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    兩種因素影響下套筒約束漿錨搭接接頭拉伸試驗

    2016-12-22 07:05:20許志遠袁煒航呂西林
    哈爾濱工業(yè)大學學報 2016年12期

    余 瓊,許志遠,袁煒航,呂西林

    (同濟大學 結構工程與防災研究所,上海200092)

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    兩種因素影響下套筒約束漿錨搭接接頭拉伸試驗

    余 瓊,許志遠,袁煒航,呂西林

    (同濟大學 結構工程與防災研究所,上海200092)

    為改善已有套筒灌漿接頭的施工便利性,提出了一種有自主知識產(chǎn)權的套筒約束漿錨搭接接頭,研究了該搭接接頭的連接性能,為其在裝配式構件中應用提供力學數(shù)據(jù).進行了以鋼筋直徑和搭接長度為變化參數(shù)的63個該類接頭拉伸試驗,研究了試件的破壞形態(tài)、極限承載力、力-位移曲線和鋼筋及套筒的應變.試件出現(xiàn)了套筒外鋼筋拉斷和鋼筋與灌漿料滑移兩種破壞形態(tài),未出現(xiàn)已有約束對接接頭文獻中的灌漿料與筒壁拉脫及套筒被拉斷的破壞情況.與單根鋼筋相比,該類接頭力-位移曲線、極限承載力接近,剛度稍差.相同鋼筋,套筒外鋼筋拉斷試件,隨著搭接長度增加,套筒的橫向約束減弱;鋼筋滑移的試件,隨著鋼筋直徑的增加,套筒的橫向約束增強.分析了套筒約束漿錨搭接與對接接頭受力機理,表明對接接頭對套筒材料抗拉及筒壁與灌漿料的抗滑移性能要求更高.給出搭接接頭的力學模型,提出了接頭的平均搭接粘結應力和臨界搭接長度的計算公式.由于套筒約束接頭的搭接長度大大減小,建議該接頭的搭接長度為12.5倍的鋼筋直徑.關鍵詞: 鋼筋滑移;搭接長度;套筒環(huán)向應變;套筒約束;平均搭接應力

    套筒灌漿連接接頭構造方式為兩根鋼筋對接放置在套筒中,并注入灌漿料,實現(xiàn)鋼筋之間的對接連接.套筒灌漿連接接頭的示意見圖1(a).

    LingJenhua等[1]2012年的試驗結果表明套筒對接頭提供約束,且套筒的幾何形狀對接頭的承載能力有很大的影響,減小套筒內徑和增大錨固長度會提高接頭的承載力;Aizat Alias等[2]在2013年試驗研究表明接頭的剛度隨搭接長度的增加而增加,放置箍筋的接頭的性能優(yōu)于不放置箍筋的接頭的性能.

    LingJenhua等[3]在2013年研究了不同套筒壁構造、材料對接頭受力性能影響.出現(xiàn)了4種破壞形態(tài):一般情況下為套筒外鋼筋拉斷、鋼筋與灌漿料滑移;當套筒內壁未進行增加粘結強度的刻痕處理時,套筒內對接鋼筋間灌漿料被拉斷并從套筒內拔出;當套筒為鋁材時筒壁拉斷.在套筒的約束下,鋼筋所需的錨固長度可以減小到9倍的鋼筋直徑.吳小寶等[4]在2013年研究了齡期對套筒灌漿連接接頭性能的影響,在首周內,接頭的承載力和變形隨齡期的增長迅速發(fā)展,之后增長緩慢;養(yǎng)護1 d后試件的力-位移曲線沒有屈服段.

    套筒灌漿連接接頭需在筒壁內設置螺紋等以提高接頭的傳力性能,對套筒材料性能和鑄造工藝要求較高,成本高,而且為提高承載能力,套筒口徑較小,施工時鋼筋不易插入,施工質量不易保證.

    插入式預留孔箍筋約束灌漿搭接接頭示意見圖1(b).其構造方式為:在搭接鋼筋外圍設置橫向箍筋,將后插入鋼筋插入孔洞后,注入灌漿料,實現(xiàn)鋼筋間的搭接連接.

    姜洪斌等[5]在2011年對108個插入式預留孔箍筋約束灌漿搭接試件進行了靜力試驗.結果表明縱筋的極限搭接長度可為鋼筋在混凝土中的錨固基本長度的0.5倍.同時提出了螺旋筋約束力學模型,并通過建立力的平衡方程,計算出了縱筋的極限搭接長度;馬軍衛(wèi)等[6]在2015年進行了縱筋直徑、搭接長度、螺旋箍筋直徑和間距為變量的72個插入式預留孔箍筋約束灌漿搭接接頭單向拉伸試驗,提出縱筋搭接長度的可靠計算方法.

    箍筋約束灌漿搭接接頭搭接長度較大,預留洞孔徑較小鋼筋不易插入,施工也不方便.

    在以上研究的基礎之上,余瓊提出了套筒約束漿錨搭接接頭[7].套筒約束漿錨搭接接頭是在兩個搭接鋼筋的外部放置鋼套筒后,注入灌漿料,實現(xiàn)鋼筋搭接連接,構造方式見圖1(c).該接頭套筒直徑較大,插入鋼筋時方便,采用普通鋼套筒,成本較低.

    本文進行了63個不同搭接長度、鋼筋直徑的套筒約束漿錨搭接接頭的力學試驗,介紹了接頭的破壞形態(tài)、極限承載力和力-位移曲線以及鋼筋和套筒的力-應變曲線,研究了接頭的工作機理及受力特點,分析了套筒的環(huán)向應變的影響因素,提出了接頭的平均搭接粘結應力和臨界搭接長度的計算公式.

    圖1 3種鋼筋灌漿連接接頭示意

    1 試驗概況

    1.1 試件設計及制作

    試驗取兩根搭接鋼筋靠近較不利的工況研究.試件的制作過程如下:先將預留鋼筋點焊在筒壁兩端,再將后插入鋼筋緊貼預留鋼筋放置,后灌入灌漿料.試件及測點布置見圖2.試件的尺寸見表1.

    圖2 試件及測點布置示意(mm)

    套筒尺寸縱筋直徑d/mm套筒長度L/mm8d10d12.5d試件個數(shù)內徑D=70mm壁厚t=3mm12961201503×3=9141121401753×3=9161281602003×3=9181441802253×3=9201602002503×3=9221762202753×3=9252002503133×3=9

    1.2 材料力學性能

    型鋼套筒為Q235,鋼筋強度等級均為HRB400,鋼筋的材料實測性能見表2.灌漿料選用上海環(huán)宇建筑材料有限公司的H-40灌漿料,40 mm×40 mm×160 mm的灌漿料試件28 d的抗折、抗壓強度[8]分別為11.4 MPa、62.9 MPa;150 mm×150 mm×150 mm灌漿料試塊28 d劈裂抗拉強度[9]為4.63 MPa.

    表2 鋼筋材料性能

    1.3 加載制度及測量內容

    在筒壁中部粘貼應變片SG1、2測量套筒環(huán)向應變,在預留和后插入鋼筋上分別貼放應變片SG3、4測量鋼筋應變,具體貼放位置見圖2.

    試驗在萬能試驗機上進行,初始加載速度為2 kN/s,加載至450 MPa后,以100 mm/min的速率進行位移控制,直至試件破壞.加載裝置見圖3.

    圖3 加載裝置示意

    2 試驗結果及分析

    各試件極限承載力Pu、極限抗拉強度fu和破壞形態(tài)見表3.

    表3 試驗結果統(tǒng)計

    續(xù)表3 Tab.3 (continued)

    注:1.以12-96-1為例,12表示鋼筋直徑,96表示搭接長度,1表示1號試件;2.“—”表示同組試件破壞狀態(tài)不一致,無法得到相應的平均值;3.N表示試件的強度指標不滿足規(guī)范要求,Y表示強度指標滿足要求.

    由于搭接鋼筋不在一條直線上,加載后,試件會發(fā)生偏轉,見圖4,引起鋼筋的彎曲變形及其周圍灌漿料的局部破壞.

    圖4 加載后試件偏轉示意

    2.1 試件破壞形態(tài)

    試件有兩種破壞形態(tài):套筒外部鋼筋拉斷和鋼筋與灌漿料滑移,分別見圖5(a)和6(a),未出現(xiàn)文獻[3]中灌漿料與筒壁拉脫及套筒被拉斷的情況.在套筒端部,灌漿料無軸向約束,當鋼筋受拉變形時,由于灌漿料與鋼筋間機械咬合作用,灌漿料與鋼筋一起變形,出現(xiàn)端部灌漿料局部破碎并脫落的現(xiàn)象,見圖5(b)、5(c)、6(b)和6(c);由于偏心的影響,預留鋼筋向外側傾斜,擠壓筒壁,見圖5(b)、6(b),而后插入鋼筋(靠近加載端)向套筒中部方向傾斜,擠壓其周圍灌漿料,見圖5(c)、6(c),加載端的灌漿料脫落深度大于固定端灌漿料的脫落深度.

    圖5 鋼筋拉斷試件破壞情況

    圖6 鋼筋與灌漿料滑移試件破壞情況

    2.2 試件的力-位移曲線

    圖7(a)~(c)為具有代表性的試件力-位移曲線與材性試驗曲線的比較,7(d)為鋼筋滑移、拉斷的典型力-位移曲線.從曲線可以看出,由于試件發(fā)生了如圖4(b)所示的偏轉,試件的力-位移曲線無明顯的屈服臺階,絕大部分試件的剛度小于對應鋼筋的剛度.

    對于L/d為10、12.5的試件,破壞形態(tài)均為套筒外鋼筋拉斷,力-位移曲線與單根鋼筋拉伸試驗的力-位移曲線基本相同,曲線下降段為直線下降(圖7(d)B′C′段),試件的破壞均為延性.

    對于L/d為8的試件,部分試件破壞形態(tài)為鋼筋與灌漿料滑移,位移曲線達到峰值后,由于鋼筋滑移,曲線進入迅速下降段(圖7(d)BC段),后進入平緩的下降段(圖7(d)CD段),由于接頭所受的力已超過屈服力,試件破壞為延性;部分試件的破壞形態(tài)為套筒外鋼筋拉斷.故L/d為8的試件的破壞也是延性的,由于離散性,同組試件出現(xiàn)了不同的破壞形態(tài),這也說明,L/d為8的試件接近受拉鋼筋達到極限強度且鋼筋與灌漿料間出現(xiàn)滑移的臨界狀態(tài).

    圖7 試件的力-位移曲線

    2.3 試件的強度分析

    《鋼筋套筒灌漿連接應用技術規(guī)程》[10]規(guī)定:鋼筋套筒灌漿連接接頭的抗拉強度不應小于連接鋼筋抗拉強度的標準值(本試驗中為540 MPa),且破壞時應斷于接頭外鋼筋.

    《鋼筋機械連接技術規(guī)程》[11]規(guī)定:1)當接頭斷于鋼筋時,接頭抗拉強度應不小于鋼筋的抗拉強度標準值(本試驗中為540 MPa);2)當接頭斷于接頭處時,接頭抗拉強度應不小于鋼筋的1.1倍的抗拉強度標準值.

    美國規(guī)范ACI-318[12]建議:機械連接接頭的抗拉強度不低于連接鋼筋的1.25倍的屈服強度(本試驗取400 N/mm2).

    根據(jù)以上規(guī)范所得的試件強度性能評定結果示于表3.可見,對于8d搭接長度試件,不同規(guī)范評判結果有差異,21個試件中,9個試件同時滿足3個規(guī)范,2個試件同時不滿足3個規(guī)范,其余10個試件有8個僅滿足美國ACI-318規(guī)范(不滿足其它兩個規(guī)范),2個不滿足《鋼筋套筒灌漿連接應用技術規(guī)程》(但滿足其它兩個規(guī)范),這說明美國ACI-318規(guī)范限制較小,《鋼筋套筒灌漿連接應用技術規(guī)程》限制較嚴格.

    所有長度為10d和12.5d的試件均滿足以上個規(guī)范要求.說明在套筒的約束下,接頭所需的搭接長度大大減小.

    2.4 鋼筋應力-應變曲線分析

    12 mm、22 mm直徑試件加載端鋼筋應力-應變關系與鋼筋材性試驗對比如圖8所示.可見部分鋼筋的應力應變關系與材性試驗相似,由于試件偏轉影響,部分鋼筋出現(xiàn)隨著力的增大,鋼筋的拉應變降低現(xiàn)象.

    圖8 試件加載端鋼筋應力-應變關系與鋼筋材性試驗對比

    Fig.8 Comparison of the stress-strain curve between the bar at the loading end and the control bar

    3 接頭工作機理及分析

    3.1 接頭工作機理

    圖9為鋼筋粘結機理圖,圖10為套筒約束漿錨搭接接頭受力機理示意圖.

    加載初期,由鋼筋與灌漿料間的膠結力τg承載,筒壁未產(chǎn)生橫向約束,見圖10(a);膠結力失效后,灌漿料與鋼筋的機械咬合發(fā)揮作用,鋼筋對灌漿料作用斜向壓應力,斜向壓應力沿徑向產(chǎn)生分量σ和軸向分量τ,見圖9(a),在灌漿料齒根應力集中處,形成肋頂斜裂縫.由于兩根鋼筋搭接在一起,平行的肋頂斜裂縫間灌漿料形成一個個咬合齒;斜向擠壓力沿徑向分量σ造成兩鋼筋間的分離趨勢,此時筒壁產(chǎn)生約束,抑制裂縫的發(fā)展,見圖10(b);內裂形成后,相對滑移增大,肋前灌漿料局部破碎,并因斜向壓肢的推力造成兩鋼筋間的分離趨勢,由于套筒的約束,并未出現(xiàn)因鋼筋分離而導致的灌漿料的劈裂[13].隨著荷載的增加,肋前灌漿料壓碎,承載力下降,見圖10(c);隨后灌漿料與鋼筋間的咬合齒完全擠碎剪斷(對應圖7(d)BC段),鋼筋與灌漿料間形成新的滑移面,鋼筋以摩擦阻力τf持力直至拔出(對應圖7(d)CD段),此時套筒仍然對灌漿料產(chǎn)生約束作用,見圖10(d).整個加載過程中,由于套筒約束很好的抑制灌漿料裂縫發(fā)展,減緩了的粘結性能的下降,約束兩根鋼筋的分離趨勢,使得接頭承載能力得到了很大的提高.

    本試驗為搭接接頭,試件呈現(xiàn)鋼筋拉斷、鋼筋與灌漿料滑移的破壞形態(tài),未出現(xiàn)文獻[3]中對接接頭的灌漿料與筒壁拉脫及套筒被拉斷的情況.搭接接頭鋼筋部分拉力直接通過灌漿料傳給另一根鋼筋,部分拉力從灌漿料傳遞到套筒上再傳給另一根鋼筋,而對接接頭鋼筋拉力通過灌漿料傳遞到套筒上,再傳遞給另一根鋼筋,所以對接接頭對套筒抗拉強度、套筒與灌漿料間的粘結強度要求高.

    圖9 鋼筋粘結機理

    圖10 接頭受力機理示意

    3.2 套筒環(huán)向應變

    套筒環(huán)向應變由兩部分力引起,一是套筒本身受拉,在加載過程中,鋼筋拉力通過灌漿料的粘結力傳遞到套筒壁,套筒壁受到剪應力,后產(chǎn)生軸向拉力,環(huán)向收縮,環(huán)向產(chǎn)生壓應變;二是灌漿料膨脹變形,如圖9所示,產(chǎn)生環(huán)向拉應變.

    3.2.1 搭接長度為10d時SG1、2應變分析

    圖11為10d搭接長度下SG1、2拉力-應變曲線,可見,SG2應變大于SG1,說明套筒中部靠近鋼筋處拉應變大于遠離鋼筋處拉應變,這正如圖9(b)顯示,近鋼筋處灌漿料膨脹力大,遠鋼筋處灌漿料膨脹力小.SG2加載初期有明顯壓(負)應變,SG1在加載后期出現(xiàn)壓(負)應變.

    圖11 10d搭接長度下SG1、2荷載-應變曲線

    Fig.11 Load-strain curves of SG1 and SG2 of the specimens with 10dlap length

    由圖11還可以看出隨著鋼筋直徑的增加,SG1、2的差值降低,這是由于鋼筋直徑增大,遠鋼筋側與近鋼筋的距離差值變小.

    3.2.2 相同直徑不同搭接長度SG1、2測點應變分析

    圖12、13分別為具有代表性的SG1、2的荷載-應變曲線.從SG1、2的應變來看,相同鋼筋直徑的接頭搭接長度越短,套筒的環(huán)向拉應變越大.對于鋼筋直徑大(22 mm、25 mm)且搭接長度為12.5d的接頭,SG1、2的壓應變較大,說明搭接長度長的接頭套筒的環(huán)向壓應變大.

    圖12 不同直徑下SG1荷載-應變曲線

    圖13 不同直徑下SG2荷載-應變曲線

    3.3 接頭受力特點

    在一定長度范圍內,隨著搭接長度增加,試件的極限承載力Pu增加.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是隨著試件長度的增加,更多鋼筋橫肋與周圍灌漿料作用,產(chǎn)生更大機械咬合力,鋼筋與灌漿料的粘結力更大.

    由于SG2靠近鋼筋,受試件偏心所引起的鋼筋彎折的影響較大,鋼筋拉斷試件的SG2應變與L間無明顯規(guī)律.

    圖14 鋼筋拉斷試件1,f隨L的變化規(guī)律

    圖15 鋼筋滑移試件1,s隨d的變化規(guī)律

    同樣,由于試件偏心引起的鋼筋彎折效應,鋼筋滑移試件的SG2應變與d之間并無明顯規(guī)律.

    3.4 搭接應力的影響因素及計算公式

    平均搭接粘結應力(以下簡稱平均搭接應力)τ=P/(πdL),對于破壞形態(tài)為鋼筋滑移的試件(L=8d),極限平均搭接應力τu可表示為

    (1)

    式中Pu為試件的極限承載力,d為鋼筋直徑.

    把試驗所得數(shù)據(jù)帶入式(1)后,得到τu與d的關系如圖16所示.隨著d的增加,τu呈現(xiàn)出了增長的趨勢.這是因為隨著d的增加,筒壁約束增強,τu增加.

    把前期試驗和本次試驗的鋼筋滑移試件相關數(shù)據(jù)匯總于表4,線性回歸分析,得極限平均搭接應力τu的計算公式為

    (2)

    式中:d為鋼筋直徑,D為套筒內徑,L為套筒長度,Rt為灌漿料抗拉強度.

    圖16 鋼筋滑移試件τu隨d的變化規(guī)律

    Fig.16 The variation ofτuwithdof specimens failed by bar-grout bond slip

    表4 極限平均搭接應力的計算值與試驗值比較

    Tab.4 Comparison of calculated and experimental value of average ultimate lapping stress

    試件組號Rt/MPad/Dd/Lτuτu-Rr12-9614-11218-10018-14418-15020-16022-17625-2004.630.170.12515.4615.650.990.200.12515.9316.160.990.260.18012.6912.731.000.260.12518.0117.181.050.260.12017.3217.590.980.290.12517.8317.691.010.310.12518.2018.201.000.360.12518.6618.940.98

    注:式(1)中的數(shù)值均為試驗結果的平均值;18-100和18-150的數(shù)據(jù)由前期試驗獲得.

    3.5 接頭力學模型分析

    [5]提出套筒約束漿錨搭接接頭的力學模型,如圖17所示.

    圖17 套筒約束漿錨搭接接頭的力學模型

    取套筒中部橫截面的半截面進行分析,假設截面上的灌漿料全部達到極限抗拉強度Rt,建立平衡方程:

    (3)

    式中:σ為縱筋的表面法向應力;t為套筒壁厚;σu、σd分別為筒壁上、下橫截面上的正應力;σu=Eε1、σd=Eε2,ε1、ε2分別由SG1、SG2測得.

    鋼筋滑移時,假設縱筋表面的切向粘結應力等于法向粘結應力(圖9),得方程

    (4)

    聯(lián)立方程(3)和方程(4),得式(5)

    (5)

    把破壞形態(tài)為鋼筋滑移的試件的相關數(shù)據(jù)代入式(5)計算,并與實際的搭接長度進行對比,結果見表5,公式計算值與實際值較為接近,說明該力學模型可用于接頭的力學分析.

    表5 lm與L數(shù)據(jù)比較

    4 搭接長度建議值

    取鋼筋與灌漿料滑移時,鋼筋剛好被拉斷的狀態(tài)下的長度為臨界搭接長度.設試件的臨界搭接長度為l,臨界搭接長度下極限平均搭接應力為τu,l,由力的平衡條件,得方程(6);把l代入式(2)可得τu,l的表達式:

    (6)

    (7)

    式中fu,b為鋼筋極限抗拉強度.

    聯(lián)立方程(6)和式(7)得

    (8)

    fu,b取材性試驗得到的鋼筋極限抗拉強度,并把試驗的相關數(shù)據(jù)帶入式(8),計算結果示于表6.

    表6 臨界搭接長度的試驗值和計算值比較

    Tab.6 Comparison of experimental values and calculated values of critical lapping length

    mm

    d=16 mm接頭的計算值比試驗值大(偏安全),d=22、25 mm接頭的計算值比試驗值略小,其余鋼筋直徑接頭計算值在試驗值范圍以內,表明式(8)可用于接頭臨界搭接長度的計算.

    對于L/d=12.5的試件,強度均滿足規(guī)范要求.雖然由于偏心的影響,接頭的剛度略低,考慮到試驗按套筒約束漿錨搭接接頭較不利的工況進行,結果是偏于安全的,在該接頭的套筒內徑和厚度條件下,建議接頭的搭接長度值為12.5d.

    5 結 論

    1)由于試件發(fā)生了偏轉,試件的力-位移曲線無明顯的屈服臺階,絕大部分試件的剛度小于對應鋼筋的剛度.

    2)套筒外鋼筋拉斷的接頭,其極限抗拉強度與單根鋼筋的接近.

    3)套筒約束搭接接頭與對接接頭鋼筋傳力機理不同,對接接頭對套筒抗拉強度、套筒與灌漿料間的粘結強度要求高.

    4)鋼筋與灌漿料滑移的試件(L=8d),隨著鋼筋直徑增加,套筒橫向約束增強.鋼筋直徑相同,破壞形態(tài)均為鋼筋拉斷的試件,隨著搭接長度增加,套筒的橫向約束減弱.

    5)在套筒中部,套筒環(huán)向拉應變靠近鋼筋處大于遠離鋼筋處;筒壁出現(xiàn)環(huán)向壓應變,搭接長度越長的接頭,套筒的環(huán)向壓應變越大.

    6)分析了套筒約束漿錨搭接接頭的力學模型,可為進一步的理論研究打下基礎.

    7)式(2)、(8)可分別用于套筒約束漿錨搭接接頭的平均搭接應力、臨界搭接長度的計算.

    8)由于套筒的約束,該接頭的搭接長度建議為取為12.5倍鋼筋直徑.

    下一步試驗研究接頭的變形性能,并進行豎向鋼筋采用套筒約束漿錨搭接接頭連接的剪力墻、柱抗震性能試驗,以衡量該接頭在結構中的工作性能.

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    (編輯 趙麗瑩)

    Experimental study of grouted sleeve lapping connectors varied in two factors under tensile load

    YU Qiong, XU Zhiyuan, YUAN Weihang, Lü Xilin

    (Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction, Tongji University, Shanghai 200092, China)

    To improve the construction convenience of grouted splice connector, grouted sleeve lapping connector with independent intellectual property rights was put forward. A total of 63 specimens varied in bar diameter and lap length were tested under tensile load to study the mechanical properties of grouted sleeve lapping connector, which provides important scientific data for the application of the connector in precast concrete components. Failure modes, ultimate tensile capabilities, load-displacement curves and reinforcement and sleeve strains of the specimens were discussed. Bar fracture and bar-grout bond slip are the typical failure modes of the specimens, grout-sleeve bond failure and sleeve tensile fracture do not appear. Compared with the steel bar, the ultimate tensile capacity and the load-displacement curve of the connector are similar, while the stiffness is a bit lower. For specimens with the same bar diameter that failed by bar fracture, transverse confinement provided by the sleeve wall decreases as lap length increases. For specimens with bar-grout bond failure, bar diameter increase leads to an increase in confinement stress generated by the sleeve wall. The working mechanisms of grouted sleeve lapping connector and butting connector were analyzed. Compared with grouted sleeve lapping connector, sleeves with stronger tensile capacity and grout-sleeve with higher bond performance are needed to guarantee the working performance of grouted sleeve butting connector. The mechanical properties and mechanical model of grouted sleeve lapping connector were analyzed. Two equations were proposed to calculate the average lapping bond stress and critical lap length. Under confinement, the required lap length can be shortened greatly. The recommended lap length is 12.5 times bar diameter.

    reinforcement bond-slip; lap length; sleeve hoop strain; sleeve confinement; average lapping bond stress

    10.11918/j.issn.0367-6234.2016.12.004

    2015-12-08

    余 瓊(1968—),女,副教授; 呂西林(1955—),男,教授,博士生導師

    余 瓊,yiongyu2005@163.com

    TU375

    A

    0367-6234(2016)12-0034-09

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