考慮間隙內(nèi)流的二元機(jī)翼跨聲速氣動(dòng)力分析

馮宇鵬, 夏巍, 蔣勁松, 胡淑玲

(1.西安交通大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710049;2.成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 強(qiáng)度設(shè)計(jì)研究部, 四川 成都 610041)

?

考慮間隙內(nèi)流的二元機(jī)翼跨聲速氣動(dòng)力分析

馮宇鵬1, 夏巍1, 蔣勁松2, 胡淑玲1

(1.西安交通大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710049;2.成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 強(qiáng)度設(shè)計(jì)研究部, 四川 成都 610041)

基于Navior-Stokes(N-S)方程和Spalart-Allmaras湍流模型,建立了含間隙二元機(jī)翼的跨聲速繞流場計(jì)算模型和間隙內(nèi)流計(jì)算模型。通過FLUENT數(shù)值仿真,分析了二元機(jī)翼的激波壓力分布和馬赫數(shù)分布,并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證。數(shù)值結(jié)果表明,連通波后高壓區(qū)和波前低壓區(qū)的間隙內(nèi)流會提高機(jī)翼繞流場中激波前后的速度梯度和壓力梯度。局部間隙內(nèi)流會對機(jī)翼結(jié)構(gòu)帶來“向外吸”和“向前頂”的氣動(dòng)載荷作用。

氣動(dòng)載荷; 二元機(jī)翼; 跨聲速; 間隙內(nèi)流; 陶瓷隔熱瓦

0 引言

高速飛行器會遇到比較嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱問題,因此需要可靠的熱防護(hù)系統(tǒng)(Thermal Protection System, TPS)[1-3]。相對于燒蝕型TPS,陶瓷隔熱瓦具有質(zhì)輕、可重復(fù)使用,且在飛行再入段不會因剝落而影響流場等優(yōu)點(diǎn)[4-6],在美國和前蘇聯(lián)的航天飛機(jī)上得到廣泛應(yīng)用。例如,美國航天飛機(jī)軌道器的機(jī)身外表面覆蓋了32 000余塊陶瓷隔熱瓦,以保護(hù)軌道器再入大氣層時(shí),不致因氣動(dòng)加熱而燒毀[7]。理論上陶瓷隔熱瓦不會脫落,但實(shí)際中由于陶瓷是脆性材料,面臨上升段多種不確定的飛行環(huán)境時(shí),隔熱瓦極易因無法承受氣動(dòng)、聲振、碎片撞擊等飛行載荷而發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞[8-11]。Muraca等[12]綜述了美國航天飛機(jī)的飛行環(huán)境和隔熱瓦載荷分析方法,指出從工程設(shè)計(jì)角度出發(fā),主要考慮跨/超聲速飛行階段的隔熱瓦極限載荷。Petley等[13]研究了上升段隔熱瓦定常氣動(dòng)載荷的計(jì)算方法,指出隔熱瓦的內(nèi)流(包括間隙內(nèi)流和多孔介質(zhì)滲流)是影響氣動(dòng)載荷的重要因素。內(nèi)流分析中多孔介質(zhì)材料(如陶瓷、應(yīng)變隔離墊)的透氣特性(如氣體流速、壓降等)是重要的計(jì)算參數(shù)。Lawing[14]開展了應(yīng)變隔離墊材料透氣特性的試驗(yàn)研究。航天飛機(jī)隔熱瓦的研發(fā)過程受到當(dāng)時(shí)計(jì)算能力的制約,采用了很多工程化和偏保守的分析方法。例如,內(nèi)流分析中忽略氣流分離等流動(dòng)非線性因素,采用Darcy定律和不可壓Stokes方程建立內(nèi)流運(yùn)動(dòng)模型。近年來,國內(nèi)外對間隙流、凹腔流和多孔介質(zhì)滲流發(fā)展的數(shù)值計(jì)算理論可為隔熱瓦提供新的氣動(dòng)載荷分析方法[15-17]。

本文研究隔熱瓦上升段氣動(dòng)載荷,擬結(jié)合計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法,基于N-S方程分析間隙內(nèi)流對隔熱瓦載荷的影響。考慮隔熱瓦承受極限載荷時(shí)常伴隨外流場的跨聲速流動(dòng)和內(nèi)流場的低速流動(dòng),為降低模型復(fù)雜度和計(jì)算規(guī)模,本文建立帶有間隙流動(dòng)的二元機(jī)翼模型,試圖從力學(xué)機(jī)理上揭示間隙內(nèi)流對隔熱瓦載荷的影響規(guī)律。

1 力學(xué)模型

隔熱瓦TPS主要有3種結(jié)構(gòu)部件:陶瓷瓦、應(yīng)變隔離墊和基底結(jié)構(gòu)(一般是金屬壁板)。為避免陶瓷瓦和基底結(jié)構(gòu)熱膨脹系數(shù)不同引入過大的結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力,陶瓷瓦必須分塊,相鄰陶瓷瓦之間留有間隙。同時(shí),陶瓷瓦底部通過應(yīng)變隔離墊與基底壁板粘接[12]。隔熱瓦TPS厚度方向的構(gòu)造形式如圖1所示。

圖1 隔熱瓦TPS間隙內(nèi)流示意圖Fig.1 Schematic of internal flow in tile TPS

由于陶瓷瓦和應(yīng)變隔離墊均采用具有一定孔隙率的多孔介質(zhì)材料,這種材料會吸濕、透氣,因此在陶瓷瓦的上表面和側(cè)面一般還涂有防水(不透氣)的涂層。盡管如此,在涂層覆蓋不到的表面,陶瓷瓦和應(yīng)變隔離墊還是會吸入或排出空氣。在跨聲速飛行階段,如果飛行器的外表面由于局部氣流加速產(chǎn)生激波,且某塊隔熱瓦恰好處于激波線上,則激波前、后的壓力突變會導(dǎo)致該隔熱瓦TPS出現(xiàn)3種形式的內(nèi)流:(1)相鄰隔熱瓦的間隙內(nèi)流;(2)陶瓷瓦內(nèi)部的多孔介質(zhì)滲流;(3)應(yīng)變隔離墊的多孔介質(zhì)滲流。為研究間隙內(nèi)流對隔熱瓦載荷的影響機(jī)理,暫且忽略多孔介質(zhì)對氣流的阻滯作用,建立簡化的二元機(jī)翼分析模型(見圖2)。

圖2 帶有間隙內(nèi)流的簡化二元機(jī)翼模型Fig.2 Simplified airfoil model with internal flow of gap

假設(shè)跨聲速氣流中二元機(jī)翼表面出現(xiàn)正激波,且機(jī)翼上存在一個(gè)連通激波前后的狹縫。由于激波的波后壓力高于波前壓力,因此狹縫內(nèi)會產(chǎn)生與來流方向相反的內(nèi)流場。如果狹縫足夠窄,可以認(rèn)為狹縫內(nèi)流場對機(jī)翼外流場的影響很小,不會改變激波的性質(zhì)和位置。從而可用狹縫內(nèi)流來近似模擬隔熱瓦的間隙內(nèi)流。圖2中,狹縫將二元機(jī)翼分為區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ,其中區(qū)域Ⅰ的間隙邊為a,b,c,區(qū)域Ⅱ的間隙邊為d,e,f。通過對比狹縫中有內(nèi)流和無內(nèi)流時(shí)區(qū)域Ⅱ的氣動(dòng)載荷分布,可以得到間隙內(nèi)流對區(qū)域Ⅱ單獨(dú)隔離塊(類比于隔熱瓦)氣動(dòng)載荷影響的定性結(jié)論。

帶有狹縫的二元機(jī)翼流場分析涉及跨聲速外流場和邊界層中的間隙內(nèi)流場,需要考慮激波和邊界層的相互作用,因此采用直角坐標(biāo)系下的二維非定常可壓縮黏性流動(dòng)N-S方程:

(1)

式中:u為未知的流動(dòng)量矢量;f,g分別為流動(dòng)在x,y方向上的流通量分量;sx,sy分別為流動(dòng)在x,y方向上的黏性應(yīng)力分量和熱傳導(dǎo)流通量分量之和。同時(shí),壁面采用無滑移的邊界條件,即Vw=0。

采用壓力修正與速度修正的耦合算法求解二維非定?？蓧嚎s黏性流動(dòng)N-S方程和湍流控制方程,該全隱式耦合算法通過動(dòng)量方程壓力梯度的隱式離散和質(zhì)量流量的隱式離散進(jìn)行求解。

2 數(shù)值算例

二元機(jī)翼采用NACA0012翼型,弦長b=0.1 m,來流馬赫數(shù)Ma=0.8,雷諾數(shù)Re=3×106,迎角α=0°。采用FLUENT軟件建立機(jī)翼的外流場模型,總節(jié)點(diǎn)數(shù)為19 440,總單元數(shù)為19 680。為了與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果[18]進(jìn)行對比,設(shè)置來流的遠(yuǎn)場邊界條件為溫度T=265.96 K,密度ρ∞=2.107 4 kg/m3,聲速c=326.93 m/s,壓力p∞=1.608 8×105Pa。采用Spalart-Allmaras湍流模型并設(shè)置紊流粘度比為2?；诜蔷€性二階壓力-速度耦合求解(密度、力矩、修正紊流粘度及能量均采用二階迎風(fēng)格式),流動(dòng)庫朗數(shù)取50,力和力矩的顯式松弛因子取0.5,并設(shè)置收斂條件為0.001。NACA0012翼型上表面壓力系數(shù)弦向分布的定常計(jì)算結(jié)果如圖3所示。在45%翼弦附近(x/b≈0.45)壓力系數(shù)發(fā)生了突變,順氣流方向機(jī)翼表面壓力系數(shù)升高了約76.28%,這是由于二元機(jī)翼上氣流加速在該位置出現(xiàn)激波造成的。圖3同時(shí)繪出了NACA0012翼型的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果[18],可見壓力分布計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)值符合良好。

圖3 NACA0012翼型的表面壓力分布Fig.3Pressure distribution on the surface of NACA0012 airfoil

為研究間隙內(nèi)流的影響,將二元機(jī)翼模型等比例擴(kuò)大10倍(弦長b=1 m)建立繞流場計(jì)算模型,氣流雷諾數(shù)為Re=3×107。同時(shí)在二元機(jī)翼45%翼弦附近開一道連通上、下游機(jī)翼表面的狹縫(見圖4)。狹縫包括前緣狹縫、后緣狹縫和底部狹縫,其中前、后緣狹縫的中線與機(jī)翼弦線垂直,底部狹縫的中線與機(jī)翼弦線平行。前緣狹縫中線與機(jī)翼前緣的距離為0.439b,后緣狹縫中線與機(jī)翼前緣的距離為0.536b,底部狹縫中線與機(jī)翼弦線的距離為0.042 66b,狹縫的寬度為1.0 mm。狹縫的間隙流場計(jì)算模型采用四邊形網(wǎng)格,近壁面處設(shè)置邊界層,流場網(wǎng)格由狹縫中線向兩側(cè)壁面逐漸加密。間隙流場的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 740,單元數(shù)為1 833。

圖4 含間隙二元機(jī)翼模型的局部計(jì)算網(wǎng)格Fig.4 Local mesh of airfoil model with gaps

狹縫對二元機(jī)翼(NACA0012翼型)繞流場馬赫數(shù)分布和壓力系數(shù)分布的影響如圖5和圖6所示。通過對比有狹縫模型和無狹縫模型馬赫數(shù)分布及壓力系數(shù)分布的等值線云圖,可以發(fā)現(xiàn)狹縫對二元機(jī)翼的繞流場總體影響不大,有狹縫機(jī)翼和無狹縫機(jī)翼均在45%翼弦附近氣流加速到Ma=1,并在下游產(chǎn)生劇烈的減速增壓過程(產(chǎn)生激波)。在激波波陣面附近,狹縫的間隙內(nèi)流導(dǎo)致外流場的速度梯度和壓力梯度增大。

圖6 二元機(jī)翼繞流場壓力分布云圖Fig.6 Contour plot of pressure distribution in the flow field around airfoil

有狹縫和無狹縫的二元機(jī)翼上翼面壓力系數(shù)沿弦向分布曲線如圖7所示。從圖中可以看到,狹縫對二元機(jī)翼表面壓力分布總體影響不大,但是在狹縫開口處局部氣動(dòng)壓力有所改變。后緣狹縫開口(間隙流入口)壓力系數(shù)增大,前緣狹縫開口(間隙流出口)壓力系數(shù)減小。有狹縫模型和無狹縫模型壓力系數(shù)的最大偏差為20.774%,出現(xiàn)在前緣狹縫氣流出口附近。狹縫中的間隙內(nèi)流增大了激波前后的壓力梯度。由于狹縫流量的限制,在激波壓力梯度驅(qū)動(dòng)下,狹縫中產(chǎn)生低速不可壓間隙內(nèi)流。狹縫氣流入口(后緣狹縫頂部)和出口(前緣狹縫頂部)處的局部氣流速度分布云圖如圖8所示。本文算例中狹縫入口處氣流法向平均速度為45.45 m/s,狹縫出口處氣流法向平均速度為59.23 m/s。

圖7 間隙內(nèi)流對二元機(jī)翼表面壓力分布的影響Fig.7 Influence of internal gap flow on the pressure distribution of airfoil

圖8 間隙流局部速度分布云圖Fig.8 Contour plot of local velocity distribution in gap flow

3 局部結(jié)構(gòu)載荷分析

二元機(jī)翼上由狹縫包圍的隔離塊承受的氣動(dòng)載荷與間隙內(nèi)流的壓力分布有關(guān)。圖9繪出了隔離塊周邊分別沿升力方向和阻力方向的壓力系數(shù)分布曲線。圖9中,在升力方向上間隙內(nèi)流形成的隔離塊底部壓力梯度遠(yuǎn)小于隔離塊頂部的激波壓力梯度,在阻力方向上間隙內(nèi)流入口的隔離塊后緣壓力梯度略大于間隙內(nèi)流出口的隔離塊前緣壓力梯度。

在隔離塊周邊對氣流靜壓積分可得到隔離塊承受的氣動(dòng)載荷。對于本文算例,單位展長隔離塊在升力方向上的氣動(dòng)力為1 044.15 N,方向沿y軸正向;在阻力方向上的氣動(dòng)力為93.15 N(設(shè)前緣狹縫深度與后緣狹縫深度相同,均為0.006 9b),方向沿x軸負(fù)向。

圖9 隔離塊周邊壁面壓力分布Fig.9 Pressure distribution on the surface of isolated pad

因此,對于間隙包圍的機(jī)翼局部結(jié)構(gòu),間隙內(nèi)流將帶來不利的氣動(dòng)載荷影響。在升力方向上,間隙內(nèi)流和繞流場對機(jī)翼局部結(jié)構(gòu)(隔離塊)的氣動(dòng)力合力方向向外,起吸/拔局部結(jié)構(gòu)的作用;在阻力方向上,間隙內(nèi)流前、后緣壓力對機(jī)翼局部結(jié)構(gòu)(隔離塊)的氣動(dòng)力合力方向向前,如果局部結(jié)構(gòu)在該氣動(dòng)載荷下發(fā)生位移(變形),會改變間隙寬度,進(jìn)而誘發(fā)復(fù)雜的氣動(dòng)-變形耦合效應(yīng)。

4 結(jié)論

本文研究了跨聲速氣流中,含間隙二元機(jī)翼的繞流特性和間隙內(nèi)流特性?；贜avior-Stokes方程建立了二元機(jī)翼的跨聲速繞流場和間隙內(nèi)流CFD計(jì)算模型,得到了二元機(jī)翼的激波壓力分布和間隙內(nèi)流壓力分布。主要結(jié)論如下:

(1)間隙內(nèi)流對二元機(jī)翼的跨聲速繞流場總體影響不大。有/無間隙內(nèi)流的對比發(fā)現(xiàn),激波位置基本不變,但由于間隙內(nèi)流連通了波后的高壓區(qū)和波前的低壓區(qū),間隙內(nèi)流將增大激波前后的壓力梯度。

(2)間隙內(nèi)流對機(jī)翼局部結(jié)構(gòu)帶來不利的氣動(dòng)載荷影響。在升力方向上,考慮間隙內(nèi)流的氣動(dòng)載荷對局部結(jié)構(gòu)有“向外吸”的作用;在阻力方向上,考慮間隙內(nèi)流的氣動(dòng)載荷對局部結(jié)構(gòu)有“向前頂”的作用。

本文對隔熱瓦氣動(dòng)載荷的間隙內(nèi)流效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值仿真分析,實(shí)際應(yīng)用中需要注意隔熱瓦底部并非開放流動(dòng)空間,還應(yīng)該對陶瓷隔熱瓦和應(yīng)變隔離墊的多孔介質(zhì)滲流以及邊界層速度梯度引起的表面摩擦等問題開展進(jìn)一步研究。

[1] Wu D,Wang Y,Gao Z,et al.Insulation performance of heat-resistant material for high-speed aircraft under thermal environments[J].Journal of Materials Engineering and Performance,2015,24(9):3373-3385.

[2] Monti R,Fumo M D S,Savino R.Thermal shielding of a reentry vehicle by ultra-high-temperature ceramic materials[J].Journal of Thermophysics and Heat Transfer,2006,20(3):500-506.

[3] 彭治雨,石義雷,龔紅明,等.高超聲速氣動(dòng)熱預(yù)測技術(shù)及發(fā)展趨勢[J].航空學(xué)報(bào),2015,36(1):325-345.

[4] 張幸紅,胡平,韓杰才,等.超高溫陶瓷復(fù)合材料的研究進(jìn)展[J].科學(xué)通報(bào),2015,60(3):257-266.

[5] 楊亞政,楊嘉陵,方岱寧.高超聲速飛行器熱防護(hù)材料與結(jié)構(gòu)的研究進(jìn)展[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué),2008,29(1):47-56.

[6] Bertin J J,Cummings R M.Fifty years of hypersonics: where we’ve been,where we’re going[J].Progress in Aerospace Sciences,2003,39(6-7):511-536.

[7] Rodriguez A C,Snapp C G.Orbiter thermal protection system lessons learned [R].AIAA-2011-7308,2011.

[8] Yamada T,Matsuda S,Okuyama K,et al.Lessons learned from the recovered heatshield of the USERS REV capsule[J].Acta Astronautica,2008,62(2-3):192-202.

[9] Blevins R D,Holehouse I.Thermoacoustic loads and fatigue of hypersonic vehicle skin panels[J].Journal of Aircraft,1993,30(6):971-978.

[10] 吳子牛,白晨媛,李娟,等.高超聲速飛行器流動(dòng)特征分析[J].航空學(xué)報(bào),2015,36(1):58-85.

[11] 夏巍,趙東偉,張正直.基于模態(tài)分析的隔熱瓦損傷檢測方法[J].中國科技論文在線精品論文,2014,7(15):1525-1530.

[12] Muraca R J,Coe C F,Tulinius J R.Shuttle tile environments and loads[R].AIAA-82-0631,1982.

[13] Petley D H,Alexander W,Ivey G W,et al.Steady internal flow and aerodynamic loads analysis of shuttle thermal protection system[R].NASA TP-2255,1984.

[14] Lawing P L.A prediction method for flow in the shuttle tile strain isolation pad[R].AIAA-87-1510,1987.

[15] Sebastiao I B,Santos W F N.Gas-surface interaction effects on the flowfield structure of a high speed microchannel flow[J].Applied Thermal Engineering,2013,52(2):566-575.

[16] Alaimo G,Zingales M.Laminar flow through fractal porous materials:the fractional-order transport equation[J].Commun Nonlinear Sci Numer Simulat,2015,22(1-3):889-902.

[17] 邱波,國義軍,張昊元,等.來流參數(shù)對防熱瓦橫縫旋渦結(jié)構(gòu)及熱環(huán)境影響的數(shù)值模擬研究[J].航空學(xué)報(bào),2016,37(3):761-770.

[18] Yang Y,Hoheisel H,Redeker G.Airfoil testing at transonic speeds:results on NACA0012 and DFVLR-R2 airfoils,IB129-84/10[R].Xi’an:Northwestern Polytechnical University,1984.

(編輯：方春玲)

Transonic aerodynamic loads of airfoil considering internal flow of gaps

FENG Yu-peng1, XIA Wei1, JIANG Jin-song2, HU Shu-ling1

(1.State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2.Strength Design and Research Department, Chengdu Aircraft Design and Research Institute, Chengdu 610041, China)

Based on the Navior-Stokes equation and Spalart-Allmaras turbulence model, the aerodynamic model of airfoil with internal flow in gaps is established to simulate the transonic flow field of ceramic tiles. The pressure and Mach number distributions of airfoil are obtained by numerical simulation using Fluent. The results are verified by comparing with the data from wind tunnel tests. The numerical results show that the internal flow exists when there are gaps connecting the high pressure zone after the shock and the low pressure zone before the shock. The internal flow in the gaps increases the local air speed gradient and pressure gradient around the airfoil near the shock. For the isolated area in the airfoil which simulates the tile, the aerodynamic loads from the internal flow of gaps are tend to “suck off” and “push” the isolated structure surrounded by the gaps.

aerodynamic loads; airfoil; transonic flow; internal flow of gap; ceramic tiles

2016-03-17;

2016-08-10;

時(shí)間:2016-09-22 14:55

國家自然科學(xué)基金資助(11302162)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2013JQ1005)

馮宇鵬 (1992-)，男，陜西渭南人，碩士研究生，研究方向?yàn)楹娇蘸教旃こ蹋?夏巍 (1978- )，男，湖南衡陽人，講師，博士，研究方向?yàn)闅鈩?dòng)彈性力學(xué)。

V211.41

A

1002-0853(2016)06-0015-05