基于恒虛警的多衛(wèi)星信號快速盲檢測算法?

董 蛟，徐 慨，楊海亮

（海軍工程大學電子工程學院，湖北武漢 430033）

基于恒虛警的多衛(wèi)星信號快速盲檢測算法?

董 蛟，徐 慨，楊海亮

（海軍工程大學電子工程學院，湖北武漢 430033）

在分析實際盲衛(wèi)星通信信號的基礎(chǔ)上，提出了一種對不重疊多衛(wèi)星信號數(shù)量、中心頻率進行實時估計的快速盲檢測算法。算法基于恒虛警率準確地估計了噪聲的統(tǒng)計特性進而設(shè)置了信噪分離的門限，并根據(jù)衛(wèi)星通信信號的實際帶寬特性實現(xiàn)了盲信號的檢測。仿真結(jié)果表明，算法能夠在較低的信噪比下實現(xiàn)對多衛(wèi)星信號的快速準確盲檢測，且與其他算法相比，該算法準確率高、通用性強，更能滿足實際工程的需要。

快速盲檢測；多衛(wèi)星信號；恒虛警率；門限設(shè)定；信噪分離

在復雜的電磁環(huán)境下實現(xiàn)對未知多衛(wèi)星通信信號的快速有效檢測，獲取盲信號的各項參數(shù)具有重要的軍事意義。

信號檢測一直以來都是國內(nèi)外專家學者研究的熱點問題。隨著技術(shù)的不斷進步，各種新的信號檢測技術(shù)不斷涌現(xiàn)，如短時傅里葉變換法［1］、小波分析法［2］、魏格納-威利變換法［3］、希爾伯特-黃變換法［4］、循環(huán)統(tǒng)計量法［5］以及高階累積量法［6?7］等。上述方法能夠在給定某些先驗知識的前提下實現(xiàn)對信號的檢測，不能滿足我們對盲信號實時有效檢測的要求［8］。針對信號的快速盲檢測，文獻［8］與文獻［9］分別提出了兩種基于不同概率分布模型的衛(wèi)星信號快速盲檢測算法，但存在著參數(shù)設(shè)定復雜、通用性差等缺點，在實際應(yīng)用中存在不足；文獻［10］提出了一種基于恒虛警的信號檢測迭代算法，但是算法容易出現(xiàn)不收斂的情況。本文基于恒虛警在精確估計噪聲的基礎(chǔ)上，提出了一種自適應(yīng)盲信號檢測算法，其實時性好、檢測性能高且通用性好，能實現(xiàn)多衛(wèi)星信號的快速盲檢測。

1 信號模型和檢測準則

1.1 接收信號模型

通常無線電偵察采用的接收機都是寬帶的，截獲的信號中可能同時包含多個信號，可表示為

式中，m為信號的個數(shù)，si（t）為第i個信號的形式。

假定信號通過理想的加性高斯白噪聲信道被捕獲，接收信號可表示為

式中，v（t）表示均值為零的高斯白噪聲。

信號進入接收機進行A／D采樣后其離散形式可表示為

在實際的信號處理過程中，假定信號s（n）與噪聲v（n）是互不相關(guān)的。

1.2 檢測準則

衛(wèi)星信號種類繁多，針對不同信號的檢測方法多種多樣，但幅度譜是這些信號共有的一個特性之一。本文主要基于未知信號的幅度譜具體闡述衛(wèi)星信號的通用快速檢測方法，并分析其性能。

信號檢測過程可以描述為一個二元假設(shè)檢驗問題：

式中，H0表示只含噪聲，H1表示同時含有信號和噪聲。

假設(shè)噪聲是平穩(wěn)高斯白噪聲，變換到頻域公式（4）可寫為

式中，VT為根據(jù)觀測噪聲v（n）設(shè)置的功率譜檢測門限。

1.3 非相參積累恒虛警檢測模型的推導

通過非合作接收得到的實際衛(wèi)星信號是有用信號與噪聲的疊加，門限值的設(shè)置是在全盲條件下進行的，為獲得可靠的檢測門限，可利用恒虛警檢測法則在頻域進行。

在平穩(wěn)高斯噪聲的干擾下信號檢測的虛警概率計算公式如下：

由公式（6）可以看出，如果門限值VT固定，虛警率將會隨著干擾強度N0的增加而增加，隨著干擾強度的減小而下降。在實際信號搜索時，各種噪聲與干擾是不斷變化的，在自動檢測時，要想獲得恒定的虛警率，門限值VT必須能夠根據(jù)底噪的變化自適應(yīng)改變。下面推導自適應(yīng)門限的公式。

為表述方便，設(shè)噪聲服從均值為零，標準差為σ的標準正態(tài)分布，且大量的噪聲樣本是獨立同分布的，則經(jīng)過FFT變換到頻域且取模之后，其模值服從瑞利分布如下：

對瑞利噪聲進行n次非相參累積，由中心極限定理可知，在積累次數(shù)n足夠大的情況下（通常n＞6），積累后的統(tǒng)計隨機變量x近似服從高斯分布（服從瑞利分布的隨機變量進行n次積累后的輸出x＝對積累統(tǒng)計量進行歸一化處理以后（x-服從標準正態(tài)分布N（0，1）。

積累之后服從高斯分布的統(tǒng)計量，其檢測門限為VT的虛警概率為

此時虛警概率與均值和方差都有關(guān)，要做到恒虛警，必須對參數(shù)進行歸一化處理。

令g＝（x-μ2）／σ2，隨機變量g的概率密度為

經(jīng)過歸一化處理的隨機變量g服從標準正態(tài)分布，對于門限gT＝（VT-μ2）／σ2的虛警概率計算公式如下：

式（10）中，虛警概率只與門限gT有關(guān)而不再與噪聲的強度相關(guān)，可以獲得恒虛警。因此，可求取自適應(yīng)絕對門限的公式如下：

由公式（11）可知要得到自適應(yīng)絕對門限，前提是準確估計出高斯噪聲的均值和標準差。

2 快速算法的提出

2.1 底噪估計及門限設(shè)置

噪聲均值和標準差的估計直接影響著整個算法的性能，為更加準確地在全盲條件下識別噪聲部分從而實現(xiàn)均值與方差的精確快速估計，本文提出基于恒虛警概率的噪聲參數(shù)及自適應(yīng)門限值快速估計算法。其基本流程圖如圖1所示。

圖1 噪聲估計與門限設(shè)置流程圖

具體步驟如下：

1）首先利用FFT求取幅度譜X（k），對幅度譜進行m次累加，得到累加幅度譜Y（k）。

2）在假設(shè)本段頻率范圍內(nèi)沒有信號的前提下，估計累加幅度譜的均值μi與方差σi（i≥0），并根據(jù)一定的恒虛警概率由公式（10）求得gTi，由公式（11）得到閾值VTi。

3）根據(jù)閾值VTi對整個頻段進行掃描，記錄超過門限值的數(shù)據(jù)個數(shù)ni，并計算此時超過門限值的頻率Pi＝ni／Ni（N0＝N，此時要求數(shù)據(jù)采樣點數(shù)盡量多）。

2.2 信號盲檢測

假設(shè)多個衛(wèi)星信號同時被接收，信號盲檢測算法基本流程如圖2所示。

圖2 信號盲檢測基本流程

具體步驟如下：

1）信號的掃描：利用門限值VT進行整個頻帶的掃描，將超過門限值的數(shù)值挑出，組成若干個新數(shù)組；記錄每個數(shù)組初始位置Pi與終止位置Qi（Pi與［Qi］為采樣點的序號數(shù)），并組成一個二維數(shù)組E1：E1［2］＝｛｛P1，Q1｝，｛P2，Q2｝，…｛Pi，Qi｝…｝。

2）雙門限的確定：根據(jù)A／D采樣間隔結(jié)合實際經(jīng)驗制定帶間寬度（B1）門限C1與帶寬（B2）門限C2，實際帶寬計算定義如式（12）與式（13）所示

3）單頻點剔除：由于門限值VT是通過恒虛警來設(shè)置的，數(shù)組中勢必會混入極少數(shù)單頻點，因此需要剔除單個點組成的數(shù)組，并更新二維數(shù)組E1得E2。

4）信號個數(shù)n的估計：信號個數(shù)n的估計分為兩步進行：第一步，根據(jù)帶間寬度判斷，若B1（i）＜C1則將相鄰數(shù)組合并（中間缺失數(shù)據(jù)位置補非零常數(shù)），并更新二維數(shù)組E2得E3，否則返回第一步開始。第二步，若帶寬B2（i）＞C2，則信號個數(shù)n加一，否則信號個數(shù)n不變，更新二維數(shù)組得E4。最終n值即為信號個數(shù)。

5）參數(shù)估計：根據(jù)最終記錄的二維數(shù)組E4的元素對中心頻率進行估計。

3 實驗結(jié)果及性能分析

3.1 仿真實驗

3.1.1 仿真實驗1：底噪及門限估計

設(shè)置采樣頻率為100MHz、采樣點數(shù)為10000的仿真信號，其頻域?qū)挾葹?0MHz，其中包含一個QPSK信號，其中心頻率為10 MHz，帶寬2M，信噪比為-5dB（帶內(nèi)信噪比為8.5dB）如圖3所示。運用本文算法設(shè)虛警率為0.0001，誤差∈＝0.5，對仿真信號進行底噪與門限值的估計。實驗結(jié)果顯示，本文算法對噪聲均值的平均估計誤差為6.1‰，對噪聲標準差的平均估計誤差為1.3%，可以看出本文算法對底噪的估計十分精確，大大提高了信號盲識別的準確性。對信號進行10次累加后的信號與自動設(shè)置的門限值如圖4所示。由圖4可以看出，除極個別噪聲單頻分量以外，算法基本已經(jīng)實現(xiàn)了噪聲幅度與信號幅度的有效分離。

圖3 仿真信號幅度譜

圖4 累加幅度譜

3.1.2 仿真實驗2：檢測性能仿真

根據(jù)實際檢測到的衛(wèi)星信號，設(shè)置帶間寬度C1＝50KHz與帶寬寬度C2＝10KHz兩個門限，虛警率為0.0001，誤差∈＝0.5對仿真實驗1中的信號進行檢測：在信噪比為-25dB到-5dB（帶內(nèi)信噪比為-11.5dB到8.5dB）時，在每個信噪比下進行10000次蒙特卡洛仿真，其帶內(nèi)信噪比與正確識別率的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 帶內(nèi)信噪比與正確識別率的關(guān)系曲線

綜合圖5結(jié)果與實際實驗過程可以發(fā)現(xiàn)：

1）正確識別率隨著帶內(nèi)信噪比的改善迅速增加。當累加次數(shù)N＝1時，正確識別率達90%所需的最小帶內(nèi)信噪比為2.5dB；正確識別率基本達100%所需的最小帶內(nèi)信噪比為5dB，優(yōu)于文獻［8］所提的8dB。

2）正確識別率隨著累加次數(shù)的增加而增加。相比于N＝1與N＝5的情況，在累加次數(shù)N＝10時，正確識別率達90%所需的最小帶內(nèi)信噪比僅為-4dB；在帶內(nèi)信噪比0dB以上便可實現(xiàn)對信號接近100%的正確檢測。其檢測效果遠遠優(yōu)于未累加的情況。

3）與原算法相比，本文算法在提高正確識別率的同時，累加次數(shù)增大會造成算法復雜度的增加以及信號估計的延時，通常為兼顧信號識別的準確率與識別速度可取N＞6。

3.1.3 仿真實驗3：參數(shù)估計性能仿真

設(shè)置虛警率為0.0001，誤差∈＝0.5，在累加次數(shù)，N＝10，信噪比為-17dB到-3dB（帶內(nèi)信噪比為-3.5dB到10.5dB）時，在每個信噪比下進行10000次蒙特卡洛仿真，其帶內(nèi)信噪比與中心頻率相對偏移率（中心頻率相對于帶寬的相對偏移量）的關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 中心頻率相對偏移率

由圖6我們可以發(fā)現(xiàn)，中心頻率的估計誤差隨著信噪比的增大迅速減小，當帶內(nèi)信噪比在6dB以上時中心頻率的估計誤差趨近于0，基本能實現(xiàn)中心頻率的精確估計。

3.2 算法的性能對比分析

結(jié)合實驗結(jié)果與理論分析將本文算法與同類算法相比較，分析本文所提算法的優(yōu)勢。

1）文獻［8］中提出了噪聲功率譜服從指數(shù)分布前提下的信號盲檢測方法，在實際應(yīng)用中通用性較差。本文所提的算法是基于功率譜非相參累積的基礎(chǔ)上利用高斯分布的概率密度函數(shù)的特性對盲信號進行處理，弱化了噪聲分布的條件，因此適用范圍較廣。

2）文獻［9］所提的算法中缺乏在全盲狀態(tài)下估計底噪的算法；且由于該信號識別算法是基于恒虛警來實現(xiàn)的，在數(shù)據(jù)點數(shù)較大的情況下，超過門限值的數(shù)據(jù)中勢必會混有單頻分量，但該算法沒有排除單頻干擾的能力。本文所提算法在有效估計噪聲特性的前提下，有效剔除單頻分量，估計準確率較高。

3）文獻［10］在對底噪進行估計時通過設(shè)置相鄰兩次迭代均值與方差的相對變化量來作為迭代是否完成的標準，相比于本文算法，其標準的設(shè)定缺乏實際的依據(jù)。在設(shè)定的誤差值較小的情況下，很有可能造成算法的不收斂；在設(shè)定的誤差值較大的情況下，對底噪的估計難免會混有一部分信號的能量。而本文所設(shè)置的迭代完成的標準是基于實際所能容許的恒虛警率，能夠在保證算法收斂的前提下，提高底噪的估計精度。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于恒虛警的多衛(wèi)星信號快速盲識別算法，該算法能夠在恒虛警的前提下有效估計底噪的特性，設(shè)置自適應(yīng)檢測門限并對盲衛(wèi)星信號進行自動識別。實驗證明與同類算法相比，該算法檢測性能高且通用性好，能實現(xiàn)多衛(wèi)星信號的快速盲檢測。算法已應(yīng)用于衛(wèi)星頻譜監(jiān)測的實際工程中，獲得了較好的效果。

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A Fast Blind Detection Algorithm Based on CFAR for Multiple Satellite Signals

DONG Jiao，XU Kai，YANG Hai?liang
（Naval University of Engineering，Institute of Electrical Engineering，Wuhan 430033，China）

A fast blind detection algorithm of multiple satellite signals is proposed in this paper.The algorithm can easily ob?tain signals counts and carrier frequency in real time under certain signal to noise ratio.The algorithm estimates the statistical characteristic of the noise based on CFAR accurately and sets the threshold of signal?noise separation.It detects the blind sig?nals successfully according to the actual bandwidth characteristics finally.The simulation results show that the algorithm can detect the blind signals quickly and accurately.Compared with other algorithms，it has high accuracy，strong commonality and can meet the needs of The actual project better.

fast blind detection spectrum；multiple satellite signals；CFAR；threshold setting；signal?noise separation

E917；TN911.7

A

10.3969／j.issn.1673?3819.2016.06.011

1673?3819（2016）06?0053?04

2016?07?06

2016?08?03

國家“863”計劃（2014AA7026085）

董 蛟（1991?），男，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向為微波／毫米波系統(tǒng)理論與技術(shù)。

徐 慨（1965?），男，碩士，副教授。

楊海亮（1980?），男，博士。