幾種環(huán)形翅片管通道內(nèi)流體流動與換熱特性的對比研究

歐龍姣，陰繼翔，武廣劍，楊宇偉，陰勇光

(1. 太原理工大學 電氣與動力工程學院，山西 太原 030024； 2. 天津商業(yè)大學 機械工程學院，天津 300134)

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幾種環(huán)形翅片管通道內(nèi)流體流動與換熱特性的對比研究

歐龍姣1，陰繼翔1，武廣劍1，楊宇偉1，陰勇光2

(1. 太原理工大學 電氣與動力工程學院，山西 太原 030024； 2. 天津商業(yè)大學 機械工程學院，天津 300134)

采用Fluent軟件，對基管相同的圓翅片管和5種橢圓翅片管用穩(wěn)態(tài)RNGκ-ε模型進行三維數(shù)值模擬，5種橢圓翅片管Afin,Amin,De,Per,β分別與圓翅片(Cir)有相同的翅片面積、 最小截面面積、 翅片當量直徑、 翅片周長和翅化比. 通過對不同雷諾數(shù)(Re)下流場及翅片表面局部努塞爾數(shù)(Nu)的分析比較，得到翅片管通道內(nèi)流體流動及換熱的特征，并提供了圓翅片管和5種橢圓翅片管的綜合換熱性能Nu/f的結(jié)果. 研究表明，圓翅片Cir的Nu大于橢圓翅片Afin,De,Per,β，但小于橢圓翅片Amin. 圓翅片的阻力系數(shù)f大于橢圓翅片Afin,Per,β的f，且小于橢圓翅片Amin的f. 橢圓翅片De在Re較小(Re≤8 000)時與圓翅片Cir的f的差值較小，在Re較大(Re>8 000)時與圓翅片Cir基本相同. 橢圓翅片Amin的綜合換熱效果最好.

環(huán)形翅片； 翅片換熱； 流動阻力

翅片管換熱器是化工、 空調(diào)、 制冷等行業(yè)中的重要設備，環(huán)形翅片管作為常見的換熱設備越來越受到國內(nèi)外學者的關注，強化環(huán)形翅片管空氣側(cè)傳熱性能和降低能耗一直是眾多學者的研究方向. 李家樂[1]利用Fluent數(shù)值模擬方法，研究了自然對流條件下圓管圓翅片幾何參數(shù)對其對流換熱性能的影響. 屠珊[2]用穩(wěn)態(tài)的恒壁溫法對3個橢圓管橢圓翅片空冷器和1個圓管圓翅片空冷器的傳熱和阻力特性進行了研究，在相同的迎面風速下，3個橢圓管橢圓翅片空氣側(cè)換熱系數(shù)約比圓管圓翅片大3～7倍，在相同的翅片管換熱系數(shù)下，3個橢圓管橢圓翅片比圓管圓翅片的壓降低. 因此采用橢圓管束空冷器將會取得明顯的經(jīng)濟效益. 張利[3]對橢圓管橢圓翅片間的流動與傳熱規(guī)律進行了三維數(shù)值研究，分析了不同翅片間距，迎面風速對表面換熱系數(shù)和流動阻力的影響，并與具有相同結(jié)構(gòu)參數(shù)(基管當量直徑和翅片厚度、 表面積)的圓管圓翅片進行了比較，在相同的迎面風速下，圓管橢圓翅片和橢圓管橢圓翅片的表面系數(shù)相差不大，但橢圓管橢圓翅片間流動阻力卻有明顯的減小. JIIN-YUH JANG[4]對一個基管長短軸比為2.83∶1的橢圓管橢圓翅片進行實驗和數(shù)值模擬，結(jié)果表明，橢圓翅片管束與圓形翅片管束相比，前者的傳熱系數(shù)為后者的35%～50%，但是前者的壓降僅為后者的25%～30%. Mi S M[5]對四排順排和錯排環(huán)形翅片管束翅片間距的影響進行了三維數(shù)值模擬，基于RNGκ-ε紊流模型的重組化理論計算非穩(wěn)態(tài)流動和傳熱，并通過流動可視化的方式形象地顯示了環(huán)形翅片管束隨s/hf,Re和管排方式的變化規(guī)律. Nagarani J[6]分別對翅片長短軸比a/b為0.13, 0.25, 0.39, 0.65的橢圓形翅片進行數(shù)值模擬比較，通過翅片溫度場的分布，發(fā)現(xiàn)隨著翅片長短軸比的增大，翅片的平均溫度逐漸升高. 前人對于環(huán)形翅片的研究主要集中在圓管圓翅片和橢圓管橢圓翅片上，研究結(jié)果包含了翅片和基管對換熱和流體阻力影響的共同作用，而沒有在排除基管對換熱和流動阻力影響下，只研究環(huán)形翅片對換熱和流動阻力的影響. 本文對圓管圓形翅片和5個分別與圓翅片有著相同結(jié)構(gòu)參數(shù)(面積、 翅片管最小截面面積、 當量直徑、 周長和翅化比)的橢圓形翅片的換熱和流動阻力進行比較，為環(huán)形翅片管的強化換熱研究提供有價值的理論依據(jù).

1 幾何模型

圓形翅片管束結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，空氣橫掠圓形翅片管束，與管內(nèi)流體換熱. 圓形翅片管的模型和幾何尺寸如表 1 所示[7]，橢圓翅片管Afin,Amin,De,Per,β分別與圓翅片管Cir有相同的翅片面積、 翅片管最小截面面積、 當量直徑、 周長和翅化比(翅片管總的外表面積/原光管外表面積). 5種橢圓翅片的短軸與長軸的比b/a固定為0.6.

圖1 圓形翅片管束流體流動的模型圖

表1 圓翅片管的幾何尺寸

由圖 1 可以看出，物理模型具有對稱性，因而計算區(qū)域選取橫向兩根基管之間區(qū)域的1/2，以及翅片間距和翅片厚度的1/2作為計算區(qū)域(見圖 2). 考慮到流動入口效應的影響，為保證進入翅片區(qū)的流體可以達到充分發(fā)展，將空氣入口邊界到第一排翅片管中心的距離延長到1.2倍的翅片直徑； 為保證出口邊界沒有回流，計算區(qū)域的空氣出口邊界到第二排翅片管中心的距離延長至3.6倍的翅片直徑，以滿足出口邊界條件為局部單項化條件的要求. 環(huán)形翅片管部分網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖 3 所示，在翅片管周圍及其上方的狹窄通道內(nèi)，空氣的流動較為劇烈，溫度梯度變化明顯，因此考慮在這個區(qū)域內(nèi)采用結(jié)構(gòu)化、 非均勻網(wǎng)格進行加密. 翅片管模型進口和出口處流動相對均勻，網(wǎng)格劃分適當稀疏.

圖2 6種環(huán)形翅片管束的計算區(qū)域

圖3 部分網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖

2 控制方程和邊界條件

為便于模擬計算，對模型作假設：① 流體為不可壓縮的常物性空氣； ② 空氣在翅片管通道內(nèi)的流動為準穩(wěn)態(tài)、 湍流流動； ③ 不考慮粘性擴散和體積力； ④ 翅片管自然對流和輻射換熱的影響忽略不計. 控制方程見文獻[5]. 壓力與速度的耦合采用標準的Simple算法[8]，對流項的離散均采用一階迎風格式. 忽略翅片及基管的接觸熱阻，空氣與翅片表面采用耦合傳熱方式求解. 計算方程組殘差收斂控制條件為：連續(xù)性方程為1×10-6、 動量方程及能量方程為1×10-7，κ-ε湍流方程為1×10-7.

空氣進口速度、 溫度給定，管壁溫度(358 K)恒定； 空氣入口設置為速度入口，空氣出口采用局部單項化條件； 翅片厚度的中剖面采用無滑移絕熱條件； 其余邊界取對稱性邊界條件[9].

3 模型驗證

為了驗證本文計算方法的可靠性，應用穩(wěn)態(tài)、RNGκ-ε模型對文獻[5]所研究的四排環(huán)形翅片換熱器進行模擬. 本文模擬四排叉排環(huán)形翅片管束得出翅片管束換熱h和壓降ΔP與翅片間距與翅片高度的比s/hf和Re的關系，并與文獻[5]的模擬結(jié)果進行比較(見圖 4，圖 5).

圖4 本文模擬與文獻[5]模擬結(jié)果換熱h的比較

圖5 本文模擬與文獻[5]模擬結(jié)果壓降ΔP的比較

由圖 4，圖 5 可以看出，本文模擬值與文獻[5]中的h和ΔP誤差不大，對圖中各點的數(shù)據(jù)進行誤差計算，當s/hf=0.2,Re=43 000時，h與文獻中的誤差最大,為9.067%； 當s/hf=0.4,Re=43 000時，壓降ΔP與文獻[5]中的誤差最大, 為-9.664%. 其誤差均都沒有超過10%. 可見本文計算方法有效、 可靠.

4 網(wǎng)格無關性驗證

為了進行網(wǎng)格無關性驗證，以圓翅片管為例，采用以下6種網(wǎng)格數(shù)目對圓翅片管的數(shù)值模型進行計算，如圖 6 所示：175×16×9, 220×16×10, 256×20×10, 322×20×10, 394×26×10, 365×40×10. 網(wǎng)格數(shù)目為256×20×10時的圓翅片管換熱的努塞爾數(shù)(Nu)比322×20×10時低0.17%，可見，在網(wǎng)格數(shù)目為256×20×10時的計算結(jié)果已經(jīng)可靠、 有效. 為了計算的方便，采用網(wǎng)格數(shù)目為256×20×10的網(wǎng)格進行計算.

圖6 網(wǎng)格數(shù)的增加對于圓翅片管換熱Nu的影響

5 計算結(jié)果與分析

5.1 環(huán)形翅片換熱Nu及流動阻力系數(shù)f的比較

采用Fluent軟件計算，并通過后處理得到相關數(shù)據(jù). 定性溫度tf、 平均努塞爾數(shù)Nu、 阻力系數(shù)f、Re和翅片效率η的定義如下

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：tf,、tin,tj,Ttube,Tfin分別為空氣定性溫度、 空氣進口溫度(308 K)、 空氣出口溫度、 管壁溫度和翅片表面平均溫度；Uin,Um,d,ν,h,ρ分別為空氣進口速度、 翅片管束最小截面處空氣平均速度、 基管外徑、 空氣進口溫度下空氣的運動粘度、 翅片及管表面的平均傳熱系數(shù)和空氣密度(由空氣定性溫度確定). 6種環(huán)形翅片管的Nu和f模擬結(jié)果見圖 7 和圖 8. 如圖 7 所示，與圓翅片Cir相比，橢圓翅片Amin的Nu比圓翅片高約6.1%～29.8%； 橢圓翅片Afin,De,Per,β分別降低約13.9%～26.1%, 9.34%～21.9%, 17.8%～29.6%, 13.4%～25.8%.

圖7 6種環(huán)形翅片管的Nu的比較

圖8 6種環(huán)形翅片的f的比較

如圖 8 所示，與圓翅片Cir相比，橢圓翅片Afin,Per,β的f分別低5.5%～16.4%, 12.6%～26.5%, 5.5%～16.7%，橢圓翅片管De在Re較大時與圓翅片的f差距不大，橢圓翅片管Amin的f比圓翅片管Cir高17.1%～21.7%.

5.2 流場分析

以翅片管束模型中剖面進行流場分析，作空氣進口流速為Uin=2 m/s時6種環(huán)形翅片管中剖面的流場圖(見圖 9). 當空氣流經(jīng)圓形基管表面時，流速緩慢增加，隨著通道面積增加，在背風面，速度等值線逐漸變得稀疏，尾部出現(xiàn)回流區(qū)，回流區(qū)會惡化翅片管的換熱[10]. 在基管前端的迎風面處，等溫線密集，溫度梯度變化相對較大，換熱較強[11]. 與圓翅片管Cir相比，橢圓翅片管Amin迎風面面積較大，且管后回流區(qū)比較小，換熱比圓翅片好. 其它4種橢圓翅片管的管后回流和圓翅片差距不大. 翅片高度的增加有助于增大空氣流過翅片表面的湍流度，從而改善翅片管的換熱效果. 橢圓翅片管由于基管前端存在滯止區(qū)，翅片管最小截面處翅片高度的增長更能增加空氣流過翅片表面的湍流度(見圖 10)，橢圓翅片Afin和圓翅片相比，橢圓翅片長軸方向翅片表面Nu相差不大，橢圓翅片短軸方向翅片表面平均Nu比橢圓翅片Afin小. 同理，橢圓翅片De,Per,β也比圓翅片的Nu小. 可知，圓翅片Cir的Nu大于橢圓翅片Afin，De，Per，β，而小于橢圓翅片Amin.

圖9 Uin=2 m/s時翅片管流道中剖面流場分析圖

在保持翅片間距不變的情況下，隨著流體通道翅片短軸方向翅片高度的增加，增大空氣流過翅片表面的湍流度，有助于改善翅片管換熱效果，但同時也增大了阻力. 因此，圓翅片的f大于橢圓翅片Afin,β,Per的f, 但同時翅片面積越大，空氣所受的阻力越大，因此圓翅片的f小于橢圓翅片Amin. 橢圓翅片De的翅片面積比圓翅片Cir稍大，阻力增大，減小了與圓翅片Cir的f的差值.

可知，圓翅片f要大于橢圓翅片Afin,Per,β，并且小于橢圓翅片Amin. 橢圓翅片De的f與圓翅片Cir差距較小，在Re較大(Re>8 000)時與圓翅片Cir基本相同.

圖10 翅片表面局部Nu數(shù)分布圖

6 綜合換熱性能Nu/f1/3的比較

換熱器的設計原則是在較低的阻力損失下獲得較高的換熱量，同時考慮換熱和阻力損失的大小. 本文用綜合換熱性能指標Nu/f1/3進行分析.

圖11 6種環(huán)形翅片管的Nu/f1/3與圓翅片管Cir的Nuc/fc1/3的比的比較

由圖 11 可知，與圓翅片Cir相比，橢圓翅片Amin綜合換熱Nu/f1/3較好. 橢圓翅片Afin,De,Per,β比圓翅片Cir的Nu/f1/3分別降低約12.3%～21.5%, 9.6%～19.6%, 14.1%～22.1%, 11.8%～21.2%. 可見，與橢圓翅片相比，圓翅片Cir的綜合換熱較好，在一定的阻力損失下會獲得較好的換熱效果. 但使用橢圓翅片Amin會獲得更好的綜合換熱效果.

7 環(huán)形翅片效率η 的比較

在圓管上分別加裝橢圓翅片和圓翅片時，它們的熱阻R是不一樣的，導致翅片效率η也不同. 在換熱器的設計和制造中，也必須考慮到翅片型式對翅片效率η的影響.

圖12 6種環(huán)形翅片管翅片效率η 隨Re的變化

由圖 12 可知，隨著Re的增大，翅片效率η逐漸減小. 這是由于隨著空氣進口Re的增大，翅片末端溫度與周圍空氣間的溫度梯度減小，翅片末端沒有得到有效利用，翅片效率η下降. 橢圓翅片面積從大到小依次為：Amin,De,β,Afin,Per. 隨著橢圓翅片尺寸的減小，翅片效率η不斷增大. 這是由于尺寸減小，引起翅片熱阻R變小，而導致翅片效率增大. 由Amin和Cir的翅片效率η對比來看，Amin的翅片效率η明顯小于Cir. 這是由于在流體通道最小截面積相等時，Amin的長軸大于Cir，導致其熱阻R變大，翅片效率η減小. 在翅片面積相等時，Afin的翅片效率η略大于Cir，是由于雖然Afin的長軸比Cir直徑大，但Afin短軸比Cir直徑小，導致其翅片熱阻變小，翅片效率η略大于Cir. 由此，我們在增加翅片尺寸、 增強換熱的同時，也必須考慮翅片本身熱阻R的變化對翅片效率η的影響.

8 結(jié) 論

本文采用Fluent軟件，對基管相同的圓翅片和5種橢圓翅片進行三維數(shù)值模擬，比較6種環(huán)形翅片管通道內(nèi)流體流動和換熱性能，得出如下結(jié)論：

1) 圓翅片Cir的Nu大于橢圓翅片Afin,De,Per,β，而小于橢圓翅片Amin. 圓翅片Cir的f要大于橢圓翅片Afin,Per,β，并且小于橢圓翅片Amin的f. 橢圓翅片De的f與圓翅片Cir差值較小，在Re較大(Re>8 000)時與圓翅片Cir基本相同.

2) 與圓翅片Cir相比，橢圓翅片Per,β,Afin,De的綜合換熱性能較差，在同樣的功耗下沒有圓翅片的換熱效果好. 但使用橢圓翅片Amin會獲得更好的綜合換熱效果.

3) 與圓翅片Cir相比，橢圓翅片β,Afin,De熱阻R較小，翅片效率η較大； 橢圓翅片Amin,Per比圓翅片Cir熱阻R大，翅片效率η小.

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Comparative Study on Fluid Flow and Heat Transfer Performance in the Channel of Annular Finned Tube

OU Long-jiao1, YIN Ji-xiang1, WU Guang-jian1, YANG Yu-wei1, YIN Yong-guang2

(1. College of Electrical and Power Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China；2. College of Mechanical Engineering, Tianjin University of Commerce, Tianjin 300134, China)

The three dimensional numerical simulation of circular finned tube and 5 kinds of elliptical fin tube is performed with the steady stateRNGκ-εmodel by the Fluent software. The base pipes of the circular finned tube and five elliptical finned tubes are same. Fluid field and local Nusselt number on fin surface are analyzed and compared for different Reynolds numbers (Re) to obtain fluid flow and heat transfer characteristics in the channel of annular finned tube, and the result of comprehensive heat transfer coefficient (Nu/f) on a circular finned tube and 5 elliptical finned tubes is also provided. The results show that theNuof circular fin is biggest among elliptical finAfin, elliptical finDe, elliptical finPerand elliptical finβ, but it is smaller than elliptical finAmin. The flow resistance coefficient of circular fin is biggest among elliptical finAfin, elliptical finPerand elliptical finβ, but it is smaller than elliptical finAmin. The results of Thermal Resistance is contrary to Nusselts. The difference of flow resistance coefficient between elliptical finDe, and the circular fin is small when the Reynolds is smaller (Re≤8 000), while flow resistance coefficient of elliptical finDeis basically same with circular fin when the Reynolds is larger (Re>8 000). The combined heat transfer effect of elliptical finAminis the best.

annular fin; fin heat transfer; flow resistance

2016-03-16 基金項目：國家自然科學基金資助項目(51476108)； 山西省自然科學基金資助項目(2012001024-4)

歐龍姣(1989-)，男，碩士生，主要從事對流強化換熱的研究.

陰繼翔(1964-)，女，副教授，博士，主要從事對流換熱及新型換熱設備的開發(fā)研究.

1673-3193(2016)05-0470-06

TK124

A

10.3969/j.issn.1673-3193.2016.05.007