信息不對稱下企業(yè)低碳發(fā)展的激勵契約設(shè)計

范如國，李玉龍

(武漢大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，湖北 武漢 430072)

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信息不對稱下企業(yè)低碳發(fā)展的激勵契約設(shè)計

范如國，李玉龍

(武漢大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，湖北 武漢 430072)

企業(yè)低碳減排中的低碳技術(shù)和減排努力程度屬于私有信息時，政府需要甄別其碳減排的真實能力并對其減排努力實施有效的激勵。針對上述問題，運用博弈論和激勵機制理論，建立了逆向選擇與道德風(fēng)險并存且企業(yè)低碳技術(shù)為連續(xù)類型下的企業(yè)低碳發(fā)展的激勵契約；對比分析了只存在道德風(fēng)險單一信息不對稱的情況，并通過數(shù)值仿真進行了驗證。結(jié)果表明：雙重信息不對稱時，政府的期望收益減少，企業(yè)的減排努力程度降低而收益增加；政府應(yīng)針對不同技術(shù)類型的企業(yè)設(shè)計差異化的契約激勵模式，不但可以起到自我選擇的甄別作用，還能誘導(dǎo)企業(yè)提高低碳努力程度。

單一信息不對稱；雙重信息不對稱；激勵契約；低碳發(fā)展

1 文獻回顧

為了克服信息不對稱帶來的諸多問題，越來越多的學(xué)者開始從不同層面、不同角度對這樣的委托代理問題進行研究。國外學(xué)者就對信息不對稱下的激勵契約問題展開了很多研究。Kreps[1]認為通過提供一系列的契約供代理方選擇可以解決因信息不對稱帶來的問題，為實現(xiàn)對代理方的信息甄別提供了參考。 Sheriff[2]認為信息不對稱限制了政府對收入再分配和污染控制的能力，建立線性反補貼激勵機制，提出了促進企業(yè)低碳減排的有效激勵模式。這些研究主要從理論上對單一信息不對稱以及雙重信息不對稱下的逆向選擇和道德風(fēng)險問題展開討論，解決了不對稱信息下的激勵機制設(shè)計中遇到的一些問題，比如提高代理方的努力程度，實現(xiàn)信息甄別等，對完善激勵機制的設(shè)計具有很好的參考作用。

國內(nèi)關(guān)于此類的研究也較多，如劉克寧等[3]研究了在創(chuàng)新產(chǎn)品研發(fā)外包服務(wù)過程中，如何在眾多未透露真實信息的研發(fā)接包方中進行逆向選擇的問題，為甄別接包方的真實信息，取得滿意的外包服務(wù)效果提供了參考。侯玉梅等[4]研究了對稱和非對稱信息下政府如何設(shè)計有效的低碳激勵機制，具有很好的指導(dǎo)意義，不足之處在于只考慮了契約簽訂之后企業(yè)的努力程度這種道德風(fēng)險問題，而忽略了對逆向選擇的研究。朱天菊等[5]研究非對稱信息下的激勵契約問題，認為引入動態(tài)聲譽激勵機制可以減少信息不對稱帶來的負面效應(yīng)，提高系統(tǒng)的績效，為政府制定企業(yè)減少碳排放的激勵契約提供了一種思路。鄒偉進等[6]通過構(gòu)建信息不對稱下的委托-代理模型對企業(yè)的環(huán)境行為進行了研究，分析了政府應(yīng)如何制定優(yōu)化契約以促進企業(yè)努力提高環(huán)境效益，對政府促進企業(yè)低碳發(fā)展的激勵機制設(shè)計也有一定的參考作用。王立平等[7]通過委托代理關(guān)系分析認為政府在企業(yè)進行低碳技術(shù)創(chuàng)新活動中應(yīng)該考慮企業(yè)的風(fēng)險偏好、外在環(huán)境等問題，針對企業(yè)具體情況給予合適的激勵。杜建國等[8]分別研究了企業(yè)類型為離散時的混同契約和分離契約，結(jié)果表明政府傾向于采用分離契約，而企業(yè)則傾向于混同契約，但是沒有對企業(yè)類型為連續(xù)時更進一步的討論。這些研究從具體的實際出發(fā)，運用激勵理論設(shè)計了不同的激勵機制，側(cè)重于分析綠色發(fā)展過程中政府對企業(yè)的激勵，以及企業(yè)在低碳發(fā)展過程中的道德風(fēng)險問題，但是忽略了企業(yè)類型為連續(xù)這一客觀存在的情況，而且此時政府還要面臨對企業(yè)的逆向選擇問題。

通過分析已有文獻，本文在政府激勵企業(yè)低碳發(fā)展方面做了更深入的研究，不僅考慮了契約簽訂前后的雙重信息不對稱情況，而且考慮到減排中存在不同類型企業(yè)這一情況，將企業(yè)低碳減排技術(shù)水平假設(shè)為連續(xù)類型，這樣與實際更加相符。

2 問題描述及模型假設(shè)

考慮政府作為委托方和具有不同低碳減排技術(shù)的企業(yè)作為代理方而組成的激勵雙方，政府根據(jù)實際情況向企業(yè)提供激勵契約，以此促進企業(yè)低碳發(fā)展，而企業(yè)則需要根據(jù)自身情況選擇適合自己的契約，這就涉及契約設(shè)計的問題，由于本文假設(shè)企業(yè)的低碳減排技術(shù)是處于一個最低水平與最高水平之間的連續(xù)類型，因此在雙重信息不對稱下政府需要設(shè)計既能對不同低碳技術(shù)水平的企業(yè)起到甄別作用，又能對企業(yè)低碳減排的努力水平起到激勵作用的契約,利用激勵相容原則[9]，力求經(jīng)濟與環(huán)境雙贏。參考文獻[10]的研究，本文對相關(guān)主體做以下基本假設(shè):

假設(shè)1：政府和企業(yè)都是獨立的利益主體，并追求自身利益最大化。政府風(fēng)險中性，企業(yè)風(fēng)險規(guī)避。對企業(yè)來說，其效用函數(shù)是風(fēng)險規(guī)避型，即uE=-e-ρω，其中ρ是風(fēng)險規(guī)避程度的度量，ρ越大表明企業(yè)的風(fēng)險規(guī)避程度越強，ω是企業(yè)的實際貨幣收入。

假設(shè)3：企業(yè)的低碳減排量q(e(k),k)與其低碳技術(shù)水平和努力程度均相關(guān)，函數(shù)關(guān)系表示式為q(e(k),k)=ke(k)+ε，其中ε為外部隨機因素，它隨機不確定地對企業(yè)低碳減排量產(chǎn)生影響，且ε～N(0,σ2)。

假設(shè)5：政府具有雙重信息不對稱：一是契約簽訂之前對企業(yè)低碳減排能力不了解；二是契約簽訂之后對企業(yè)低碳減排努力程度無法觀察。所以政府只能通過觀測到的企業(yè)低碳減排量q(e(k),k)提供給企業(yè)線性激勵支付：s(k)=α(k)+β(k)[q(e(k),k)-q0][11]，其中α(k)≥0為企業(yè)低碳減排量q(e(k),k)≥q0時，政府的固定激勵支付，可以視為政府對企業(yè)進行低碳發(fā)展的補貼，衡量的是政府對企業(yè)低碳發(fā)展的重視程度；q0是政府為企業(yè)設(shè)定的最低低碳標(biāo)準(zhǔn)；β(k)≥0為激勵系數(shù)，衡量的是政府對企業(yè)低碳發(fā)展的激勵強度。

3 兩種信息不對稱情形下激勵契約設(shè)計

(1)

因為企業(yè)為風(fēng)險規(guī)避型，所以根據(jù)確定性等值法(參考文獻[12])可求解企業(yè)期望收益如下：

(2)

綜上可知，企業(yè)的決策問題就是在激勵契約(α,β)中，選擇最優(yōu)努力程度e來最大化其期望效用，而政府要讓企業(yè)接受契約，需要使企業(yè)的期望收益不小于企業(yè)的保留收益，在這樣的約束條件下，政府根據(jù)企業(yè)低碳減排量支付企業(yè)一定的費用，并實現(xiàn)自身期望利潤最大化。為了體現(xiàn)信息的價值，下面分別討論單一信息不對稱和雙重信息不對稱下的最優(yōu)契約設(shè)計問題，并將二者進行比較，以期得到有益的結(jié)論，對政府進行低碳激勵契約設(shè)計給予理論和實踐指導(dǎo)。

3.1 單一信息不對稱下的激勵契約

根據(jù)文獻[13]的研究，當(dāng)企業(yè)的努力程度不能被政府所觀測時，企業(yè)就有可能做出不利于政府期望的行為，比如企業(yè)會為了自身利益降低減排努力水平，于是低碳減排量會相應(yīng)的減少，從而給環(huán)境造成損失，企業(yè)則完全可以將這種損失歸咎于外部隨機因素ε的影響，政府也無從考證企業(yè)是否在努力進行低碳減排，這是典型的道德風(fēng)險問題。此時，政府無法直接根據(jù)企業(yè)的低碳減排努力程度進行激勵，鑒于此，政府只需將所有類型企業(yè)視為同質(zhì)的，設(shè)計混合型激勵契約[14]，通過單一類型的激勵契約來對企業(yè)進行有效的激勵。忽略式(1)中企業(yè)之間低碳減排技術(shù)水平的差異，同時無論任何技術(shù)類型企業(yè)都將獲得相同的固定激勵支付，企業(yè)之間的激勵提成比例也一樣，即混同激勵，此時的激勵模型為：

此模型中，IC為企業(yè)的激勵相容約束，IR為企業(yè)的參與約束，當(dāng)企業(yè)的期望收益小于其保留收益時，政府與企業(yè)之間的博弈會立即結(jié)束。求解規(guī)劃模型P1得到如下命題：

命題1：混同激勵模型P1的最優(yōu)參數(shù)配置如下所示：

(3)

(4)

企業(yè)的次優(yōu)努力水平為：

(5)

得到政府和企業(yè)的期望收益分別為：

(6)

(7)

由命題1可知，單一信息不對稱的情形下，企業(yè)低碳減排量的最優(yōu)期望值為：

(8)

分析式(5)可得：碳減排努力程度e*是政府激勵系數(shù)β的增函數(shù)，表明政府可以通過調(diào)節(jié)激勵契約參數(shù)對企業(yè)低碳減排進行有效的激勵。但是，這種激勵機制并沒有考慮到逆向選擇，對企業(yè)低碳減排技術(shù)水平也沒有加以區(qū)別對待，現(xiàn)實中，企業(yè)之間的低碳技術(shù)水平是有具有差異性的，因此同時考慮逆向選擇和道德風(fēng)險則就顯得更具有實際意義。

3.2 雙重信息不對稱下的激勵契約

目前有關(guān)激勵機制問題的研究主要關(guān)注的是道德風(fēng)險問題，從而忽略了合約簽訂之前的逆向選擇問題，而且這類研究不足之處在于把所有代理方的能力、技術(shù)水平等看成是同質(zhì)的，只提供唯一的激勵機制，代理人無法進行選擇，然而實際情況卻不是這樣。盡管也有文獻同時關(guān)注了逆向選擇和道德風(fēng)險問題，對代理方的能力、技術(shù)水平等也進行了區(qū)別對待，但是均假設(shè)其為離散形式的，這與實際情況并不十分吻合。因此，本文中假設(shè)企業(yè)低碳減排技術(shù)水平為連續(xù)型，使其更加符合實際情況。

政府具有雙重信息不對稱是指，合約簽訂之前的逆向選擇以及合約簽訂之后的道德風(fēng)險。單從低碳減排量的期望值來看，Eq(e(k),k)=ke(k)，在相同的期望減排量下，低碳減排技術(shù)水平k較高的企業(yè)需要付出的努力的程度e(k)就相對較低，消耗的努力成本較小，獲得的收益較大，因此那些低碳技術(shù)水平較高的企業(yè)有隱瞞自己的低碳能力，偽裝成低水平類型的動機，這違背了政府激勵企業(yè)進行低碳減排的初衷。面對這種情況，政府一方面要保證企業(yè)在簽訂合約之前根據(jù)自己的低碳技術(shù)水平選擇適合自己的激勵契約，另一方面要保證簽訂合約之后企業(yè)付出自身最大努力進行低碳減排，從而實現(xiàn)技術(shù)能力信息甄別和低碳努力激勵雙重目標(biāo)。

針對上述激勵問題，本文提出以下的解決思路：根據(jù)“顯示原理”[15]，針對企業(yè)低碳能力的不同設(shè)計差異化的激勵契約可以誘導(dǎo)企業(yè)講真話。政府在面臨不同類型企業(yè)時，如果能夠提供一系列的激勵機制供企業(yè)進行選擇，使得企業(yè)愿意選擇的合約就是政府為其量身打造的合約，這樣企業(yè)就不會偽裝自己，“顯示”自己的真實信息，從而實現(xiàn)對企業(yè)低碳技術(shù)水平信息的甄別。

(9)

(10)

企業(yè)的次優(yōu)努力程度為：

(11)

企業(yè)的期望收益為：

(12)

政府的期望收益為：

(13)

由命題2可知，雙重信息不對稱的情形下，企業(yè)低碳減排的最優(yōu)期望值為：

(14)

(15)

4 兩種信息不對稱情形下激勵契約的效果及主體收益分析

4.1 兩種情形下激勵契約的差異性效果

由命題1和命題2可得：

由此得到結(jié)論1和結(jié)論2：

結(jié)論1：單一信息不對稱時政府的激勵強度和企業(yè)的低碳減排努力程度相比于雙重信息不對稱時都要高，而且企業(yè)低碳減排量的期望值也比雙重信息不對稱時高。該結(jié)論表明，雙重信息不對稱時，系統(tǒng)績效降低，這是由于企業(yè)此時有更多的私有信息，信息不對稱帶來的損失更多；政府了解的信息越少，企業(yè)低碳減排的努力就越少，而且政府在掌握的信息少的情況下，對企業(yè)的激勵強度也會在一定程度上變小。因此，政府在契約擬定前應(yīng)該盡可能多的掌握有用信息，從而最大限度地激勵企業(yè)進行低碳減排，達到政企雙贏的局面。

結(jié)論2：無論是單一信息不對稱還是雙重信息不對稱，政府的激勵強度β(k)都隨著邊際收益τ的增加而增加，相反，在企業(yè)層面，隨著努力成本系數(shù)c、風(fēng)險規(guī)避程度ρ、外部隨機因素σ2以及邊際收益μ的增加，β(k)則相應(yīng)減小。該結(jié)論表明，在激勵企業(yè)進行低碳減排的時候，政府自身收益增長的速度直接影響了其激勵的動力，并且兩者呈正相關(guān)關(guān)系；但是從企業(yè)角度來看，在進行低碳減排過程中，當(dāng)企業(yè)足夠努力、收益穩(wěn)步增長、風(fēng)險較小、外部隨機因素影響變大時，政府就沒必要向企業(yè)支付更多，激勵強度自然就會減小。這完全符合“理性經(jīng)濟人”假設(shè)，契約雙方均追求自身利益最大化。

4.2 企業(yè)收益分析

結(jié)論4：ΔπE與企業(yè)的邊際收益μ、政府的激勵系數(shù)β是正相關(guān)的，隨著μ和β的增加，ΔπE呈平方增加的趨勢，而與企業(yè)的努力成本系數(shù)負相關(guān)。該結(jié)論表明，隨著企業(yè)低碳技術(shù)水平的提高，企業(yè)獲得的信息租金也會越來越多,這樣就保證了具有較高低碳技術(shù)水平的企業(yè)不會去偽裝，謊稱自己水平較低而給政府造成損失，而且也避免出現(xiàn)了博弈結(jié)束時低碳技術(shù)水平較低的企業(yè)反而比水平較高者獲得更多收益的現(xiàn)象。

4.3 政府收益分析

5 數(shù)值仿真

在對激勵契約進行理論分析的基礎(chǔ)上，我們通過設(shè)定激勵契約中相關(guān)參數(shù)的具體數(shù)值來做仿真研究，進一步檢驗上述結(jié)論的合理性，基本參數(shù)如表1所示。

表1 激勵契約參數(shù)及其數(shù)值

由仿真結(jié)果可得結(jié)論6和7：

結(jié)論6:β*和β**都是k的遞增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)k=1.5時兩者才相等，其余各點均滿β*>β**。同時,α*，α**與企業(yè)低碳技術(shù)水平k并沒有很明顯的比例關(guān)系。因此，無論是在單一信息不對稱還是在雙重信息不對稱下，固定支付都由政府自身決定，與企業(yè)的低碳水平?jīng)]有很大關(guān)系，而激勵強度則是隨著k的增加而增加，政府在面對不同低碳技術(shù)水平的企業(yè)時，要根據(jù)企業(yè)實際情況進行激勵，這樣不僅可以提高企業(yè)減排的努力程度，而且可以增加雙方的收益，充分實現(xiàn)了政府設(shè)置激勵契約的目的。

圖1 k對契約參數(shù)的影響

圖2 k對博弈方期望收益的影響

圖3 k對企業(yè)努力程度的影響

圖4 k對企業(yè)低碳減排量最優(yōu)期望值的影響

圖5 k對信息租金的影響

6 結(jié)語

本文研究了雙重信息不對稱下，政府如何促進企業(yè)提高減排努力程度，并甄別其真實低碳能力的雙重信息不對稱下企業(yè)低碳激勵契約設(shè)計問題，同時與單一信息不對稱下的情況進行對比。結(jié)果表明，由于信息不對稱維度的增加，系統(tǒng)績效降低，政府收益減少，企業(yè)因為擁有更多私有信息而可以選擇降低減排努力程度而獲取更多收益。所以政府在設(shè)計激勵契約時應(yīng)充分了解企業(yè)實際情況，以便更好地鼓勵企業(yè)低碳發(fā)展。

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(責(zé)任編輯 劉傳忠)

Incentive Contract Design for Enterprise’s Low-Carbon Development Under Asymmetric Information

Fan Ruguo,Li Yulong

(Economics and Management School,Wuhan University,Wuhan 430072,China)

Regarding the situation that low-carbon technology and effort level are both enterprise’s private information,the government needs to identify the true capability of those enterprises and provide effective incentives to make them work hard on low-carbon emission.To solve it,an incentive model considering both moral hazard and adverse selection is constructed by incorporating game theory and incentive mechanism theory under the condition that enterprise’s low-carbon technology is continuous.Then the model is solved and compared to the single information asymmetric only with moral hazard,which is verified by numeral simulation.The results show that in dual situation,the expected revenue of government decreases,enterprise’s effort level reduces but revenue increases.Government should design different contract menus for the enterprises who possess different low-carbon technology to choose.The menus not only has the function of self-selection screening,but also can induce the enterprises to improve their effort level.

Single information asymmetry；Dual information asymmetry；Incentive contract；Low-carbon development

國家自然科學(xué)基金“基于異質(zhì)性主體行為的產(chǎn)業(yè)集群低碳演化模型及其仿真研究”(71271159)，國家社科重大基金“全面深化改革視閾下社會治理體制與機制創(chuàng)新研究”(14ZDA062)，國家社科基金項目“戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)集群生態(tài)創(chuàng)新機理及其生態(tài)創(chuàng)新政策研究”(2014CJY002)。

2016-02-22

范如國(1965-)，男，湖北潛江人，武漢大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師；研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)管理、能源經(jīng)濟和博弈論。

F224；X32

A