基于銑削穩(wěn)定性的淬硬鋼銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化

姜彥翠,劉獻(xiàn)禮,吳石,李榮義,王洋洋

(哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)*

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基于銑削穩(wěn)定性的淬硬鋼銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化

姜彥翠,劉獻(xiàn)禮,吳石,李榮義,王洋洋

(哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)*

針對(duì)淬硬鋼在銑削加工過(guò)程中易發(fā)生顫振的問(wèn)題，建立了淬硬鋼銑削過(guò)程穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型，得到銑削過(guò)程穩(wěn)定性極限曲線(xiàn)圖，并同步預(yù)測(cè)表面動(dòng)態(tài)加工誤差，以此作為銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化的約束條件，以主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、軸向切深工藝參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以最大材料去除率和表面粗糙度為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行淬硬鋼銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化，并進(jìn)行銑削實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，結(jié)果表明該方法可以降低銑削過(guò)程振動(dòng)幅值，提高加工效率.

淬硬鋼；銑削穩(wěn)定性；工藝參數(shù)優(yōu)化

0 引言

近年來(lái)，隨著模具、航空航天、化工、冶金和食品等工業(yè)的快速發(fā)展，淬硬鋼材料已得到廣泛應(yīng)用. 淬硬鋼材料屬于典型高硬度、高強(qiáng)度材料，淬火后硬度達(dá)到HRC45-65[1]，銑削加工系統(tǒng)相對(duì)而言為柔性系統(tǒng)，且銑削加工過(guò)程中銑削力變化大，因此易發(fā)生顫振，這是導(dǎo)致工件表面品質(zhì)惡化的主要原因之一. 若對(duì)加工工藝系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和銑削過(guò)程動(dòng)力學(xué)特性了解不清，銑削加工工藝參數(shù)選定不合理，無(wú)法有效的控制顫振，則導(dǎo)致工件加工表面惡化. 一些企業(yè)為了避免淬硬鋼銑削過(guò)程顫振的發(fā)生，通常以犧牲加工效率為代價(jià)，選擇保守的切削參數(shù)，導(dǎo)致數(shù)控加工設(shè)備性能得不到充分發(fā)揮，加工效率降低. 在有效控制淬硬鋼銑削過(guò)程顫振的基礎(chǔ)上，盡可能的發(fā)揮加工工藝系統(tǒng)效能，則需要對(duì)銑削加工工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.

國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)淬硬鋼銑削工藝參數(shù)優(yōu)化的研究主要是用試驗(yàn)優(yōu)化方法、試驗(yàn)優(yōu)化與算法優(yōu)化組合方法，主要是以切削速度、進(jìn)給量、切削深度等主要切削參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，優(yōu)化目標(biāo)主要為切削力、加工效率、刀具磨損壽命、表面粗糙度、加工成本等，在銑削試驗(yàn)基礎(chǔ)上采用優(yōu)化算法建立仿真模型，找到切削參數(shù)的最佳搭配. Suresh N等[2]提出了將遺傳算法與正交試驗(yàn)組合，優(yōu)化目標(biāo)為表面粗糙度，進(jìn)行切削參數(shù)優(yōu)化及刀具形狀優(yōu)選研究. 李占杰[3]進(jìn)行淬硬鋼正交試驗(yàn)研究，對(duì)切削力和表面粗糙度兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，采用綜合平衡法確定出一組最優(yōu)方案. 王成勇等[4-5]分析了切削刀具、加工工藝參數(shù)和走刀方式等對(duì)銑削淬硬模具鋼加工過(guò)程的影響，提出了改善加工條件和提高加工質(zhì)量的方法. 何寧等[6]通過(guò)大量試驗(yàn)以表面粗糙度和切削力為目標(biāo)進(jìn)行了刀具角度和銑削用量等參數(shù)的分析和優(yōu)化研究. 可以看出，這些研究成果對(duì)于對(duì)于淬硬鋼銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化具有重要意義，但是以有效控制銑削過(guò)程顫振，保證銑削過(guò)程穩(wěn)定性的角度出發(fā)進(jìn)行的工藝參數(shù)優(yōu)化研究相對(duì)較少.

本文以主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、軸向切深等工藝參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以最大材料去除率和表面粗糙度為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，以淬硬鋼銑削過(guò)程穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)加工位置誤差、刀具變形等作為約束條件，進(jìn)行淬硬鋼切削工藝參數(shù)優(yōu)化.

1 約束條件

1.1 淬硬鋼銑削過(guò)程穩(wěn)定性約束條件

本文淬硬鋼銑削過(guò)程穩(wěn)定性分析是基于前期主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性分析結(jié)果[7]，采用Alintas和Budak提出的切削穩(wěn)定性分析模型，即頻域法，隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)銑削過(guò)程的銑削力系數(shù)模型采用傅立葉展開(kāi)形式近似.

銑削顫振穩(wěn)定域預(yù)測(cè)的主要過(guò)程如下：利用有限元法獲得主軸系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；建立動(dòng)態(tài)銑削力模型；在主模態(tài)附近選擇顫振頻率；建立特征方程并求解；計(jì)算臨界軸向切深；對(duì)于每個(gè)穩(wěn)定性葉瓣計(jì)算主軸轉(zhuǎn)速；在一定顫振頻率范圍重復(fù)上述計(jì)算，即可繪制出銑削系統(tǒng)穩(wěn)定性葉瓣圖，其計(jì)算流程如圖1所示，淬硬鋼動(dòng)態(tài)銑削過(guò)程模型如圖2所示，將加工工藝系統(tǒng)簡(jiǎn)化為x向和y向的二自由度系統(tǒng).

圖1 銑削穩(wěn)定域預(yù)測(cè)流程

圖2 動(dòng)態(tài)銑削過(guò)程模型

主軸系統(tǒng)傳遞函數(shù)可表示為刀尖點(diǎn)位移的傅立葉變換X(jω)與刀尖點(diǎn)的動(dòng)態(tài)銑削力的傅立葉變換F(jω)之比，如式(1)所示. 極限軸向切深與主軸轉(zhuǎn)速的計(jì)算公式如式(2)、式(4)所示.

(1)

(3)

(4)

其中，k=(0， 1， 2,…)，表示穩(wěn)定域葉瓣數(shù).

1.2 動(dòng)態(tài)加工誤差約束條件

為保證淬硬鋼表面加工精度的要求，在考慮銑削系統(tǒng)顫振穩(wěn)定域同時(shí)，應(yīng)考慮在穩(wěn)定域內(nèi)銑削的表面位置誤差，即銑削系統(tǒng)顫振穩(wěn)定域和表面位置誤差同步預(yù)報(bào).

在銑削穩(wěn)定性分析時(shí)建立動(dòng)態(tài)銑削力模型的基礎(chǔ)上，利用傅立葉變換得到動(dòng)態(tài)銑削力在頻域的表達(dá)形式；然后基于有限元法分析得到的刀尖頻響函數(shù)，計(jì)算得到刀尖的位移；接著通過(guò)逆傅立葉變換即可得到時(shí)域的刀尖位移.

1.3 工藝參數(shù)限制約束

(5)

式中，fzmax、fzmin為機(jī)床允許最大每齒進(jìn)給量和最小每齒進(jìn)給量，apmax、apmin為機(jī)床允許最大軸向銑削深度和最小軸向銑削深度，nmin、nmax為主軸最大轉(zhuǎn)速和最小轉(zhuǎn)速.

2 目標(biāo)函數(shù)

2.1 材料去除率

在淬硬鋼銑削加工過(guò)程中，通過(guò)合理選擇銑削工藝參數(shù)，可以有效控制銑削顫振，實(shí)現(xiàn)無(wú)顫振穩(wěn)定銑削高效銑削加工. 本文考慮到淬硬鋼銑削過(guò)程中的表面加工質(zhì)量和加工效率的要求，選定了材料去除率MRR和表面粗糙度Ra兩個(gè)目標(biāo)函數(shù). 其中MRR定義如下：

MRR=ap×ae×n×fz×N

(6)

2.2 表面粗糙度

表面粗糙度是已加工表面質(zhì)量的基本表征指標(biāo)，對(duì)工件的使用性能有很大的影響. 銑削加工時(shí)，表面粗糙度的表達(dá)式為：

(7)

式中，fz為每齒進(jìn)給量，v為進(jìn)給速度，ap為軸向銑削深度，ae為徑向銑削深度，CRa、c1、c2、c3、c4為常系數(shù).

2.3 綜合目標(biāo)函數(shù)

(8)

式中λ1、λ2分別為權(quán)重系數(shù)，反應(yīng)材料去除率和表面粗糙度的重要程度，Ra0、MRR0為優(yōu)化前的表面粗糙度和材料去除率.

3 優(yōu)化算法

本文采用的優(yōu)化算法為粒子群優(yōu)化算法，該方法是一種群體優(yōu)化算法，與其他優(yōu)化算法相比，粒子群優(yōu)化算法具有在優(yōu)化開(kāi)始進(jìn)行初始化時(shí)，各粒子在其存在區(qū)域內(nèi)都有自己的位置和速度的特點(diǎn). 具有進(jìn)化特征，通過(guò)粒子在自己區(qū)域?qū)ふ易顑?yōu)值和全局最優(yōu)值實(shí)現(xiàn)的，這一特點(diǎn)使粒子群算法具備局部檢索最優(yōu)值的能力外，同時(shí)具備尋找全局最優(yōu)值的能力，是一種并行優(yōu)化算法.

在每一代的優(yōu)化過(guò)程中，粒子根據(jù)式(9)來(lái)更新自己的速度和位置.

(9)

式中，w為慣性權(quán)因子，c1，c2為正數(shù)的學(xué)習(xí)因子，r1，r2為0～1之間的任意隨機(jī)數(shù).

由于本文設(shè)置的決策變量為主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量和軸向切深，因此，設(shè)定粒子維數(shù)為3. Xi=[xi1，xi2，xi3]，Vi=[vi1，vi2，vi3]. 銑削工藝參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題是包含了多個(gè)非等式約束，采用罰函數(shù)法對(duì)約束進(jìn)行處理，在目標(biāo)函數(shù)上附加懲罰項(xiàng)，對(duì)違反約束的點(diǎn)進(jìn)行懲罰，從而將有約束問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問(wèn)題. 粒子的搜索區(qū)間范圍如式(5)所示.

4 優(yōu)化過(guò)程與結(jié)果

筆者前期對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了預(yù)測(cè)與分析，已獲得了主軸系統(tǒng)的相關(guān)模態(tài)參數(shù)和傳遞函數(shù)[5]，在此基礎(chǔ)上通過(guò)頻域法進(jìn)行淬硬鋼銑削過(guò)程穩(wěn)定性預(yù)測(cè)獲得淬硬鋼銑削穩(wěn)定性極限曲線(xiàn)圖如圖3所示.

圖3 淬硬鋼銑削穩(wěn)定性極限曲線(xiàn)

在建立淬硬鋼銑削穩(wěn)定性模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行表面動(dòng)態(tài)加工誤差的同步預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示.

圖4 表面位置誤差

淬硬鋼銑削加工設(shè)備采用大連VDL-1000E型立式數(shù)控加工中心，工件材料為Cr12MoV，銑削加工選用硬質(zhì)合金球頭銑刀，其刀具直徑為20mm，刀齒數(shù)為2.

在使用粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化過(guò)程中，粒子的參數(shù)設(shè)置直接決定優(yōu)化結(jié)果性能. 粒子的參數(shù)主要是初始粒子數(shù)a選擇為60，慣性權(quán)因子w選為1，學(xué)習(xí)因子c1、c2范圍在0～ 4之間，本文取c1=c2=2，迭代次數(shù)n選擇200. 通過(guò)matlab編寫(xiě)參數(shù)優(yōu)化程序，得到銑削工藝參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表1所示[8].

表1 銑削工藝參數(shù)優(yōu)化

主軸轉(zhuǎn)速/(r·min-1)每齒進(jìn)給量/mm徑向切深/mm軸向切深/mm材料去除率/(mm3·min-1)原工藝參數(shù)40000.350.40.3336優(yōu)化后工藝參數(shù)60000.40.40.2374

進(jìn)行淬硬鋼銑削加工對(duì)比實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)選用東華DH5922信號(hào)采集系統(tǒng)，采樣頻率為5 kHz；信號(hào)采集選用PCB加速度傳感器，其靈敏度是10.42 mv/g. 分別以原工藝參數(shù)和優(yōu)化后工藝參數(shù)進(jìn)行銑削加工，并對(duì)比分析加工過(guò)程銑削過(guò)程和銑削結(jié)果. 工藝參數(shù)優(yōu)化后，材料去除率提高了11.3%. 銑削過(guò)程振動(dòng)對(duì)比見(jiàn)圖5和圖6所示，銑削最大振動(dòng)幅值由原工藝參數(shù)下的9.8 m/s2降低為優(yōu)化工藝參數(shù)后的5.7 m/s2. 通過(guò)銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化，淬硬鋼工件表面質(zhì)量有所改善，且加工效率也有所提高.

(a) 切削振動(dòng)信號(hào)

(b) 振動(dòng)信號(hào)的頻譜分析

(a) 切削振動(dòng)信號(hào)

(b) 振動(dòng)信號(hào)的頻譜分析

5 結(jié)論

淬硬鋼由于工件材料硬度高，銑削加工系統(tǒng)相對(duì)而言為柔性系統(tǒng)，且銑削加工過(guò)程中銑削力變化大，因此易發(fā)生顫振. 本文基于淬硬鋼銑削過(guò)程穩(wěn)定性預(yù)測(cè)進(jìn)行加工工藝參數(shù)優(yōu)化，旨在合理選定工藝參數(shù)，有效控制顫振. 通過(guò)頻域法建立銑削穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型得到銑削穩(wěn)定性極限曲線(xiàn)圖，并同步預(yù)測(cè)工件表面動(dòng)態(tài)加工誤差. 以銑削穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)加工位置誤差、工藝參數(shù)限制等作為約束條件，以主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、軸向切深等工藝參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以最大材料去除率和表面粗糙度為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行淬硬鋼銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化. 并通過(guò)銑削對(duì)比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，可以看出以?xún)?yōu)化后的加工工藝參數(shù)進(jìn)行銑削加工，降低了銑削加工振動(dòng)幅值，提高了表面質(zhì)量和加工效率.

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Optimization of Milling Process Parameters for Hardened Steel Considering Milling Stability

JIANG Yancui, LIU Xianli, WU Shi, LI Rongyi, WANG Yangyang

(School of Mechanical and Power Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China)

Aiming at the fluttering of hardened steel milling process, the milling stability prediction model is established to obtain the milling stability lobes. Considering dynamic surface machining error as a milling process parameter optimization constraint and taking spindle speed, feed rate per tooth and axial depth of cut process parameters as design variables, the maximum material removal rate and surface roughness of the objective function, the optimization of the milling process parameters for hardened steel are theoretical analyzed and verified by milling experiments. The experimental results show that this method can reduce the vibration amplitude of the milling process and improve processing efficiency.

hardened steel; milling stability; process parameters optimization

1673- 9590(2016)06- 0026- 05

2016-06-01

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51235003)

姜彥翠(1984-)，女，講師，博士，主要模具加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究，銑削過(guò)程動(dòng)力學(xué)的研究

A

E- mail:jiangyancui@hrbust.edu.cn.