非均質(zhì)致密油儲(chǔ)層水平井體積壓裂產(chǎn)能預(yù)測(cè)

史曉東

(1.東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318；2.中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司，黑龍江 大慶 163712)

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非均質(zhì)致密油儲(chǔ)層水平井體積壓裂產(chǎn)能預(yù)測(cè)

史曉東1，2

(1.東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318；2.中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司，黑龍江 大慶 163712)

針對(duì)致密油水平井體積壓裂產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法不成熟、常規(guī)計(jì)算方法誤差較大的問(wèn)題，運(yùn)用裂縫離散單元的半解析方法，建立非均質(zhì)致密油儲(chǔ)層水平井體積壓裂產(chǎn)能模型，通過(guò)對(duì)裂縫和基質(zhì)內(nèi)多層流動(dòng)的耦合求解，得到水平井定壓條件下產(chǎn)量的變化情況。研究方法適用于壓裂后大液量返排的水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)。應(yīng)用研究成果對(duì)目標(biāo)致密油試驗(yàn)區(qū)20口水平井進(jìn)行預(yù)測(cè)，符合率達(dá)86.4%。研究成果對(duì)于豐富致密油開(kāi)發(fā)方案編制具有重要意義。

致密油；非均質(zhì)；水平井；體積壓裂；產(chǎn)能預(yù)測(cè)；大慶油田

0 引 言

松遼盆地北部致密油儲(chǔ)量資源豐富，是大慶油田持續(xù)穩(wěn)產(chǎn)的重要資源基礎(chǔ)。針對(duì)儲(chǔ)層厚度薄、孔喉致密、常規(guī)開(kāi)發(fā)難度大的現(xiàn)狀，利用水平井體積壓裂的方式，增大井與油藏的接觸面積并提高產(chǎn)量。體積壓裂水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)是油藏工程和采油工程領(lǐng)域的重要內(nèi)容，目前，中國(guó)學(xué)者[1-7]關(guān)于壓裂井產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法的研究主要分穩(wěn)定滲流和不穩(wěn)定滲流2種。穩(wěn)定滲流主要從勢(shì)函數(shù)理論和保角變換出發(fā)，但由于生產(chǎn)過(guò)程中儲(chǔ)層壓力不斷發(fā)生變化，穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值相比會(huì)存在一定的偏差。不穩(wěn)定滲流主要采用格林函數(shù)、紐曼乘積和拉普拉斯變換的方法[8-13]，得到定產(chǎn)量生產(chǎn)井底壓力的變化情況。但以上研究無(wú)法求解定壓條件下產(chǎn)量的變化規(guī)律，也不能描述儲(chǔ)層非均質(zhì)性和人工裂縫形態(tài)對(duì)產(chǎn)能的影響[14-21]。

在封閉邊界拉普拉斯空間下的源函數(shù)解的基礎(chǔ)上，結(jié)合裂縫離散單元的半解析解，將裂縫內(nèi)流動(dòng)處理為穩(wěn)定滲流，耦合求解單油層向裂縫流動(dòng)方程，不考慮層間縱向竄流，將多層流動(dòng)疊加方程求解得到多層壓裂水平井定壓條件下產(chǎn)量的變化，形成了考慮儲(chǔ)層非均質(zhì)性及任意人工裂縫形態(tài)的致密油水平井體積壓裂產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法。

1 水平井沿程非均質(zhì)滲流模型建立

1.1 水平井模型建立假設(shè)

將沿水平井筒方向的儲(chǔ)層分為多段具有不同滲透率的非均質(zhì)儲(chǔ)層(圖1)。儲(chǔ)層外邊界封閉，不同滲透率分區(qū)在分界面處壓力和流量連續(xù)。為了便于研究，提出以下幾點(diǎn)假設(shè)：①儲(chǔ)層分區(qū)內(nèi)為均質(zhì)、各向同性地層；②裂縫在縱向上壓穿整個(gè)儲(chǔ)層；③流體流動(dòng)為二維單相微可壓縮非穩(wěn)態(tài)滲流；④忽略重力的作用；⑤裂縫的導(dǎo)流能力不隨時(shí)間改變。

圖1 壓裂水平井沿程非均質(zhì)示意圖

1.2 油藏流動(dòng)模型

利用平行板理論和張量理論，將裂縫性油藏簡(jiǎn)化為各向異性的等效連續(xù)介質(zhì)，模型中裂縫儲(chǔ)層的等效滲透率等于無(wú)裂縫基質(zhì)滲透率與裂縫系統(tǒng)的滲透率的張量之和，將裂縫網(wǎng)格和邊界網(wǎng)格處理為四周封閉條件下拉普拉斯空間的點(diǎn)源函數(shù)積分解，將裂縫和分區(qū)邊界進(jìn)行網(wǎng)格離散(圖2)，可以描述儲(chǔ)層非均質(zhì)程度對(duì)產(chǎn)能的影響，建立任意網(wǎng)格在特定壓力條件下基質(zhì)滲流的邊界積分方程：

(1)

圖2 網(wǎng)格離散示意圖

1.3 人工裂縫內(nèi)流動(dòng)模型

人工壓裂裂縫具有孔隙度小、導(dǎo)流能力強(qiáng)的特點(diǎn)，流體在裂縫中的流動(dòng)可簡(jiǎn)化為穩(wěn)定線性流動(dòng)。對(duì)于裂縫的流動(dòng)，因?yàn)槿斯ち芽p縫面處油藏壓力和人工裂縫壓力相等，裂縫最遠(yuǎn)端為封閉邊界，流入第1個(gè)網(wǎng)格流量定為0，建立不同人工裂縫單元單條裂縫左翼單元的壓力與井底流壓的關(guān)系，可以描述人工裂縫數(shù)量、長(zhǎng)度及其與水平井的夾角水平井產(chǎn)能的影響，如下式：

(2)

(3)

2 致密油水平井分區(qū)產(chǎn)能模型耦合求解

假設(shè)儲(chǔ)層由基質(zhì)、壓裂形成的主裂縫及次生裂縫組成，SRV區(qū)(體積壓裂中人工裂縫對(duì)儲(chǔ)層性?xún)?chǔ)層的改造區(qū)域)中次生裂縫為雙重介質(zhì)(圖3)。首先計(jì)算SRV外區(qū)基質(zhì)內(nèi)的流體流動(dòng)方程，然后求解SRV區(qū)次生裂縫內(nèi)流體流動(dòng)方程，最后計(jì)算流體在主裂縫及水平井中的流動(dòng)方程。

圖3 模型基本假設(shè)以及求解順序示意圖

3 實(shí)例分析

以大慶油田致密油試驗(yàn)區(qū)儲(chǔ)層實(shí)際物性參數(shù)為例(表1)，結(jié)合Matlab編程的手段對(duì)該模型求解并形成計(jì)算軟件，預(yù)測(cè)不同水平井各自壓裂規(guī)模下的初期穩(wěn)定產(chǎn)量(表2)。

表1 致密油試驗(yàn)區(qū)物性參數(shù)

表2 致密油水平井產(chǎn)量預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果

由表2可知，預(yù)測(cè)過(guò)程中，由于微地震監(jiān)測(cè)存在誤差、水平井壓裂后返排工作制度差異，導(dǎo)致個(gè)別井計(jì)算誤差較大(如L26-5、y1-5)，但整體預(yù)測(cè)精度較高，平均符合率達(dá)85.9%。應(yīng)用文中方法對(duì)目標(biāo)致密油試驗(yàn)區(qū)穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)間較長(zhǎng)的20口水平井進(jìn)行預(yù)測(cè)，符合率達(dá)86.4%。

目前致密油現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中，水平井體積壓裂返排方式主要有壓裂后大液量返排、壓裂后小液量控排和壓后悶井控排3種。文中產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法主要針對(duì)壓裂后大液量返排的水平井，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)考慮致密油藏非均質(zhì)程度和任意人工裂縫形態(tài)的水平井產(chǎn)能，目前已應(yīng)用于大慶油田致密油開(kāi)發(fā)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究；對(duì)于壓后采用小液量控排和悶井控排返排方式的水平井，此方法適用性較差，還需要進(jìn)一步改進(jìn)方法、完善模型。

4 結(jié) 論

(1) 在封閉邊界拉普拉斯空間下的源函數(shù)解的基礎(chǔ)上，結(jié)合裂縫離散單元的半解析解，建立分區(qū)滲透率下壓裂水平井產(chǎn)能計(jì)算模型，應(yīng)用研究成果對(duì)目標(biāo)致密油試驗(yàn)區(qū)20口水平井進(jìn)行預(yù)測(cè)，符合率達(dá)86.4%。

(2) 通過(guò)耦合疊加求解人工裂縫以及基質(zhì)的多層流動(dòng)，得到體積壓裂水平井定壓條件下產(chǎn)量的變化，可以描述不同人工裂縫參數(shù)對(duì)水平井產(chǎn)能的影響。

(3) 文中產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法主要針對(duì)壓后大液量返排的水平井，對(duì)于壓后采用小液量控排和悶井控排返排方式的水平井，此方法適用性較差。

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編輯 張耀星

20151222；改回日期：20160307

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)“松遼盆地致密油開(kāi)發(fā)示范工程”(2016ZX05071)

史曉東(1983-)，男，工程師，2009年畢業(yè)于東北石油大學(xué)油氣井工程專(zhuān)業(yè)，現(xiàn)為該校石油與天然氣工程專(zhuān)業(yè)在讀博士研究生，主要從事致密油開(kāi)發(fā)方面的科研工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.03.021

TE348

A

1006-6535(2016)03-0090-04