圍護(hù)結(jié)構(gòu)耦合傳熱條件下地板供暖室內(nèi)甲苯擴散的數(shù)值分析

王 燁， 孫鵬寶， 付銀安， 管國祥， 王靖文

(1.蘭州交通大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院， 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué)鐵道車輛熱工教育部重點實驗室， 蘭州 730070)

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圍護(hù)結(jié)構(gòu)耦合傳熱條件下地板供暖室內(nèi)甲苯擴散的數(shù)值分析

王 燁1,2， 孫鵬寶1， 付銀安1， 管國祥1， 王靖文1

(1.蘭州交通大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院， 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué)鐵道車輛熱工教育部重點實驗室， 蘭州 730070)

為獲得冬季自然通風(fēng)數(shù)值模擬所需室內(nèi)污染物分布的初始條件，采用Realizablek-ε湍流模型對蘭州地區(qū)某地板供暖住宅內(nèi)C7H8擴散過程進(jìn)行了數(shù)值分析. 結(jié)果表明：地板所含C7H8沿地板外法線方向擴散過程受室內(nèi)外耦合傳熱影響，其時空分布存在顯著差異. 當(dāng)?shù)匕灞砻婢S持27 ℃、擴散時長達(dá)到19 h時，C7H8在Z=1.10 m高度水平面上的濃度平均值趨于平緩，達(dá)到了室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求上限值的3倍左右，但室內(nèi)空氣平均溫度和舒適性能滿足居住者的需求. 因此，結(jié)合蘭州地區(qū)氣候條件和人們的生活起居習(xí)慣，確定以污染物擴散時長19 h的室內(nèi)污染物濃度場和室內(nèi)熱環(huán)境條件作為后續(xù)自然通風(fēng)數(shù)值分析的初始條件是合理的.

室內(nèi)空氣品質(zhì)；地板供暖；耦合傳熱；污染物散發(fā)

長時間關(guān)閉窗戶必然會導(dǎo)致由人體、地板、墻壁、家具等散發(fā)的污染物在室內(nèi)聚集，使得室內(nèi)空氣質(zhì)量嚴(yán)重惡化. 在改善室內(nèi)空氣品質(zhì)方面，自然通風(fēng)因具有潔凈、節(jié)能等優(yōu)點而引起了人們的關(guān)注，并取得了大量的研究成果[1-11]. 因此，獲得室內(nèi)污染物擴散的時空分布對研究自然通風(fēng)問題尤為重要. 文獻(xiàn)[12]利用軟件分別對干濕2種材料在不同送風(fēng)方式和送風(fēng)量下的污染物分布情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)不同材料在不同送風(fēng)方式下散發(fā)形成的污染物濃度的分布情況有較大差異. 文獻(xiàn)[13]對意大利8所學(xué)校教室的多種揮發(fā)性有機化合物的擴散過程進(jìn)行了實驗研究. 文獻(xiàn)[14]對巴西某博物館氣態(tài)污染物的被動擴散過程做了跟蹤測試，發(fā)現(xiàn)不同的污染物會在工藝品表面發(fā)生不同的化學(xué)反應(yīng)，由此可能會對藝術(shù)品造成不可逆的損害. 文獻(xiàn)[15]對某房間裝飾材料的甲醛釋放過程進(jìn)行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)不同的裝飾材料搭配使用可以改變室內(nèi)的甲醛含量. 文獻(xiàn)[16]對使用不同催化劑消除室內(nèi)甲醛的過程進(jìn)行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)使用不同的催化劑涂抹污染物表面對污染物擴散過程的影響不同. 蘭州“兩山夾一谷”的帶狀地形以及典型的靜風(fēng)氣候，極不利于污染物的輸送和稀釋[17]. 同時，蘭州屬于寒冷地區(qū)，冬季氣候干燥、日較差大. 1月平均氣溫為-6.9 ℃，極端最低氣溫為-21.7 ℃. 大溫差下的室內(nèi)外耦合傳熱對供暖負(fù)荷影響很大，也限制了自然通風(fēng)的時段和時長. 所以，為制定適合本地氣候特征的自然通風(fēng)策略，首先必須獲得自然通風(fēng)開始時刻的室內(nèi)環(huán)境參數(shù). 目前，對于地板供暖情況下甲苯作為室內(nèi)地板主要污染物的擴散過程的研究較少. 本文以蘭州地區(qū)常見戶型和朝向的住宅建筑為研究對象，對房間不通風(fēng)時段室內(nèi)地板C7H8在室內(nèi)外耦合傳熱影響下的擴散過程進(jìn)行了數(shù)值分析，獲得了不同擴散時長室內(nèi)不同位置污染物的分布特征，為后續(xù)研究冬季自然通風(fēng)問題提供了合理的初始條件.

1 物理模型和數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

研究住宅位于8層建筑的第4層，見圖1. 結(jié)構(gòu)尺寸為：X×Y×Z=10.5 m×13.2 m×2.9 m；外墻傳熱系數(shù)K=0.46 W/(m2·K). 客廳外窗面積為：高×寬=1.5 m×1.8 m；臥室外窗面積均為：高×寬=1.5 m×1.2 m. 外窗傳熱系數(shù)Kc=2.2 W/(m2·K). 冬季室內(nèi)供暖方式為地板供暖.

目前，市場上在售的地板種類多、材料成分復(fù)雜，含有甲醛、甲苯、苯、氨、氡等，是室內(nèi)污染物的主要來源之一，但不同材質(zhì)的地板所含各種污染物的成分比重會有所差別. 大多數(shù)文獻(xiàn)中一般采用多因子指數(shù)來體現(xiàn)空氣中多種污染物在擴散過程中的相互激勵或抑制作用. 裝修材料中被嚴(yán)加控制的C7H8是引發(fā)建筑綜合征以及人體癌變的誘因之一，對人體健康極為不利. 為簡化分析，假定本文所研究房間內(nèi)地板以散發(fā)甲苯為主，以甲苯在室內(nèi)的濃度水平作為評價室內(nèi)空氣品質(zhì)的代表性指標(biāo).

1.2 簡化假設(shè)

由于實際環(huán)境中污染物散發(fā)過程復(fù)雜多變，為了簡化計算，做如下假設(shè)：

1) 在地板表面，污染物只沿地板外法線方向散發(fā)，為一維質(zhì)擴散；

2) 在氣固交界面上，污染物擴散速率保持恒定；

3) 忽略室內(nèi)墻壁、房頂?shù)鹊奈阶饔茫?/p>

4) 衛(wèi)生間、廚房為封閉區(qū)域，不參與室內(nèi)外熱質(zhì)交換.

1.3 數(shù)學(xué)模型

圖2為文獻(xiàn)[18]中的通風(fēng)物理模型，采用目前常用的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型以及Realizablek-ε模型分別對文獻(xiàn)[18]的通風(fēng)過程進(jìn)行了數(shù)值分析. 計算中邊界條件設(shè)置及相關(guān)參數(shù)賦值均與文獻(xiàn)[18]的實際情況一致. 空氣為不可壓縮流動，密度變化采用Boussinesq假設(shè).

將計算結(jié)果與文獻(xiàn)[18]的實驗結(jié)果進(jìn)行比對，如圖3所示. 可以看出，3種湍流模型對速度的模擬結(jié)果與實驗值均存在不同程度的偏差，但標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型所得結(jié)果與實驗值間差異最大. 3種模型對溫度的模擬結(jié)果均與實驗值很接近. 綜合速度和溫度的模擬計算結(jié)果，本文選取Realizablek-ε模型作為后續(xù)計算的數(shù)學(xué)模型.

1.4 初始條件及邊界條件

1) 假設(shè)初始時刻室內(nèi)C7H8質(zhì)量濃度為0 mg/m3，初始溫度取18 ℃，空氣成分(體積分?jǐn)?shù))：O2為21%，CO2為0.04%，H2O為0.04%，其余均為N2. 根據(jù)文獻(xiàn)[19]對室內(nèi)C7H8允許的體積分?jǐn)?shù)之規(guī)定，假設(shè)20:00至次日11:00間不開窗通風(fēng)(在此期間室外空氣溫度很低)為一個可能的散發(fā)時長，結(jié)合房間體積，可求得初始散發(fā)速率為5 μg/s，即設(shè)為地板的質(zhì)量入口. 若11:00時室內(nèi)考察區(qū)域(即Z=1.10 m水平面)C7H8的質(zhì)量濃度未超過相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定之限值，則適當(dāng)延長擴散時間，修正擴散速率，直至達(dá)到要求.

2) 考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)對溫度波的衰減和延遲效應(yīng)，采用文獻(xiàn)[20]中的非穩(wěn)定傳熱方法計算得到通過圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱流密度平均值(如圖4、5所示)，設(shè)為數(shù)值模擬污染物擴散過程的圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱邊界條件.

室內(nèi)采暖熱負(fù)荷均由地板提供，根據(jù)文獻(xiàn)[21]的規(guī)定，設(shè)定地板表面溫度為27 ℃. 不考慮鄰室傳熱，所以，內(nèi)墻、天花板均設(shè)為絕熱邊界.

1.5 室外氣溫條件

蘭州地區(qū)冬季夜晚氣溫低，白天部分時段氣溫較高. 如果在溫度較低時段進(jìn)行自然通風(fēng)不利于保證室內(nèi)舒適性，人們一般在這些時段習(xí)慣于緊閉窗戶以維持室溫. 為體現(xiàn)室外環(huán)境參數(shù)與室內(nèi)環(huán)境參數(shù)間的關(guān)聯(lián)性，本文給出計算日室外綜合溫度隨時間的變化趨勢，如圖6所示.

2 數(shù)值方法

2.1 網(wǎng)格劃分及獨立性驗證

對計算區(qū)域進(jìn)行離散時，為獲得污染物擴散的準(zhǔn)確信息，對地板附近區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格局部加密處理. 采用520 590、672 138和868 434三套網(wǎng)格對(X=8.98 m，Y=3.00 m)處的速度和溫度分別進(jìn)行了計算，所得結(jié)果間差異很小，所以，所得解是網(wǎng)格獨立的. 為節(jié)約計算成本，后續(xù)計算中選用672 138這一網(wǎng)格數(shù). 計算區(qū)域網(wǎng)格如圖7所示.

2.2 方程求解

求解控制方程時，速度和壓力耦合問題采用了SIMPLE算法[22]；動量方程、能量方程、湍流動能方程、湍流動能耗散率方程均采用二階迎風(fēng)格式離散. 求解控制方程時的收斂條件與文獻(xiàn)[23]相同.

3 計算結(jié)果及分析

文獻(xiàn)[19,21]規(guī)定室內(nèi)密閉1 h后才能對室內(nèi)空氣進(jìn)行采樣分析. 文獻(xiàn)[24]對室內(nèi)密閉6、12 h后的污染物擴散過程進(jìn)行了數(shù)值模擬. 本文選擇C7H8散發(fā)6、12、15、19 h后的質(zhì)量濃度分布進(jìn)行分析.

根據(jù)文獻(xiàn)[19]的規(guī)定，密閉1 h后，C7H8的質(zhì)量濃度平均值超過0.2 mg/m3即視為污染物超標(biāo)，換算為濃度則是2.17×10-6mol/m3. 為全面了解住宅內(nèi)各區(qū)域污染物分布，本文重點觀測Y=3.00 m橫截面以及與之垂直的(即人員呼吸區(qū)高度Z=1.10 m)水平面C7H8分布情況.

3.1 不同擴散時長污染物濃度場比較

圖8為不同時刻Y=3.00 m橫截面上C7H8濃度分布. C7H8沿地板外法線方向向上的擴散過程是在濃度梯度和溫度梯度共同作用下連續(xù)進(jìn)行的. 由于C7H8密度大于空氣的密度，離開地板一定距離后，重力的作用逐漸變得顯著起來，并與熱浮升力相抗衡，使得室內(nèi)的氣流組織、溫度場結(jié)構(gòu)以及污染物遷移、擴散過程變得更加復(fù)雜. 由圖8(a)可知，散發(fā)6 h時, 地板附近的C7H8濃度梯度遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)離地板的區(qū)域，室內(nèi)C7H8濃度分布極不均勻，各房間的濃度水平也存在顯著差異. 中間房間內(nèi)污染物濃度沿房間寬度方向表現(xiàn)出了層狀分布的特征，而其他2個房間內(nèi)污染物濃度沿房間高度方向呈現(xiàn)出典型的垂直分層現(xiàn)象. 房間頂部也有局部高濃度區(qū)域，這是浮升力作用下的自然對流流動與傳熱過程中溫度場與污染物濃度場間耦合作用的體現(xiàn). 圖8(b)(C7H8散發(fā)12 h)表明，各個房間C7H8沿房間高度方向的擴散范圍進(jìn)一步增大，濃度水平較散發(fā)6 h均有提高，但濃度場結(jié)構(gòu)變化不大，因為此時溫度變化引起空氣和C7H8熱物性的變化對Re數(shù)的影響還不足以改變主導(dǎo)流體流動的力，從而對濃度場的影響也就很微弱. 圖8(c)(C7H8散發(fā)15 h)表明，除了由于C7H8密度大于空氣密度而在靠近地板附近區(qū)域有少量集聚外，在濃度差和浮升力的共同作用下，C7H8在整個室內(nèi)空間中充分?jǐn)U散，各房間沿高度方向C7H8的濃度差明顯減小. 這是因為C7H8的持續(xù)擴散使之與室內(nèi)氣體之間的熱質(zhì)交換更加充分，C7H8的濃度分布更趨均勻，受限空間的每個角落都充斥了濃度超過限值2倍以上的污染物. 圖8(d)(C7H8散發(fā)19 h)表明，隨著擴散時長的增大，低濃度區(qū)范圍顯著減小，但室內(nèi)污染物濃度沿房間高度方向增大的速率較散發(fā)15 h更加緩慢，一方面是因為彌散在房間內(nèi)的污染物使得地板附近區(qū)域與遠(yuǎn)離地板區(qū)域間的濃度差逐漸減小，從而減小了濃度差這一污染物擴散的驅(qū)動力；另一方面，散發(fā)19 h時室外溫度已達(dá)到了4.85 ℃[25]，透過窗戶的太陽輻射使得室內(nèi)溫度有所上升，分子熱運動隨之加劇，C7H8局部擴散加速，同時甲苯密度減小，浮升力逐漸控制空氣與甲苯的混合氣流狀態(tài)，污染物隨熱羽流朝天花板方向運動. 但室內(nèi)溫升又減弱了室內(nèi)自然對流換熱強度，污染物隨邊界層的運移受到了抑制. 以上原因?qū)е铝薈7H8在局部位置的集聚和大部分區(qū)域濃度梯度較小的分布格局. 另外，不同房間受室外環(huán)境條件的影響程度不同，其內(nèi)部污染物濃度的時空分布也表現(xiàn)出了顯著差異. 而且，不同擴散時長對應(yīng)的各房間內(nèi)污染物濃度均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了文獻(xiàn)[19]規(guī)定的上限值.

圖9為不同時刻Z=1.10 m水平面上C7H8的濃度分布. C7H8的空間遷移主要受重力及浮升力影響，其擴散速率小. 如圖9(a)所示，散發(fā)6 h時室內(nèi)的濃度差較小，所以，此時各個房間內(nèi)Z=1.10 m水平面上C7H8的濃度水平相當(dāng)，但有窗戶房間內(nèi)濃度梯度較大，而客廳無窗戶一側(cè)的污染物濃度較均勻. 導(dǎo)致室內(nèi)污染物這一分布格局的一個主要原因是通過窗戶的熱流密度大于墻體(如圖4、5所示)，從而對窗戶附近區(qū)域的自然對流換熱過程的影響更顯著.

圖9(b)(C7H8散發(fā)12 h)表明，隨著室內(nèi)溫度場、流場結(jié)構(gòu)的不斷變化，污染物濃度場結(jié)構(gòu)也變得更加復(fù)雜，各房間內(nèi)污染物濃度水平較擴散6 h時均有提高，污染物濃度場結(jié)構(gòu)的差異也逐漸顯現(xiàn)出來. 圖9(c)(C7H8散發(fā)15 h)表明，各房間內(nèi)的污染物濃度產(chǎn)生了顯著差異. 污染物高濃度區(qū)域范圍得到了進(jìn)一步擴展. 由圖6可知，此時室外氣溫已處于回升階段，室內(nèi)環(huán)境參數(shù)對室外環(huán)境條件的敏感性更加明顯，即室內(nèi)溫度的升高加速了污染物的遷移速率. 客廳遠(yuǎn)離窗戶一側(cè)區(qū)域污染物濃度高于其他房間. 當(dāng)污染物擴散持續(xù)到19 h，如圖9(d)所示，室內(nèi)絕大部分區(qū)域污染物濃度趨于同一水平，并且變得更加均勻，呈現(xiàn)出界限清晰的污染物濃度分布特征. 一方面是因為透過窗玻璃的太陽輻射熱抑制了室內(nèi)的自然對流換熱過程，邊界層的運移速度有所降低，加之室內(nèi)溫度的分層現(xiàn)象導(dǎo)致來自地板的污染物在局部區(qū)域的滯留；另一方面，污染物在水平方向隨運動氣流的擴散遷移，是室內(nèi)外耦合傳熱、溫度場及流場對濃度場綜合作用的結(jié)果. 以上不同時段污染物擴散的分布格局為后續(xù)自然通風(fēng)策略的制定提供了理論參考，也為進(jìn)行自然通風(fēng)數(shù)值分析提供了初始條件.

3.2 室內(nèi)污染物濃度隨擴散時長變化

由3.1節(jié)分析可知，各房間內(nèi)污染物分布隨擴散時長變化存在一定差異. 圖10為室內(nèi)Z=1.10 m水平面上污染物濃度平均值隨擴散時長的變化關(guān)系. 可以看出，隨著擴散過程的進(jìn)行，室內(nèi)污染物濃度的增長速度逐漸減小，這是已擴散至室內(nèi)的污染物導(dǎo)致濃度差這一擴散驅(qū)動力逐漸減小的緣故. 擴散19 h(即15:00)之后，室內(nèi)污染物濃度平均值曲線趨于平緩. 此時，認(rèn)為室內(nèi)污染物的擴散、遷移達(dá)到了一種動態(tài)平衡. 如果繼續(xù)關(guān)閉門窗，室內(nèi)污染物濃度還會緩慢上升. 但由圖6可知，蘭州地區(qū)15:00之后室外氣溫已處于下降階段，又考慮到冬季通風(fēng)時間超過全天時間的10%～25%會引起冬季建筑能耗的過度增加并犧牲室內(nèi)舒適度[3]，所以，在給定的地板表面溫度條件下，本文所研究建筑的自然通風(fēng)開始時刻取15:00較合適.

3.3 舒適性

墻體較大的熱惰性使得室內(nèi)環(huán)境參數(shù)對室外環(huán)境參數(shù)變化的敏感性有所降低，但窗戶作為建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)重要的散熱構(gòu)件，對溫度波的衰減和延遲效應(yīng)比墻體差得多. 所以，夜間室外氣溫變化必然會通過窗戶影響室內(nèi)熱舒適性. 圖11給出了室內(nèi)距地板1.10 m水平面上預(yù)測平均投票數(shù)PMV的平均統(tǒng)計結(jié)果隨時間的變化情況. 可以看出，自20:00至次日15:00，-0.32

4 結(jié)論

1) 采用Realizablek-ε湍流模型能實現(xiàn)對寒冷地區(qū)冬季室內(nèi)污染物擴散過程的快速預(yù)測，合理確定污染物擴散時長，為寒冷地區(qū)冬季自然通風(fēng)過程的實施提供了技術(shù)參考.

2) 考慮通過圍護(hù)結(jié)構(gòu)的耦合傳熱對地板供暖房間內(nèi)來自地板的C7H8擴散影響，所得室內(nèi)污染物的時空分布特征，對于室內(nèi)多成分污染物的擴散、遷移機理研究有一定的借鑒作用.

3) 對于所研究的地板供暖房間，按照節(jié)能65%構(gòu)建的圍護(hù)結(jié)構(gòu)能保證夜間室內(nèi)采暖溫度及舒適性要求，從而為進(jìn)行自然通風(fēng)數(shù)值分析提供了可能的室內(nèi)熱環(huán)境初始條件.

4) 降低建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)能耗、改良地板材料屬性，是推行地板供暖、改善室內(nèi)空氣品質(zhì)的努力方向.

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(責(zé)任編輯 梁 潔)

Numerical Analysis on the Effect of the Envelope Coupled Heat Transfer on C7H8Emission in a Floor Heating Room

WANG Ye1,2, SUN Pengbao1, FU Yin’an1, GUAN Guoxiang1, WANG Jingwen1

(1.School of Environmental and Municipal Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2.Key Laboratory of Railway Vehicle Thermal Engineering, Ministry of Education of China, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

To obtain the initial condition of pollutants profile for natural ventilation numerical simulation in winter, the Realizablek-εturbulence model was adopted to numerically analyze the C7H8concentration field in a civil residence in Lanzhou. The results indicate that the indoor C7H8concentration which comes from the floor and emits in outer normal direction is affected significantly by the coupled heat transfer between the indoor and the outdoor environment. The average value of C7H8concentration in the horizontal section ofZ=1.10 m is three times of the limited value of the indoor air quality standard while the average indoor temperature and the thermal comfort can satisfy the resident’s need when the temperature of floor surface is kept at 27 ℃ and the emitting time is up to 19 hours. Considering the climate condition and the residents’ living habits in Lanzhou, the pollutant emitting time, 19 hours, is thought to be reasonable to decide the initial condition of pollutant concentration in natural ventilation simulation.

indoor air quality; floor heating; coupled heat transfer; pollutants emission

2016- 05- 05

國家自然科學(xué)基金資助項目(51266004, 51476073)；甘肅省建設(shè)科技攻關(guān)項目(JK2016-2)

王 燁(1972—)， 男， 教授， 博士生導(dǎo)師， 主要從事暖通空調(diào)、強化傳熱方面的研究， E-mail: wangye@mail.lzjtu.cn

TU 832

A

0254-0037(2016)12-1907-09

10.11936/bjutxb2016050007