基于貝葉斯理論和遺傳算法的管網(wǎng)漏損探測定位

周澤淵， 金 濤

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

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基于貝葉斯理論和遺傳算法的管網(wǎng)漏損探測定位

周澤淵， 金 濤

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

針對艦艇消防供水管網(wǎng)結構復雜、管網(wǎng)中用戶的用水量與漏損損耗量難以區(qū)分等特點，通過將管網(wǎng)中的漏損點等效為具有用水量的虛擬節(jié)點，提出了一種基于貝葉斯理論與遺傳算法相結合的管網(wǎng)漏損探測定位模型。通過對所有單個虛擬節(jié)點模擬管網(wǎng)漏損量，將其剩余壓力平方和作為目標函數(shù)，通過遺傳算法尋找能使目標函數(shù)取得最小值確定管網(wǎng)的漏損情況。利用遺傳算法搜索在不同漏損管段個數(shù)下能使得貝葉斯概率取得最小值的最優(yōu)管段組合，從而實現(xiàn)漏損定位。仿真結果表明，通過結合貝葉斯理論與遺傳算法進行漏損探測與定位具有探測速度快、定位結果準確的優(yōu)點，可用于解決多點漏損管網(wǎng)的漏損探測和定位問題。

供水管網(wǎng)； 貝葉斯方法； 遺傳算法； 漏損定位

0 引 言

管網(wǎng)系統(tǒng)在現(xiàn)代社會無處不在，隨著管網(wǎng)設備老化，管網(wǎng)極易產(chǎn)生漏損問題。管網(wǎng)漏損不僅浪費了寶貴的水資源，也會影響居民正常用水，如果發(fā)生爆管甚至還會帶來水淹、鍋爐爆炸等次生災害，給人民生活、工業(yè)生產(chǎn)和社會安定造成較大影響。因此，管網(wǎng)發(fā)生漏損時實現(xiàn)快速探測、定位對于管網(wǎng)系統(tǒng)的管理人員顯得十分重要。

目前，已有大量國內外學者在管段漏損檢測與定位等方面做了不少研究，牛志廣等[1]通過粒子群優(yōu)化算法求解聯(lián)合優(yōu)化模型實現(xiàn)漏損探測定位；肖笛[2]運用神經(jīng)網(wǎng)絡開展漏損探測定位研究；李霞[3]提出了基于聚類分析和模糊識別理論的漏損探測定位方法；Hunaidi等[4]基于管道發(fā)生漏損時，泄漏點會產(chǎn)生噪聲信號的原理，提出利用互相關分析法檢測泄漏以及對泄漏點進行定位；Lee等[5]將聲發(fā)射技術用于管線的泄漏檢測，采用基于信號幅度衰減和時間行程兩種不同方法對泄漏源進行定位；Silva等[6]提出了負壓波法來實現(xiàn)漏損管道的探測和定位；Poulakis等[7]提出了基于貝葉斯理論的單漏損探測理論；Tucciarelli等[8]提出了基于模擬退火的漏損定位方法；Islam等[9]提出了基于模糊理論的漏損探測、定位方法。

上述方法主要是針對單漏損點的漏損探測，而對多點漏損時的探測定位研究較少，這是因為上述方法用于多個漏損點的探測定位時存在計算量過大、計算精度不夠高等缺點，但是實際工程中的漏損事故往往存在多個漏損管段。為了解決多漏損故障下的漏損探測問題，本文首先利用遺傳算法獲得管網(wǎng)漏損感知，再通過遺傳算法(GA)和貝葉斯理論的有機結合實現(xiàn)管網(wǎng)的多漏損點的探測和定位，然后采用所編制的相應程序對管網(wǎng)漏損進行了仿真計算，結果驗證了所提方法的有效性和可靠性。

1 基于GA的漏損探測、定位方法

GA是一種智能化的全局搜索的優(yōu)化算法，可用來處理多參數(shù)、多變量的非線性優(yōu)化問題，計算過程簡單，對問題沒有特殊要求，且能迅速取得比較滿意的結果[10-11]。

本研究主要思想是通過Epanet的水力模擬功能，模擬各個虛擬節(jié)點在不同用水量情況下管網(wǎng)各壓力監(jiān)測點的壓力值數(shù)據(jù)，以模擬數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的二乘誤差作為目標函數(shù)[12]，通過GA尋找能使得函數(shù)取得最小值的數(shù)值，將該數(shù)值作為管網(wǎng)總的漏損量，實現(xiàn)管網(wǎng)漏損探測；通過GA得到管網(wǎng)總漏損量后，計算虛擬節(jié)點在不同漏損情況下各管段的貝葉斯漏損概率，將取得最大貝葉斯概率的管段組合作為漏損管段，實現(xiàn)管網(wǎng)漏損定位。

1.1 漏損探測方法

為便于研究，設漏損只發(fā)生在管段上，忽略節(jié)點上的漏損。在每個管段中間添加一個有用水量的虛擬節(jié)點，每個虛擬節(jié)點的用水量為qi，添加虛擬節(jié)點后，模擬管網(wǎng)由NH+NQ個節(jié)點，2NQ根管段組成。管網(wǎng)的漏損管段總數(shù)為K，

K=N(qi>ε)i=1,2,…,NQ

(1)

式中，ε為一給定值，用于判斷管段是否發(fā)生漏損的控制閾值。當qi>ε時，就判定管段i存在漏損。

構造GA目標函數(shù)為：

(2)

式中，f(i)為第i個虛擬節(jié)點用水量為Q求得的管網(wǎng)壓力監(jiān)測值與模型計算值之間的二乘誤差，

(3)

在計算管網(wǎng)總漏損量時，不考慮漏損點的分布情況，而是將所有漏損量集中于一個點來求解漏損量位于管網(wǎng)所有虛擬節(jié)點的二乘誤差之和。最小二乘解對應的總虛擬節(jié)點用水量Q即為管網(wǎng)總的漏損量，該結論對于漏損探測具有較高的工程應用價值。

1.2 漏損定位方法

漏損定位實際就是如何將總漏損分配到各個節(jié)點的問題。漏損定位需要確定漏損點及其相應的漏損量。由于管網(wǎng)中漏損點個數(shù)并不能事先得到，因此本文采用K值遞增的方式實現(xiàn)漏損定位，即從漏損點為單漏損到漏損點為NQ計算各自的漏損概率。

將漏損定位結果記為

R=[q1,q2,…,qNQ]K

式中，K為管網(wǎng)中漏損點的個數(shù)，對應矩陣R中qi>ε的個數(shù)。

用水量大于0的虛擬節(jié)點為離散變量，取值范圍為1,2,…,NQ；而各虛擬節(jié)點用水量則為連續(xù)變量，取值范圍為0～100。因此虛擬節(jié)點和用水量需要分別編碼，為了提高模擬計算的準確度，遺傳算法中虛擬節(jié)點采用二進制編碼，用水量采用浮點數(shù)編碼[13]。

漏損定位分為2個步驟進行：①搜索最優(yōu)的虛擬節(jié)點及其用水量組合；②計算各自情況下漏損管段發(fā)生漏損的概率。如果K+1個漏損點與K個漏損點情況得到的漏損定位結果相同，即新增加的管段用水量接近于0，則停止增加漏損點。

2 算例仿真與結果分析

本研究的實驗管網(wǎng)拓撲結構如圖1所示，管網(wǎng)有1個供水點，30個用戶節(jié)點，50根管段，壓力監(jiān)測點6個，分別位于節(jié)點J6、J9、J13、J18、J21、J30上，圖2為添加虛擬節(jié)點后的管網(wǎng)拓撲結構圖，括號內的數(shù)字為管段上所添加虛擬節(jié)點的編號。

圖1 仿真管網(wǎng)拓撲結構

圖2 添加虛擬節(jié)點后的模擬管網(wǎng)

2.1 管網(wǎng)漏損量探測

下面研究在管網(wǎng)中存在1～5個漏損點情況下，驗證本文方法用于管網(wǎng)漏損探測的可靠性。

漏損實驗基本數(shù)據(jù)為：①虛擬節(jié)點4用水量為Q；②虛擬節(jié)點4和20用水量均為Q/2；③虛擬節(jié)點4、20、17用水量均為Q/3；④虛擬節(jié)點4、20、17、22用水量均為Q/4。

漏損量Q取為0～50，取GA種群為30，迭代數(shù)取為20，目標函數(shù)為壓力監(jiān)測點的數(shù)值與計算值的方差，得到的漏損探測結果如圖3所示。

圖3 不同漏損點漏損量探測結果

由圖3中的漏損量探測結果可知：通過測定管網(wǎng)中漏損量大小的方式來確定管網(wǎng)的漏損情況具有探測速度快、探測精度高等優(yōu)點。漏損探測的研究為下一步進行漏損點定位打下基礎，當發(fā)現(xiàn)管網(wǎng)中存在管網(wǎng)時，則進行漏損點定位工作。

2.2 漏損管段定位

在漏損探測的基礎上，采用本文提出的漏損定位模型進行漏損管段的具體定位。

2.2.1 單漏損點定位

根據(jù)1.2節(jié)提出的漏損定位模型，采用遺傳算法和貝葉斯理論相結合的方法進行管網(wǎng)漏損管段定位。

設模擬漏損點位于虛擬節(jié)點4上，漏損量為22.8 L/s。首先假設管網(wǎng)中只有1個漏損點，得到如圖4所示的漏損點位于各個虛擬節(jié)點時的歸一化概率。

圖4 單點漏損時虛擬節(jié)點漏損歸一化概率(假定漏損發(fā)生在單個點)

假設管網(wǎng)中有2個管段發(fā)生漏損，基于遺傳算法的20次搜索結果如表1所示，每組定位組合結果的歸一化概率如圖5所示。

圖5 單點漏損時虛擬節(jié)點漏損歸一化概率(假定漏損發(fā)生在2個點)

表1 單點漏損時兩漏損點定位組合結果

由圖5可見，對于假定管網(wǎng)中存在2個漏損點，序號15對應漏損的漏損概率最大，而序號15為所有漏損發(fā)生在節(jié)點4上，與漏損點假定在1個漏損點相同，因此停止增加漏損點，判定漏損發(fā)生在虛擬節(jié)點4上。通過對其他虛擬節(jié)點做類似的數(shù)值仿真，定位結果都較為精確。

2.2.2 多漏損點定位

研究漏損點位于虛擬節(jié)點4(22.8 L/s)和43(40 L/s)時的情況。首先假定所有漏損都集中在1個虛擬節(jié)點上，各個虛擬節(jié)點的漏損概率如圖6所示。

圖6 兩點漏損時虛擬節(jié)點漏損歸一化概率(假定漏損發(fā)生在單個點)

遺傳算法求得漏損點位于虛擬節(jié)點16上，這與實際情況是十分相符的，因為虛擬節(jié)點16位于虛擬節(jié)點4～43之間，如果派人搶修虛擬節(jié)點16所在的管段，必然能夠及時發(fā)現(xiàn)發(fā)生漏損的正確管段。

表2中2次搜索結果中只有5組不同的定位組合，對應的歸一化概率如圖7所示?？梢钥吹剑斅p點位于11和43時，漏損概率達到了0.993 8，可以判定管段發(fā)生漏損發(fā)生在虛擬節(jié)點11和43上，應制定搶修方案，并派損管隊員進行搶修[14-15]。

表2 兩管段漏損時兩漏損點定位組合結果

圖7 兩點漏損時虛擬節(jié)點漏損歸一化概率(假定漏損發(fā)生在2個點)

由以上圖表可得如下結論：

(1)遺傳算法迭代20次即能取得與實際情況基本相符的解，說明GA用于管網(wǎng)漏損探測、定位效果較好；

(2)所得到的20組漏損定位結果都較一致，解的性能差異較??；

(3)漏損探測誤差主要來源于遺傳算法編碼和壓力監(jiān)測點的測量誤差；

(4)各虛擬節(jié)點的貝葉斯漏損概率基本反映了節(jié)點是否發(fā)生漏損，具有較高的可靠性。

3 結 語

針對管網(wǎng)漏損探測和定位問題，本文提出通過遺傳算法實現(xiàn)管網(wǎng)漏損感知并且確定管網(wǎng)總體漏損的方法，提出了貝葉斯理論和遺傳算法有機結合的分析方法，它特別能有效解決多漏損管網(wǎng)的漏損探測和定位問題。通過計算典型實例的單、多漏損管網(wǎng)的漏損探測和定位，得到了較滿意的結果。但是，由于管網(wǎng)節(jié)點用水量、摩阻系數(shù)等參數(shù)難以準確獲知，運用本文方法結合模糊理論對實際管網(wǎng)進行漏損探測和定位時需要進一步提高計算精度，這將是后續(xù)研究的方向。

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Leakage Detection and Location in Piping Network Based on Bayesian Theory and Genetic Algorithm

ZHOUZe-yuan,JINTao

(College of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Considering the complexity of the fire fighting system in warship and the difficulty of distinguishing the demand and the leakage at the nodes, by equivalence of the leakage point to virtual node with certain water demand, a leakage detection and localization model based on Bayesian theory and genetic algorithm (GA) is proposed. The residual square pressure of the leakage point located at all the nodes is calculated as the objective function, total amount of the leakage can be determined by GA, which can make the objective function obtain a minimum value. On the basis above, the leakage pipe and its leakage amount are determined by searching the maximum Bayesian probability with different number of leakage nodes. Optimization programme is made, numerical simulation results demonstrate high-speed detection and high-accuracy localization can be achieved by combining the Bayesian theory and GA. The model can be used to solve the problem of leakage detection and localization with multiple leakage points.

water distribution network; Bayesian method; genetic algorithm; leakage localization

2015-04-24

國防“十二五”預研基金資助項目(4010404010103)

周澤淵(1986-)，男，重慶人，博士生，主要研究方向為艦艇生命力。Tel.:15972219355; E-mail: zhouzeyuanfly@163.com

金 濤(1966-)，男，上海人，教授，博士生導師，主要研究方向為艦艇生命力。Tel.:027-；E-mail: jintao501@163.com

TP 277

A

1006-7167(2016)02-0026-04