基于軌跡線性化的魯棒制導控制一體化設計

黃長強，蚩軍祥，黃漢橋，周歡

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基于軌跡線性化的魯棒制導控制一體化設計

黃長強，蚩軍祥，黃漢橋，周歡

(空軍工程大學航空航天工程學院，陜西西安，710038)

針對無人作戰(zhàn)飛機末端攻擊制導控制一體化設計問題進行研究。建立一體化制導與控制系統(tǒng)模型，在此基礎上采用軌跡線性化控制方法設計一體化控制律，為處理系統(tǒng)中存在的氣動參數(shù)攝動、測量誤差干擾和目標機動等大量不確定性，采用非線性干擾觀測器技術對不確定性進行估計并加以補償，并基于Lyapunov原理證明所設計方法的穩(wěn)定性。仿真結果表明：所設計的制導控制一體化方法有效地提高控制精度，并保證良好的魯棒性。

軌跡線性化控制；制導控制一體化；非線性干擾觀測器；魯棒性

對于無人飛行器，傳統(tǒng)的制導與控制系統(tǒng)設計思想是對制導系統(tǒng)與控制系統(tǒng)分別進行設計，然后將控制回路嵌入到制導回路[1]。這種方法被證明是有效的，其本質是基于串級控制系統(tǒng)頻譜分離的假設[2]。然而在無人作戰(zhàn)飛機攻擊末段，隨著彈目相對距離的減小，制導回路的時間常數(shù)變小，帶寬隨之變大，此時頻譜分離的假設將不再成立[3]，若采用傳統(tǒng)方法設計制導控制系統(tǒng)，往往會導致脫靶量大和飛行失穩(wěn)等問題。制導控制一體化(IGC)[4]設計不再區(qū)分制導回路和控制回路，而是將他們作為一個整體考慮。根據相對運動信息與無人作戰(zhàn)飛機自身的運動信息直接產生舵偏指令，這樣既能避免失穩(wěn)現(xiàn)象，又能大大提高制導精度。自WILLIAMS等[5]提出IGC這一概念以來，國內外學者研究出多種設計方法，主要包括：最優(yōu)控制方法[6]、微分幾何控制方法[7]、Backsteppin方法[8]、動態(tài)逆控制方法[9]、變結構控制方法[3, 10?11]、狀態(tài)子空間鎮(zhèn)定方法[12]等。但上述方法存在以下不足：最優(yōu)控制的解析解問題；Backstepping的計算膨脹和參數(shù)設定問題；動態(tài)逆方法對建模誤差的敏感性問題；變結構控制方法自身的抖振問題等。為此，軌跡線性化控 制(TLC)[13]作為一種新穎有效的非線性跟蹤和解耦控制方法，越來越多地被應用到新型導彈、無人機的飛行控制系統(tǒng)中。TLC方法是ZHU[14]在微分代數(shù)譜理論基礎上發(fā)展起來的一種新型非線性控制方法，該方法可視為理想的增益調參方法，物理意義明確，葛輝 等[15]利用微分方程奇異攝動理論中的時標分離思想，研究了全驅動自主式水下航行器(AUV)的TLC，姚從潮等[16]將非線性動態(tài)逆與TLC相結合，實現(xiàn)了一種高超音速飛行器的軌跡線性化控制。但TLC方法設計面臨著兩大難題：IGC系統(tǒng)高階數(shù)和系統(tǒng)存在大量不確定性[4]。因此，朱亮等[17]將單隱層神經網絡與TLC相結合，提高了控制器的魯棒性與跟蹤性能，孫國強 等[18]提出用神經網絡在線、自適應地消除動態(tài)逆控制系統(tǒng)中的逆誤差，提高了殲擊機控制系統(tǒng)的魯棒性。張曉宇等[19]利用模糊神經網絡補償動態(tài)逆控制系統(tǒng)的逆誤差，可以有效地抑制攔截彈氣動參數(shù)攝動而引起的控制系統(tǒng)性能的下降。本文作者以TLC方法為基礎，對某型無人作戰(zhàn)飛機俯沖攻擊段俯仰通道的IGC進行設計。首先建立合理的IGC系統(tǒng)模型，然后根據TLC設計思想，定義了跟蹤誤差方程，并在此基礎上設計閉環(huán)控制律，為處理系統(tǒng)中存在的氣動系數(shù)攝動、測量誤差干擾、目標機動等非線性不確定因素，引入非線性干擾觀測器(NDO)技術進行估計和補償，最后進行了末端攻擊過程的數(shù)值仿真。仿真結果表明，所提IGC設計方法能顯著提高制導控制精度，同時保證系統(tǒng)具有良好的魯棒性。

1 IGC系統(tǒng)模型

1.1 相對運動關系

在無人作戰(zhàn)飛機末端攻擊段，假設無人機與目標已處于同一縱向平面內，為了說明IGC的設計方法，以俯仰通道為例進行推導。圖1給出了俯仰攻擊平面的相對運動關系。圖1中：為無人機與目標相對距離，V和V為無人機、目標的運動速度；和分別為無人機、目標的速度矢量與基準線之間的夾角；為視線角。由圖可得無人機與目標之間的相對運動方程組：

圖1 無人作戰(zhàn)飛機與目標的運動關系

(2)

式中：

，

，

.

(4)

1.2 俯仰通道數(shù)學模型

考慮到系統(tǒng)的不確定性和非線性因素，給出某型無人作戰(zhàn)飛機俯仰通道控制系統(tǒng)的數(shù)學模型。

(6)

1.3 俯仰通道IGC模型

將式(7)代入式(4)并結合式(5)和(6)，?。?/p>

則可得俯仰通道IGC狀態(tài)空間模型：

式中：為系統(tǒng)狀態(tài)；為系統(tǒng)輸入；為系統(tǒng)輸出；，表示未知不確定項系數(shù)。

2 魯棒IGC設計

本節(jié)基于TLC對IGC控制律進行設計，并引入NDO技術來消除系統(tǒng)未知干擾和未建模動態(tài)等非線性不確定因素的影響，提高整個系統(tǒng)的魯棒性能?？刂平Y構如圖2所示。

圖2 IGC結構框圖

2.1 基于TLC的IGC控制律設計

(10)

(12)

(14)

由式(9)，(13)和(14)可以推導出如下結論。

針對式(14)，利用線性時變系統(tǒng)PD譜理論[21]設計狀態(tài)反饋控制律：

從而可得到閉環(huán)跟蹤誤差方程為：

(16)

2.2 IGC魯棒性設計

為了克服的影響，采用如下設計策略：

(18)

0根據NDO輸出設計：

考慮如下NDO：

定義觀測誤差為

(23)

聯(lián)立式(8)，(21)和(22)，并代入式(23)可得

2.3 魯棒IGC設計方法的穩(wěn)定性分析

為便于穩(wěn)定性分析，首先給出如下引理。

引理1[23]對維連續(xù)時間線性時變系統(tǒng)：

原點為唯一平衡狀態(tài)，×矩陣的元素均為分段連續(xù)的一致有界函數(shù)，則原點是指數(shù)穩(wěn)定平衡點的充要條件是：對任給的一個實對稱、一致有界、一致正定的時變矩陣，存在2個實數(shù)，使有，

Lyapunov方程

(27)

定理1 對于由式(8)和式(23)組成的系統(tǒng)，若滿足結論1、結論2及如下2個條件。

證明：根據結論1、結論2，利用二元函數(shù)泰勒展開，式(20)可寫為

由文獻[22]中定理4.13的證明過程可知：

再由假設A1，對于NDO誤差動態(tài)特性式(26)存在Lyapunov函數(shù)滿足：

(30)

對于整個閉環(huán)系統(tǒng)，考慮Lyapunov函數(shù)：

式(31)兩邊對求導，并根據引理和式(29)，(30)可得

(32)

3 仿真驗證

為了驗證所設計的IGC系統(tǒng)性能，針對俯沖攻擊段的俯仰通道進行數(shù)值仿真。在仿真實驗中，無人作戰(zhàn)飛機攻擊分別針對靜止和運動目標。仿真場景設置如下：

靜止目標坐標為(3 000, 0)，運動目標初始坐標為(3 000, 0)，依如下速度模型做變加速運動：

無人機由巡航轉為攻擊時，俯仰平面內的各狀態(tài)如表1所示，攻擊過程中無人機速度恒定。

表1 巡航狀態(tài)參數(shù)

在無人機的氣動參數(shù)中引入25%的偏差，測量值存在15%的噪聲干擾。設置導引頭制導盲區(qū)為10 m，進入制導盲區(qū)時關閉控制系統(tǒng)，無人機依慣性飛向目標。仿真結果及分析如下。

首先通過對比IGC設計與傳統(tǒng)PID設計、變結構控制設計的脫靶量，來比較3種方法的控制精度。其中，傳統(tǒng)設計中制導與控制模塊分開進行，均采用PID控制律[24]，變結構控制方法如文獻[25]所示。表2給出了IGC設計和傳統(tǒng)PID設計、變結構控制設計的脫靶量對比仿真結果。

表2 脫靶量對比結果

由表2可以看出：相對于傳統(tǒng)設計與變結構控制設計方法，本文所設計的IGC系統(tǒng)對靜止和運動目標有較好的打擊效果，IGC設計方法能夠較好地提高控制精度。

其次對IGC設計方法的魯棒性能進行仿真驗證。圖3~6給出了無人作戰(zhàn)飛機采用IGC設計方法攻擊地面靜止目標和運動目標時主要參數(shù)的變化曲線。

由圖3可知：攻擊靜止目標與攻擊運動目標的攻擊軌跡都較平滑，無大過載機動。由圖4可見：該IGC設計能夠保證視線角速率趨近于0，且幅值變化小、收斂速度快，從而保證了較高的制導精度。圖5和 圖6表明：在整個攻擊過程中，無人機的攻角和舵偏角波動幅值平穩(wěn)，說明該設計對氣動參數(shù)擾動、測量誤差干擾和目標機動干擾等未知不確定量有良好的魯棒性。

1—攻擊運動目標軌跡；2—攻擊靜止目標軌跡。

1—攻擊靜止目標視線角速率；2—攻擊移動目標視線角速率。

1—攻擊運動目標攻角變化曲線；2—攻擊靜止目標攻角變化曲線。

1—攻擊運動目標俯仰舵偏角曲線；2—攻擊靜止目標俯仰舵偏角曲線。

4 結論

1) 所設計的基于TLC的IGC控制律，較好地提升了系統(tǒng)的制導控制精度。

2) 將制導控制系統(tǒng)的模型誤差和未知擾動皆視為不確定性，并利用NDO對IGC模型中的不確定性進行估計并加以補償，增強了系統(tǒng)的魯棒性。

3) 基于Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了所設計系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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(編輯 陳愛華)

Robust, integrated guidance and control based on trajectory linearization control

HUANG Changqiang, CHI Junxiang, HUANG Hanqiao, ZHOU Huan

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China)

The integrated guidance and control(IGC) design for unmanned combat aircrafts terminal attack was investigated. The IGC system model was established, and an IGC law was designed by the trajectory linearization control(TLC) method. In order to deal with high uncertainties, such as aerodynamic parameter perturbation, measurement error interference, target maneuver, and so on, a nonlinear disturbance observer(NDO) was employed to estimate and compensate for the uncertainties. By using the Lyapunov theorem, the stability of the designed method was proved. Simulation results demonstrate the superiority and effectiveness of the designed IGC method in the aspects of guidance accuracy and system robustness.

trajectory linearization control(TLC); integrated guidance and control(IGC); nonlinear disturbance observer(NDO); robustness

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.017

V448

A

1672?7207(2016)11?3735?07

2016?01?20；

2016?04?09

國家自然科學基金資助項目(61601505)；中國航空科學基金資助項目(20155196022) (Project(61601505) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20155196022) supported by the National Aviation Science Foundation of China)

黃漢橋，副教授，博士后，從事無人飛行器作戰(zhàn)系統(tǒng)與技術方面的研究；E-mail: cnxahhq@126.com