帶優(yōu)先級(jí)的單類型航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)多目標(biāo)規(guī)劃模型

楊 蕓，李 彪，王帥磊

（海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺(tái) 264001）

帶優(yōu)先級(jí)的單類型航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)多目標(biāo)規(guī)劃模型

楊 蕓，李 彪，王帥磊

（海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺(tái) 264001）

針對(duì)航母航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)過程非常復(fù)雜、涉及設(shè)備多、要求高的特點(diǎn)，在對(duì)其流程進(jìn)行細(xì)致分析的基礎(chǔ)上，將其抽象為一個(gè)兩階段多目標(biāo)規(guī)劃問題。同時(shí)，深入分析了轉(zhuǎn)運(yùn)過程中的各種約束條件、構(gòu)建了該問題的兩階段優(yōu)化模型。建模時(shí)，不僅考慮了武器升降機(jī)的有效利用、彈藥量的合理分配等因素，還考慮了轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)對(duì)于不同類型彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)優(yōu)先級(jí)與停機(jī)區(qū)彈藥需求優(yōu)先級(jí)的要求。通過模型優(yōu)化，在滿足轉(zhuǎn)運(yùn)優(yōu)先級(jí)要求的基礎(chǔ)上，能有效提高航空彈藥的轉(zhuǎn)運(yùn)效率。

航空彈藥；航母；優(yōu)先級(jí)；多目標(biāo)規(guī)劃

航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)效率是影響航母艦載機(jī)出動(dòng)架次率的重要因素［1?2］。隨著技術(shù)的快速發(fā)展與戰(zhàn)場(chǎng)要求越來越高，航母執(zhí)行的任務(wù)越來越多樣化。與之對(duì)應(yīng)，艦載機(jī)掛載的彈藥量越來越大、類型也越來越多，比如美“尼米茲”級(jí)航母艦載機(jī)所攜掛的武器彈藥量達(dá)到2470噸［3］，F(xiàn)／A?18E／F“超級(jí)大黃蜂”在執(zhí)行對(duì)地攻擊任務(wù)時(shí)，通常攜帶4枚空中攔截導(dǎo)彈以及2～6枚對(duì)地攻擊導(dǎo)彈／炸彈［4］，因此，航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)效率成為制約航母作戰(zhàn)能力的關(guān)鍵因素。

航母航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)問題十分復(fù)雜，不僅涉及多種設(shè)備的有效使用、人員的安排，還包括實(shí)際轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)的一些具體要求。文獻(xiàn)［1，5］詳細(xì)介紹了美“尼米茲”級(jí)航母的彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)與彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)流程，細(xì)致分析了航空彈藥貯運(yùn)的基本作業(yè)流程與各作業(yè)中遇到的問題，通過美新一級(jí)航母“福特”號(hào)與“尼米茲”級(jí)的對(duì)比，相應(yīng)提出了的提高貯運(yùn)效率的建議。文獻(xiàn)［6］基于PERT技術(shù)，對(duì)航空彈藥保障人員的優(yōu)化配置進(jìn)行了探討。文獻(xiàn)［7］構(gòu)建了航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)的優(yōu)化模型，并用遺傳算法求解，但所建模型中沒有考慮武器升降機(jī)的有效利用，假設(shè)條件也存在較大的局限性。

本文在詳細(xì)分析航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)流程的基礎(chǔ)上，將彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)問題抽象為兩階段多目標(biāo)運(yùn)輸問題進(jìn)行分析，構(gòu)建了帶優(yōu)先級(jí)的彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)兩階段優(yōu)化模型。該兩階段模型不僅考慮了彈藥庫中取彈量的合理分配、下／上層武器升降機(jī)的有效利用、各停機(jī)區(qū)所需彈藥的快速運(yùn)抵，還思考了實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于不同類型彈藥的需求急緩程度以及不同停機(jī)區(qū)的彈藥需求急緩程度。通過模型優(yōu)化，能有效提高彈藥的整體轉(zhuǎn)運(yùn)效率，各種設(shè)備也能得到有效利用。

1 航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)要求

1.1 注意轉(zhuǎn)運(yùn)安全

安全問題是轉(zhuǎn)運(yùn)過程中要特別注意的問題。在轉(zhuǎn)運(yùn)過程中，彈藥本身容易損壞，若不認(rèn)真固定好，可能出現(xiàn)彈藥滑落與爆炸的情形。通常，甲板上任務(wù)較多、危險(xiǎn)性高，彈藥在甲板上的搬運(yùn)尤其要注意安全。

1.2 提高轉(zhuǎn)運(yùn)效率

在保障轉(zhuǎn)運(yùn)安全的前提下，提升彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)效率是首要目的。轉(zhuǎn)運(yùn)效率的提升不僅能加快航母的快速反應(yīng)能力，還有助于增強(qiáng)航母的作戰(zhàn)能力。

1.3 提升設(shè)備利用率

轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備利用率的提升，一方面在于提高彈藥的轉(zhuǎn)運(yùn)效率，另一方面在于減少轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備的使用次數(shù)，以降低航母能量的消耗與設(shè)備的故障率。

2 航母航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)流程與分析

在不考慮彈藥庫中彈藥的倒換與揀選和彈藥裝配的情況下，可以將航母航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)流程分為兩個(gè)階段，分別如圖1、2所示。

圖1 航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)第一階段流程圖

圖2 航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)第二階段流程圖

第一階段，主要過程為彈藥從彈藥庫搬運(yùn)到下層武器升降機(jī)、下層武器升降機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)彈藥。航母上有多個(gè)彈藥庫，同類型的彈藥可能存放在不同彈藥庫中，同一個(gè)彈藥庫中還可能存儲(chǔ)不同類型的彈藥，因此，搬運(yùn)前先要對(duì)不同彈藥庫的取彈量進(jìn)行分配。另外，還需考慮下層武器升降機(jī)的裝載量有限、不同彈藥需求的急緩程度等。第二階段，主要過程為上層武器升降機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)彈藥、彈藥從飛行甲板上搬運(yùn)到各停機(jī)區(qū)。同樣地，上層武器升降機(jī)的裝載量有限，為了減少轉(zhuǎn)運(yùn)過程持續(xù)時(shí)間與甲板彈藥搬運(yùn)時(shí)間，需合理分配不同上層武器升降機(jī)的轉(zhuǎn)運(yùn)量與轉(zhuǎn)運(yùn)次數(shù)。

忽略掉一些細(xì)節(jié)，彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)問題與圖3所示兩階段產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題十分相似。不同之處在于，彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)問題還涉及升降機(jī)的調(diào)度。對(duì)于運(yùn)輸問題與調(diào)度問題，理論的分析與求解方法的設(shè)計(jì)已較成熟［8?10］，可以作為彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)問題分析、建模與求解的有益參照。

圖3 兩階段產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題示意圖

3 單類型航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)模型

本文中單類型彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)是指，在轉(zhuǎn)運(yùn)過程中武器升降機(jī)中只裝載一種類型的彈藥。在轉(zhuǎn)運(yùn)過程中，無需考慮武器升降機(jī)如何組合裝載不同類型彈藥最優(yōu)。

3.1 模型的符號(hào)說明

R——飛行甲板上停機(jī)區(qū)總個(gè)數(shù)；

M——航母上儲(chǔ)存的彈藥類型總數(shù)；

Aα——航母上彈藥庫的總個(gè)數(shù)；

Mβ——上層武器升降機(jī)的總個(gè)數(shù)；

Mα——下層武器升降機(jī)的總個(gè)數(shù)；

Lλ——可能需要的彈藥運(yùn)輸車總數(shù)；

Lα——下層武器升降機(jī)可能的最大轉(zhuǎn)運(yùn)趟數(shù)；

Lβ——上層武器升降機(jī)可能的最大轉(zhuǎn)運(yùn)趟數(shù)；

i——飛行甲板停機(jī)區(qū)編號(hào)，1≤i≤R；

j——航母上存儲(chǔ)的彈藥類型的編號(hào)，1≤j≤M；

r——上層武器升降機(jī)的編號(hào)，1≤r≤Mβ；

k——航母上彈藥庫的編號(hào)，1≤k≤Aα；

o——下層武器升降機(jī)的編號(hào)，1≤o≤Mα；

t——彈藥運(yùn)輸車的編號(hào)，1≤t≤Lλ；

u——下層武器升降機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)順序號(hào)，每部下層武器升降機(jī)從彈藥庫抵達(dá)彈藥裝配區(qū)一次算一趟，1≤u≤Lα；

v——上層武器升降機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)順序號(hào)，每部上層武器升降機(jī)從彈藥裝配區(qū)運(yùn)抵飛行甲板一次算一趟，1≤v≤Lβ；

nu——下層武器升降機(jī)第u趟轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)從彈藥庫中取出的彈藥數(shù)量；

qj——j類型彈藥的優(yōu)先級(jí)，分為三個(gè)等級(jí)；

pi——表示第i個(gè)停機(jī)區(qū)的彈藥需求優(yōu)先級(jí)，分為四個(gè)等級(jí)；

Nij——第i號(hào)停機(jī)區(qū)所需的j類型彈藥的數(shù)量；

Gk——第k號(hào)彈藥庫中存儲(chǔ)的彈藥總量；

T1k——下層武器升降機(jī)從k號(hào)彈藥庫到達(dá)彈藥裝配區(qū)的時(shí)間；

T2——上層武器升降機(jī)從彈藥裝配區(qū)抵達(dá)飛行甲板的時(shí)間；

Turi——從r號(hào)上層武器升降機(jī)艙口搬運(yùn)一趟彈藥到i號(hào)停機(jī)區(qū)消耗的時(shí)間；

Dwj——下層武器升降機(jī)對(duì)于j類型彈藥的最大裝載量；

Cj——依據(jù)彈藥類型設(shè)定的常數(shù)，彈藥在存儲(chǔ)與轉(zhuǎn)運(yùn)過程中可能出現(xiàn)損壞，實(shí)際取彈時(shí)，一般需要根據(jù)彈藥類型的不同而對(duì)實(shí)際的取彈量進(jìn)行調(diào)整；

Udt——t號(hào)彈藥運(yùn)輸車上裝載的彈藥量；

Uutj——t號(hào)彈藥運(yùn)輸車上可裝載的最多的j類型彈藥數(shù)量；

Wuj——上層武器升降機(jī)可裝載的j類型彈藥運(yùn)輸車數(shù)（車上不裝載彈藥時(shí)）；

Wdj——上層武器升降機(jī)可裝載的j類型彈藥數(shù)。

3.2 處理流程

彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)問題實(shí)質(zhì)上是一個(gè)帶約束的兩階段多目標(biāo)規(guī)劃問題。建模時(shí)，通過對(duì)彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)流程中各部分進(jìn)行優(yōu)化，先使得所需彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)所耗費(fèi)的總時(shí)間最少，即效率最高，再要求各種設(shè)備和人力資源的使用量盡可能少，即成本最低。圖4給出了具體的處理流程。

3.3 約束條件分析

由于航母彈藥庫、武器搬運(yùn)人員等資源和武器升降機(jī)、彈藥運(yùn)輸車等設(shè)備的數(shù)量有限，航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)過程不可避免地會(huì)受到這些條件的約束，深入分析這些約束條件是提升航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)效率與構(gòu)建優(yōu)化模型的基礎(chǔ)。

3.3.1 彈藥庫

航母的彈藥庫主要包括專用彈藥庫和多類型彈藥庫［11］。大部分彈藥庫是專用彈藥庫，只儲(chǔ)存一種型號(hào)的彈藥。文中建模時(shí)，只考慮從專用彈藥庫中取彈的情形。對(duì)于多類型彈藥庫中取彈，可以與彈藥貯存問題聯(lián)合進(jìn)行考慮，將其轉(zhuǎn)化為專用彈藥庫取彈問題，比如運(yùn)用情景感知計(jì)算［12］，借助物聯(lián)網(wǎng)、計(jì)算機(jī)等方面的先進(jìn)技術(shù)，重新設(shè)計(jì)并改造彈藥庫，使其能自動(dòng)根據(jù)不同情景調(diào)整彈藥庫中彈藥的位置與不同位置的存放數(shù)量，實(shí)現(xiàn)彈藥的自動(dòng)揀選與倒換［13］。

記符號(hào)Xuk、Skj為，

則從彈藥庫中取彈的約束條件為：

1）取出的某類型彈藥量等于該類型彈藥需求量加調(diào)整量，

2）某個(gè)彈藥庫中的取彈量不得超過該彈藥庫中的存儲(chǔ)總量，

3）單趟取彈數(shù)量不得超過彈藥庫中的存儲(chǔ)總量，

4）限定每趟只從一個(gè)彈藥庫中取彈，

5）限定每趟只取一種類型的彈藥，

3.3.2 武器升降機(jī)

武器升降機(jī)是航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)過程中非常重要的艦上設(shè)備。合理規(guī)劃每部升降機(jī)的載運(yùn)量與載運(yùn)次數(shù)，是提升彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)效率的關(guān)鍵。

通常，航母上包含兩種類型的升降機(jī)，下層武器升降機(jī)和上層武器升降機(jī)。下層武器升降機(jī)負(fù)責(zé)彈藥庫與彈藥裝配區(qū)之間的彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)，上層武器升降機(jī)負(fù)責(zé)將裝配好的彈藥從彈藥裝配區(qū)轉(zhuǎn)運(yùn)到飛行甲板。對(duì)于不同級(jí)別的航母，由于武器裝配區(qū)位置的不同，使得升降機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)的距離也存在差異。圖5給出了美“尼米茲”級(jí)和“福特級(jí)”航母的航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)過程。

對(duì)于下層武器升降機(jī)，記符號(hào)Zuo為，

則轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)的約束條件為：

1）每趟轉(zhuǎn)運(yùn)量不得超過升降機(jī)的最大載運(yùn)量，

2）每趟只使用一部下層武器升降機(jī)，

3）可能轉(zhuǎn)運(yùn)次數(shù)不得超過轉(zhuǎn)運(yùn)次數(shù)上限（每次只轉(zhuǎn)運(yùn)一顆時(shí)對(duì)應(yīng)的次數(shù)），

圖4 航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)問題的處理流程

對(duì)于上層武器升降機(jī)，記符號(hào)svt，zvr，ytj為，

則轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)的約束條件為，

1）每趟轉(zhuǎn)運(yùn)彈藥量不得超過升降機(jī)的最大運(yùn)載量，

2）每趟轉(zhuǎn)運(yùn)彈藥運(yùn)輸車數(shù)不得超過升降機(jī)的可裝載數(shù)，

圖5 美航母航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)示意圖

3）每趟只使用一部武器升降機(jī)，

4）每趟只轉(zhuǎn)運(yùn)一種類型的彈藥，

5）可能的轉(zhuǎn)運(yùn)次數(shù)不得超過轉(zhuǎn)運(yùn)次數(shù)上限（每次只轉(zhuǎn)運(yùn)一顆時(shí)對(duì)應(yīng)的次數(shù)），

3.3.3 彈藥運(yùn)輸車

在航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)的第二階段，彈藥是固定在彈藥運(yùn)輸車上進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)的。對(duì)于某些大型的彈藥，受彈藥運(yùn)輸車運(yùn)載能力的限制，運(yùn)輸車只能裝載一顆；對(duì)于小型的彈藥，則可以裝載多顆。建模時(shí)，這是兩種完全不同的情況，后者不僅要考慮上層武器升降機(jī)能裝載多少輛運(yùn)輸車，還需要考慮運(yùn)輸車上裝載多少顆彈藥以及彈藥如何分發(fā)到停機(jī)區(qū)。文中僅對(duì)“一車多彈”情形進(jìn)行建模，“一車一彈”可視為“一車多彈”的特例。

記符號(hào)xti為，

則對(duì)應(yīng)的約束條件為，

1）每輛運(yùn)輸車的裝載量不得超過運(yùn)輸車的最大載量，

2）運(yùn)往停機(jī)區(qū)的某型彈藥量需等于該停機(jī)區(qū)的需求量，

3）單輛運(yùn)輸車上裝載的運(yùn)往某停機(jī)區(qū)的彈藥量不得超過該停機(jī)區(qū)的需求量，

4）每輛運(yùn)輸車上只裝載一種類型的彈藥，

5）每輛運(yùn)輸車只運(yùn)往一個(gè)停機(jī)區(qū)，

6）可能的彈藥運(yùn)輸車數(shù)不得超過需求上限（每輛只裝載一顆時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)量），

3.3.4 不同類型彈藥的優(yōu)先級(jí)要求

戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)變化快、航母執(zhí)行的任務(wù)多樣，不同時(shí)刻艦載機(jī)所需的不同類型彈藥的急緩程度不同。受武器升降機(jī)載運(yùn)能力、運(yùn)輸人員搬運(yùn)效率等限制，所需航空彈藥只能按批次進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)。因此，需要?jiǎng)澏ú煌瑫r(shí)刻不同類型彈藥的轉(zhuǎn)運(yùn)優(yōu)先級(jí)。本文將不同類型彈藥的優(yōu)先級(jí)分為三個(gè)級(jí)別，“急需”、“需要”、“不需要”，分別對(duì)應(yīng)于數(shù)字“2”、“1”、“0”。

在轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)，約定先轉(zhuǎn)運(yùn)優(yōu)先級(jí)高的彈藥類型，即

3.3.5 不同時(shí)刻停機(jī)區(qū)彈藥需求優(yōu)先級(jí)要求

受各停機(jī)區(qū)艦載機(jī)起飛準(zhǔn)備效率、各停機(jī)區(qū)規(guī)劃的艦載機(jī)起飛數(shù)量等因素的影響，不同時(shí)刻，各停機(jī)區(qū)待起飛的艦載機(jī)數(shù)量不同，從而使得停機(jī)區(qū)彈藥需求的急緩程度不同。上層武器升降機(jī)載運(yùn)能力有限，彈藥只能按批次運(yùn)抵飛行甲板，再進(jìn)行分發(fā)。因此，彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)，需要考慮各停機(jī)區(qū)彈藥需求的優(yōu)先級(jí)。本文用數(shù)字“3”、“2”、“1”、“0”分別表示各停機(jī)區(qū)彈藥需求的優(yōu)先級(jí)，對(duì)應(yīng)為“非常急”、“急”、“不急”、“無需求”。

在轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)，約定先滿足優(yōu)先級(jí)高的停機(jī)區(qū)的彈藥需求，即

3.4 模型構(gòu)建

航空彈藥裝運(yùn)問題作為一個(gè)二階段多目標(biāo)規(guī)劃問題建立模型可以分兩個(gè)階段。

3.4.1 第一階段轉(zhuǎn)運(yùn)模型

第一階段，在不考慮彈藥搬運(yùn)時(shí)間與搬運(yùn)人員優(yōu)化配置的情況下，下層武器升降機(jī)就成為了影響彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)效率最大的因素。要求目標(biāo)函數(shù)為，在轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間持續(xù)最長(zhǎng)的下層武器升降機(jī)的持續(xù)時(shí)間最小的同時(shí)，所有下層武器升降機(jī)總的轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間最短。

因此，第一階段轉(zhuǎn)運(yùn)模型為，

式（29）中，λ為權(quán)重系數(shù)。需注意的是，所建模型中暗含了一個(gè)條件，即每次從彈藥庫中取出的彈藥量等于下層武器升降機(jī)每趟運(yùn)載的彈藥量。

為了使第一階段轉(zhuǎn)運(yùn)過程中成本最低，在式（29）、（30）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步要求模型所求得的解滿足下層武器升降機(jī)總的轉(zhuǎn)運(yùn)次數(shù)最少，即minLα。

3.4.2 第二階段轉(zhuǎn)運(yùn)模型

對(duì)于第二階段，由于不涉及彈藥在上層武器升降機(jī)中的組合運(yùn)輸，若想使轉(zhuǎn)運(yùn)效率最高，只需考慮在滿足停機(jī)區(qū)彈藥需求優(yōu)先級(jí)的前提下，使各停機(jī)區(qū)所需彈藥在飛行甲板上的搬運(yùn)總時(shí)間最短、上層武器升降機(jī)的轉(zhuǎn)運(yùn)次數(shù)最少。在該模型中，一輛彈藥運(yùn)輸車上允許裝載多顆彈藥。

因此，可建立如下所示模型，

式（31）中，γ為權(quán)重系數(shù)。

為了使第二階段轉(zhuǎn)運(yùn)過程中成本最低且上層武器升降機(jī)的轉(zhuǎn)運(yùn)持續(xù)時(shí)間較短，在式（31）、（32）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步要求最終解滿足上層武器升降機(jī)總的轉(zhuǎn)運(yùn)次數(shù)與彈藥運(yùn)輸車的使用數(shù)量?jī)烧咦钌伲磎inLβ+ Lλ。

4 結(jié)束語

航空彈藥的轉(zhuǎn)運(yùn)效率直接影響到艦載機(jī)的出動(dòng)架次率，從而影響航母的整體作戰(zhàn)能力。航空彈藥的轉(zhuǎn)運(yùn)過程十分復(fù)雜，只有合理安排轉(zhuǎn)運(yùn)流程中的各任務(wù)工序、高效利用轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備，才能有效提升轉(zhuǎn)運(yùn)效率。本文在對(duì)航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)流程進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上分析了轉(zhuǎn)運(yùn)過程中各種約束條件，構(gòu)建了航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)兩階段模型，對(duì)彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)流程中各任務(wù)工序進(jìn)行了合理的規(guī)劃，提高了轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備的利用率，對(duì)彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)效率的提升有較大的幫助。

后續(xù)，將在本文的基礎(chǔ)上構(gòu)建多類型航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)模型，并設(shè)計(jì)具有Levy飛行特征的雙子群變異遺傳算法與掃描法結(jié)合對(duì)模型進(jìn)行求解。

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Multi?objective Programming Model to Single Type of Air Ammunition Transfer with Priority Level Constraints

YANG Yun，LI Biao，WANG Shuai?lei
（Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China）

According to the process of ammunition transfer's characteristic which is very complex and related to a lot of e?quipment and has high requirements，this paper regarded it as a two?stage multi?objective programming problem based on a detailed analysis of its procedure，and in?depth analyzed a variety of constraint conditions and constructed a two?stage optimi?zation model to this problem.The model not only considered effective use of weapons elevators and reasonable distribution of ammunitions，but also considered demand of priority level constraints to different types of ammunition and ammunition re?quirements of parking area.Through the model's optimization，the transfer efficiency of air ammunition can get effectively im?proved and meet the priority level constraints of transfer.

air ammunition；aircraft carrier；priority level；multi?objective programming

TP273；E911

A

10.3969／j.issn.1673?3819.2016.06.010

1673?3819（2016）06?0046?07

2016?08?12

2016?09?18

楊 蕓（1991?），男，湖南桃江人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡x散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，機(jī)器學(xué)習(xí)。

李 彪（1962?），男，副教授，碩士生導(dǎo)師。

王帥磊（1991?），男，碩士研究生。