干摩擦阻尼對(duì)失諧葉盤系統(tǒng)受迫振動(dòng)的影響

劉雅琳,上官博,徐自力

(1.西安建筑科技大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院, 710055, 西安;2.西安熱工研究院有限公司, 710032, 西安;3.西安交通大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 710049, 西安)

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干摩擦阻尼對(duì)失諧葉盤系統(tǒng)受迫振動(dòng)的影響

劉雅琳1,上官博2,徐自力3

(1.西安建筑科技大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院, 710055, 西安;2.西安熱工研究院有限公司, 710032, 西安;3.西安交通大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 710049, 西安)

針對(duì)目前含非線性干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)的失諧葉盤系統(tǒng)振動(dòng)特性研究中,非線性干摩擦接觸模型的建立及高自由度非線性系統(tǒng)的求解問題,采用抗混疊時(shí)頻域融合算法和三維微滑移摩擦接觸模型,對(duì)某含有非線性干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)的失諧葉盤系統(tǒng)的受迫振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析,研究了干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)對(duì)失諧葉盤系統(tǒng)受迫振動(dòng)響應(yīng)的影響,并對(duì)含接觸面非線性干摩擦失諧和葉盤系統(tǒng)失諧耦合作用下的雙重失諧葉盤系統(tǒng)的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明:非線性摩擦阻尼結(jié)構(gòu)對(duì)失諧葉盤系統(tǒng)的振動(dòng)有抑制作用,在文中參數(shù)條件下振幅平均下降了9.53%;摩擦阻尼結(jié)構(gòu)對(duì)失諧葉盤中每支葉片的減振效果存在差異,每支葉片達(dá)到最佳減振效果時(shí)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)初始正壓力不同;接觸產(chǎn)生的摩擦失諧對(duì)失諧葉盤系統(tǒng)同樣有減振的作用;當(dāng)接觸面法向剛度失諧與葉盤系統(tǒng)的失諧強(qiáng)度和失諧量分布相同時(shí),摩擦阻尼減振作用比摩擦力協(xié)調(diào)時(shí)減弱,在文中參數(shù)條件下振幅平均下降量減少了3.45%。

失諧葉盤系統(tǒng);干摩擦阻尼;抗混疊時(shí)頻域融合算法;三維摩擦接觸

透平機(jī)械葉片-輪盤(葉盤)系統(tǒng)的周期對(duì)稱性常常由于材質(zhì)不均勻、加工誤差、材料磨損、外物損傷等因素而遭到破壞,導(dǎo)致葉盤各子結(jié)構(gòu)之間的物理性質(zhì)存在一定差異,進(jìn)而造成葉盤的振動(dòng)能量集中在少數(shù)的葉片上,產(chǎn)生葉片振動(dòng)響應(yīng)局部化,加速葉盤系統(tǒng)的高周疲勞破壞。失諧問題的研究目前主要集中在對(duì)失諧葉盤振動(dòng)特性的研究上,僅有少數(shù)是從抑制失諧所引起的振動(dòng)局部化角度研究干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)對(duì)失諧葉盤系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響。實(shí)際上,開展這一方面的研究,可在葉盤系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段通過引入抑制失諧振動(dòng)局部化的方法來減少葉盤系統(tǒng)對(duì)失諧的敏感性,從而達(dá)到減少高周疲勞破壞的目的,提高汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)等葉輪機(jī)械的安全可靠性。

現(xiàn)代透平機(jī)械中普遍采用拉金、凸肩、圍帶以及葉根阻尼器等結(jié)構(gòu)形式,通過人為地增加干摩擦阻尼達(dá)到減振的目的。國內(nèi)外學(xué)者曾對(duì)失諧葉盤系統(tǒng)中干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響進(jìn)行過研究[1-6],但是有的使用集中質(zhì)量模型對(duì)失諧葉盤進(jìn)行簡單的建模,有的對(duì)干摩擦接觸運(yùn)動(dòng)進(jìn)行簡化,并沒有得到較為統(tǒng)一的研究結(jié)論。此外,在實(shí)際運(yùn)行的葉盤系統(tǒng)中,由于接觸干摩擦阻尼力為非線性,并且阻尼器的安裝、磨損等因素會(huì)導(dǎo)致不同的葉片干摩擦力產(chǎn)生隨機(jī)失諧(即各葉片的干摩擦力不再一致),因摩擦阻尼性質(zhì)不同而產(chǎn)生的摩擦失諧也是不可避免的,這也將與使用協(xié)調(diào)摩擦阻尼結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析所得到的研究結(jié)果存在差異,給葉盤系統(tǒng)的振動(dòng)特性研究和干摩擦阻尼器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)帶來了新的困難。由于實(shí)際含干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)的失諧葉盤系統(tǒng)非常復(fù)雜,現(xiàn)有研究對(duì)葉盤系統(tǒng)和干摩擦接觸模型進(jìn)行了大量的簡化,但是簡化得到的結(jié)果往往造成失諧葉盤系統(tǒng)許多重要?jiǎng)恿W(xué)特性信息的丟失[7-11]。

本文將抗混疊時(shí)頻域融合算法和三維微滑移摩擦接觸模型應(yīng)用于失諧葉盤系統(tǒng)的研究中,計(jì)算分析了干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)對(duì)失諧葉盤系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響以及接觸面摩擦失諧情況下的雙重失諧葉盤系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)。研究結(jié)論可為設(shè)計(jì)人員正確理解和設(shè)計(jì)含非線性干摩擦阻尼的葉盤系統(tǒng)、研制高性能汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)提供理論依據(jù)。

1 失諧葉盤系統(tǒng)模型及運(yùn)動(dòng)方程

不論是集中質(zhì)量參數(shù)模型還是分布質(zhì)量模型,都無法真正地模擬葉片復(fù)雜的彎扭結(jié)構(gòu),只有使用有限元方法進(jìn)行建模才能做到對(duì)復(fù)雜葉盤結(jié)構(gòu)的真實(shí)模擬。但是,由于失諧問題不同于協(xié)調(diào)問題可以采用某一個(gè)扇面模型進(jìn)行分析,必須采用整體有限元模型進(jìn)行分析,對(duì)隨機(jī)激勵(lì)和隨機(jī)失諧等問題而言,整個(gè)分析過程將非常繁復(fù)。為方便后續(xù)計(jì)算數(shù)據(jù)的比較和處理,本文在建立失諧葉盤系統(tǒng)的有限元模型時(shí)進(jìn)行了簡化,建立了一個(gè)包含18支葉片的模擬失諧葉盤系統(tǒng),如圖1所示。葉片圍帶采用平行圍帶結(jié)構(gòu),圍帶間的運(yùn)動(dòng)將產(chǎn)生干摩擦接觸。該模型包含72 943個(gè)節(jié)點(diǎn)和236 684個(gè)8節(jié)點(diǎn)6面體單元。材料的楊氏彈性模量Eb=206 GPa,泊松比ν=0.30,密度ρb=7 800 kg/m3。

圖1 失諧葉盤有限元模型

模型假定輪盤是周期對(duì)稱的,僅考慮葉片的失諧,并通過葉片的密度失諧來模擬葉片的質(zhì)量失諧。為不失一般性,從正態(tài)分布中隨機(jī)選取樣本作為密度失諧的偏差量,由于本文僅研究葉片質(zhì)量失諧一種形式,未涉及材質(zhì)不均勻、加工誤差、材料磨損、外物損傷等多種因素共同作用下的復(fù)合失諧,為在一定程度上體現(xiàn)出多種失諧因素共同作用對(duì)葉盤產(chǎn)生的影響,將失諧量正態(tài)分布的平均值設(shè)為0,標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為10%,每支葉片失諧量的具體數(shù)值詳見表1。在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí),將葉片和輪盤之間由于旋轉(zhuǎn)離心力產(chǎn)生的接觸應(yīng)力作為預(yù)應(yīng)力,即通過引入預(yù)應(yīng)力來考慮離心力載荷對(duì)葉盤振動(dòng)的影響,并通過在葉根與輪緣處添加約束方程的形式考慮葉片和輪盤的耦合作用。

表1 失諧強(qiáng)度σρ=10%時(shí)各葉片的失諧量分布

葉盤系統(tǒng)的整體運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(1)

式中:u(t)是位移向量;M、K、C分別表示葉盤系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和材料阻尼矩陣;fl(t)表示周期性激振力向量;fnl(t,u(t))表示作用在圍帶處的非線性干摩擦力向量。

2 系統(tǒng)求解方法及摩擦接觸模型

2.1 抗混疊時(shí)頻域融合算法

采用抗混疊時(shí)頻域融合算法[12]對(duì)式(1)進(jìn)行求解時(shí),需同時(shí)對(duì)方程兩邊進(jìn)行傅里葉變換,并引入ωk以滿足離散傅里葉變換的需要。使用U(ω)表示位移向量u(t)的傅里葉變換所對(duì)應(yīng)的頻域形式,包含有Nk個(gè)諧波分量,Fl(ω)表示激振力fl(t)的傅里葉變換所對(duì)應(yīng)的頻域形式,Fnl(ω,U(ω))表示非線性摩擦力fnl(t,u(t))的傅里葉變換所對(duì)應(yīng)的頻域形式。這樣,得到如下非線性代數(shù)方程組

H(ω)U(ω)=Fl(ω)+Fnl(ω,U(ω))

(2)

H(ω)=-(kω)2M+jkωC+K

(3)

(4)

式中:H(ω)表示系統(tǒng)的動(dòng)剛度矩陣,與頻率ω相關(guān);Δt和Nk分別表示離散傅里葉變換中所考慮的采樣時(shí)間及采樣點(diǎn)數(shù)。

圖2 抗混疊時(shí)頻域融合算法求解示意圖

2.2 三維微滑移摩擦接觸模型

在周期激勵(lì)作用下,干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)摩擦接觸界面的運(yùn)動(dòng)形式往往很復(fù)雜,導(dǎo)致干摩擦接觸解析模型無法描述其界面約束力。當(dāng)葉片振動(dòng)時(shí),相鄰葉片的圍帶接觸面會(huì)發(fā)生三維的相對(duì)運(yùn)動(dòng),沿界面切向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生切向摩擦力,消耗葉片振動(dòng)能量,沿界面法向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生法向接觸正壓力會(huì)影響切向摩擦力的大小和分布,進(jìn)而影響圍帶阻尼結(jié)構(gòu)的減振特性。求解干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)葉片系統(tǒng)非線性振動(dòng)響應(yīng)的難點(diǎn)在于如何準(zhǔn)確地確定接觸界面摩擦約束力,這是因?yàn)榻缑婺Σ良s束力是葉片系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的非線性函數(shù),它既取決于葉片系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng),又會(huì)影響葉片系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)。

為了提高求解的準(zhǔn)確性,需要考慮圍帶接觸面的黏滯-滑移共存狀態(tài),以及接觸面法向正壓力分布不均勻的情況。本文在進(jìn)行接觸面運(yùn)動(dòng)的描述時(shí),將圍帶接觸面離散成多個(gè)微小接觸區(qū)域,結(jié)合微滑移摩擦模型在接觸面之間建立多個(gè)接觸點(diǎn)對(duì),如圖3所示。每個(gè)接觸點(diǎn)對(duì)都能夠描述三維接觸運(yùn)動(dòng),且每個(gè)接觸點(diǎn)對(duì)的接觸運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是單獨(dú)判斷的,整個(gè)圍帶接觸面的作用力為各個(gè)接觸點(diǎn)對(duì)的合力。

圖3 兩接觸面之間的三維微滑移摩擦接觸模型

以兩接觸面間任意一個(gè)接觸點(diǎn)對(duì)為例來說明求解摩擦約束力的方法。假設(shè)該摩擦接觸點(diǎn)對(duì)包含兩個(gè)摩擦節(jié)點(diǎn)A和B,以及用來模擬切向彈性接觸和法向彈性接觸的無質(zhì)量彈簧Kt和kn,如圖4所示。在面2上建立局部坐標(biāo)系x′y′z′,將x′軸和y′軸與面2的切向相重合,z′軸與面2的法向重合。

圖4 單個(gè)離散點(diǎn)上接觸對(duì)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

由于存在加工誤差、材料非均勻、非正常工況運(yùn)行磨損等因素,將切向接觸剛度定義如下以表征上述原因所引起的各向異性

(5)

假設(shè)節(jié)點(diǎn)A始終與面1保持黏滯,節(jié)點(diǎn)B將在兩接觸面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)沿著面2做黏滯-滑移運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生切向摩擦約束力。當(dāng)兩接觸面沒有振動(dòng)時(shí),節(jié)點(diǎn)A、B最初重合在一起,在總體坐標(biāo)系統(tǒng)中具有同樣的坐標(biāo)。當(dāng)兩接觸面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),由于假設(shè)節(jié)點(diǎn)A與面1始終保持黏滯,所以通過面1的運(yùn)動(dòng)軌跡就可得到節(jié)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡,只需對(duì)節(jié)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算,就可以得到接觸面之間的運(yùn)動(dòng)軌跡和摩擦約束力的分布。當(dāng)面1相對(duì)于面2的法向運(yùn)動(dòng)分量過大而導(dǎo)致點(diǎn)B跟面2發(fā)生分離時(shí),此時(shí)的摩擦約束力用零表示。通過分析接觸點(diǎn)對(duì)之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,不難發(fā)現(xiàn)它具有如下特點(diǎn):接觸點(diǎn)對(duì)之間通過彈簧連接,在運(yùn)動(dòng)過程中,接觸點(diǎn)對(duì)之間的距離保持在某一變化范圍之內(nèi),無法直接寫出運(yùn)動(dòng)軌跡;此外,對(duì)接觸問題而言,求解滑動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是為了最終求解摩擦約束力,而摩擦約束力的方向取決于兩接觸點(diǎn)之間的相對(duì)位置關(guān)系。摩擦力的具體求解方法詳見文獻(xiàn)[13]。

3 干摩擦對(duì)失諧葉盤振動(dòng)響應(yīng)的影響

3.1 失諧葉盤非線性振動(dòng)響應(yīng)

在協(xié)調(diào)葉盤系統(tǒng)中干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)常被用來消耗葉片的振動(dòng)能量,以達(dá)到抑制共振響應(yīng)幅度的目的。那么,在失諧葉盤系統(tǒng)中,干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)還能否達(dá)到減振的作用,其作用效果將在本小節(jié)中進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[14]曾在研究摩擦件對(duì)失諧葉片-輪盤系統(tǒng)的共振響應(yīng)的影響時(shí)指出,由于摩擦接觸的非線性特征,使得對(duì)具有摩擦阻尼結(jié)構(gòu)的葉片-輪盤系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的分析變得較為困難。

3.1.1 參數(shù)設(shè)定 氣流通過進(jìn)氣口時(shí)因受非旋轉(zhuǎn)部件與旋轉(zhuǎn)部件的擾動(dòng),會(huì)在葉片上形成周期性的激振力載荷,通過傅里葉諧波分析可將周期性的激振力載荷表示為若干諧波分量的疊加。由于每個(gè)機(jī)組、每一級(jí)葉盤在實(shí)際運(yùn)行過程中受到的激振力都不相同,因此本文通過在每支葉片頂部沿3個(gè)方向施加正弦激勵(lì)對(duì)葉片所受激振力進(jìn)行模擬。葉盤中第j支葉片所受的激勵(lì)力為

(6)

當(dāng)質(zhì)量失諧強(qiáng)度σρ=10%時(shí),葉盤上18支葉片在一階固有頻率附近的幅頻響應(yīng)曲線如圖5所示,圖中的振動(dòng)響應(yīng)是3個(gè)方向的合成響應(yīng)。

圖5 σρ=10%時(shí)的一階頻響曲線

從圖5可以看出,由于干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的摩擦約束作用,18支葉片的非線性響應(yīng)振幅與線性情況相比都產(chǎn)生了一定的變化。在本文參數(shù)條件下,葉片非線性響應(yīng)的最大共振振幅為0.35mm,最小共振振幅為0.21mm,比葉片線性響應(yīng)的最大共振振幅0.36mm和最小共振振幅0.27mm都有所下降。絕大多數(shù)非線性響應(yīng)的振幅都比線性情況有所下降,共振頻率增大。失諧葉盤上18支葉片的非線性響應(yīng)共振振幅比線性響應(yīng)的振幅最大降幅為21.50%,平均降幅為9.53%,減振效果顯著?？傮w而言,干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)在失諧葉盤系統(tǒng)中仍能起到抑制共振幅值的作用。

(a)葉片1

(b)葉片2

(c)葉片3圖6 σρ=10%時(shí)不同初始正壓力下的頻響曲線

3.1.2 接觸面初始正壓力對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響 當(dāng)σρ=10%時(shí),不同初始正壓力條件下葉盤上某3支葉片在一階固有頻率附近的幅頻響應(yīng)曲線如圖6所示,圖中的振動(dòng)響應(yīng)是3個(gè)方向的合成響應(yīng)。葉片1、2、3分別對(duì)應(yīng)葉盤中共振響應(yīng)幅值最大、共振響應(yīng)幅值最小以及考慮非線性摩擦力之后與線性情況相比振幅降幅最大的葉片。

隨著接觸面初始正壓力的增大,3支葉片的共振頻率都在一直增加,而共振幅值的變化規(guī)律卻不盡相同。葉片2的共振幅值一直減小,葉片1和葉片3的共振幅值先減小后增大,都存在一個(gè)最優(yōu)的初始正壓力使其振動(dòng)響應(yīng)最小,但二者所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)初始正壓力并不相同:圖6a中的最優(yōu)初始正壓力n0=5N,圖6c中的最優(yōu)初始正壓力n0=4N。這就意味著,對(duì)失諧葉盤系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),需要考慮每支葉片的振動(dòng)狀況,完全統(tǒng)一的參數(shù)設(shè)計(jì)并不能使運(yùn)行效果達(dá)到最佳。

3.2 摩擦失諧對(duì)失諧葉盤系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響

在實(shí)際葉盤系統(tǒng)中,干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)的性質(zhì)不會(huì)完全一致,也會(huì)出現(xiàn)與葉盤質(zhì)量失諧和剛度失諧形式類似的非線性摩擦阻尼失諧形式。文獻(xiàn)[2]對(duì)采用集中質(zhì)量模型建模的協(xié)調(diào)葉盤系統(tǒng)進(jìn)行了阻尼失諧條件下的振動(dòng)響應(yīng)研究,結(jié)果顯示,阻尼失諧可導(dǎo)致與葉片剛度失諧程度相近似的振動(dòng)幅值。文獻(xiàn)[8]結(jié)果顯示,接觸面摩擦失諧可顯著改變?nèi)~盤系統(tǒng)的受迫振動(dòng)響應(yīng)特性。上述研究都是基于協(xié)調(diào)葉盤系統(tǒng)對(duì)摩擦阻尼失諧進(jìn)行的研究。實(shí)際上,由于失諧葉盤的振動(dòng)局部化作用,葉片之間的摩擦接觸狀態(tài)并不相同,不可避免地產(chǎn)生摩擦阻尼結(jié)構(gòu)失諧現(xiàn)象。對(duì)于包含干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)的葉片系統(tǒng)而言,葉盤失諧和摩擦阻尼結(jié)構(gòu)失諧應(yīng)該是同時(shí)存在的。無論是采用協(xié)調(diào)摩擦阻尼結(jié)構(gòu)還是采用摩擦組尼失諧對(duì)協(xié)調(diào)葉盤系統(tǒng)進(jìn)行減振研究都與實(shí)際情況存在差距。

3.2.1 接觸面摩擦失諧的形式 本節(jié)在考慮接觸面摩擦失諧時(shí),選取接觸面法向正壓力為失諧項(xiàng),分別研究了初始正壓力n0和法向接觸剛度kn失諧情況下,失諧葉盤系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)。接觸面摩擦失諧情況下法向摩擦力的表達(dá)式為

k=1,2,…,Nk

(7)

式中:n0(1+σni)表示接觸面初始正壓力;σni為初始正壓力的失諧量;kn(1+σki)表示接觸面法向接觸剛度;σki為法向接觸剛度的失諧量;Δz′表示局部坐標(biāo)系下的法向位移分量。當(dāng)摩擦力協(xié)調(diào)時(shí),σni=σki=0,接觸面初始正壓力n0(1+σni)取值相同,接觸面法向剛度kn(1+σki)取值亦相同。當(dāng)接觸面初始正壓力失諧時(shí),σki=0,σni的值取隨機(jī)正態(tài)分布,失諧強(qiáng)度用失諧量的標(biāo)準(zhǔn)差表示。當(dāng)接觸面法向接觸剛度失諧時(shí),σni=0,σki的值取隨機(jī)正態(tài)分布,失諧強(qiáng)度用失諧量的標(biāo)準(zhǔn)差表示。

3.2.2 雙重失諧情況下葉盤系統(tǒng)的振動(dòng)特性 以σρ=10%的葉盤系統(tǒng)為例,對(duì)干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)中含有初始正壓力失諧的雙重失諧系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析。計(jì)算中,干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)初始正壓力和接觸面法向剛度的失諧量均假設(shè)為10%,在初始正壓力和葉片質(zhì)量雙重失諧的情況下,葉盤中每支葉片的最大振幅與摩擦力協(xié)調(diào)時(shí)相比的變化情況如圖7所示。

圖7 初始正壓力和葉片質(zhì)量雙重失諧時(shí)的最大振幅

在考慮摩擦阻尼的前提下,接觸面初始正壓力失諧情況下葉片的最大振幅與摩擦力協(xié)調(diào)情況下葉片的最大振幅相比,有的增加,有的減少,還有的維持不變,沒有統(tǒng)一的變化規(guī)律。在本文參數(shù)條件下,接觸面初始正壓力失諧時(shí),18支葉片的非線性響應(yīng)共振振幅與線性響應(yīng)的振幅相比,最大降幅為21.85%,平均降幅為9.20%。由此可知,接觸面初始正壓力失諧對(duì)失諧葉盤系統(tǒng)同樣有減振的作用,且與摩擦力協(xié)調(diào)情況的減振效果相當(dāng)。

圖8 法向接觸剛度和葉片質(zhì)量雙重失諧時(shí)的最大振幅

接觸面法向接觸剛度失諧對(duì)失諧葉盤的影響,見圖8。在都包含摩擦阻尼結(jié)構(gòu)的前提下,接觸面法向接觸剛度失諧情況下葉片最大振幅與摩擦力協(xié)調(diào)情況下葉片最大振幅相比,僅有1支葉片的振幅減小,其他17支葉片的振幅都有所增加。在本文參數(shù)條件下,接觸面法向接觸剛度失諧時(shí),18支葉片的非線性響應(yīng)共振振幅與線性響應(yīng)的振幅相比,最大降幅為20.58%,平均降幅為6.08%。圖7、圖8相比,接觸面法向接觸剛度失諧時(shí)振幅變化更明顯,但是減振效果有所下降,與摩擦力協(xié)調(diào)時(shí)相比,振幅下降量減少了3.45%。

4 結(jié) 論

本文建立了失諧葉盤的有限元分析模型,采用葉片密度的正態(tài)隨機(jī)分布模擬葉盤的質(zhì)量失諧?；诳够殳B時(shí)頻域融合算法和三維微滑移摩擦接觸模型,研究了干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)對(duì)失諧葉盤系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響以及接觸面干摩擦失諧情況下失諧葉盤系統(tǒng)的振動(dòng)特性,主要結(jié)論如下。

(1)考慮干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的摩擦約束力后,葉片的共振幅值明顯降低,共振頻率增加。相鄰葉片間的摩擦約束力不同導(dǎo)致干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)對(duì)每支葉片的減振效果存在差異,每支葉片達(dá)到最佳減振效果時(shí)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)初始正壓力不同,因此失諧葉盤的優(yōu)化設(shè)計(jì)需要考慮每支葉片的振動(dòng)狀況,存在很多難點(diǎn)。對(duì)應(yīng)于相同的接觸面初始正壓力,阻尼結(jié)構(gòu)的減振效果對(duì)有的葉片比較好,對(duì)有的葉片比較差。從干摩擦減振控制的角度來講,完全統(tǒng)一的參數(shù)設(shè)計(jì)并不能使運(yùn)行效果達(dá)到最佳,失諧葉盤系統(tǒng)的減振設(shè)計(jì)需要考慮摩擦控制參數(shù)與葉片失諧程度相互匹配的問題。

(2)接觸面初始正壓力失諧和接觸面法向剛度失諧所產(chǎn)生的摩擦失諧對(duì)失諧葉盤系統(tǒng)都有減振的作用。當(dāng)接觸面法向接觸剛度失諧與葉盤系統(tǒng)的失諧強(qiáng)度相同且失諧量分布相對(duì)應(yīng)時(shí),法向接觸剛度失諧時(shí)干摩擦阻尼的減振效果與摩擦力協(xié)調(diào)時(shí)相比被減弱,在本文參數(shù)條件下,振幅平均下降量減少了3.45%。

[1] 白斌, 白廣忱, 童曉晨, 等. 整體葉盤結(jié)構(gòu)失諧振動(dòng)的國內(nèi)外研究狀況 [J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2014, 29(1): 91-103. BAI Bin, BAI Guangchen, TONG Xiaochen, et al. Research on vibration problem of integral mistuned bladed disk assemblies at home and abroad [J]. Journal of Aerospace Power, 2014, 29(1): 91-103.

[2] LIN C C, MIGNOLET M P. An adaptive perturbation scheme for the analysis of mistuned bladed disks [J]. ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 1997, 119: 153-160.

[3] GRIFFIN J H, SINHA A. The interaction between mistuning and friction in the forced response of bladed disk assemblies [J]. ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 1985, 107: 205-211.

[4] PETROV E P. A method for forced response analysis of mistuned bladed disks with aerodynamic effects included [J]. ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 2010, 132(6): 062502.

[5] 王紅建. 復(fù)雜耦合失諧葉片-輪盤系統(tǒng)振動(dòng)局部化問題研究 [D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué), 2006.

[6] CHA D, SINHA A. Statistics of response of a mistuned and frictionally damped bladed disk assembly subjected to white noise and narrow band excitations [J]. Probabilistic Engineering Mechanics, 2006, 21: 384-396.

[7] PETROV E P, EWINS D J. Advanced modeling of under platform friction dampers for analysis of bladed disk vibration [J]. ASME Journal of Turbomachinery, 2007, 129: 143-150.

[8] PETROV E P, EWINS D J. Method for analysis of nonlinear multi harmonic vibrations of mistuned bladed disks with scatter of contact interface characteristics [J]. ASME Journal of Turbomachinary, 2005, 127: 128-136.

[9] JARELAND M H, CSABA G. Friction damper mistuning of a bladed disk and optimization with respect to work [C]∥ASME Turbo Expo 2000: Power for Sea, and Air. New York, USA: ASME, 2000: V004T03A009.

[10]王紅建, 賀爾銘, 余仕俠. 具有干摩擦散亂失諧的葉片-輪盤受迫響應(yīng)特性 [J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2006, 21(4): 711-715. WANG Hongjian, HE Erming, YU Shixia. Forced response characteristics of bladed disks with disordered dry friction [J]. Journal of Aerospace Power, 2006, 21(4): 711-715.

[11]王艾倫, 龍清. 具有非線性摩擦阻尼隨機(jī)失諧的葉盤系統(tǒng)響應(yīng)特性 [J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2011, 26(1): 178-184. WANG Ailun, LONG Qing. Forced response characteristics of bladed disks with random mistuned non-linear friction damping [J]. Journal of Aerospace Power, 2011, 26(1): 178-184.

[12]劉雅琳, 上官博, 徐自力. 抗混疊時(shí)頻域融合算法及在葉片響應(yīng)分析中的應(yīng)用 [J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2012, 27(6): 1238-1242. LIU Yalin, SHANGGUAN Bo, XU Zili. Anti-aliasing alternating frequency/time domain method and its application in response analysis of blade systems [J]. Journal of Aerospace Power, 2012, 27(6): 1238-1242.

[13]谷偉偉, 徐自力. 干摩擦阻尼葉片的界面約束力描述及振動(dòng)響應(yīng)求解 [J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào), 2012, 25(1): 64-67. GU Weiwei, XU Zili. Description of constraint force and prediction of vibration responses for dry friction damped blade [J]. Journal of Vibration Engineering, 2012, 25(1): 64-67.

[14]FEINER M D, GRIFFIN J H. Mistuning identification of bladed disks using a fundamental mistuning model: part 1 theory [J]. ASME Journal of Turbomachinary, 2004, 126(1): 150-158.

[本刊相關(guān)文獻(xiàn)鏈接]

孟慶虎,孟慶豐,朱永生,等.用于機(jī)械系統(tǒng)固有頻率及阻尼比計(jì)算的改進(jìn)頻域方法.2015,49(8):1-5.[doi:10.7652/xjtuxb201508001]

李應(yīng)剛,陳天寧,王小鵬,等.外部動(dòng)態(tài)激勵(lì)作用下齒輪系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)特性.2014,48(1):101-105.[doi:10.7652/xjtuxb201401017]

劉雅琳,徐自力,上官博,等.時(shí)頻域交互法在微滑移干摩擦阻尼葉片振動(dòng)分析中的應(yīng)用.2009,43(11):22-26.[doi:10.7652/xjtuxb200911005]

徐自力,上官博,吳其林,等.松裝葉片燕尾型葉根干摩擦力模型及振動(dòng)響應(yīng)分析.2009,43(7):1-5.[doi:10.7652/xjtuxb200907001]

尤晉閩,陳天寧.懸臂梁平面結(jié)合面參數(shù)的識(shí)別技術(shù)研究.2008,42(11):1323-1326.[doi:10.7652/xjtuxb200811002]

谷偉偉,徐自力,胡哺松,等.微滑移阻尼葉片最優(yōu)正壓力的影響因素分析.2008,42(7):828-832.[doi:10.7652/xjtuxb 200807010]

徐自力,谷偉偉,呂強(qiáng),等.基于微動(dòng)滑移模型的葉片阻尼結(jié)構(gòu)參數(shù)研究.2007,41(5):507-511.[doi:10.7652/xjtuxb2007 05001]

(編輯 杜秀杰)

Effects of Dry Friction Damping on Forced Vibration Response of Mistuned Bladed Disk

LIU Yalin1,SHANGGUAN Bo2,XU Zili3

(1. School of Environmental and Municipal Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology,Xi’an 710055, China; 2. Xi’an Thermal Power Research Institute Co., Ltd., Xi’an 710032, China;3. State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

In the existing vibration characteristics research of mistuned bladed disk system with nonlinear dry friction damping structures, we have to encounter establishment of nonlinear friction contact model and solution of high degree of freedom nonlinear systems. Here the anti-aliasing hybrid frequency-time domain method and three-dimensional microslip friction contact model are chosen to evaluate the forced vibration response of a mistuned bladed disk with dry friction damping structure. The friction damping effect on forced vibration response of mistuned bladed disk, and the vibration characteristics of mistuned bladed disk under the condition of friction mistuned are investigated. It is found that the nonlinear friction vibration damping structure enables to inhibit vibration of mistuned bladed disk system with a 9.53% average amplitude decrease. The friction damping effect on each blade is different, and the corresponding optimal initial normal load of each blade reaching the optimal damping effect is not identical too. The normal contact stiffness mistuning and initial normal load mistuning also have the damping effect on the mistuned bladed disk. When the mistuned strength and mistuned distribution of the normal contact stiffness mistuning are the same as those of mistuned bladed disk, the friction damping effect attenuates in comparison with the situation of friction tuned, and the average decline of vibration amplitude reduces by 3.45%.

mistuned blade disc; dry friction damping; antialiasing hybrid frequency-time domain method; three-dimensional friction contact

2015-03-08。

劉雅琳(1983—),女,講師;徐自力(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51505362,51275385,51405384)。

時(shí)間:2015-11-11

10.7652/xjtuxb201602019

TK263.3

A

0253-987X(2016)02-0111-07

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