急傾斜含瓦斯煤層THM多場耦合機(jī)理及應(yīng)用

常 博，陳建強(qiáng)，劉 軍，孫 歡，閆瑞兵

(1.神華新疆能源有限責(zé)任公司，新疆 烏魯木齊 830027；2.中煤科工集團(tuán) 重慶研究院有限公司，重慶 400037；3.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400037；4.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054)

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急傾斜含瓦斯煤層THM多場耦合機(jī)理及應(yīng)用

常 博1，陳建強(qiáng)1，劉 軍2，3，孫 歡4，閆瑞兵4

(1.神華新疆能源有限責(zé)任公司，新疆 烏魯木齊 830027；2.中煤科工集團(tuán) 重慶研究院有限公司，重慶 400037；3.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400037；4.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054)

以揭示急傾斜含瓦斯煤層溫度場(Thermal)、滲流場(Hydrological)及應(yīng)力場(Mechanical)的耦合影響作用為目的，通過借助多物理場數(shù)值分析軟件(COMSOL)，建立急傾斜含瓦斯煤層THM多場耦合數(shù)值計(jì)算模型，計(jì)算得出單孔抽采瓦斯過程中急傾斜煤巖體滲透率、溫度及瓦斯壓力隨時(shí)間變化關(guān)系，并依托現(xiàn)場瓦斯抽采實(shí)踐，提出合理的急傾斜煤層瓦斯治理措施與建議。結(jié)果表明：單孔抽采過程中隨著時(shí)間延長，抽采影響范圍越大，瓦斯壓力逐漸減??；隨著瓦斯抽采鉆孔深度增加，單孔內(nèi)部瓦斯壓力增大，但壓力變化梯度逐漸減小，孔壁溫度小于其附近煤體溫度；依據(jù)單孔瓦斯抽采過程中煤巖體溫度、壓力及時(shí)間的非線性關(guān)系，制定了采空區(qū)埋管抽采、頂板走向高位鉆孔抽采及卸壓攔截抽采3種技術(shù)方案，工程應(yīng)用效果顯著。

耦合模型；煤層氣；溫度；孔隙率；滲透率

0 引 言

煤層瓦斯抽采技術(shù)對煤礦災(zāi)害防治具有重要作用[1]。急傾斜煤層瓦斯抽采受地質(zhì)賦存特征影響，水平分段綜放開采為其提供了一種有效技術(shù)手段，其典型特點(diǎn)為“頂空”開采[2](上分段綜放工作面回采后位于下分段工作面之上)，且隨深部開采不斷延伸，采空區(qū)瓦斯災(zāi)害愈發(fā)嚴(yán)重，這將成為常態(tài)[3]。瓦斯抽采是解決瓦斯災(zāi)害的根本方法[4-5]。滲透率是瓦斯抽采技術(shù)的關(guān)鍵因素，鉆孔瓦斯抽采過程中，滲透率是一個(gè)動(dòng)態(tài)演化過程，其受到眾多因素影響，如溫度、應(yīng)力等。以往研究多考慮有效應(yīng)力對煤孔隙率、滲透率的影響而忽略溫度的作用[6]，而眾多研究表明溫度在瓦斯抽采過程中對滲透率影響不可忽略[7]。

已公開發(fā)表研究成果中，滲透率受溫度影響變化規(guī)律研究較少。深部煤炭資源開采過程中，熱場效應(yīng)將會(huì)愈加突出，這成為對瓦斯流動(dòng)規(guī)律研究的重要考慮因素。國內(nèi)外學(xué)者對熱-流-力(THM)耦合方面的研究成果突出，其主要圍繞地?zé)豳Y源開發(fā)和利用、石油熱采及核廢料處理的研究，油藏開采技術(shù)的THM耦合機(jī)理研究成果顯著。但煤層氣不同于油氣藏，其賦存主要以吸附態(tài)存在，吸附氣體在外界影響下(如溫度增加、壓力減小)會(huì)解吸。因此，不能完全照搬其它氣藏研究方法與思路，也正是如此THM研究已成為近些年來煤層氣開發(fā)的熱點(diǎn)[8-10]。文中研究結(jié)合實(shí)驗(yàn)室分析瓦斯吸附參數(shù)與溫度關(guān)系，建立考慮溫度場、應(yīng)力場及滲流場的耦合數(shù)學(xué)模型，支撐了鉆孔瓦斯抽采理論，并依托急傾斜煤層瓦斯抽采實(shí)踐，提出相關(guān)措施和方法，成功應(yīng)用于實(shí)踐并取得顯著效果。

1 理論模型

模型建立的基礎(chǔ)假設(shè)：①煤體為均質(zhì)各向同性體；②煤體單相瓦斯飽和；③瓦斯在煤體中滲流符合Darcy定律，擴(kuò)散符合Fick第一擴(kuò)散定律；④瓦斯為理想氣體；⑤吸附/解吸及瓦斯壓力變化會(huì)使煤顆粒體積應(yīng)變發(fā)生改變，且產(chǎn)生應(yīng)變在3個(gè)方向上相等。建立含瓦斯煤巖應(yīng)力場方程、煤層瓦斯?jié)B流場方程及溫度場方程是保證模型計(jì)算科學(xué)性的前提。多物理場方程之間的關(guān)系是通過COMSOL程序中的運(yùn)算模塊進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算和求解，既證實(shí)了方程的合理性，又驗(yàn)證了計(jì)算的收斂性。

1.1 含瓦斯煤巖應(yīng)力場方程

(1)

式中 G為剪切模量，G=E/(2·(1+v)；μ為位移；α為Biot系數(shù)，α=1-K/Ks；K為體積模量，MPa，K=E/(3·(1-2v))；E為煤層彈性模量，MPa；v為泊松比；Ks為煤骨架的體積模量，MPa；p為瓦斯壓力，MPa；δij為Kronecker符號；αT為熱膨脹吸收；fi為體積應(yīng)力張量，MPa；i為自由標(biāo)號，i，j=x，y.

1.2 煤層瓦斯?jié)B流場方程

滲流場方程包含連續(xù)性方程、流動(dòng)方程、狀態(tài)方程和含量方程。

1.2.1 連續(xù)性方程

在孔隙、裂隙二重介質(zhì)中，忽略孔隙系統(tǒng)通過擴(kuò)散直接進(jìn)入鉆孔或煤壁的氣體，把孔隙系統(tǒng)的擴(kuò)散解吸瓦斯看作向裂隙系統(tǒng)補(bǔ)給的內(nèi)質(zhì)量源，得到瓦斯流動(dòng)連續(xù)質(zhì)量方程

(2)

式中 Ca為單位體積煤層所含有吸附狀態(tài)瓦斯的質(zhì)量濃度，kg/m3；ρg為壓力p時(shí)瓦斯氣體密度，kg/m3；JC為擴(kuò)散流體通過單位面積的擴(kuò)散速度，kg/(s·m2).

1.2.2 流動(dòng)方程

1) 滲流方程

(3)

2)擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)方程

Jc=-DCa.

(4)

式中 D為擴(kuò)散系數(shù)，m2/s.

1.2.3 狀態(tài)方程

(5)

式中 Mg為瓦斯氣體分子量，g·mol-1；R為普適氣體常數(shù)，R=8.314 3J/(mol·K)；T為溫度，K；Z為壓縮系數(shù)。

1.2.4 含量方程

(6)

式中 Cf為游離瓦斯含量，kg/m3；ρn為在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的瓦斯密度，kg/m3；φ為孔隙度；A為灰分，%；W為水分，%；a為極限吸附量，m3/kg；b為煤的Langmuir壓力參數(shù)，MPa-1；ρc為煤體視密度，kg/m3.

采用PCTPro-evo吸附/解吸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對新疆烏東煤礦煤樣進(jìn)行不同溫度下瓦斯吸附量實(shí)驗(yàn)室測定，得到不同溫度、壓力的瓦斯吸附曲線(圖1)，不同溫度時(shí)的瓦斯吸附常數(shù)a，b值(表1)，得到a，b隨溫度T變化曲線圖(圖2)。從圖2可以看出，a值隨溫度增加逐漸減小，但不明顯，b與溫度基本呈現(xiàn)線性相關(guān)，本次試驗(yàn)得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[13]得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

圖1 不同溫度、壓力吸附曲線Fig.1 Adsorption curve under different temperature and pressure

圖2 吸附常數(shù)a，b值隨溫度的變化Fig.2 Adsorption constants a and b values along with the change of temperature

溫度/K293298303308313吸附常數(shù)a/(cm3·g-1)30．121529．675629．325528．818428．0112吸附常數(shù)b/(MPa-1)1．06740．98190．92310．85210．8052擬合度R20．97850．97140．97340．97650．9838

將a，b隨溫度的變化關(guān)系表述為

(7)

將(7)帶入(6)式，得到考慮溫度影響的瓦斯含量方程

(8)

(9)

1.3 孔隙率和滲透率動(dòng)態(tài)模型

考慮由瓦斯壓力、溫度變化、煤體顆粒吸附/解吸引起的煤體體積變形，可得孔隙率[14]公式

(10)

(11)

式中Vs0為初始狀態(tài)煤體骨架體積，1；ΔVs為煤體骨架體積變化，1；Vp為煤體總體積，1；φ0為初始孔隙率，1；ΔT為絕對溫度改變量，ΔT=T-T0，K；Δp瓦斯壓力改變量，Δp=P-P0，MPa；εs為單位體積煤吸附膨脹應(yīng)變。吸附應(yīng)變與瓦斯壓力與溫度的關(guān)系為

(12)

式中Vm為氣體摩爾體積，Vm=22.4×10-3m3/mol.

(13)

根據(jù)Kozeny-Carman方程表達(dá)的孔隙率與滲透率關(guān)系

(14)

式中k為滲透率；KZ為量綱1的常數(shù)，取值為5；SA為煤體單位孔隙體積的孔隙表面積。

將式子(13)帶入式(14)得

(15)

對(13)式求導(dǎo)得出孔隙率的變化率

(16)

將(16)帶入(9)得到瓦斯動(dòng)力學(xué)方程(17)。

(17)

1.4 溫度方程

含瓦斯煤體中，包含固體煤體和流體瓦斯，但兩者的熱力學(xué)參數(shù)不相同。根據(jù)能量守恒原理和Fourier定律，給出固相骨架的能量守恒方程和流體能量守恒方程，將二者疊加得到

(18)

式中 λs，Cs，ρc分別為煤骨架的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱和密度；qm為單位時(shí)間內(nèi)單位體積骨架產(chǎn)生的能量；λg，Cg，ρg分別為瓦斯的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱和密度；qg為單位時(shí)間內(nèi)單位體積瓦斯產(chǎn)生的能量。

式子(1)(9)(17)(18)構(gòu)成含瓦斯煤熱-固-氣耦合動(dòng)力學(xué)模型，模型中：煤巖的應(yīng)力場方程含壓力、溫度項(xiàng)，即壓力、溫度改變引起煤巖的變形；流動(dòng)方程中含體積應(yīng)變和瓦斯壓力、溫度共同表述的孔隙率和滲透率方程，即瓦斯流動(dòng)受到煤巖變形影響，同時(shí)有效應(yīng)力、瓦斯壓力以及吸附應(yīng)力對煤巖體及孔隙體積改變使煤巖體及氣體內(nèi)能發(fā)生變化，模型自身完全耦合。

2 模型的工程應(yīng)用

瓦斯抽采是突出煤層瓦斯治理的關(guān)鍵技術(shù)，利用COMSOL軟件對新疆烏東煤礦礦井瓦斯抽采實(shí)踐進(jìn)行模擬，建立溫度-滲流-應(yīng)力耦合模型進(jìn)行數(shù)值分析，參考文獻(xiàn)[15]建立鉆孔瓦斯抽采數(shù)值分析幾何模型。依據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，揭示煤巖滲透率、溫度及時(shí)間三者之間相互關(guān)系，為現(xiàn)場煤層瓦斯抽采措施制定提供依據(jù)。

圖3 數(shù)值幾何模型Fig.3 Numerical geometric model

2.1 幾何模型和參數(shù)

考慮到工作面的煤層賦存條件、地應(yīng)力狀態(tài)，建立其幾何物理模型如圖3所示，各物性參數(shù)見表2.COMSOL-Multiphysics軟件依據(jù)模型尺寸和材料屬性，可實(shí)現(xiàn)對模型網(wǎng)格的智能劃分。

2.2 初始、邊界條件

在所取研究域內(nèi)，其初始條件和邊界條件為

1)煤層瓦斯抽采分析域內(nèi)初始條件為：t=0；p=P0;

2)煤層瓦斯抽采分析域內(nèi)邊界條件

3)應(yīng)力場初始位移為：μ=0，ν=0；

4)應(yīng)力邊界條件為：煤層頂部邊界上y=20承受著上覆巖層的靜水壓力為F=-3.5MPa，模型的底部和模型的左右兩側(cè)為位移約束邊界；

5)分析域內(nèi)的溫度初始條件為：t=0，p=T0；

6)煤層瓦斯抽采域內(nèi)邊界條件為

式中 p0為煤層抽采瓦斯前的瓦斯壓力初始值P0=1.23MPa；T0為煤層抽采瓦斯原始煤體的溫度T0=305K；T1為抽采管路中的平均溫度，T1=278K；r為抽采半徑r=56.5mm；p1為抽采負(fù)壓，p1= 20kPa.

表2 烏東煤礦礦含瓦斯煤層物性參數(shù)

2.3 數(shù)值分析結(jié)果

圖4 鉆孔周圍壓力云圖Fig.4 Stress contour around borehole nephogram

圖5 壓力時(shí)間變化圖Fig.5 Pressure time variation(a)AB壓力隨時(shí)間變化圖 (b) CD壓力隨時(shí)間變化圖

圖4為鉆孔周圍瓦斯壓力云圖，用線AB，CD(圖3)上瓦斯壓力變化圖(圖5)能更加形象看出壓力變化規(guī)律：隨著時(shí)間延長，壓力受到抽采影響范圍越大，壓力逐漸減小，隨著鉆井距離增大而壓力增大，說明壓力變化梯度逐漸減小。點(diǎn)E(12，10)、F(14，10)記錄壓力隨時(shí)間變化如圖6所示。隨著時(shí)間的增加，壓力梯度逐漸減小，測點(diǎn)之間壓力梯度差值減小，說明當(dāng)抽采延續(xù)到一定時(shí)間之后，壓力變化越來越小，這是因?yàn)橐欢ǔ潭壬蠚堄嗤咚购吭诳拷鼩埓嫱咚购康木壒剩趯?shí)際過程表現(xiàn)為抽采難度的增加、瓦斯?jié)舛鹊臏p小。鉆孔周圍溫度變化與壓力變化具有類似的規(guī)律，如圖7和圖8所示。

圖6 不同距離點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化圖Fig.6 Different distance point pressure variation with time

圖7 鉆孔周圍溫度變化云圖Fig.7 Contour of temperature changes around the borehole

圖8 線AB溫度隨時(shí)間變化圖Fig.8 AB line temperature variation over time

圖9 滲透率隨溫度變化圖Fig.9 Permeability with temperature variation

圖9表明隨著時(shí)間的延長，在鉆孔抽采煤層滲透率隨著溫度增加而增大，滲透率在溫度高的時(shí)候變化梯度出現(xiàn)從大到小再到大的過程。

圖10 滲透率隨壓力變化圖Fig.10 Permeability with pressure variation

圖10所示，隨著壓力的減小，滲透率減小，但滲透率變化梯度經(jīng)歷了一個(gè)大-小-大的過程規(guī)律，原因是滲透率的變化與瓦斯壓力、溫度以及圍巖應(yīng)力均存在關(guān)系，在不同時(shí)間作用不同。因此并不是簡單的線性關(guān)系。

圖11 變溫與恒溫壓力對比Fig.11 Pressure comparison under variable temperature and constant temperature

圖11為考慮煤體溫度變化與煤體溫度恒定情況下，在12個(gè)月之后AB線上瓦斯壓力對比，由圖看出恒溫情況下鉆孔周圍的壓力小于變溫下的壓力，這是因?yàn)楹銣厥羌僭O(shè)煤體溫度不變，在瓦斯抽采過程孔壁的溫度小于煤體溫度，從而導(dǎo)致透氣性等相關(guān)物性參數(shù)的變化，說明在瓦斯抽采過程中考慮溫度影響是有意義的。因此，烏東煤礦急傾斜煤層瓦斯抽采過程中，考慮溫度、壓力對抽采效果的影響，依據(jù)煤巖體溫度、壓力和時(shí)間之間的非線性關(guān)系，制定了采空區(qū)埋管抽采、頂板走向高位鉆孔抽采及卸壓攔截抽采三種技術(shù)方案，工程應(yīng)用效果顯著。

煤層氣開采過程中，滲透率起到至關(guān)重要的作用，以上研究發(fā)現(xiàn)，溫度、壓力對其都有重要影響。因此，在煤層氣開發(fā)過程中優(yōu)先選擇壓力高、含量大更具備煤層氣開發(fā)價(jià)值的煤層。其次，在壓力一定情況下也可采用改變煤層溫度提高煤層氣抽采效率，但煤層自燃又是附加問題，因此采用注水熱提高瓦斯抽采率是值得探討的課題。但目前對該方面的研究并不多，其理論可行性和現(xiàn)場實(shí)際效果還需進(jìn)一步的研究。

3 結(jié) 論

1)建立了含瓦斯煤體THM多物理場耦合數(shù)學(xué)模型，應(yīng)力場、滲流場及溫度場方程完全耦合，應(yīng)力場方程寫入了應(yīng)力、溫度參數(shù)，滲流場方程通過寫入體積應(yīng)變、瓦斯壓力及溫度參數(shù)并由孔隙率和滲透率方程共同表述；

2)溫度場變化對滲流場特征影響顯著，提出注水蒸氣提高煤層滲透性促進(jìn)抽采具備可行性，其具體效果需結(jié)合現(xiàn)場實(shí)踐進(jìn)一步研究；

3)假設(shè)煤體為彈性各向同性體，實(shí)際鉆孔周圍存在塑性破壞，瓦斯抽采過程孔壁溫度小于煤體溫度，這導(dǎo)致透氣性等相關(guān)物性參數(shù)的變化，說明瓦斯抽采過程中考慮溫度影響是有意義的。

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CHANG Bo1，CHEN Jian-qiang1，LIU Jun2，3，SUN Huan4，YAN Rui-bing4

(1.ShenhuaXinjiangEnergyCo.，Ltd.，Urumqi830027，China；2.ChinaCoalTechnologyEngineeringGroupChongqingResearchInstitute，Chongqing400037，China；3.StateKeyLaboratoryofGasDisasterDetecting，PreventingandEmergencyControlling，Chongqing400037，China；4.CollegeofEnergyScienceandEngineering,Xi’anUniversityofScienceandTechnology，Xi’an710054，China)

Aimed at revealing the coupling mechanism of the thermal，hydrological and mechanical(THM)fields,numerical model of multi physics of the THM fields has been established on the extremely steep thick coal seams with CH4gas.Relations of permeability，temperature and CH4gas pressure have been revealed during the gas extraction in the extremely steep thick coal seams.The solutions and suggestions have also been proposed reasonably depending on the in-situ CH4gas extraction.The results show that the gas extraction zone is extending as the stress dropping and the time duration.However，the stress gradient is decreasing as the deeper drilling boreholes.The temperature in the coal mass is higher than the borehole wall.Based on the non-linear relations of the temperature，the pressure and the time duration，the technical schemes of the gob extraction，the high level extraction along the trending and the intercept extraction and pressure liberation have been designed correspondingly.These methods have a significant effect on the practice.

coupling model；coal seam gas；temperature；porosity；permeability

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2016.0606

1672-9315(2016)06-0793-08

2016-07-10 責(zé)任編輯：楊泉林

常 博(1981-)，男，河南平玉人，工程師，E-mail:changbo6803812@126.com

TD 712

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