過(guò)熱蒸汽吞吐水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)模型

孫逢瑞，黃世軍，鄒 明

(中國(guó)石油大學(xué)(北京)，北京 102249)

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過(guò)熱蒸汽吞吐水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)模型

孫逢瑞，黃世軍，鄒 明

(中國(guó)石油大學(xué)(北京)，北京 102249)

以稠油油藏為研究對(duì)象，針對(duì)水平井過(guò)熱蒸汽吞吐產(chǎn)能預(yù)測(cè)問(wèn)題，通過(guò)引入過(guò)熱蒸汽狀態(tài)方程，結(jié)合擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能公式，建立了完整的產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型。研究了定液條件下，加熱區(qū)壓力、產(chǎn)能變化規(guī)律和不同注汽參數(shù)對(duì)采出程度的影響。研究表明，定液生產(chǎn)初期加熱區(qū)壓力迅速下降，產(chǎn)能基本不變；生產(chǎn)后期壓力下降緩慢，產(chǎn)能迅速下降。注汽參數(shù)優(yōu)化表明，采出程度隨過(guò)熱度增加，先迅速增加后緩慢增加；隨周期注汽量增加，先迅速增加后緩慢下降。該模型對(duì)過(guò)熱蒸汽吞吐水平井的注汽參數(shù)選取及產(chǎn)能預(yù)測(cè)具有重要意義。

稠油熱采；過(guò)熱蒸汽吞吐；產(chǎn)能評(píng)價(jià)；水平井；KMK油田

0 引 言

隨著稠油開(kāi)采技術(shù)的發(fā)展，過(guò)熱蒸汽吞吐已在一些礦場(chǎng)試驗(yàn)中應(yīng)用并取得明顯效果[1-3]。過(guò)熱蒸汽是指特定壓力下蒸汽溫度高于飽和溫度的水蒸汽，由于過(guò)熱蒸汽干度為1，完全呈氣態(tài)，具有一定的過(guò)熱度，因此，流體密度和熱焓的計(jì)算方法均有別于常規(guī)飽和蒸汽。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)飽和蒸汽吞吐相關(guān)技術(shù)進(jìn)行了大量研究[4-15]，而過(guò)熱蒸汽開(kāi)發(fā)技術(shù)相對(duì)滯后[16]。引入過(guò)熱蒸汽狀態(tài)方程，利用能量平衡方程推導(dǎo)出加熱半徑計(jì)算公式，結(jié)合擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能公式，建立了完整的過(guò)熱蒸汽吞吐水平井產(chǎn)能模型。對(duì)加熱區(qū)內(nèi)壓力、產(chǎn)能隨時(shí)間變化規(guī)律進(jìn)行了研究，并針對(duì)KM473井的核心注汽參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。

1 水平井過(guò)熱蒸汽吞吐加熱體模型的建立

1.1 模型基本假設(shè)

假設(shè)油層為無(wú)限大；忽略過(guò)熱蒸汽沿水平段壓力和溫度的損失；燜井結(jié)束后，過(guò)熱蒸汽全部冷凝為熱水，加熱區(qū)內(nèi)溫度為熱水溫度，加熱區(qū)外溫度為油藏原始溫度；忽略水平段跟、趾端“半球狀”加熱體；冷區(qū)稠油不流動(dòng)；加熱區(qū)流動(dòng)符合擬穩(wěn)態(tài)滲流。

1.2 加熱半徑計(jì)算模型

當(dāng)油層無(wú)限大時(shí)，過(guò)熱蒸汽攜帶的熱量全部用來(lái)加熱油層，根據(jù)能量守恒定律：

(1)

(2)

h=2052.4358+2.7758(Tsh-273.15)-

(3)

式中：I為注汽速度，m3/h；ρ為過(guò)熱蒸汽密度，kg/m3；h為過(guò)熱蒸汽熱焓，kJ/kg；Mr為油層體積熱容量，kJ/(m3·℃)；Ah為加熱面積，m2；t為注汽時(shí)間，h；L為水平段長(zhǎng)度，m；Tsh為過(guò)熱蒸汽溫度，℃；Ti為油藏原始溫度，℃；p為過(guò)熱蒸汽壓力，MPa。

(4)

式中：rh為加熱區(qū)半徑，m；tp為周期注汽時(shí)間，h。

(5)

1.3 水平井過(guò)熱蒸汽吞吐產(chǎn)能模型

在時(shí)間微元Δt內(nèi)，加熱區(qū)內(nèi)流動(dòng)規(guī)律服從擬穩(wěn)態(tài)滲流：

(6)

式中：qo為為產(chǎn)油速度，m3/h；pa為生產(chǎn)過(guò)程中加熱區(qū)平均壓力，MPa；pwf為井底流壓，MPa；μo為原油黏度，mPa·s；rw為井筒半徑，m；K為滲透率，μm2。

生產(chǎn)過(guò)程中，加熱區(qū)內(nèi)熱能一部分隨產(chǎn)液帶出，一部分通過(guò)頂?shù)讓硬粩鄵p失[17]。利用能量平衡方程可以描述這一過(guò)程，推導(dǎo)得到加熱區(qū)平均溫度Ta為：

(7)

生產(chǎn)過(guò)程中，隨著流體產(chǎn)出，地層壓力不斷下降，由體積平衡原理，加熱區(qū)壓力為：

(8)

式中：Nw、No為累計(jì)產(chǎn)水量和累計(jì)產(chǎn)油量，m3。

2 模型驗(yàn)證

2.1 與生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)比

哈薩克斯坦KMK油田KM473井基本參數(shù)如表1、2所示，相滲曲線如圖1所示。

表1 不同地層溫度下稠油黏度

表2 基本地質(zhì)參數(shù)、流體參數(shù)和注汽參數(shù)

基于表1、2和圖1，根據(jù)式(1)～(5)，得到加熱半徑和燜井結(jié)束時(shí)地層平均壓力分別為13.1 m和3.8 MPa，使用CMG軟件得到的結(jié)果為13.2 m和3.7 MPa，加熱半徑結(jié)果與CMG結(jié)果相對(duì)誤差為0.8%，平均壓力相對(duì)誤差為2.6%，證明加熱半徑模型計(jì)算結(jié)果可靠。

基于加熱半徑計(jì)算結(jié)果，定液生產(chǎn)制度下，計(jì)算壓力和產(chǎn)能隨時(shí)間變化規(guī)律。由壓力計(jì)算結(jié)果與數(shù)模結(jié)果對(duì)比(圖2)可知，二者的平均相對(duì)誤差為1.2%，表明了壓力公式的可靠性。由產(chǎn)能計(jì)算結(jié)果與數(shù)模結(jié)果對(duì)比(圖3)可知，計(jì)算值平均相對(duì)誤差小于1.8%。由于受井間干擾、伴熱等影響，KM473井生產(chǎn)時(shí)出現(xiàn)了短期產(chǎn)能波動(dòng)，但周期內(nèi)產(chǎn)能變化趨勢(shì)與計(jì)算結(jié)果一致。由于采用定液生產(chǎn)，生產(chǎn)初期地層壓力不斷下降，壓力波由井筒向外傳播，此時(shí)初期壓力下降迅速，產(chǎn)量基本不變；生產(chǎn)后期，壓力波傳播到熱區(qū)邊界，井底流壓降至最小值，產(chǎn)量開(kāi)始下降，而此時(shí)地層平均壓力下降緩慢。

圖1 油水相滲曲線

圖2 第1周期加熱區(qū)壓力隨時(shí)間變化規(guī)律

圖3 產(chǎn)能計(jì)算值與KM473井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)對(duì)比

2.2 與已發(fā)表產(chǎn)能公式對(duì)比

定液生產(chǎn)制度下，將該產(chǎn)能模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[14]、[15]中普通蒸汽吞吐產(chǎn)能模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，基于過(guò)熱蒸汽特點(diǎn)建立的產(chǎn)能模型計(jì)算結(jié)果與數(shù)模結(jié)果最吻合，更能反映過(guò)熱蒸汽真實(shí)作用效果。

3 注汽參數(shù)優(yōu)化

3.1 過(guò)熱度

保持KM473井其他注汽參數(shù)不變，改變過(guò)熱度，以周期采出程度為衡量指標(biāo)，產(chǎn)能模型計(jì)算結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，過(guò)熱蒸汽與飽和蒸汽相比，能明顯提高采出程度，但過(guò)高的過(guò)熱度對(duì)采出程度影響較小。實(shí)際上，過(guò)高的過(guò)熱度還會(huì)提高對(duì)鍋爐、輸汽管線等的要求，生產(chǎn)成本也升高，因此，針對(duì)KM473井，過(guò)熱度在30 ℃為宜。

圖4 不同計(jì)算方法得到的月產(chǎn)油量隨時(shí)間變化

圖5 周期采出程度隨過(guò)熱度變化關(guān)系

3.2 周期注汽量

保持其他注汽參數(shù)不變，改變周期注汽量，產(chǎn)能模型計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，周期注汽量小于2 000 t時(shí)，采出程度隨周期注汽量增加而迅速增加；周期注汽量大于2 000 t時(shí)，采出程度隨周期注汽量增加不變甚至降低。這是因?yàn)樽⑵枯^小時(shí)油層加熱程度差并且壓力較低，周期注汽量增加能明顯改善加熱效果并提升加熱區(qū)壓力；而周期注汽量過(guò)大時(shí)，注汽時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，影響正常生產(chǎn)，并造成近井含水飽和度上升，熱能利用率下降等問(wèn)題。針對(duì)KM473井，最佳周期注汽量為2 000 t。

圖6 周期采出程度隨周期注汽量變化關(guān)系

4 結(jié) 論

(1) 基于過(guò)熱蒸汽狀態(tài)方程推導(dǎo)出加熱區(qū)半徑計(jì)算公式，結(jié)合擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能公式推導(dǎo)出完整的過(guò)熱蒸汽吞吐水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型。針對(duì)KM473井的計(jì)算結(jié)果表明：生產(chǎn)初期，加熱區(qū)壓力下降迅速，產(chǎn)能基本穩(wěn)定；生產(chǎn)后期，壓力下降緩慢，產(chǎn)能迅速下降。模型計(jì)算結(jié)果與數(shù)模結(jié)果吻合較好。

(2) 過(guò)熱度和周期注氣量的改變對(duì)采出程度具有一定的影響。隨著過(guò)熱度增加，采出程度先迅速增加后緩慢增加，KM473井的過(guò)熱度以30℃為宜；隨著周期注汽量增加，采出程度先迅速增加后增加緩慢甚至下降，KM473井的最佳周期注汽量為2 000 t。

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編輯 劉 巍

20151114；改回日期：20160328

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開(kāi)發(fā)”(2011ZX05012-004)

孫逢瑞(1990-)，男，2013年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程專業(yè)，現(xiàn)為中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣田開(kāi)發(fā)工程專業(yè)在讀碩士研究生，主要從事熱力采油方面的研究工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.03.029

TE357

A

1006-6535(2016)03-0122-04