超稠油蒸汽驅(qū)地層熱損失計(jì)算方法研究

杜殿發(fā)，付金剛，張 婧，巴忠臣，鄭 洋

(1.中國(guó)石油大學(xué)，山東 青島 266580；2.中國(guó)石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000)

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超稠油蒸汽驅(qū)地層熱損失計(jì)算方法研究

杜殿發(fā)1，付金剛1，張 婧1，巴忠臣2，鄭 洋1

(1.中國(guó)石油大學(xué)，山東 青島 266580；2.中國(guó)石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000)

超稠油在蒸汽驅(qū)過(guò)程中普遍存在重力超覆現(xiàn)象，目前地層熱損失的計(jì)算方法主要建立在活塞式驅(qū)替理論的基礎(chǔ)上，未考慮重力超覆的影響。通過(guò)對(duì)考慮重力超覆、擬流度比等影響下的蒸汽驅(qū)前緣形狀探究，推導(dǎo)出蒸汽驅(qū)前緣方程和蒸汽腔體積方程?；趯?duì)蒸汽腔演化的研究，運(yùn)用傳熱原理及瞬時(shí)熱平衡理論，推導(dǎo)出重力超覆作用下的地層熱損失計(jì)算方法。研究表明，重力超覆對(duì)熱損失率影響較大，形狀因子越大熱損失率越??；汽驅(qū)前期熱損失率增加較快，注汽后期熱損失率趨于平緩；蒸汽驅(qū)過(guò)程中注汽速率越大，油層厚度越大，擬流度比越小，蒸汽徑向速率越接近井底注汽速率，熱損失率越小。該方法為油田生產(chǎn)過(guò)程中的合理配產(chǎn)配注提供了借鑒。

超稠油；蒸汽驅(qū)；重力超覆；熱損失率；注汽速率；克拉瑪依油田

0 引 言

蒸汽驅(qū)過(guò)程中，蒸汽作為驅(qū)替介質(zhì)和傳熱介質(zhì)進(jìn)入儲(chǔ)層驅(qū)油時(shí)[1]，有效加熱油層的熱量取決于油層中各種熱損失的大小[2]，包括地面、井筒及地層熱損失[3-5]。地層熱損失指油層中的熱量向頂?shù)讓訑U(kuò)散的損失量，其大小直接影響注蒸汽的熱效率，熱損失量越大，用于加熱油層的有效熱量越小[6]。重力超覆使蒸汽在油層頂部聚集[7-8]，改變了頂?shù)讓涌偵崦娣e，影響到地層熱損失。目前，計(jì)算地層熱損失率的Max-Langenheim法和Willman法[9-13]均建立在活塞式驅(qū)替理論的基礎(chǔ)上，賴(lài)令彬等[2]雖考慮了蒸汽超覆的影響，但對(duì)于蒸汽腔前緣的假設(shè)過(guò)于理想，計(jì)算的熱損失率仍不夠準(zhǔn)確。當(dāng)?shù)貙訜釗p失較大時(shí)，蒸汽腔難以發(fā)育，驅(qū)替作用逐漸停止，經(jīng)濟(jì)效益降低?；谇叭搜芯浚紤]重力超覆、擬流度比等影響下的蒸汽驅(qū)前緣形狀，推導(dǎo)蒸汽驅(qū)前緣方程和蒸汽腔體積方程，進(jìn)而運(yùn)用傳熱原理及瞬時(shí)熱平衡理論，改進(jìn)地層熱損失率的計(jì)算方法。

1 地層熱損失率推導(dǎo)

1.1 蒸汽前緣方程

蒸汽驅(qū)一段時(shí)間，當(dāng)汽液界面形成并達(dá)到穩(wěn)定后，基于Van-Lookeren的研究理論[14]，蒸汽驅(qū)前緣方程為：

(1)

式中：ArD為徑向驅(qū)汽液界面形狀系數(shù)；M′為徑向驅(qū)的擬流度比；h為油層厚度，m；hs為蒸汽帶厚度，m；r為蒸汽腔半徑，m；re為蒸汽腔頂部半徑，m；rb為蒸汽腔底部半徑，m；is，i為注汽井井底質(zhì)量速率，kg/s；is為蒸汽徑向質(zhì)量速率，kg/s；io為原油徑向質(zhì)量速率，kg/s；is(rb)為在rb位置上的蒸汽運(yùn)移質(zhì)量速率，kg/s；io(re)為在re位置上的原油運(yùn)移質(zhì)量速率，kg/s。

根據(jù)Neuman對(duì)蒸汽超覆作用的研究，蒸汽在徑向和縱向要達(dá)到平衡[13-14]，因此，在考慮模型準(zhǔn)確性的前提下，為避免繁瑣的公式推導(dǎo)，假設(shè)縱向上蒸汽速率與蒸汽帶厚度成正比，徑向上蒸汽質(zhì)量速率與注汽質(zhì)量速率的比值為ω2，其范圍為0～1。在理想狀況下，徑向上蒸汽質(zhì)量速率與注汽質(zhì)量速率相等，即ω2=1。在超稠油油藏中，由于地層中原油黏度較大，重力超覆現(xiàn)象嚴(yán)重，擬流度比往往不為0[12]，且不能忽略。

將式(1)積分后，得到蒸汽前緣方程：

(2)

式中：ω為速率系數(shù)。

1.2 蒸汽腔體積方程

對(duì)式(2)進(jìn)行積分并整理，可得到蒸汽腔體積方程：

V=A2hL

(3)

(4)

(5)

式中：V為蒸汽腔的體積，m3；A2為油藏底層散熱面積，m2；L為換算系數(shù)。

1.3 地層熱損失率方程

根據(jù)油層傳熱機(jī)理及修正后的蒸汽腔體積公式，可得到油層熱利用速率方程：

(6)

式中：M為油層的熱容，J/(m3·K)；Qo為油層熱利用速率，J/s；t為注汽時(shí)間，d；ΔT為蒸汽溫度與油層溫度的差值，K。

根據(jù)蘭根海姆的單位面積瞬時(shí)熱損失理論[9]，得到頂?shù)讓拥臒釗p失速率方程：

(7)

D=Kob/Mob

(8)式中：A1為油藏頂層散熱面積，A1=A2e2a2，m2；D為頂?shù)讓由嵯禂?shù)，J/(m·d·K)；Kob為頂?shù)讓訉?dǎo)熱系數(shù)，J/(m·d·K)；Mob為頂?shù)讓訜崛?，J/(m3·K)；A1(t)為注汽t時(shí)間時(shí)油藏頂層散熱面積，m2；A2(t)為注汽t時(shí)間時(shí)油藏底層散熱面積，m2；QL為熱損失速率，J/s；qL為單位面積瞬時(shí)熱損失J/(m2·s)；τ為對(duì)應(yīng)單元面積dA的時(shí)間單元，s。

初始條件為A2(0)=0，對(duì)上式進(jìn)行Laplace變換：

(9)

(10)

式中：Qi為熱量注入速率，J/s；λ為油層熱容與頂?shù)讓訜崛葜?，?M/Mob。

根據(jù)瞬時(shí)熱平衡原理，得到熱損失率方程：

(11)

式中：ηL為熱損失率。

將式(11)帶入式(9)，得：

(12)

(13)

式中：tD為無(wú)因次時(shí)間。

經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)rb=re時(shí)，即在不發(fā)生蒸汽超覆現(xiàn)象的汽驅(qū)理想情況下，式(12)化簡(jiǎn)得到的熱損失計(jì)算公式與蘭根海姆法熱損失率計(jì)算公式[11]相同。

2 地層熱損失影響因素分析

影響地層熱損失的因素包括注汽速率、油層厚度、擬流度比和徑向速率。

2.1 注汽速率

Max-Langenheim法和Willman法均未考慮注汽速率對(duì)熱損失率的影響，利用修正方法計(jì)算注汽速率分別為80、100、120m3/d時(shí)的熱損失率(圖1)。由圖1可知，注汽速率的改變對(duì)熱損失率有一定影響，在蒸汽驅(qū)前期，注汽速率對(duì)熱損失率的影響不大，表明前期蒸汽超覆不明顯；后期隨著蒸汽超覆加重，注汽速率對(duì)熱損失的影響相對(duì)增大。同時(shí)，注汽速率越大，熱損失率越小。

圖1 不同注汽速率下的熱損失率

2.2 油層厚度

計(jì)算油層厚度分別為10、20、30、40、50m時(shí)的熱損失率(圖2)。由圖2可知，油層厚度對(duì)熱損失的影響很大，在2 000d時(shí)10m的油層熱損失率要比20m的油層熱損失率高出約15個(gè)百分點(diǎn)。油層厚度從10m到50m的變化過(guò)程中，熱損失率越來(lái)越小，且變化幅度越來(lái)越小。蒸汽在薄油層中，由于平面上蒸汽與頂?shù)讓佑休^大的接觸面積，增大了薄油層的熱量損失。因此，與厚度較大的油層相比，薄油層的熱損失率較大。

圖2 不同油層厚度下的熱損失率

2.3 擬流度比和徑向速率

除注汽速率和油層厚度外，擬流度比和蒸汽的徑向速率系數(shù)對(duì)熱損失也有一定的影響。擬流度比增大，熱損失率相應(yīng)增大，而速率系數(shù)越接近1，表明蒸汽的徑向速率越接近井底的注汽速率，此時(shí)地層的熱損失率越小。另外，對(duì)于頂?shù)讓訜崛莺蜕嵯禂?shù)較小而油層熱容較高的油藏來(lái)說(shuō)，其熱損失率也相對(duì)較小。

綜上所述，重力超覆對(duì)熱損失率影響較大，汽驅(qū)前期熱損失率增加較快，注汽后期熱損失率趨于平緩；蒸汽驅(qū)過(guò)程中注汽速率越大，油層厚度越大，擬流度比越小，蒸汽徑向速率越接近井底注汽速率時(shí)，蒸汽超覆現(xiàn)象受到抑制，熱損失率越小。

3 實(shí)例計(jì)算

克拉瑪依油田重32井區(qū)齊古組超稠油油藏位于準(zhǔn)噶爾盆地西北邊緣，為一受斷裂控制、局部存在底水的構(gòu)造巖性油藏。在2007年開(kāi)發(fā)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用蒸汽吞吐方式進(jìn)行開(kāi)發(fā)，取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益。動(dòng)用含油面積為8.38km2，動(dòng)用石油地質(zhì)儲(chǔ)量為2 581.5×104t，該區(qū)經(jīng)過(guò)多周期蒸汽吞吐后，從2012年逐步轉(zhuǎn)為蒸汽驅(qū)。該區(qū)塊油藏基本參數(shù)及注汽參數(shù)如表1所示。分別運(yùn)用Max-Langenheim法、Willman法、賴(lài)令彬計(jì)算方法和修正方法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，Max-Langenheim法、Willman法基于活塞式驅(qū)替模型，未考慮蒸汽超覆現(xiàn)象，因而2種方法計(jì)算出的地層熱損失率偏低。賴(lài)令彬計(jì)算方法考慮了蒸汽超覆的影響，但對(duì)蒸汽前緣的假設(shè)過(guò)于理想，因而結(jié)果要比前2種方法高10%左右。修正方法考慮了蒸汽超覆、擬流度比的同時(shí)對(duì)蒸汽驅(qū)前緣進(jìn)行精細(xì)刻畫(huà)，計(jì)算結(jié)果比賴(lài)令彬計(jì)算方法高出約3%，與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比表明，修正后的熱損失率計(jì)算方法更加符合油田實(shí)際情況。

表1 油藏基本參數(shù)及注汽參數(shù)

圖3 不同計(jì)算方法下的熱損失率

4 結(jié) 論

(1) 基于對(duì)蒸汽腔演化的研究，運(yùn)用傳熱原理及瞬時(shí)熱平衡理論，推導(dǎo)出重力超覆作用下的地層熱損失計(jì)算方法，運(yùn)用該方法計(jì)算的地層熱損失率考慮了重力超覆，擬流度比和蒸汽徑向速率等影響，蒸汽前緣更加合理，計(jì)算結(jié)果更加符合油田實(shí)際。

(2) 蒸汽驅(qū)動(dòng)過(guò)程中，油藏?zé)釗p失率受蒸汽超覆影響較大，汽驅(qū)前期熱損失率增加較快，注汽后期熱損失率趨于平緩，可通過(guò)增大形狀因子的方法，控制蒸汽超覆影程度，減少熱損失率。

(3) 蒸汽驅(qū)過(guò)程中注汽速率越大，油層厚度越大，擬流度比越小，蒸汽徑向速率越接近井底注汽速率時(shí)熱損失率越小。

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編輯 劉 巍

20150927；改回日期：20160106

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“稠油黏度變化對(duì)相對(duì)滲透率曲線(xiàn)的影響機(jī)理研究”(51274226)

杜殿發(fā)(1972-)，男，教授，1993年畢業(yè)于石油大學(xué)(華東)油藏工程專(zhuān)業(yè)，2002年畢業(yè)于該校油氣田開(kāi)發(fā)工程專(zhuān)業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事油氣田開(kāi)發(fā)方面的教學(xué)和科研工作。

付金剛(1988-)，男，2013年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院石油工程專(zhuān)業(yè)，現(xiàn)為中國(guó)石油大學(xué)(華東)油氣田開(kāi)發(fā)工程專(zhuān)業(yè)在讀碩士研究生，從事油氣田開(kāi)發(fā)方面的科研工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.02.017

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