午夜亚洲福利在线播放| 亚洲中文字幕日韩| 最近的中文字幕免费完整| 男人舔女人下体高潮全视频| 亚洲三级黄色毛片| 我要搜黄色片| av.在线天堂| 少妇人妻精品综合一区二区| 男女下面进入的视频免费午夜| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 中文字幕制服av| 国产成年人精品一区二区| 久久亚洲国产成人精品v| 能在线免费看毛片的网站| 午夜日本视频在线| 亚洲人成网站在线播| 精品久久久久久久久av| www.av在线官网国产| 午夜福利视频1000在线观看| 亚洲精品,欧美精品| 中文字幕亚洲精品专区| 少妇的逼好多水| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 深爱激情五月婷婷| 网址你懂的国产日韩在线| 久久久久网色| 看非洲黑人一级黄片| 精品国内亚洲2022精品成人| 日本av手机在线免费观看| 国产一级毛片七仙女欲春2| 99热这里只有是精品在线观看| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄 | 天堂√8在线中文| 伊人久久精品亚洲午夜| 国产亚洲精品久久久com| 精品人妻视频免费看| 夜夜爽夜夜爽视频| 日本av手机在线免费观看| 精品一区二区三区人妻视频| 欧美成人免费av一区二区三区| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 午夜日本视频在线| 国产久久久一区二区三区| 国国产精品蜜臀av免费| 亚洲av二区三区四区| 99热全是精品| 美女国产视频在线观看| 色5月婷婷丁香| 亚洲av免费高清在线观看| 欧美日韩在线观看h| 夜夜爽夜夜爽视频| 狠狠狠狠99中文字幕| 欧美一区二区精品小视频在线| 亚洲不卡免费看| 男女国产视频网站| 人体艺术视频欧美日本| 欧美3d第一页| av又黄又爽大尺度在线免费看 | 国产视频首页在线观看| 网址你懂的国产日韩在线| 麻豆乱淫一区二区| av免费在线看不卡| 精品少妇黑人巨大在线播放 | 五月伊人婷婷丁香| av黄色大香蕉| 成人漫画全彩无遮挡| 成年女人看的毛片在线观看| 晚上一个人看的免费电影| 九色成人免费人妻av| 波野结衣二区三区在线| 久久99热6这里只有精品| 日韩欧美三级三区| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 国产精品av视频在线免费观看| 中文资源天堂在线| 日韩亚洲欧美综合| 男女下面进入的视频免费午夜| 国产成人午夜福利电影在线观看| 亚洲精品国产av成人精品| 国产一区二区三区av在线| 欧美潮喷喷水| 最后的刺客免费高清国语| av播播在线观看一区| 免费人成在线观看视频色| 一区二区三区免费毛片| 久久精品人妻少妇| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 高清日韩中文字幕在线| 午夜精品一区二区三区免费看| 长腿黑丝高跟| 一个人看视频在线观看www免费| 亚洲综合精品二区| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 青春草亚洲视频在线观看| 亚洲欧美日韩东京热| 欧美成人a在线观看| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 日日摸夜夜添夜夜爱| 亚洲经典国产精华液单| 亚洲国产色片| 精品人妻视频免费看|