既有鋼筋混凝土碼頭保護(hù)層銹脹開裂計(jì)算時(shí)長(zhǎng)對(duì)比

吳靈杰，寇新建，周擁軍，蔣 萌

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240)

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既有鋼筋混凝土碼頭保護(hù)層銹脹開裂計(jì)算時(shí)長(zhǎng)對(duì)比

吳靈杰，寇新建，周擁軍，蔣 萌

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240)

為評(píng)估北部灣某在役混凝土碼頭的耐久性狀態(tài)，預(yù)測(cè)其剩余使用壽命.本文基于現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)結(jié)果，通過確定性預(yù)測(cè)模型和隨機(jī)性預(yù)測(cè)模型，對(duì)比分析了該混凝土碼頭的保護(hù)層銹脹開裂時(shí)長(zhǎng).結(jié)果表明，在確定性預(yù)測(cè)模型中，根據(jù)列舉的8種模型計(jì)算得到保護(hù)層銹脹開裂時(shí)長(zhǎng)為2.09～22.77 a.對(duì)于較為惡劣的氯離子侵蝕環(huán)境，學(xué)者和工程師給出的經(jīng)驗(yàn)值2～5 a是合理的.在隨機(jī)性預(yù)測(cè)模型中，本文考慮了裂縫寬度限值的隨機(jī)性以及腐蝕速率時(shí)變特性，計(jì)算得到保護(hù)層銹脹開裂時(shí)長(zhǎng)約為12.7 a，該值與確定性模型的計(jì)算結(jié)果相吻合.裂縫寬度限值和腐蝕速率對(duì)保護(hù)層銹脹開裂時(shí)長(zhǎng)的預(yù)測(cè)有著顯著影響.當(dāng)腐蝕速率從0.5 μA/cm2上升到1.0 μA/cm2時(shí)，保護(hù)層銹脹開裂時(shí)長(zhǎng)減少了14.75 %；而當(dāng)裂縫寬度限值從0.15 mm增加到0.5 mm時(shí)，保護(hù)層銹脹開裂時(shí)長(zhǎng)則增加了39.13 %.研究顯示被檢測(cè)混凝土碼頭能很好地滿足設(shè)計(jì)使用年限要求.關(guān)鍵詞: 混凝土；氯離子；腐蝕發(fā)展；隨機(jī)性模型；確定性模型

眾所周知，根據(jù)經(jīng)典的Tuutti模型，對(duì)于含氯環(huán)境中的鋼筋混凝土，鋼筋的腐蝕過程可分為兩個(gè)階段[1].第一階段，即所謂的腐蝕初始階段ti，在氯離子滲入的情況下，但鋼筋仍然處于鈍化狀態(tài)，當(dāng)鋼筋表面氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)累積達(dá)到閥值，致使鋼筋脫鈍，即意味著腐蝕初始階段的終結(jié)；第二階段就是所謂的腐蝕發(fā)展階段tp，由于氯離子的活化，促使鋼筋不斷腐蝕，截面積隨時(shí)間減少，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載能力隨之下降.

近年來，由于混凝土中鋼筋腐蝕的現(xiàn)象越發(fā)嚴(yán)重，學(xué)者們提出了數(shù)種不同的模型用于描述混凝土中鋼筋的劣化程度.這模型集中于腐蝕初始階段，腐蝕發(fā)展階段的預(yù)測(cè)模型則相對(duì)較少[2].然而，忽略腐蝕發(fā)展階段對(duì)于暴露在腐蝕環(huán)境下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐久性評(píng)估顯然是不合理的[2].

由于混凝土保護(hù)層開裂導(dǎo)致鋼筋混凝土耐久性失效，學(xué)者們做了不少工作，并提出了數(shù)種預(yù)測(cè)模型[2-12].Zhang等[3]提出了一個(gè)裂縫寬度隨侵蝕深度呈線性增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)模型，隨后該模型被DuraCrete 2000采用.Vu等[4]基于試驗(yàn)研究結(jié)果，提出了一個(gè)裂縫寬度與混凝土質(zhì)量(保護(hù)層厚度和水灰比)相互關(guān)聯(lián)的非線性模型.然而，上述模型沒有考慮荷載情況對(duì)裂縫發(fā)展的影響.根據(jù)受荷狀態(tài)下鋼筋混凝土梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，Vidal等[5]提出了一個(gè)裂縫發(fā)展和鋼筋截面損失線性相關(guān)的預(yù)測(cè)模型.此外，Liang等[2]還對(duì)部分預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了對(duì)比分析，然而該研究?jī)H針對(duì)確定性模型，并未考慮隨機(jī)性模型.

本文通過對(duì)北部灣某碼頭的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，預(yù)測(cè)了混凝土碼頭的鋼筋腐蝕開裂耐久性壽命.由于鋼筋腐蝕的復(fù)雜性，基于確定性模型和隨機(jī)模型，對(duì)比分析被檢測(cè)鋼筋混凝土碼頭的腐蝕發(fā)展階段時(shí)長(zhǎng)tp.在確定性模型中，tp定義為混凝土中鋼筋腐蝕至劣化程度為0.8的時(shí)間[2]；在隨機(jī)性模型中，tp則定義為保護(hù)層裂縫寬度到達(dá)某一限值的時(shí)間.此外，在隨機(jī)模型中，本文還考慮了裂縫寬度限值wcr的隨機(jī)特性和腐蝕速率icorr的時(shí)變特性.

1 計(jì)算模型介紹

1.1 確定性預(yù)測(cè)模型

1.1.1 Bazant模型

由氯離子侵蝕引起的鋼筋腐蝕，其腐蝕產(chǎn)物會(huì)造成鋼筋膨脹，使得混凝土內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力變化，Bazant[6]根據(jù)彈塑性分析，得到應(yīng)力Pr和徑向變形Δφ(0)的關(guān)系：

(1)

式中：φ(0)為鋼筋直徑，δpp為鋼筋孔洞的徑向柔度，ft為混凝土抗拉強(qiáng)度，d為保護(hù)層厚度.

鋼筋孔洞的徑向柔度為

(2)

式中：Eef為混凝土有效彈性模量，Eef=Ec/(1+φp)，Ec為混凝土彈性模量，φp為蠕變系數(shù)，vc為混凝土泊松比，S為鋼筋間距.

最終，Bazant模型求解tp如下：

(3)

式中：ρp為穩(wěn)定腐蝕階段鋼筋的平均密度，jr為腐蝕物生成速率.

1.1.2 CW模型

對(duì)于普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，Candy等[7]指出其腐蝕發(fā)展階段的持續(xù)時(shí)間約為2～5 a.本文取其平均值，即tp=3.5 a.

1.1.3 LW模型

Liu等[8]指出鋼筋的腐蝕產(chǎn)物并非是呈線性增長(zhǎng)的，不同的腐蝕產(chǎn)物，對(duì)于腐蝕脹裂時(shí)間會(huì)有一定程度的影響.因此，腐蝕產(chǎn)物的多寡是計(jì)算tp的重要因素.

臨界腐蝕物產(chǎn)量Wcrit可表述為

(4)

式中：d0為混凝土孔隙厚度；a為假想混凝土薄管的內(nèi)徑，(φ(0)+2d0)/2；b為假想混凝土薄管的外徑，d+(φ(0)+2d0)/2；ρst為鋼筋密度；Wst為銹蝕鋼筋質(zhì)量.

由于擴(kuò)散與腐蝕產(chǎn)物厚度成反比關(guān)系，即

(5)

整理得[8]

(6)

1.1.4 ME模型

Mangat[9]等基于室內(nèi)加速腐蝕試驗(yàn)，針對(duì)不同腐蝕狀態(tài)模擬鋼筋腐蝕情況，并提出了tp的預(yù)測(cè)模型.

腐蝕電流和材料失重之間的關(guān)系通常表示為

(7)

式中：ΔW為材料因腐蝕所造成的失重，A為鐵的原子量，I為腐蝕電流，t為時(shí)間，F(xiàn)為法拉第常數(shù)，Z為亞鐵離子價(jià)數(shù).

則材料損失厚度δ為

(8)

整理得到[9]

(9)

式中ρst為鋼筋密度.

1.1.5 VS模型

Vu等[10]提出了腐蝕速率icorr的預(yù)測(cè)模型，根據(jù)該模型進(jìn)行反推，即可得到tp的預(yù)測(cè)模型：

(10)

1.1.6 Liang模型

Liang等[2]對(duì)Bazant模型進(jìn)行了修正.依據(jù)力學(xué)平衡，當(dāng)混凝土開裂時(shí)，將鋼筋直徑增量Δφ(0)修改為Δφ(0)′:

(11)

最終，修正后的tp計(jì)算公式為[9]

(12)

1.1.7 Lounis模型和Andrade模型

Lounis等[11]將鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)假想為一個(gè)厚壁圓筒，鋼筋腐蝕膨脹，導(dǎo)致內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)環(huán)向的均勻壓力Pi，則鋼筋的直徑變化Δφ(0)可表示為

(13)

而tp的計(jì)算公式為[11]

(14)

此外，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，Andrade等[12]指出，鋼筋的直徑變化Δφ(0)可表示為

(15)

因此，整理得，tp又可表示為

(16)

1.2 隨機(jī)性預(yù)測(cè)模型

基于隨機(jī)性模型預(yù)測(cè)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的腐蝕發(fā)展階段持續(xù)時(shí)間，首要任務(wù)便是確定結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài).正常使用極限狀態(tài)SLS下，極限狀態(tài)方程可由裂縫寬度到達(dá)某一限值來表述[1].根據(jù)本文被檢測(cè)碼頭的實(shí)際情況，長(zhǎng)期處于受荷狀態(tài)，因此，選擇Vidal等[5]提出的保護(hù)層銹脹開裂預(yù)測(cè)模型將會(huì)更加合理.

由氯離子侵蝕引起的混凝土保護(hù)層開裂問題，抗力為wcr，作用效應(yīng)則為w(t)，極限狀態(tài)方程Z為

(17)

根據(jù)Vidal模型，裂縫寬度w(t)和鋼筋截面損失的關(guān)系為

(18)

式中：ΔA(t)為鋼筋截面損失，ΔAs0表示為

(19)

式中：As為鋼筋初始截面積；φ(0)為鋼筋初始直徑；R是和鋼筋腐蝕類型相關(guān)的一個(gè)常數(shù)，氯離子侵蝕環(huán)境下，通常認(rèn)為鋼筋腐蝕類型為點(diǎn)蝕或者坑蝕[1].

由氯離子侵蝕引起的鋼筋直徑損失φ(t)則可表示為[13]

(20)

式中：λ=0.011 6Ricorr，ti為鋼筋初銹時(shí)間，icorr由于其時(shí)變特性，采用Vu 等[10]的計(jì)算模型，如式(21)所示.

(21)

因此，ΔA(t) 可表示為

(22)

2 被檢測(cè)碼頭情況描述

廣西省北部灣防城港區(qū)13#泊位碼頭為7萬t級(jí)散貨碼頭，建成于2005年11月.碼頭水灰比為0.40，混凝土配合見表1.檢測(cè)時(shí)間為2012年7月下旬，至此，被檢測(cè)碼頭已經(jīng)服役80個(gè)月.

表1 碼頭外墻混凝土配合比

現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)采用鉆孔取樣法研究氯離子侵蝕，采用RCT測(cè)試儀測(cè)定混凝土試樣中氯離子的質(zhì)量分?jǐn)?shù).混凝土保護(hù)層厚度的檢測(cè)采用Profometer5鋼筋保護(hù)層測(cè)試儀，混凝土碼頭強(qiáng)度檢測(cè)采用回彈法.

根據(jù)被檢測(cè)碼頭實(shí)際情況[14]以及文獻(xiàn)資料[2]，對(duì)于確定性模型，具體計(jì)算參數(shù)如下：鋼筋直徑φ(0)=0.022 m，保護(hù)層厚度d=59.5 mm，混凝土抗力強(qiáng)度ft=1.7 MPa，混凝土彈性模量Ec=32.5 GPa，蠕變系數(shù)φp=2.0，泊松比vc=0.18，鋼筋間距S=0.1 m，穩(wěn)定腐蝕階段鋼筋的平均密度ρp=3.6 g/cm3，腐蝕物生成速率jr=1.5×10-15g·m-2·s-1，混凝土孔隙厚度d0=12.5×10-3mm，α=0.573，鋼筋密度ρst=7.86 g/m3，鐵的原子量A=56，亞鐵離子(Fe2+)價(jià)數(shù)Z=2，法拉第常數(shù)F=0.003 1 A·a，材料損失的厚度δ=0.05 mm.其中，關(guān)鍵參數(shù)腐蝕速率icorr本文將依次選用0.1、0.2直到1.0 μA/cm2這10組數(shù)據(jù).

基于隨機(jī)可靠度方法預(yù)測(cè)鋼筋腐蝕發(fā)展階段時(shí)長(zhǎng)，文獻(xiàn)中對(duì)系數(shù)R推薦值比較統(tǒng)一，根據(jù)Stewart等[13]的建議，本文取系數(shù)R服從正態(tài)分布，均值為3.0，變異系數(shù)為0.33.對(duì)于裂縫寬度限值wcr，文獻(xiàn)以及混凝土規(guī)范中給出的推薦值通常在0.15～0.50 mm[1].本文較保守地選擇裂縫寬度限值wcr服從均勻分布[14]，最大值為0.30 mm，最小值為0.15 mm.

3 結(jié)果與討論

3.1 基于確定性方法的腐蝕發(fā)展階段時(shí)長(zhǎng)

將上述參數(shù)代入1.1節(jié)所列舉的計(jì)算模型中，即可得到基于確定性模型的腐蝕發(fā)展階段時(shí)長(zhǎng)tp，計(jì)算結(jié)果見表2.

表2 基于確定性模型的腐蝕發(fā)展階段時(shí)長(zhǎng)

在表2中，Bazant、Liang和Lounis模型均沒有考慮銹蝕速率icorr的時(shí)變特性對(duì)tp計(jì)算結(jié)果的影響，且Lounis模型較其它模型結(jié)果明顯偏大，高估了腐蝕發(fā)展階段的時(shí)長(zhǎng).Liang等[15]指出，tp的大小應(yīng)該為鋼筋初銹時(shí)間ti的1/4～1/5.而文獻(xiàn)[14]基于蒙特卡羅模擬方法計(jì)算得到該混凝土碼頭ti約為40 a.如果Liang的觀點(diǎn)正確，那么顯然Bazant模型計(jì)算結(jié)果是最合理的.CW模型只是給出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值2～5 a，沒有考慮環(huán)境因素的影響，該值雖然較為保守，卻為眾多學(xué)者所接受[1-2].

LW、ME、VS和Andrade模型均考慮了腐蝕速率icorr的時(shí)變特性.LW模型計(jì)算過程復(fù)雜，并不適合在實(shí)際工程中的應(yīng)用，且結(jié)果較其余3種模型偏大.VS模型對(duì)腐蝕速率icorr表現(xiàn)出了較大的敏感性，當(dāng)腐蝕速率icorr提高10倍，即從0.10提高到1.00 μA/cm2，相應(yīng)的tp數(shù)值從5 855.40 a下降到了2.09 a，下降了近2 800倍.被檢測(cè)混凝土碼頭長(zhǎng)期處于受荷狀態(tài)，侵蝕環(huán)境極為復(fù)雜且惡劣，因此，腐蝕速率icorr的取值應(yīng)大于0.50 μA/cm2.從表2可知，當(dāng)腐蝕速率icorr=0.50 μA/cm2，根據(jù)Liang等[15]的理論，ME和Andrade模型的計(jì)算結(jié)果十分合理；而當(dāng)腐蝕速率icorr取值為0.60～0.70 μA/cm2時(shí)，VS模型的計(jì)算結(jié)果較好地吻合Liang的理論.此外，當(dāng)icorr≥0.70 μA/cm2時(shí)，ME、VS和Andrade模型計(jì)算得到tp數(shù)值十分接近，最大值為7.14 a，最小值為2.09 a，這與CW模型推薦的經(jīng)驗(yàn)值2～5 a近似，這也從另一個(gè)角度解釋了CW模型廣為接受的原因.表2給出的8種預(yù)測(cè)模型，Lounis和LW模型理論上較為詳細(xì)，考慮的因素較多，但計(jì)算結(jié)果卻不盡理想，可能是這兩個(gè)方法針對(duì)性較強(qiáng)，模型中部分經(jīng)驗(yàn)系數(shù)并不適合本文的被檢測(cè)碼頭所致.

根據(jù)上述討論結(jié)果，基于確定性模型預(yù)測(cè)得到tp數(shù)值應(yīng)在2.09～22.77 a.

3.2 基于隨機(jī)性方法的腐蝕發(fā)展階段時(shí)長(zhǎng)

上述討論皆是基于確定性預(yù)測(cè)模型，圖1給出了基于隨機(jī)性預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠度指標(biāo).

圖1 時(shí)變可靠度指標(biāo)

對(duì)于設(shè)計(jì)使用年限為50 a的普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，正常使用極限狀態(tài)下，規(guī)范中給出的目標(biāo)可靠度指標(biāo)βd通常為1.5[1].由圖1可知，基于隨機(jī)性預(yù)測(cè)模型，被檢測(cè)鋼筋混凝土碼頭的使用壽命為52.7 a，很好滿足了設(shè)計(jì)使用年限的要求.已知該混凝土碼頭的鋼筋初銹時(shí)間ti約為40 a[14]，依此，腐蝕發(fā)展階段的時(shí)長(zhǎng)tp=12.7 a，與上文Bazant(確定性)模型計(jì)算得到的12.86 a相近.進(jìn)一步計(jì)算可知tp約為ti的31.25 %，近似于Liang等[15]所推薦的25 %.此外，Val等[16]給出了一種簡(jiǎn)化的腐蝕發(fā)展階段的時(shí)長(zhǎng)tp判定辦法，tp的大小約為10倍的混凝土初始裂縫形成所需的時(shí)間.而試驗(yàn)研究顯示，混凝土初始裂縫形成的時(shí)間往往在200～400 d[17].基于此，相應(yīng)的tp值應(yīng)為5.5～11.0 a，同樣與本文的結(jié)果接近.綜上所述，本文計(jì)算得到腐蝕發(fā)展階段的時(shí)長(zhǎng)tp=12.7 a是可信的.

混凝土規(guī)范中給出的混凝土裂縫寬度限值通常在0.15～0.30 mm，而文獻(xiàn)[1-2]中，給出的卻通常在0.30～0.50 mm.圖2、3分別給出了不同裂縫寬度限值wcr和腐蝕速率icorr下的時(shí)變可靠度.

圖2 不同裂縫寬度限值下時(shí)變可靠度指標(biāo)

Fig.2 Time-dependent reliability index with various limit crack widths

圖3 不同腐蝕速率下時(shí)變可靠度指標(biāo)

由圖2和圖3可知，增加裂縫寬度限值wcr會(huì)使相應(yīng)的結(jié)構(gòu)使用壽命增加，與此相反，結(jié)構(gòu)使用壽命會(huì)隨腐蝕速率icorr的增大而減小.在給定目標(biāo)可靠度指標(biāo)βd=1.5的情況下，當(dāng)裂縫寬度限值wcr=0.15、0.2、0.3、0.4和0.5 mm時(shí)，相應(yīng)的使用壽命分別為51.5、52.2、53.5、54.5和56 a；當(dāng)腐蝕速率icorr為0.5、0.6、0.7、0.8、0.9和0.5 μA/cm2時(shí)，相應(yīng)的使用壽命分別為54、53.5、53、52.6、52.3和52.2 a.改變裂縫寬度限值wcr和腐蝕速率icorr的數(shù)值看似對(duì)結(jié)構(gòu)使用壽命的影響并不明顯，這是因?yàn)楦g發(fā)展階段的時(shí)長(zhǎng)在結(jié)構(gòu)使用壽命中所占比例較小.如果僅僅考慮腐蝕發(fā)展階段的時(shí)長(zhǎng)tp，從圖2可知，當(dāng)裂縫寬度限值wcr從0.15 mm提高到0.5 mm，tp增加了39.13 %；從圖3可知，當(dāng)腐蝕速率icorr從0.5μA/cm2增加到1.0 μA/cm2，tp減少了14.75 %.

4 結(jié) 論

1)基于確定性模型，根據(jù)列舉的8種方法，鋼筋腐蝕發(fā)展階段時(shí)長(zhǎng)tp為2.09～22.77 a.對(duì)于較惡劣的侵蝕環(huán)境，Candy和Weyers推薦的tp經(jīng)驗(yàn)值2～5 a是合理的.

2)根據(jù)隨機(jī)性模型，在給定目標(biāo)可靠度指標(biāo)βd=1.5情況下，得到腐蝕發(fā)展階段時(shí)長(zhǎng)tp=12.7 a，該結(jié)果與Bazant(確定性)模型的計(jì)算值12.86 a近似.被檢測(cè)鋼筋混凝土碼頭能滿足設(shè)計(jì)使用年限的要求.

3)裂縫寬度限值wcr和腐蝕速率icorr對(duì)腐蝕發(fā)展階段時(shí)長(zhǎng)tp的計(jì)算結(jié)果有著顯著影響.當(dāng)wcr從0.15 mm增加到0.5 mm時(shí)，tp增加了39.13 %；而當(dāng)icorr從0.5 μA/cm2增加到1.0 μA/cm2時(shí)，tp減少了14.75 %.

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(編輯 趙麗瑩)

Propagation assessment of existing concrete dock based on concrete cover corrosion-crack

WU Lingjie, KOU Xinjian, ZHOU Yongjun, JIANG Meng

(School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering,Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

To assess the durability status and remaining service life of existing concrete dock located at Beibu Gulf, the propagation phase was evaluated based on the in situ test data and concrete cover corrosion-crack model. The results indicate that the propagation phase will last about 2.09-22.77 years based on eight deterministic models. The empirical values of 2-5 years, recommended by scholars and engineers, would be more reasonable when the RC structures were exposed to harsh corrosion environment. According to the probabilistic model, the uncertainty of limit crack width and time-dependent characteristic of the corrosion rate were taken into considered, the propagation phase equated to 12.7 years, which was fitted with the deterministic models. The limit crack width and corrosion rate significantly affect the assessment of the propagation phase. When the value of corrosion rate increases from 0.5 to 1.0 μA/cm2, the value of the propagation phase decreases by 14.75 %; and the value of the propagation phase increases by 39.13 % when the value of limit crack width rises from 0.15 to 0.50 mm. The study shows that the tested concrete dock can meet the requirement of design service life.

concrete; chloride; propagation phase; probabilistic model; deterministic model

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.12.006

2015-11-30

國(guó)家自然科學(xué)基金(41274012)

吳靈杰 (1988—)，男，博士研究生; 寇新建 (1950—)，男，教授，博士導(dǎo)師

吳靈杰，79186643@sjtu.edu.cn

TU528.0

A

0367-6234(2016)12-0051-05