在“比”的過程中感受策略的價值
——以“解決問題的策略（列舉）”一課教學(xué)為例

江蘇揚州市汶河小學(xué)（225000） 崔 旭

在“比”的過程中感受策略的價值
——以“解決問題的策略（列舉）”一課教學(xué)為例

江蘇揚州市汶河小學(xué)（225000） 崔 旭

課堂教學(xué)中，在學(xué)生學(xué)會表格列舉以后，教師應(yīng)引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)一些其他的列舉形式，使學(xué)生真正體會到列舉策略的特點和價值，能根據(jù)實際需要靈活選擇解決問題的策略。

解決問題 策略 列舉 比較 體驗 應(yīng)用

在策略教學(xué)中，進(jìn)行合理的對比活動，可以使學(xué)生明確思維方向，將知識逐步內(nèi)化，能靈活選擇策略及方法解題，真正感受到策略的價值。因此，怎樣設(shè)計對比的內(nèi)容和活動，是值得我們教師研究的問題。下面，我以“解決問題的策略（列舉）”一課教學(xué)為例，談?wù)勅绾卧凇氨取钡倪^程中，引導(dǎo)學(xué)生感受策略的價值。

一、比在策略的探索、形成中

教學(xué)片斷∶

1.出示例1情景圖（如下），理解題意

師∶由“怎樣圍面積最大”這個問題，你能想到什么？

生1∶長方形有很多種不同的圍法。

師∶由“22根1米長的木條”這個條件，你又能想到什么？

生2∶周長是22米，一條長加一條寬的和是11米。

師∶長和寬可不可以是小數(shù)呢？為什么？

生3∶不可以，因為木條是1米的，都是整米數(shù)。

2.自主探究，感悟策略

師∶剛才我們討論了條件，弄清了問題，現(xiàn)在想一想，應(yīng)該怎樣圍呢？把你的想法寫在作業(yè)紙上。（生嘗試）

3.比較反思，探索規(guī)律

（1）無序、亂，有遺漏。

師∶來看看第一位同學(xué)的想法（長6米，寬5米），大家有什么想說的？

生4∶他漏寫了，不止這一種方法。

師∶對，不能有遺漏。（板書∶不遺漏）

（2）無序，多余。

師（出示右表）∶再來看看第二個同學(xué)的想法，大家又有什么想說的？

?

生5∶寫多了，有重復(fù)的。

師∶我們還要做到不重復(fù)。（板書∶不重復(fù)）

（3）全部列出，有序的。

師（出示其他學(xué)生的想法，如下）∶再看這幾位同學(xué)的方法，怎么樣？

生∶很好，很有順序。

師∶那么，像這樣有序列舉有什么好處？

生6∶可做到不重復(fù)，不遺漏。

師∶那他是怎么做到不重復(fù)、不遺漏的？

生7∶他是按照長從大到小，寬從小到大的順序列舉出來的。

師∶因此，我們在思考的時候，要按照一定的順序去思考。（板書∶有序）

師∶剛才我們列舉的方法有那么多種，但是長與寬的和都是多少？（都是11）知道了長和寬，就可以求面積了。（生快速說出每一種情況的面積，師填寫表格，如下）

長方形的長（米）10 9 8 7 6長方形的寬（米）1 2 3 4 5面積（平方米） 10 18 24 28 30

師∶現(xiàn)在你能一眼看出怎樣圍面積最大了嗎？（生答略）對，列舉以后還要進(jìn)行比較，只有通過比較才能選擇出我們要的結(jié)果。

……

上述教學(xué)中，不難發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生的思考不同，所以產(chǎn)生了不同的解答方法。集體交流時，學(xué)生經(jīng)歷了方法從不全到全、從全而無序到全而有序的過程，使學(xué)生在對比中深刻體會到有序思考能夠幫助我們列舉時做到不重復(fù)、不遺漏。課堂最后的總結(jié)起到了畫龍點睛的作用，使學(xué)生產(chǎn)生恍然大悟的感覺：原來我們剛才是按照一定的順序來一一列舉的。學(xué)生如果不經(jīng)歷這個環(huán)節(jié)，不比較自己的學(xué)習(xí)活動，就很難形成解決問題的策略。

二、比在策略的應(yīng)用、體驗中

教學(xué)片斷A∶

生1∶4枚郵票全部用上，一共是100＋100＋80＋80＝ 360（分）。

師∶你怎么不用列舉的策略？

生1∶這道題不需要列舉，直接算就可以了。

師∶對，我們雖然學(xué)習(xí)了解決問題的策略，但需要根據(jù)實際情況選擇、運用策略。想一想，怎樣改這個問題“用這些郵票最多能付多少郵資”，就可以用列舉的方法來解決呢？

生2∶用這些郵票能付多少種不同的郵資？

師∶這個問題提的好，大家試著做一做。（生在作業(yè)紙上寫，然后通過多媒體展示）

……

教學(xué)片斷B∶

師（再出示例1，略）∶現(xiàn)在這題你會解決嗎？試一試。

生3∶因為22÷2＝11（米）、11－4＝7（米），所以這個花圃的長是7米。

師（追問）∶怎么不選擇一一列舉的策略解決問題呢？

生3∶已經(jīng)知道了一條寬，寬固定，長也就固定了，所以不需要列舉，直接計算就可以了。

師∶說得真棒！除了直接列式，那用列舉的策略可不可以解決問題呢？（生用表格來列舉，如下）

?

師∶原來，這樣太麻煩了，所以我們在解決問題時要靈活選擇方法。

……

比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，通過比較可以把相似的知識區(qū)分開來，可以把看似不同的知識溝通聯(lián)系起來。上述教學(xué)片斷A中，“用這些郵票最多能付多少郵資”這個問題，讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗辨別是否需要列舉，再讓學(xué)生自己改題，變成需要列舉的題。教學(xué)片斷B中，則與例1進(jìn)行對比呼應(yīng)，讓學(xué)生明白何時列舉方便，何時直接計算即可。同時，教師繼續(xù)將列舉的策略與直接計算的方法進(jìn)行直觀比較，引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生進(jìn)一步體會到列舉策略的特點和價值。

三、比在策略的回顧、理解中

教學(xué)片斷∶

師（出示這節(jié)課所教學(xué)的各題，略）∶學(xué)到這兒，回憶一下，這節(jié)課我們用列舉的方法解決了問題，但列舉的依據(jù)和方法有所不同。如例1要根據(jù)周長不變進(jìn)行列舉，第2題要根據(jù)每兩個相鄰時刻的間隔時間不變進(jìn)行列舉，第3題通過打鉤的方法找出同時更新或不更新的日期，第4題要先進(jìn)行分類整理再列舉。所以，在運用列舉策略解決實際問題時，我們要懂得靈活運用。

……

總之，課堂教學(xué)中，在學(xué)生學(xué)會表格列舉以后，教師應(yīng)引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)一些其他的列舉形式，使學(xué)生真正體會到列舉策略的特點和價值，能根據(jù)實際需要靈活選擇解決問題的策略。

（責(zé)編 杜 華）

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1007-9068（2016）35-025